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《直线方程》专题11-1 直线方程核心题型训练
（7套，共4页，含答案）
使用说明： 有些同学学习《圆锥曲线》 、《导数》等章节时，发现《直线方程》有缺漏，但又不想花太多时间系统学习，可以用这个专题训练一下，掌握好九种题型即可。
知识点：
（1）斜率与倾斜角 ①直线的倾斜角α与斜率k的关系:当α≠90°时， k与α的关系是（k＝tanα）；α=90°时，直线斜率（不存在）；常见数据要如下表，要马上反应过来： 倾斜角030456090120135150斜率01不存在
②经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式是（）； （2）直线方程： 主要用三种直线方程 点斜式方程： 知道直线过某点和直线斜率，直接代入，非常方便。 斜截式方程： 判断直线位置关系比较方便。 一般式方程： 点线距离，线线距离等会用到，可以表示出所有直线。 直线关系判断：
，， ，，重合相交
直线关系如下表。 另外，要单独讨论k不存在的情况。中点公式： （，） （5）两点间距离公式： 点线距离公式：
已知点A（3，-1），B（-1，3），C（0，0），
（1）求直线AB的倾斜角； （2）求直线AB的方程；
（3）求过C点，倾斜角为的直线方程m； （4）求AC的中点D点；
（5）求线段AB长度； （6）求C点到直线AB的距离；
（7）求A点关于直线 y=3x 的对称点E。 （8）求过A点且平行于直线BC的直线；
（9）求过A点且与BC垂直的直线；（[endnoteRef:0]） [0: 答案：
（1）135°；（2）；（3）；（4）中点；
（5）；（6）；（7）；（8）；（9）。
]
《直线方程》专题11-2 直线方程核心题型训练
已知点A（1，0），B（0，），C（-2，1），
求过A点，倾斜角为的直线方程；
（2）求直线AB的倾斜角；
（3）求直线AB的方程；
（4）求过C点且平行于直线AB的直线；
（5）求过C点且与AB垂直的直线；
（6）求AC的中点D点；
（7）求线段AC长度；
（8）求C点到直线AB的距离；
（9）求C点关于直线y=2x的对称点E。([endnoteRef:1]) [1: 答案：
（1）；（2）120°；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）；（9）。
]
《直线方程》专题11-3 直线方程核心题型训练
已知点A（-1，0），B（1，2），C（2，-1），
（1）求过C点，倾斜角为的直线方程；
（2）求直线AB的倾斜角；
（3）求直线AB的方程；
（4）求过C点且平行于直线AB的直线；
（5）求过C点且与AB垂直的直线；
（6）求AC的中点D点；
（7）求线段AC长度；
（8）求C点到直线AB的距离；
（9）求C点关于直线AB的对称点E。（[endnoteRef:2]） [2: 答案：
（1）；（2）45°；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）；（9）。
]
《直线方程》专题11-4 直线方程核心题型训练
已知点A（2，-1），B（-1，2），C（3，3），
（1）求过C点，倾斜角为的直线方程m；
（2）求直线AB的倾斜角；
（3）求直线AB的方程；
（4）求过A点且平行于直线m的直线；
（5）求过A点且与m垂直的直线；
（6）求AB的中点D点；
（7）求线段AB长度；
（8）求B点到直线m的距离；
（9）求B点关于直线y＝－x的对称点E。（[endnoteRef:3]） [3: 答案：
（1）；（2）135°；（3）；（4）；
（5）；（6）中点；（7）；（8）；（9）。
]
《直线方程》专题11-5 直线方程核心题型训练
已知点A（，0），B（0，2），C（-1，-1），
（1）求直线AB的倾斜角；
（2）求直线AB的方程；
（3）求过C点，倾斜角为的直线方程m；
（4）求过B点且平行于直线m的直线；
（5）求过B点且与m垂直的直线；
（6）求B点到直线m的距离；
（7）求AB的中点D点；
（8）求线段AB长度；
（9）求B点关于直线的对称点E。（[endnoteRef:4]） [4: 答案：
（1）150°；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）中点；（8）4；（9）。
]
《直线方程》专题11-6 直线方程核心题型训练
已知点A（2，0），B（-1，），C（3，），
（1）求直线AC的倾斜角；
（2）求直线AC的方程；
（3）求过B点，倾斜角为的直线方程m；
（4）求BC的中点D点；
（5）求过C点且平行于直线AD的直线；
（6）求过B点且与AD垂直的直线；
（7）求线段AC长度；
（8）求B点到直线AD的距离；
（9）求A点关于直线的对称点E。（[endnoteRef:5]） [5: 答案：
（1）60°；（2）；（3）；（4）中点（1，）；
（5）；（6）；（7）2；（8）；（9）。
]
《直线方程》专题11-7 直线方程核心题型训练
已知点A（0，3），B（-4，-1），C（1，1），
（1）求直线AB的倾斜角；
（2）求直线AB的方程；
（3）求C点关于直线AB的对称点E。
（4）求过C点，倾斜角为的直线方程m；
（5）求BC的中点D点；
（6）求线段AD长度；
（7）求C点到直线AB的距离；
（8）求过B点且平行于直线m的直线；
（9）求过B点且与m垂直的直线；（[endnoteRef:6]） [6: 答案：
（1）45°；（2）；（3）；（4）；
（5）中点（）；（6）；（7）；（8）；（9）。
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