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(共49张PPT)
小学数学四年级下册教材分析
2022-
人教版
全册教材的整体分析
全册教材的整体分析
本册教材包括：四则运算、观察物体（二）、运算定律、小数的意义与性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动、平均数与条形统计图、数学广角（鸡兔同笼）和综合与实践活动等。
数与代数:小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算。
图形与几何:观察物体（二）、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。
统计与概率:平均数和条形统计图。
用数学解决问题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题:另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排应用数学的实践活动——“营养午餐”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的探索活动,运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
全册教材的整体分析
四年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇心。此时需要教育者进行有目的的启发与引导，把学生的好奇心转变为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富的素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
全册教材的整体分析
各单元教材分析
《四则运算》
1
教学内容:
这一单元是这册书中一个重点单元。本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容能力和即:四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系;四则混合运算;解决实际问题。
1.进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2.经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
3.在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学目标:
教学重点:熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。
教学难点:四则混合运算顺序的学习。
三步文字题列成综合算式的思考方法和掌握应用题的分析方法。
例3有关0的计算，以前学生对有关0的计算是分散在
四则计算中学习的，这里专门用例3进行整理，目的是
为了把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提
高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。在这的
教学时，我们可以给他们充分的时间，让他们回忆、整
理和概括有关0在四则运算中的特性。0为什么不能做除
数是个难点，教学的时候可以引导学生举例来说明，比如
让学生举出除数是0的除法的例子，问:如果用0做除数结果
怎样 最终得出因为0和任何数相乘都得0，所以0除以0得
不到一个确定的商。
本单元教材编写特点:
解决问题与四则混合运算顺序的梳理有机结合起来。
为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。
本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此如何进行教学呢
教学建议:
1.以新的应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。
2.加强基础运算，保证计算正确率。
《观察物体(二）》
2
观察物体(二）在第一学段的基础上，第二学段安排了两次观察物体的教学，分别安排在四年级下册、五年级下册。本单元包含两个内容:例1教学从3个不同的位置观察同一个几何组合体，这一内容是从实验教材五年级上册移过来的;例2教学从3个位置观察3个不同的几何组合体，这是新编的内容。这些内容都是后续学习的基础，并且对于学生形成空间观念，培养学生的空间想象力和思维能力有重要的作用。
单元《观察物体(二）》
2
3
1
使学生能够辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。
认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相 同也可能不同。
通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
《位置与方向》
教学目标
教学建议
1.准备好必要的教具和学具，保障数学好活动的物质条件
本单元设计了丰富的观察和拼搭活动。除了准备必要的教具，还需要让学生准备相应的学具。比如，每个学生准备24个同样大小的正方体。课堂上，一方面，两人或四人合作用手中的正方体搭出几何组合体，就能生成多种观察资源，使学生从不同位置观察搭成的物体，另一方面，两人或四人合作根据从不同方向看到组合体的形状，用手中的正方体把它搭出来。学生手中有“物”，才能实实在在地参与操作和观察活动，通过亲历从三维图形到二维图形和从二维图形到说三维图形的转化过程，有效地培养和发展学生的空间概念。
2.注重学生的观察活动
首先要调动学生观察的兴趣，其次要选择大小适当的观察物体。同时，还要知道学生会正确地进行观察，将物体放在固定的位置不动，学生从各个方向进行观察。观察活动中，要重视学生对几何组合体的整体观察，让学生获得对组合体形状、大小的整体感知。在头脑中形成完整的表现。
3. 加强学生的操作活动
动手操作是学生学习数学的重要活动方式，对于小学生学习图形与几何知识特别重要。动手操作，需要学生的视觉、听觉、触觉多种感官参与活动，还蕴涵猜测、分析、推理等一系列思维活动，是促进学生空间观念形成和发展的基本途径。
教学建议
《运算定律》
3
《运算定律》
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数加法和乘法，也适用于有理数的中加法和乘法，随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。
《运算定律》
教学目标
1.探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、
结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。理解和掌握减法和除法的运算性质，并能运用运算性质进行一些简便运算。
2.培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:1.熟练掌握五大运算定律，理解和掌握减法和除法的运算性质。2.熟练运用五大运算定律
教学难点:理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
《运算定律与简便计算》
本单元的教学建议：
1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2.加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，
培养学生灵活、合理选择算法的能力。
《小数的意义和性质》
4
本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。本单元是这册书中的重点单元，
《小数的意义和性质》
《小数的意义和性质》
教学目标
A
理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
B
掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
C
会进行小数和十进复名数的相互改写。
D
能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
教学难点:小数和复名数的相互改写。
教学重点:小数的意义和小数点移动引起小数变化的规律。
建议
01
重视基本概念、基础知识的教学。
02
注意调动调动学生已有的知识经验，促进知识的迁移
《三角形》
5
第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。这一单元的许多内容都是从生活实际中引入，在解决问题的过程中需要用到数学知识来解释、解决问题时出现的。
《三角形》
教学目标
1.通过观察、操作和实验探索等活动，认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180° 。
2.通过分类、操作活动，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4.在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
教学重点:认识三角形的特征，学会按角把三角形分类。掌握三角形内角和为180°
教学难点:1.在三角形内画高
2.运用三角形的内角和解决实际问题
[图片]
教学建议
在实际教学过程中要让学生进行充分的实践、探索活动，
让学生在活动中认识图形、体会图形特征、把握知识的本质。
本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面
图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理
等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，如落
实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和
是180 °”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形
式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断
分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能
力。
《小数的加法和减法》
6
《小数的加法和减法》
让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。
1
使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。
2
使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。
3
小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。
教学目标:
重 点
难点
理解小数点对齐，即数位对齐的道理。
灵活选用方法使混合运算简便。
感受解题策略的多样化和灵活性。
单元《小数的加法和减法》
教学关键:
通过创设恰当的数学情境，帮助学生理解小数加减运算要数位对齐的道理，通过迁移旧知来正确运用定律进行小数的简算。
小数加减法的计算方法基本相同;计算的重点，难点都集中在小数点处理的问题上，计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。
例2是总结小数加、减法的一般方法。在教学中，可以先让学生根据例1中各竖式的计算过程和结果说一说计算时应注意什么，在学生自由总结的基础上，引导学生有序的回忆自己在进行小数计算时先干了什么，列竖式时应注意什么;对于计算的结果，当小数末尾有零时，是怎么处理的。这样，不但帮助学生总结了小数加减法的一般方法，而且使学生懂得总结、概括的一般方法。
例3以小刚买书为背景学习小数加减混合运算。可以与例1的学习类似，先让学生自读题意，再用自己的话表示出来。尽可能创设让学生表述的空间，如同桌互说、自愿上台说等。
如，教学例2、例3时，不必将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生，而是让学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流，领会多种不同的解题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能力和计算能力的目的。
在教学中
1.鼓励学生自主学习小数加减法知识。
2.提倡解题策略的多样化。
单元《图形的运动（二）》
7
第七单元《图形的运动（二）》
小学阶段“图形的运动”共安排了三次，"图形的运动(二)”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转轴对称的基础上进行教学的。
《图形的运动（二）》
1.在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
2.会在方格纸上面出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。
教学目标：
成功
借助“方格图”学习轴对称和平移，培养学生的空间观念
方格图是学生学习轴对称平移两种图形变换的重要工具，方格图上一条条水平和竖直的线，为学生建立方位感，感受距离提供有力的参照，是发展学生空间两念的重要途径和组成部分。本单元的四个例题全部使用了方格图。例1是利用方格图发现对应点到对称轴的距离都是3小格;例2是借助方格图，根据对称轴补全轴对称图形;例3是在方格图中面出平移后的图形;例4是借助方格图求出简单的不规则图形的面积。
教学建议
单元《平均数和复式形统计图》
8
第八单元《平均平均数和复式形统计图》
教学目标：
体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
认识条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。
能根据复式条形统计图提出并回答简单的问题，并进行简单的类推分析。
1.注重理解平均数在统计学上的意义。
在教学例1时，通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量，让学生借助平均分的意义理解平均数不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多，从而算出平均每人收集到多少个。使学生在学习平均数计算方法的过程中，体会到平均数与以前学习的“平均分”是不一样的。
教学建议
1.注重理解平均数在统计学上的意义。
教学例2时，通过用两队的平均成绩进行比较，使学生认识到:在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合适，进一步体会平均数的意义。使学生逐步体会到:平均数是刻画一组数据的集中趋势的统计量，是统计中应用最常用的一个指标，它要可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。教学时要注意体现这一点。
教学建议
2.注重体会统计的意义和作用。
教学时，还应注重让学生体会统计的意义和作用，初步学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在实际生活中的作用。例如，在引入复式条形统计图时，让学生通过观察图表、回答问题和提出问题的过程，进而发现该地区近年来人口不断增长，随着经济的发展，乡村人口不断转为城镇人口，因而乡村人口不断减少，城镇人口不断增加。让学生经历“运用数据进行推断”的思考过程，体会统计对于事物发展趋势的判断作用。
教学建议
《数学广角》
9
《数学广角》
教学目标
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重难点
重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
1.通过猜测，渗透化繁为简。
学生已经感受了这道古代趣题，感受数学文化，明确题意之后，让学生说一说当有35个头，94只脚的时候，鸡和兔可能会有几只，学生发现隐藏条件，得通过计算得出准确的结果，此时体会到这个数比较大不好算，我们可把数变小一点，从简单的问题入手去研究。
针对本节课教学重难点提出以下教学措施:
2.利用学具，突破假设法这一难点。
假设法多数学生并不知道，在学生还没有学习方程之前主要是利用这个一般方法来解决鸡兔同笼的问题，往常老师都是借助画图帮助学生理解，但这个内容从六年级降到四年级来学习确实有一定难度，为了更好的突破这一难点，可以设计动手摆一摆，准备椭圆形代替头，小棒代替脚，学生通过操作，充分体会假设都是鸡的时候，实际脚的数量比原有数量少10只，每次添上2只脚，变成兔子，10里面有5个2调整成5只兔子，设鸡求兔。我们把所有的都看成兔，脚的只数比实际多6只，每个头下面拿走2只脚，拿走3个2，变成3只鸡，设兔求鸡。
3.利用视频，拓展解决问题的策略。渗透建模思想，举一反三，触类旁通。
因为课堂时间有限，只能介绍列表法、假设法以及它们的应用，但古人还有一些奇思妙想的方法，抬脚法就是其中一种，视频直观，有趣，对学生的理解有所帮助。
交流探讨
1.“鸡兔同笼”问题
感谢聆听!

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