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第十讲 牛顿第三定律和共点力平衡
知识图谱
课堂引入
在日常生活中，关于作用力和反作用力的现象很常见。本节内容，我们学习牛顿第三定律的规律。
课程目标
1．理解作用力和反作用力，能区分一对平衡力与一对相互作用力；
2．能正确表述牛顿第三定律，并能运用定律分析解决有关问题；
3．理解共点力平衡和共点力平衡条件；
4．熟练应用正交分解法、图解法、合成与分解法等方法解决物体平衡类问题。
牛顿第三定律
知识精讲
一．作用力和反作用力　　
在我们现实生活中有很多相互作用的例子，比如：　　
举例，甲乙两个同学在溜冰场上，甲同学比较好动，就去推乙同学，同学们想想会发生什么情况呢？说明了什么呢？　　
甲同学也向后倒退，说明了：甲同学在推人时，乙同学也反过来给甲一个力。　　
总结：一个物体对另一物体有作用力时，同时也受到另一物体对它的作用力，我们就把两个物体间的这种相互作用力叫做作用力与反作用力，人为的把其中一个力叫作用力，另一个力叫反作用力。
二．作用力与反作用力的关系　　
作用力和反作用力什么关系，请思考，一个力气大的人，和一个力气小的人进步拔河比赛，比赛过程中，双方处于僵持状态下，两人之间的力哪一个大？
问题是：如何设计一个实验来验证作用力和反作用力之间的关系？
举例：把两个弹簧秤A和B勾在一起拉，处于静止：①用手拉弹簧秤A之前，两弹簧秤的示数均为零，说明两弹簧秤间无作用力；当用手拉弹簧秤A时，可以看到两个弹簧秤的指针同时移动，弹簧秤B的示数指出弹簧秤 A对它的作用力F的大小，而弹簧秤A的示数指出弹簧秤B对它的反作用力F的大小，可以看出，两个弹簧秤的示数是相等的；改变手拉弹簧的力，弹簧秤的示数也随着改变，但两个示数总相等，这说明作用力和反作用力大小是相等的。
②分析弹簧秤B受到A的拉力F方向向右，弹簧秤A受到B的拉力F，方向向左，这两个拉力在同一条直线上，这说明作用力与反作用力方向相反，作用在同一条直线上。
总结：我们研究的是静止的物体间的作用力与反作用力是大小相等的，那么运动（包括加速运动）的物体间的作用力与反作用力是不是相等的呢？我们如何设计实验呢？　　
设计实验：把上面的实验中的测力计A固定在小车上，让小车在地面上做加速运动。　　
结论：加速运动的物体间的作用力与反作用力也是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。　　
总结：根据以上的实验结果，我们可以得到作用力和反作用力之间的关系，这就是牛顿第三定律的内容：　　
牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
特点：　　
作用力和反作用力总是成对出现，同时产生，同时变化，同时消失；
作用力和反作用力作用在两个相互作用的不同物体上，各自产生作用效果，不会抵消；
作用力和反作用力是同一性质的力；
物体间的相互作用力既可是接触力，也可以是非接触力（比如：重力）。
三．相互作用力与平衡力间的关系　　
举例：竖直挂着的吊灯，灯的受力中有几对作用力和反作用力 有几对平衡力 作用力和反作用力的关系跟两平衡力间关系有何相同之处
大小都是相同的；
方向都是相反的；
都是在同一直线上；
通过上例分析可知，作用力和反作用力的关系跟两平衡力间关系的相同之处可以概括为：同值、共线、反向。
相互作用的作用力和反作用力就跟平衡力是一样的呢 　　
总结：作用力和反作用力的关系与两平衡力关系的不同点主要有：　　
作用对象不同：作用力和反作用力是作用在两个物体上的，而平衡力是作用在同一物体上的；
力的性质是不相同的：作用力和反作用力一定是同种性质的力，而平衡力中的两个力不一定同性；
作用效果不同：作用力和反作用力由于作用在不同的研究对象上，所以它们的作用效果不能相互抵消，而平衡力中的两个力作用在同一物体上，它们的作用效果是可以相互抵消的，这也正是我们所说的“平衡”的真实体现。
作用时间不同：
作用力和反作用力是同生、同灭、同变化的，而平衡力都不一定要有这种关系，它可以一个力消失而另一个力独立存在，同时也可以一个力不变而另一个力变化。　
总结：通过上例分析可知，作用力和反作用力的关系跟两平衡力间关系的不同之处可以概括为：异物，同性，同时。　　
四．牛顿第三定律的应用
1．解释现象
例一：瘦弱的男子与一个大力士“掰手腕”，两手之间的相互作用力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，两手之间的这对力是大小相等的，但是为什么大力士会赢，是因为两人手腕能承受的力不同，大力士手腕能承受的力大于瘦弱男子能承受的力，所以在大小相等的力的作用下大力士的手腕还能承受，而瘦弱男子的手腕已经承受不了，所以败下阵来。
例二：以卵击石，鸡蛋“粉身碎骨”，但石头却“安然无恙”是不是鸡蛋对石头的力小，而石头对鸡蛋的力大呢？ 不是的，鸡蛋与石头相撞击时，它们之间的相力是一对作用力和反作用力，据牛顿第三定律知应是大小相等的，而之所以出现“蛋碎”而“石全”的结果，是因为蛋壳所能承受的力远远小于石头所能承受的力。
例三：拔河是一项常见的集体性体育活动，两队胜负的结果深含着物理学原理。在分析甲队拉乙队与乙队拉甲队的力的大小时，甲、乙两队是一对相互作用的物体。然而决定拔河胜负的原因是多方面的，如地面的摩擦力、队员的体重、个人的力量、集体的合作等。此外，身体后倾、重心放低、齐心合力更是必不可少的条件。
2．牛顿第三定律建立的物理意义
牛顿第一第二定律是对单个物体（质点）而言的，只解决了一个物体运动规律的问题，但自然界中物体是相互联系、相互影响、相互作用的，一个物体在受其他物体力的作用的同时也会对其他物体有力的作用，不讨论物体间的相互作用就不能较全面地认识物体的运动规律，也就无法解决现实中的许多问题，因此，只有牛顿第一、第二定律还不够，必须加上牛顿第三定律才能构成比较全面地反映机械运动的一套定律。
作用力、反作用力、平衡力
例题1、 用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验，点击实验菜单中“力的相互作用”，如图（a）所示，把两个力探头的挂钩钩在一起，向相反发现拉动，观察显示器屏幕上出现的结果如图（b）所示，观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以得到以下实验结论（ ）
A.作用力与反作用力同时存在 B.作用力与反作用力作用在同一物体上
C.作用力和反作用力可以是不同性质的力 D.作用力和反作用力的效果会相互抵消
例题2、[多选题] 如图所示，用水平外力F将木块压在竖直墙面上，木块保持静止，下列说法中正确的是(　　)
A.木块所受的重力与墙对木块的静摩擦力是一对平衡力
B.木块所受的重力与墙对木块的静摩擦力是一对作用力与反作用力
C.木块对墙的压力与水平外力F是一对平衡力
D.木块对墙的压力与墙对木块的支持力是一对作用力与反作用力
例题3、 卫星与火箭起飞的情形如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.火箭尾部向下喷出的气体对火箭的作用力与空气对火箭的作用力是一对作用力与反作用力
B.火箭尾部向下喷出的气体对火箭的作用力与火箭受到的重力是一对作用力与反作用力
C.火箭尾部向下喷出的气体对火箭的作用力与火箭对气体的作用力是一对作用力与反作用力
D.空气对火箭的作用力与火箭受到的重力是一对作用力与反作用力
例题4、 关于作用力和及反作用力，下列说法正确的是(　　)
A.作用力、反作用力作用在不同的物体上
B.地球对重物的作用力大于重物对地球的作用力
C.作用力和反作用力的大小有时相等有时不相等
D.作用力、反作用力可能不同时产生或消失
随练1、 如图所示，击球员用棒球棍回击飞过来的棒球时，球棒击棒球的力(　　)
A.大于球撞击球棒的力 B.小于球撞击球棒的力
C.比球撞击球棒的力更早产生 D.与球撞击球棒的力同时产生
随练2、 （1）如图1所示为利用DIS做验证牛顿第三定律实验时所得到的图象，该实验所用的传感器为________；观察图象我们可以得出的结论有：________。
A．作用力与反作用力总是大小相等；
B．作用力与反作用力总是同时变化的；
C．作用力与反作用力总是性质相同的；
D．作用力与反作用力总是方向相反的。
（2）如图2所示为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置。在本实验中，需要保持________不变，位移传感器测得小车的v－t图象后，分别得到t1和t2时刻的速度v1和v2，则小车的加速度a＝________。
牛顿第三定律的应用
例题1、 鸡蛋与桌面相碰，蛋壳破裂。关于鸡蛋与桌面间的相互作用力，下面说法正确的是(　　)
A.桌面对鸡蛋的力大于鸡蛋对桌面的力
B.桌面对鸡蛋的力小于鸡蛋对桌面的力，方向相反
C.桌面对鸡蛋的力小于鸡蛋对桌面的力，方向相同
D.桌面对鸡蛋的力与鸡蛋对桌面的力大小相等
例题2、 如图所示，我国有一种传统的民族体育项目叫做“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是(　　)
A.甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜
B.只有甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小才等于乙对甲的拉力大小
C.当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力
D.甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，所以甲获胜。
例题3、 黑板擦被竖直悬挂着的磁性黑板紧紧吸住不动，下列说法正确的是（ ）
A.黑板擦受到四个力作用，其中有三个力的施力物体是黑板
B.黑板擦与黑板间在水平方向只有一对相互作用力
C.黑板擦受到的磁力和弹力是一对作用力与反作用力
D.黑板擦受到的摩擦力大于重力，黑板擦才不会掉下来
例题4、 如图，质量为m的匀质小球放在倾角的光滑斜面上，用水平细绳系住，细绳通过球心O，处于静止状态，重力加速度为g，求：（1）小球受到细绳拉力T的大小；（2）小球对斜面压力F的大小。
随练1、 一个榔头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了．对这一现象，下列说法正确的是：（ ）
A.榔头敲玻璃的力大于玻璃对榔头的作用力，所以玻璃才碎
B.榔头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
C.榔头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
D.因为不清楚玻璃和榔头的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小
随练2、 甲、乙两人发生口角，甲打了乙的胸口一拳致使乙受伤。法院判决甲应支 付乙的医药费。甲狡辩说：我打了乙一拳，根据牛顿第三定律“作用力和反作用力相等”，乙对我也有相同大小的作用力，所以，乙并没有吃亏。那么法官对这一事件判决的依据在哪里(　　)
A.甲打乙的力大于乙对甲的作用力，判决甲付乙的医药费
B.由于是甲用拳打乙的胸，所以甲对乙的力远大于乙胸对甲拳的作用力，故判决甲付乙的医药费
C.甲打乙的力等于乙对甲的作用力，但甲的拳能承受的力大于乙的胸能承受的力，所以乙受伤而甲未受伤，且从主观上说甲主动打乙，故判决甲支付乙的医药费
D.甲对乙的力在先，乙对甲的力在后，所以判决甲给乙付医药费
共点力平衡
知识精讲
一．生活中的平衡现象
二．共点力平衡的概念
1．共点力：作用于物体上同一点的力，或力的作用线相交于一点的力叫做共点力。
2．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态。物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态。物体的加速度为零，而速度不为零，且保持不变的状态叫做匀速直线运动状态。
3．共点力作用下的物体的平衡条件：共点作用下的物体的平衡条件是物体所受合外力零，即F合＝0。在正交分解形式下的表达式为Fx ＝ 0，Fy ＝ 0。
4．对平衡状态的理解
对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态。因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止。还需要注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个过渡状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止。因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于平衡状态。
总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。
5．平衡条件的推论
（1）如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力。
（2）如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
（3）如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。
（4）当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。
（5）三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力。如果将三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭三角形。
三．解答共点力平衡问题的常用方法
根据平衡条件解答物体平衡问题，往往要进行一定的数学运算才能求得结果。在选择数学方法时，可针对如下几种情况进行：
1．物体受三个力作用而平衡，且三个力成一定的夹角，一般将三力平衡化为二力平衡，对应的数学方法为：
(1)正弦定理法：如图所示，则有F3/sinα＝F2/sinβ＝F1/sinγ；
（2）三角形相似法：这种方法应用广泛，具体应用时先画出力的作用线构成的三角形，再寻找与三角形相似的空间三角形（即具有物理意义的三角形和具有几何意义的三角形相似），最后由相似三角形建立比例关系求解。
举例说明：如图所示，在半径为R的光滑半球面正上方距球心h处悬挂一定滑轮，重为G的小球A被站在地面上的人用绕过滑轮的绳子拉住。人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，试分析光滑半球对小球的支持力N和绳子拉力F如何变化。
小球在重力G，球面的支持力N，绳子的拉力F作用下，处于动态平衡。任选一状态进行受力分析，不难看出，力的三角形与几何关系三角形相似，从而有：
，（其中与G等大，L为绳子AB的长度）；
由于在拉动过程中，R、h不变，绳长L在减小，可见：球面的支持力大小不变，绳子的拉力在减小。
2．多力合成时为了便于计算，往往把这些力先正交分解，再根据∑Fx＝0，∑Fy＝0求解。
3．动态平衡问题
所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，利用图解法解决此类问题的基本方法是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中做出物体在若干状态下的平衡力图（力的平行四边形简化为三角形），再由动态的力四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况。
举例说明：如图，重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，分析斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？
由于挡板是缓慢转动的，可认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合外力为零。应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90°过程中，矢量F2也逆时针转动90°，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大。（当F2⊥F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小）
四．解决共点力平衡问题的一般步骤
1．解决一般的物体平衡问题时，一般的解题步骤是：
（1）选取研究对象，分析物体受力情况，正确画出合理的物体受力分析图。
（2）对物体受到的力在两个坐标轴上进行正交分解。
（3）根据题意，依照平衡条件在两个方向上列出平衡方程
（4）解方程，求解。
2．若是物体受三个力作用而平衡时，可通过一些特殊的方法（三力平衡推论）来求解：
（1）若物体受三个力作用而平衡，则其中任何一个力的大小都等于其余两个力的合力大小，即都不会大于其余两力之和，也不会小于其余两力之差。（合力推论）
（2）若物体受三个力作用而平衡，则这三个力不平行必共点。（判断共点力推论）
（3）若物体受三个共点力作用而平衡，则这三个共点力必成一闭合三角形。（力的平衡的几何意义）
3．当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。
共点力静态平衡
例题1、 如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球在球面由到半球的顶点的过程中，半球对小球的支持力和绳对小球的拉力的大小变化情况是（ ）
A.变大，变小 B.变小，变大
C.变小，先变小后变大 D.不变，变小
例题2、[多选题] 如图所示，光滑球A在固定斜面上被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A的受力，以下说法正确的是(　　)
A.球A受两个力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
B.球A受三个力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
C.球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D.球A受三个力的作用，三个力的合力竖直向上
例题3、 如图所示，一个倾角为θ的斜面固定在水平地面上，质量为m的物块与斜面之间的动摩擦因数为μ。并以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后静止在斜面上。则下列选项中正确的是(　　)
A.物块在上滑过程中所受摩擦力大小为mgsinθ
B.物块在上滑过程中所受摩擦力大小为μmg
C.物块m静止在斜面上后，所受的摩擦力大小为μmgcosθ
D.物块m静止在斜面上后，所受的摩擦力大小为mgsinθ
例题4、 如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心的连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是(　　)
A.m1＝m2 B.m1＝m2 tanθ
C.m1＝m2 cotθ D.m1＝m2 cosθ
随练1、 如图所示，水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为m的圆环，地面上放质量为M的物块，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，物块恰好不滑动，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为α＝37°，β＝53°。认为物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力重力加速度大小为g，取sin37°＝0.6。求：
（1）轻绳上的拉力大小F；
（2）物块与桌面间的动摩擦因数μ。
随练2、 下图两种情况中，球的重力均为G，斜面角为θ，挡板对球的压力分别为(　　)
A.Gtanθ；Gsinθ B.Gsinθ；Gtanθ
C.；Gsinθ D.Gsinθ；
共点力动态平衡
例题1、 如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为f，则该过程中(　　)
A.f变小，F变大 B.f变小，F变小 C.f变大，F变小 D.f变大，F变大
例题2、[多选题] 如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AB和AC之间，AB竖直，AB与AC之间的夹角为30°。现将AC板固定，而使AB板沿顺时针方向缓慢转动90°，则在此过程中(　　)
A.球对AB板的压力逐渐减小 B.球对AB板的压力先减小后增大
C.球对AC板的压力逐渐减小 D.球对AC板的压力先减小后增大
例题3、 如图，一小球通过细线悬挂于O点，不计空气阻力，用水平拉力F缓慢拉动小球，小球在由A点运动到B点的过程中，OA绳上的拉力T和拉力F的变化规律是(　　)
A.T增大，F减小 B.T增大，F增大 C.T减小，F增大 D.T减小，F减小
随练1、 某屋顶为半球形，一人在半球形屋顶上向上缓慢爬行（如图所示），他在向上爬的过程中(　　)
A.屋顶对他的支持力不变 B.屋顶对他的支持力变大
C.屋顶对他的摩擦力不变 D.屋顶对他的摩擦力变大
随练2、 如图所示，用两个弹簧秤A和B，互成角度地拉橡皮条，使结点O达到图中所示位置，在保持O点位置和B弹簧秤拉力方向不变的情况下，将弹簧秤A缓慢地沿顺时针方向转动，那么在此过程中，A与B的示数将分别：(　　)
A.变大；变小 B.变小；变小
C.先变小再变大；变小 D.先变大再变小；变大
课堂小结
一．牛顿第三定律
1．内容：
两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在一条直线上；
2．作用力和反作用力的特点：等大、反向、共线、异物、同性、同变化；
3．作用力和反作用力与平衡力比较；
4．牛顿第三定律的应用。
二．共点力平衡
1．共点力平衡的概念：加速度是否为零；速度为零，不一定处于平衡；
2．共点力静态平衡：三角形相似法，正交分解法；
3．共点力动态平衡：物理状态缓慢变化，利用图解法分析。
拓展
1、 如图所示，在倾角为θ的斜面上有一质量为m的光滑球被竖直的挡板挡住，则球对斜面的压力为（ ）
A.mg B. C. D.
2、 某建筑工地上，工人师傅推车情形如图所示，以下判断正确的是（ ）
A.工人对车的力与车对工人的力是一对平衡力
B.工人受到的重力与工人对地面的压力是一对平衡力
C.工人对车的力与车对工人的力是一对作用力与反作用力
D.工人受到的重力与地面对工人的支持力是一对作用力与反作用力
3、 新疆达瓦孜艺术第六代传人，高空王子阿迪力曾成功挑战广州“小蛮腰”。如图所示，阿迪力蒙眼在某段高空水平钢丝上表演“金鸡独立”时，他（含手中横杆）受到的支持力与重力的关系是（ ）
A.一对平衡力 B.作用力和反作用力 C.支持力小于重力 D.支持力大于重力
4、 人在沙滩上行走时容易下陷，则下陷过程中人对沙滩的压力（ ）
A.大于沙滩对他的支持力 B.小于沙滩对他的支持力
C.大小等于沙滩对他的支持力的大小 D.大小一定等于人的重力的大小
5、 楔形物体A、B按如图所示位置放在一起，靠在墙上。在竖直向上的力F作用下，A、B处于静止状态。此时物体A除受重力外，还受到的力的个数为(　　)
A.可能是3个 B.可能是4个 C.一定是2个 D.一定是3个
6、[多选题] 如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当档板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中(　　)
A.小球斜面的压力逐渐减小 B.小球斜面的压力逐渐增大
C.小球对档板的弹力先减小后增大 D.小球对档板的弹力先增大后减小
7、[多选题] 如图所示，用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的轻绳a和水平轻绳b拉一个小球，这时绳b的拉力为T1；现保持小球位置不动，使绳b在竖直平面内逆时针转过θ角，绳b的拉力变为T2；再转过θ角，绳b的拉力变为T3。则(　　)
A.T1＝T3＞T2 B.T1＝T3＜T2 C.绳a的拉力增大 D.绳a的拉力减小
答案解析
牛顿第三定律
作用力、反作用力、平衡力
例题1、
【答案】 A
【解析】 A、从图象可以看出，作用力与反作用力总是等大、反向、共线，当然同时存在，故A正确；
BD、作用力和反作用力作用在两个不同的物体上，故作用效果不能相互抵消，故B错误，D错误；
C、作用力和反作用力一定具有相同的性质，即产生的机理是相同的，故C错误；
故选：A
例题2、[多选题]
【答案】 A D
【解析】 A、B：木块处于静止，在竖直方向上受两个力，即重力和墙对木块的静摩擦力。两个力是一对平衡力。故A正确，B错误；
C：木块在水平方向上受外力F和墙对木块的支持力，两个力是一对平衡力，压力与支持力是一对作用力，因此压力与外力不是一对平衡力，不过大小相等，故C错误；
D：木块对墙的压力与墙对木块的支持力是一对作用力与反作用力，故D正确。
例题3、
【答案】 C
【解析】 A、火箭尾部向下喷出的气体对火箭的作用力与空气对火箭的作用力是同一个受力物体，不是一对作用力与反作用力，故A错误；
B、火箭尾部向下喷出的气体对火箭的作用力与火箭受到的重力是同一个受力物体，不是一对作用力与反作用力，故B错误；
C、火箭尾部向下喷出的气体对火箭的作用力与火箭对气体的作用力是一对作用力与反作用力，故C正确；
D、空气对火箭的作用力与火箭受到的重力是同一个受力物体，不是一对作用力与反作用力，故D错误。
例题4、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
随练1、
【答案】 D
【解析】 球棒击棒球的力与球撞击球棒的力是作用力与反作用力大小相等，方向相反，它们同时产生，同时变化，同时消失。故ABC错误，D正确；
随练2、
【答案】 （1）力传感器；ABD
（2）小车总质量；
【解析】 （1）利用DIS做验证牛顿第三定律实验的操作示意图，该实验所用的传感器为力传感器，
图乙为实验时在软件界面上出现的结果，观察图乙我们可以得出：作用力与反作用力总是：大小相等、方向相反。故ABD正确，C错误
（2）小车受到的拉力等于钩码的重力，通过改变钩码的个数来改变对小车的拉力。要保证小车的质量不变；
已知：t1和t2时刻的速度v1和v2，则小车的加速度：。
牛顿第三定律的应用
例题1、
【答案】 D
【解析】 暂无解析
例题2、
【答案】 D
【解析】 暂无解析
例题3、
【答案】 A
【解析】 黑板擦受到四个力：重力G＝mg，施力物体是地球；支持力N、摩擦力f、磁力T，这三个力的施力物体都是磁性黑板，故A正确；黑板对黑板擦有支持力，则黑板擦对黑板有压力，这两个力是一对相互作用力；黑板对黑板擦有磁力，反过来，黑板擦对黑板有大小相等的磁力，这两个力是一对相互作用力；所以水平方向有两对相互作用力；黑板对黑板擦有摩擦力，则黑板擦对黑板也有摩擦力作用，这两个力是一对作用力和反作用力，但这两个力在竖直方向，故B错误；磁力和弹力是一对平衡力，大小相等，但不是相互作用力，故C错误；摩擦力和重力等大，D错误．
例题4、
【答案】 （1）
（2）
【解析】 （1）小球受力如图所示，则①
（2）同理有②
又根据牛顿第三定律得：③
解得④
随练1、
【答案】 C
【解析】 暂无解析
随练2、
【答案】 C
【解析】 甲打乙的作用力与乙对甲的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，同时产生。但甲打了乙的胸口一拳致使乙受伤，甲的拳头和乙的胸口受伤的程度不相同，甲轻而乙重，故判决甲支付乙的医药费，故C正确，ABD错误。
共点力平衡
共点力静态平衡
例题1、
【答案】 D
【解析】 分析小球受力情况：重力，细线的拉力和半球面的支持力，作出的合力，根据三角形相似法分析的变化．
以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力，细线的拉力和半球面的支持力，作出的合力，由平衡条件得知．
由得：，得到：，
由题缓慢地将小球从点拉到点过程中，，不变，变小，可见变小，不变．
例题2、[多选题]
【答案】 B C
【解析】 对物体A受力分析如图所示，球受到竖直向下的重力G，斜面对球垂直于斜面向上的弹力F1，挡板对球水平向右的弹力F2，共三个力作用，其中F1和F2为弹力，
根据平衡条件可知，三个力的合力为零，故BC正确，AD错误；
例题3、
【答案】 D
【解析】 A、B物块在上滑过程中，受到的是滑动摩擦力，物块对斜面的压力大小为N＝mgcosθ，摩擦力大小为f＝μN＝μmgcosθ。故AB错误。
C、D当物块m静止在斜面上后，受到的是静摩擦力，根据平衡条件得到，静摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡，大小为f＝mgsinθ。故C错误，D正确。
例题4、
【答案】 B
【解析】 设绳子对两球的拉力大小为T，
对m2：根据平衡条件得：T＝m2gsinθ
对m1：根据平衡条件得：T＝m1gcosθ
联立解得：m1＝m2 tanθ。
随练1、
【答案】 （1）
（2）
【解析】 （1）将圆环所受绳的拉力进行分解，对圆环有：mg＝Fcosα
解得；
（2）此时物块恰好不滑动，物块受到的摩擦力达到最大，设为f，
竖直方向：Fcosβ＋FN＝Mg，
水平方向：Fsinβ＝f，
又有f＝μFN，
联立解得：。
随练2、
【答案】 A
【解析】 对两球分别受力分析，如图所示；
则可知，（1）中档板对球的压力为：
F1＝Gtanθ；
（2）中档板对球的压力为：
F2＝Gsinθ；
故A正确，BCD错误。
共点力动态平衡
例题1、
【答案】 D
【解析】 取物体乙为研究对象，分析其受力情况，设细绳与竖直方向夹角为α，则水平力：F＝mg tanα；细绳与竖直方向夹角α逐渐增大，则水平拉力增大；
甲受到重力、绳子的拉力、地面得支持力以及地面得摩擦力，其中：绳子的拉力：；
细绳与竖直方向夹角α逐渐增大，绳子的拉力T逐渐增大，T在水平方向的分力逐渐增大，所以水平地面对甲的摩擦力增大；故ABC错误，D正确。
例题2、[多选题]
【答案】 B C
【解析】 以小球为研究对象，分析受力情况，作出小球三个不同位置的受力图如图，可见，使AB板顺时针缓慢转动90°的过程中，
AB板对球的支持力N1先减小后增大，AC板对球的支持力N2一直减小，由牛顿第三定律得知，球对AB板的压力先减小后增大，球对AC板的压力一直减小；故BC正确，AD错误。
例题3、
【答案】 B
【解析】 对物体受力分析并合成如图：
因为物体始终处于平衡状态，故G′始终等于G，大小和方向均不发生变化。
在物体缓慢偏离竖直位置的过程中细线与竖直方向的夹角逐渐变大，画出平行四边形如图所示，可以看出：力F逐渐变大，绳子的拉力也逐渐变大。故B正确ACD错误。
随练1、
【答案】 B
【解析】 暂无解析
随练2、
【答案】 C
【解析】 暂无解析
拓展
1、
【答案】 C
【解析】
运用合成法，由几何关系，可得：
N1=mgtanθ
N2=
根据牛顿第三定律：球对斜面的压力为
2、
【答案】 C
【解析】 暂无解析
3、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
4、
【答案】 C
【解析】 人对沙滩的压力和沙滩对他的支持力是作用力和反作用力的关系，二者大小相等，方向相反，故AB错误，C正确；人受重力，沙滩的支持力，人在沙滩上行走时容易下陷说明具有向下的重力大于向上的支持力，故D错误。所以C正确，ABD错误。
5、
【答案】 C
【解析】 先对AB整体受力分析，由平衡条件知，
竖直方向：F＝GA＋GB
水平方向，不受力，故墙面无弹力
隔离A物体，必受重力、B对A的弹力和摩擦力作用，受三个力，故物体A除受重力外，还受到的力的个数为2个，故C正确，ABD错误。
6、[多选题]
【答案】 A C
【解析】 小球受重力、斜面支持力F1和挡板支持力F2，将F1与F2合成为F，如图
小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F1和F2合成的合力F一定与重力等值、反向、共线；
从图中可以看出，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，F1越来越小，F2先变小，后变大；
再结合牛顿第三定律，小球对斜面的压力逐渐减小，小球对档板的弹力先减小后增大；
故AC正确，BD错误；
7、[多选题]
【答案】 A D
【解析】 以小球为研究对象，分析受力：重力、a、b两绳的拉力T1、T2。根据平衡平衡条件得知，T1和T2的合力方向竖直向上，大小与重力相等，保持不变，作出b绳在三个不同位置时，两个拉力的变化，如图，可图得到，T1＝T3＞T2。
由图看出，绳a的拉力减小。故AD正确。

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