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第六讲 重力、弹力
知识图谱
课堂引入
有关重力的故事，你知道哪些？
课程目标
知道重力产生的原因及其定义；
知道重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系；
知道物体重心的含义；
理解弹力的概念，知道弹力产生的原因和条件；
知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向，能正确画出弹力的示意图；
理解形变概念，了解放大法显示微小形变；
理解胡克定律的内容，能分析相关的应用。
重力、基本的相互作用
知识精讲
一．力和力的图示
同学们都平时都习惯这样说，我们班要数某某同学的力量最大，某某同学脚部的力量最强，一脚可以把足球开出五、六十米。这种对力的说法符合物理角度对力的定义吗？接下来我们将着手研究这个问题，并在之后学习几种简单的力学问题。
力的描述：力是物体与物体的作用。（即力产生的条件是两个或两个以上的物体发生作用）；
力的作用效果：使物体的运动状态发生改变或是物体发生形变；
力的测量工具：测力计（弹簧秤）；
力的单位：牛顿；
力的量性：矢量，遵循矢量运算法则；
力的图示：按一定比例作出的带箭头的线段，线段的长短表示力的大小，箭头的方向表示力的作用方向，箭头或箭尾表示力的作用点。
二．重力的概念
1．重力的产生
严格地说，重力并不是地球的吸引力，而是吸引力的一部分，以后才会学到这些知识，现在知道就行了。所以说重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，而不能说地球的吸引力就是物体的重力。由于两者相差很小，通常可以用重力代替吸引力。
2．概念：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，叫做重力。重力就是重量。
一个物体受到10N的重力，可以说这个物体的重量是10N。
提问：重物受到的重力的施力物体和受力物体各是谁？
施力物体是地球，受力物体是重物。
地球上的任何物体在任何状态下都受到重力的作用。因此，在今后的受力分析中重力肯定有。
在月球上，物体也会由于月球的吸引而受到相应的重力，到其他星球表面也一样。
产生条件：是由于地球的吸引。
三．重力的大小和方向
1．重力的大小：
重力的大小可以用弹簧秤测出。
在静止的情况下，物体对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力，在数值上等于物体重力的大小。
动手实验：用弹簧秤测量一个钩码、两个钩码、三个钩码的重力的大小，观察计算重力G与钩码的质量m的关系。
重力大小与物体质量关系： G＝mg（g＝9.8N/kg）
强调：g值在地球的不同位置取值不同，一般情况下忽略这个差异，可认为g值是恒定的。
实验：从静止释放的小石块总是竖直下落，重锤线的方向总是竖直向下。
归纳：从静止释放的小石块总是竖直下落，分析重锤线下重物的受力情况，可知重力的方向竖直向下。
2．重力的方向：总是竖直向下
竖直向下不能说成垂直向下，竖直向下指的是与水平地面相垂直，不能笼统指垂直方向。
四．重心
1．概念
物体的各部分都受到重力的作用。从效果上看，可以认为物体各部分受到的重力作用集中于一点，或各部分重力的等效作用点，或各部分所受到的重力的合力的作用点，叫物体的重心。
通俗点讲，重心就是重力的作用点。把物体的全部质量集中到一点将不影响研究结果，这就是物理学的一种等效替代的思想。
2．与重心位置有关的因素：
①与物体的形状有关；
②与物体的质量分布有关。
质量分布均匀的物体的重心，跟物体的形状有关。
质量分布均匀的有规则形状的物体，其重心在此几何中心上。
同学们在初中知识的基础上，找出这些质量分布均匀的物体的重心（投影分析）
质量分布均匀的形状不规则的薄板形物体的重心可用二次悬挂法或寻找支点法找到。
学生动手找自己的不规则薄板的中心，并且说出其原理。
举例：木圆环，不规则形状薄木板的重心。
验证：用悬挂法确定重心之后，在板上固定一条细线，让其穿过重心C点，再在其重心C处拴上细绳提拉，验证薄板可以水平平衡。也可以重心C为支点，让薄板水平平衡。
举例：不倒翁的制作就是改变椭圆空腔的重心，增强对重心概念的印象；
总结：物体的重心可在物体之上，也可在物体之外。
物体的稳定程度与重心的高低及支承面的大小等有关。举例：不倒翁的原理
思考：用卡车运输一些有的轻、有的重物体，将这些物体怎样堆放到卡车上较为合理？
重力和重心
例题1、 下列关于力的说法中，正确的是(　　)
A.只有直接接触的物体之间才有可能有力的作用
B.力可以脱离物体而单独存在
C.只要力的大小、方向相同，力的作用效果就相同
D.只施力而不受力的物体是不存在的
例题2、 下列关于重力的说法中，正确的是（ ）
A.自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受的重力越来越大。
B.舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心的位置不变。
C.物体的重心不一定在物体上。
D.用弹簧测力计竖直称量悬挂在其下面的物体，物体静止时，物体对弹簧测力计的拉力就是物体的重力。
例题3、 将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是（ ）
A. B. C. D.
例题4、 (多选)如果重力消失了，将会发生的情况是( )
A.天不会下雨，也不会刮风了 B.一切物体的质量都没有了
C.用天平仍然可以测出物体的质量 D.河水不会流动
例题5、 把一个月牙状的薄板悬挂起来，静止时如图所示．则薄板的重心可能是图中的(　　)
A.点 B.点 C.点 D.点
随练1、 如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一小孔，在水由小孔缓慢流出的过程中，空心球壳和球壳中的水的共同重心将会(　　)
A.一直下降 B.一直上升 C.先升高后降低 D.先降低后升高
随练2、 关于重心的下列叙述中，正确的是（ ）
A.物体只有重心受重力，其它部分不受重力
B.质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上
C.用线悬挂的物体静止时，悬线方向一定通过物体的重心
D.球体的重心总在球心
随练3、[多选题] 在里约奥运会男子跳高决赛的比赛中，加拿大选手德劳因突出重围，以2米38的成绩夺冠。德劳因（ ）
A.起跳时地面对他的支持力大于他的重力 B.起跳以后在上升过程处于失重状态
C.在最高点处于平衡状态 D.过杆时的重心一定比杆要高
弹力
知识精讲
一．弹性形变和弹力
1．形变
定义：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变。
注意：形变有两种形式，一是形状的改变，如压弯的直尺，折叠起来的纸张等；二是体积的变化，如压扁的篮球，推动密封注射器活塞，活塞内液体被压缩，体积变小等。
2．弹性形变：
定义：有些物体在形变后能后恢复原来的形状，我们称之为弹性形变。
例如：用手把橡皮筋拉长，松手后，橡皮筋又会恢复原长；坐在沙发上，沙发会凹陷下去，当不坐它的时候就会恢复原状；再如教材图中的弹簧；
3．弹力
让一个载有重物的小车靠近处于拉长的状态的弹簧，弹簧恢复原长时候就会产生一个作用力，作用在与他接触的小车上而使小车运动；
弹簧处于压缩状态，恢复原长时同样会对与他接触的小车有力的作用，而使小车运动。
我们发现，发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体就会产生力的作用，我们称之为弹力。
4．弹力产生条件
两物体要直接接触
接触面要发生弹性形变
弹性限度：
通常弹性形变越大，产生的弹力越大，但是若物体的形变过大，超过一定限度，撤掉作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，我们把这个限度叫做弹性限度。
注意：物体受力就会发生形变，但是有时候形变较小不易被观察到，我们称之为微小形变，我们通常采用放大法来观察他。例如：在一个附有橡胶塞的玻璃瓶中装满水，在瓶塞上插入一个细管，这样挤压玻璃瓶产生的微小形变就可以通过细管中水柱变化来观察到。为使现象明显，我们通常用有颜色的液体。
二．几种弹力
1．压力和支持力
产生：
书放在桌子上，在它们的接触面会产生微小形变，则会产生弹力。
由于桌子发生了形变，为了恢复原状，对与它接触的书产生弹力，就是支持力；受力物体是书，施力物体是桌子。支持力的方向垂直接触面指向受力物体即书；
由于书发生了形变，为了恢复原状，对与它接触的桌子产生弹力，就是压力；受力物体是桌子，施力物体是书。压力的方向垂直接触面指向受力物体即桌子。
总结：
压力和支持力都是弹力，方向垂直于接触面，指向受力物体。
2．绳的拉力
用绳子吊起一个灯泡，由于灯泡重力作用，使绳发生了微小形变，对与它接触的灯泡产生弹力，即绳对灯向上的拉力，方向沿着绳向上；
由于灯发生微小形变，对与它接触的吊绳产生弹力作用，即灯对绳的拉力，方向沿着绳向下。
总结：
绳的拉力是弹力，方向沿着绳，指向绳的收缩方向。
3．杆的弹力
用杆支撑起一个重物，由于重物重力作用，使杆发生微小形变，对与它接触的物体产生弹力，即杆对物体的支持力，方向沿着杆指向受力物体即重物；
一个杆静止靠在墙角，墙面和地面均粗糙。
墙面发生微小形变，对与其接触的杆上端产生弹力作用，方向垂直接触面指向受力物体即杆；
同时杆上端发生微小形变，对与其接触的墙面产生弹力作用，方向垂直接触面指向受力物体即墙面；
同样地面发生微小形变，对与其接触的杆下端产生弹力作用，方向垂直接触面指向受力物体即杆下端；杆下端发生微小形变，对与其接触的地面产生弹力作用，方向垂直接触面指向受力物体即地面
总结：杆的弹力比一定沿着杆，具体问题具体分析。
三．弹力方向的判断方法
根据接触方式分为：面与面、点与面、点与点
垂直于接触面指向受力物体
过点垂直于接触面的切面指向受力物体
垂直于接触点的切面指向受力物体
根据材质：轻绳、轻杆、轻弹簧
轻弹簧：弹力方向沿着恢复原长的方向。
弹力的概念及弹力有无的判断
例题1、 如图所示，水平桌面上静止叠放了三个苹果，则下列说法正确的是(　　)
A.1号苹果由于放在最上面，所以1号苹果没有发生弹性形变
B.1号苹果受到的支持力是由2号苹果的弹性形变产生的
C.1号苹果对2号苹果的压力和3号苹果对2号苹果的支持力是一对作用力和反作用力
D.2号苹果对3号苹果的压力与3号苹果对2号苹果的支持力是一对平衡力
例题2、 一杆搁在矮墙上，关于杆受到的弹力的方向，图中画得正确的是(　　)
A. B. C. D.
例题3、 (多选)下列各种情况中，属于弹性形变的有(　　)
A.撑杆跳高运动员起跳中，撑杆的形变 B.当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变
C.细钢丝被绕制成弹簧 D.铝桶被砸扁
例题4、 下列各图中所有的接触面都是光滑，物体处于静止状态，P、Q两物体之间不存在弹力的是(　　)
A. B. C. D.
随练1、 ［选讲］如图所示，长方体木块搁在光滑方形槽中，则长方体木块除重力外还受到弹力的个数是(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
随练2、 (多选)篮球放在操场上，则( )
A.篮球受到地面的支持力是由于地面发生了形变
B.篮球受到地面的支持力是由于篮球发生了形变
C.地面受到篮球的压力是由于地面发生了形变
D.地面受到篮球的压力是由于篮球发生了形变
随练3、 下列说法正确的是（ ）
A.用手压弹簧，手给弹簧一个作用力，弹簧对手没有作用力。
B.运动员将垒球抛出后，垒球的运动状态仍在变化，垒球仍为受力物体但施力物体不是运动员
C.施力物体对受力物体施加了力，施力物体本身可能不受力的作用
D.某物体作为一个施力物体一定不是受力物体
胡克定律
知识精讲
一．弹力的大小和胡克定律
1．弹力的大小
（1）与物体的形变程度和物体种类有关，对同一物体形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小，形变消失，弹力消失。
（2）轻绳、轻弹簧内部各处弹力大小相等，绳中张力即为绳部分与部分之间的拉力。
2．胡克定律
（1）内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或缩短)量x成正比。
（2）公式： ，式中k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米。符号是N/m。
（3）图象：根据胡克定律，弹力与弹簧伸长量的关系可用F-x图象表示，如图所示。
这是一条通过原点的倾斜直线，其斜率。
（4）利用F-x图象，很容易得到胡克定律的另一种表达式：，是弹簧长度的变化量，是弹力的变化量。
【说明】①中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的总长度
②中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，大小由弹簧本身的性质决定，与弹力大小无关，k大就是“硬”弹簧。
③在应用时，要把各物理量的单位统一到国际单位制中。
④胡克定律只能计算轻弹簧的弹力，而其他的弹力与形变量间的关系比较复杂，要求其大小，只能依物体的受力及运动状态来确定。
二．实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系
1．实验目的：
（1）探究弹力与弹簧伸长量之间的关系。
（2）学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。
2．实验原理：
（1）弹簧受到拉力时会伸长，伸长量越大，弹力就越大
（2）稳定平衡时，弹簧产生的弹力和外力相等
3．实验器材：弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸
4．实验步骤：
（1）如上图所示，将铁架台放于桌面上固定好，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为mm)固定于铁架台上，码凸己并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
（2）记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度。
（3）在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度。
（4）用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个、钩码时，弹簧下端所对应的刻度……，并将所得数据记录在表格中。
（5）用计算出弹簧挂1个、2个、3个、钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的重力，弹簧的弹力大小等于重力的大小，并将所得数据填入表格中。
（6）以弹簧弹力为纵坐标，弹簧的伸长量为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点。
（7）按照图中各点的分布，作出一条平滑的曲线(包括直线).所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
（8）以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。
（9）解释函数表达式中常数的物理意义。
5．误差分析：
（1）由于弹簧本身重力的影响，直线近似过坐标原点。
（2）刻度尺读数不准确造成测量误差
6．注意事项：
（1）所挂钩码不要过重，以免弹簧超出它的弹性限度。
（2）每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标纸上描出的点尽可能稀疏一些，这样作出的图线较为精确。
（3）测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。
（4）描点画线时，所描的点不一定都落在这条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。
（5）记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
胡克定律的应用
例题1、 为了测量某一轻质弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在其下端挂上不同质量的钩码。实验测出悬挂钩码的质量m与弹簧长度l的相应数据，并做出如图所示的m－l图象，己知g＝9.8m／s2。
（1）此弹簧的劲度系数为________N／m；
（2）此弹簧的原长为________cm。
例题2、 如图，把两个劲度系数均为100N／m的弹簧测力计A、B连接在一起，放在光滑水平桌面上，B的一端固定，用手沿水平方向拉A，当A的示数为2.0N时，B的示数及B的弹簧伸长量分别为(　　)
A.4.0N，2cm B.4.0N，4cm C.2.0N，2cm D.2.0N，4cm
例题3、[多选题] 一个实验小组在做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验时，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象，如图所示，下列正确的是________
A.a的原长比b的短 B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小 D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
例题4、 如图，一轻弹簧上端固定在天花板上，此时弹簧的长度为，现下端悬挂一个质量为m的木块，木块静止时弹簧的长度为（弹簧的形变在弹性限度内）。重力加速度为g。此弹簧的劲度系数为（ ）
A. B. C. D.
例题5、[多选题] 两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧．已知a弹簧的伸长量为L，则（ ）
A.b弹簧的伸长量也为L B.b弹簧的伸长量为
C.P端向右移动的距离为 D.P端向右移动的跑离为
随练1、 弹簧秤不测力时弹簧长4cm，当它两侧如图各挂一个100g的砝码时，弹簧长8cm，要使弹簧秤的弹簧伸长为12cm，则应该（ ）
A.在右侧再加挂一个100g的砝码 B.在右侧再加挂一个200g的砝码
C.在左右两侧各挂一个100g的砝码 D.在左右两侧各挂一个200g的砝码
随练2、[多选题] 在一个封闭系统中，用一弹簧秤称一物体的重量，如果（ ）
A.读数偏大，则系统一定是向上做加速运动
B.读数偏小，则系统可能做加速运动，也可能做减速运动
C.读数准确，则系统一定处于平衡状态
D.读数时大时小，系统一定是上下往复运动
随练3、 竖直悬挂一轻质弹簧，不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度为8cm，挂上5N的钩码，指针所指刻度为10cm，此弹簧的劲度系数是(　　)
A.150N／m B.200N／m C.250N／m D.300N／m
实验：探究弹力和弹力伸长量的关系
例题1、 某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：把一开口向右、内壁光滑、深度为h＝0.25m的小圆筒水平固定在桌面上，同时把一轻弹簧一端固定于小圆筒内部左端，没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内。如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变所挂钩码的个数来改变l，作出F－l图线如图乙所示。
（1）由此图线可得出的结论是________；
（2）弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长10＝________m。
例题2、 将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看做一根新弹簧，设原粗弹簧（记为A）的劲度系数为k1，原细弹簧（记为B）的劲度系数为k2，套成的新弹簧（记为C）的劲度系数为k3.关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想：
甲同学：可能是；
乙同学：可能是k3＝k1＋k2；
丙同学：可能是；
为了验证猜想，同学们设计了相应的实验（装置图甲）。
（1）简要实验步骤如下，请完成相应的填空。
a．将弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0；
b．在弹簧A的下端挂上钩码，记下钩码的个数N、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g，并用刻度尺测量弹簧的长度L1；
c．由F＝________计算弹簧的弹力，由x＝L1－L0计算弹簧的伸长量，由计算弹簧的劲度系数；
d．改变钩码个数，重复实验步骤b、c，并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1；
e．仅将弹簧分别换为B、C，重复上述操作步骤，求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k2、k3，比较k1、k2、k3并得出结论。
（2）图乙是实验得到的图线，由此可以判断________同学的猜想正确。
随练1、 在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码依次挂在竖直悬挂的弹簧下端，进行了相关的测量。根据所测数据，他们利用描点法作出了所挂钩码的总重力G与弹簧长度L的关系图像（如图）。请根据图像回答以下问题：
（1）弹簧的原长为________m。
（2）弹簧的劲度系数为________N／m。
（3）（单选）关于该实验，以下说法错误的是________。
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应保证弹簧竖直悬挂
C．测量弹簧长度L时，应保证弹簧和钩码均处于平衡状态
D．实验可得出的结论是：弹簧的弹力与弹簧长度L成正比
随练2、 在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中。
（1）关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的是________
A．先测量原长，后竖直悬挂
B．先竖直悬挂，后测量原长
C．先后顺序对实验结果无影响
D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重
（2）为了探求弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为________________________。这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为________ N/m（结果保留3位有效数字）。若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧________（填“甲”或“乙”）。
课堂小结
一．力
1．力的作用效果：运动状态、形变；
2．力的特性：矢量性，相互性；
二．重力
1．大小：G=mg
2．方向：竖直向下(即垂直于水平面向下)
3．作用点(重心)
三．弹力
1．弹力产生条件
相互接触；发生弹性形变
2．弹力方向
（1）压力和支持力：方向都垂直于接触面指向被压或被支持的物体。
（2）拉力：绳的拉力沿着绳指向绳收缩的方向
（3）弹簧弹力：沿着弹簧指向弹簧恢复原长的方向
3．弹力大小
（1）弹簧弹力：胡克定律F＝kx；
（2）其他弹力：由物体受其他力和运动状态求解。
四．实验探究弹力与弹簧伸长的关系
1．实验原理
2．实验步骤
3．注意事项
拓展
1、 下列说法正确的是(　　)
A.力是物体对物体的相互作用，所以力总是成对出现的
B.桌面对物体的支持力是由于物体发生形变而产生的
C.重力的方向总是竖直向下的，所以重力方向一定与地面垂直
D.滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，因此滑动摩擦力一定是阻力
2、 有一质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，则薄板的余下部分与原来相比(　　)
A.重力减小，重心随挖掉的小圆板移走了 B.重力和重心都没改变
C.重力减小，重心位置没有改变 D.重力减小，重心不存在了
3、 关于重力，下列说法中正确的是(　　)
A.物体只有运动时，才受到重力的作用 B.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力
C.重力的方向一定垂直于地面 D.物体只有静止时，才受到重力的作用
4、 关于弹性形变和弹力的说法中正确的是（ ）
A.物体先发生弹性形变，后产生弹力
B.物体先产生弹力，后发生弹性形变
C.弹力和弹性形变是同时产生、同时变化、同时消失的
D.弹力是因为受力物体发生弹性形变而产生的
5、[多选题] 关于弹力的下列说法中，正确的是：(　　)
A.物质互相接触，就有弹力的相互作用
B.物体发生弹性形变，就必然对别的物体产生力作用。
C.A物体对B物体有弹力，是因为B物体发生了弹性形变的原因
D.压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向
6、 如图为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图象。根据图象判断，正确的结论是(　　)
A.弹簧的劲度系数为1N／m B.弹簧伸长2cm时，弹力的大小为4N
C.弹簧的原长为6cm D.弹簧长度8cm时弹力的大小为8N
7、 探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m，悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为(　　)
A.L0＝0.02m k＝500N／m B.L0＝0.10m k＝500N／m
C.L0＝0.02m k＝250N／m D.L0＝0.10m k＝250N／m
8、 弹簧在弹性限度内，弹力F与形变量x成正比，即F＝kx。研究表明劲度系数k的大小与弹簧的材料、原长L、横截面积s有关。现在利用控制变量法设计如下的实验探究它们之间的关系。
（1）保持弹簧的材料、横截面积s不变，探究劲度系数k与弹簧原长L的关系。
实验方案：将两根完全相同的劲度系数为k、原长为L、横截面积为s的弹簧串联起来，组合成一根劲度系数为k1、原长为2L、横截面积为s的新弹簧。根据理论分析可以得出：k1＝________k，由此可以推出：在弹簧的材料、横截面积s不变的情况下，劲度系数k与弹簧原长L成________关系。（填“正比”或“反比”）
（2）保持弹簧的材料、弹簧原长L不变，探究劲度系数k与横截面积s的关系。
实验方案：将两根完全相同的劲度系数为k、原长为L、横截面积为s的弹簧并联起来，组合成一根劲度系数为k2、原长为L、横截面积为2s的新弹簧。根据理论分析可以得出：k2＝________k，由此可以推出：在弹簧的材料、原长为L不变的情况下，劲度系数k与横截面积s成________关系。（填“正比”或“反比”）
9、 橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关．理论与实验都表明，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量．
①在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是________
A．N
B．m
C．N/m
D．N/m2
②某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，做出了外力F与伸长量x之间的关系图象如图所示．由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k＝________N/m．
③若该橡皮筋的原长是10.0cm，面积是1.0mm2，则该橡皮筋的杨氏模量Y的大小是________（保留两位有效数字）．
答案解析
重力、基本的相互作用
重力和重心
例题1、
【答案】 D
【解析】 A、不直接接触的物体之间也可能有力的作用，比如两个电荷之间的库仑力，故A错误；
BD、因为力是一个物体对另一个物体的作用，所以力不可以脱离物体而单独存在，只有施力而不受力的物体是不存在的，故B错误，D正确；
C、力的大小、方向相同，力的作用效果不一定就相同，还与力的作用点有关，故C错误。
例题2、
【答案】 C
【解析】 暂无解析
例题3、
【答案】 C
【解析】 A、重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果，故两分力即图中所示，故A正确；
B、重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；
C、重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面，故C错误；
D、重力产生了拉绳及挤压墙面的效果，故作图正确，故D正确。
例题4、
【答案】 A D
【解析】 A．没有重力时，水滴将漂浮在空中，刮风是因为有气压差，如果没有重力，空气就会逸散到太空中，不存在大气，也就不存在对流和风，所以没有重力，天不会下雨，也不会刮风，故A正确；
B．重力消失，只是物体没有重力，但有质量，原因是质量是物体的固有属性，质量表示物体所含物质的多少，故B错误；
C．天平测量物体的质量的原理：物体受到的重力和砝码受到的重力相等时，它们的质量也相等，没有重力天平无法测出物体的质量，故C错误；
D．河水由于重力的影响，从高向低流，没有重力河水就不会流动了，故D正确．
故选AD．
例题5、
【答案】 D
【解析】 悬挂法测量重心位置的原理，结合二力平衡条件分析可得，重心位置是D点．
随练1、
【答案】 D
【解析】 重心是重力的作用点，当水慢慢流出时，球壳重心在球心，水的重心慢慢下降，在水重远远大于球壳质量时，共同重心在靠近水的重心稍靠上处，随水的重心慢慢下降，当水的质量较小时，球壳质量所占比重变大，共同重心慢慢向球心靠近，即慢慢升高，整个过程为先降低后升高，故D项正确．
随练2、
【答案】 C
【解析】 A、重心是物体所受重力的合力的作用点，而不是物体只有重心处才受力。故A错误。
B、质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体的中心，但不一定在物体上，比如均匀的圆环重心在环外，不在环上。故B错误。
C、用线悬挂的物体静止时，物体受到重力与悬线的拉力而平衡，根据平衡条件得知，重力与悬线的拉力二力在同一直线上，所以悬线方向一定通过物体的重心。故C正确。
D、只有质量分布均匀的球体的重心才在球心处。故D错误。
随练3、[多选题]
【答案】 A B
【解析】 暂无解析
弹力
弹力的概念及弹力有无的判断
例题1、
【答案】 B
【解析】 A、1号苹果由于放在最上面，1号与2号间存在相互挤压，所以存在弹性形变，故A错误；
B、根据弹力的产生可知，1号苹果受到的支持力是由2号苹果的弹性形变产生的，故B正确；
C、1号苹果对2号苹果的压力和3号苹果对2号苹果的支持力都作用在2号苹果上，不能是作用力与反作用力，故C错误；
D、2号苹果对3号苹果的压力与3号苹果对2号苹果的支持力是一对作用和反作用力，不是平衡力，故D错误。
例题2、
【答案】 D
【解析】 A、的方向没有垂直于杆，故A错误；
B、的方向没有垂直于杆，而的方向没有垂直于接触面，故B错误；
C、的方向应垂直于接触面，故C错误；
D、两力均垂直于接触面，并指向受力物体，故D正确；
例题3、
【答案】 A B
【解析】 A．撑竿跳高运动员撑竿跳高时，杆发生弹性形变，故A正确；
B．当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变，并能恢复原状，为弹性形变；故B正确；
C．细钢丝被绕制成弹簧时，钢丝不能恢复原状，为塑性；故C错误；
D．铝桶被压扁后不能恢复原状，为塑性，故D错误．
例题4、
【答案】 C
【解析】 A、A图两球间若无弹力则小球P将向右下运动，PQ间有弹力；
B、B图中若两球间无弹力则小球将向凹面的底部运动，PQ间有弹力；
C、C图两球间若有弹力则小球将向两边运动，PQ间无弹力；
D、D图两球间若无弹力则小球P将向下运动，PQ间有弹力；
随练1、
【答案】 C
【解析】 长方体木块搁在光滑方形槽中，与槽接触的地方三处，并且都有相互作用，故长方体木块除重力外还受到弹力的个数是3个，故C正确．
随练2、
【答案】 A D
【解析】 AB．篮球受到地面的支持力是因为地面发生了形变，要恢复原状而对篮球产生的弹力．故A正确的，B错误；
CD．地面受到篮球的压力是因为篮球发生了形变，要恢复原状而对地面产生的弹力．故C错误，D正确．
所以AD选项是正确的．
随练3、
【答案】 B
【解析】 暂无解析
胡克定律
胡克定律的应用
例题1、
【答案】 （1）12.25
（2）4
【解析】 （1）根据胡克定律可知，F＝kx
则有mg＝kx
故
故图象的斜率等于
解得k＝1.25×9.8＝12.25N／m；
（2）由图象可知，m＝1.25l＋l0
代入（0.05，0.08）可知，l0＝0.04m＝4cm
例题2、
【答案】 C
【解析】 暂无解析
例题3、[多选题]
【答案】 A B
【解析】 由胡克定律知F＝k（l－l0），其中k为劲度系数，在F－l图像上为直线的斜率。由图象知ka＞kb，即a的劲度系数比b的大，B正确，C错误；a、b两图线与l轴的交点为弹簧的原长，则a、b的原长分别为l1和l2，从图像看出l1＜l2，故A错误；弹力F与弹簧的长度l是线性关系而不是正比关系，故D错误
例题4、
【答案】 D
【解析】 暂无解析
例题5、[多选题]
【答案】 B C
【解析】 暂无解析
随练1、
【答案】 D
【解析】 暂无解析
随练2、[多选题]
【答案】 B C
【解析】 暂无解析
随练3、
【答案】 C
【解析】 暂无解析
实验：探究弹力和弹力伸长量的关系
例题1、
【答案】 （1）在弹性限度内，弹簧弹力与其伸长的长度成正比
（2）100；0.15
【解析】 （1）在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比。
（2）弹簧原长为l0，则根据胡克定律有：
F＝k（h＋l－l0）＝kl＋k（h－l0）
由此可知，图象的斜率大小表示劲度系数大小，故k＝100N/m，
h＝0.25m，当l＝0时，F＝10N
将数据代入解得：l0＝15cm＝0.15m。
例题2、
【答案】 （1）Nmg
（2）乙
【解析】 暂无解析
随练1、
【答案】 （1）0.1
（2）1000
（3）D
【解析】 暂无解析
随练2、
【答案】 （1）BD
（2）超过弹簧的弹性限度；66.7；甲
【解析】 （1）为了准确测量弹簧的原长，并消除重力带来的影响，应先将弹簧悬挂，再测原长，故BD符合题意，AC不符合题意；
（2）向上弯曲说明F＝kx不再成立，主要的原因是超出了弹簧的弹性限度；
注意该图象中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数为劲度系数，由此可求出
由图可知，甲的劲度系数小，因此其精度高，若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧甲。
拓展
1、
【答案】 A
【解析】 A、力是物体对物体的相互作用，所以力总是成对出现的，故A正确；
B、桌面对物体的支持力是由于桌面的形变而产生的，故B错误；
C、重力的方向总是竖直向下，但不一定与支持面相互垂直，故C错误；
D、滑动摩擦力阻碍的是物体的相对运动，不一定阻碍物体的运动，因此滑动摩擦力可以是阻力也可以是动力，故D错误；
2、
【答案】 C
【解析】 质量均匀分布的圆形薄板，重心在其几何中心；其中央挖掉一个小圆，质量仍然均匀分布，关于圆心对称，即形状规则，故其重心仍然在圆心；质量减小，故重力减小．
3、
【答案】 B
【解析】 AD、由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力，与物体的运动状态无关，故AD错误；
B、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，故B正确；
C、重力的方向是竖直向下的，不一定垂直于地面，故C错误。
4、
【答案】 C
【解析】 ABC．弹力和弹性形变是同时产生、同时变化、同时消失的，故AB两项错误，C项正确。
D．弹力是因为施力物体发生弹性形变而产生的，故D项错误。
5、[多选题]
【答案】 B D
【解析】 弹力的产生条件是两物体相互接触且有弹性形变，故A错误；物体发生弹性形变，如果没有直接接触的物体，则不一定有弹力，故B错误；A物体对B物体有弹力，是因为A物体发生了弹性形变的原因，故C错误；压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向，故D正确。所以BD正确，AC错误。
6、
【答案】 C
【解析】 暂无解析
7、
【答案】 D
【解析】 根据胡克定律得
当悬挂20N重物时，F1＝k（L1 L0）
当悬挂25N重物时，F2＝k（L2 L0）
将F1＝15N，L1＝0.16m，F2＝20N，L2＝0.18m，代入解得k＝250N／m，L0＝0.10m，故D正确，ABC错误。
8、
【答案】 （1）；反比
（2）2；正比
【解析】 （1）令一个砝码的重力为F，挂在一根轻弹簧上时，由胡克定律可得：F＝kx，
当两根弹簧串联后挂上同一个砝码时，根据平衡条件知每根弹簧都要产生大小为F的弹力，
因此每根弹簧都伸长x，所以对两根弹簧整体有：
F＝k1 2x＝kx
故k1k，
据此可知，弹簧原长和劲度系数成反比关系；
（2）当两根弹簧并联在一起后挂上重力为F的砝码，根据平衡条件知，每一根弹簧上产生的弹力，
因此每根弹簧伸长，所以并联后的弹簧伸长量为，根据胡克定律知：F
故有：k2＝2k，
据此可知，劲度系数和横截面积成正比关系；
9、
【答案】 ①D
②500
③5.0×107
【解析】 ①由可知，；
故Y的单位为：N m/m2 m＝N/m2；
故D正确、ABC错误．
②图象中直线部分符合胡确定律，则可知，
③根据表达式得：
N/m2＝5.0×107N/m2．

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