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《三角函数》专题18－1 sinx函数性质考题
（6套，4页，含答案）
若cosx＝0，则角x等于(　[endnoteRef:0]　)
A．kπ(k∈Z) B.＋kπ(k∈Z) C.＋2kπ(k∈Z) D．－＋2kπ(k∈Z) [0: 答案　B；]
函数的定义域为(k∈Z) ( [endnoteRef:1] )
A.　 B. C.　 D. [1: 答案：D]
sin 1，sin 2，sin 3按从小到大排列的顺序为_________[endnoteRef:2]_________． [2: 答案：b＜c＜a；
解析　∵1＜＜2＜3＜π，
sin(π－2)＝sin 2，sin(π－3)＝sin 3.
y＝sin x在上递增，且0＜π－3＜1＜π－2＜，
∴sin(π－3)＜sin 1＜sin(π－2)，即sin 3＜sin 1＜sin 2.
∵b＜c＜a.
]
函数f(x)＝cos4x，x∈R是（ [endnoteRef:3] ）
A最小正周期为π的偶函数 B最小正周期为π的奇函数
C最小正周期为的偶函数 D 最小正周期为的奇函数 [3: 答案：C；]
函数y＝2sinx＋2的最大值和最小值分别为（ [endnoteRef:4] ）。
A.2，－2　 　Ｂ.4，0 　　Ｃ.2，0　 Ｄ.4，－4
[4: 答案：B；]
函数y＝sin x＋sin x－1的值域为(　[endnoteRef:5]　) A. B. C. D. [5: 答案：C；
　[y＝sin2x＋sin x－1＝(sin x＋)2－
当sin x＝－时，ymin＝－；
当sin x＝1时，ymax＝1.]
]
《三角函数》专题18－2 sinx函数性质考题
根据函数图象解不等式sinx＞cosx，x∈[0，2π]．[endnoteRef:6] [6: 答案：(，)
[解析]　在同一坐标系中画出函数y＝sinx和y＝cosx在x∈[0，2π]上的图象，如图所示，
可知，当＜x＜时，sinx＞cosx，
即不等式的解集是(，)．
]
函数y＝的定义域是____[endnoteRef:7]_____ [7: 答案： ]
下列关系式中正确的是(　[endnoteRef:8]　)
A．sin 11°＜cos 10°＜sin 168° B．sin 168°＜sin 11°＜cos 10°
C．sin 11°＜sin 168°＜cos 10° D．sin 168°＜cos 10°＜sin 11° [8: 答案：C；
　[∵sin 168°＝sin (180°－12°)＝sin 12°，
cos 10°＝sin (90°－10°)＝sin 80°
由三角函数线得sin 11°＜sin 12°＜sin 80°，
即sin 11°＜sin 168°＜cos 10°.]
]
函数y＝是(　[endnoteRef:9]　)
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 [9: [答案]　A；
[解析]　定义域为R，f(－x)＝＝＝－f(x)，则f(x)是奇函数．
]
函数y＝－sinx＋5的最大值是　　　　，最小值是　　　　，周期是　　　　．（[endnoteRef:10]） [10: 答案：6，4，2π]
函数y＝sin x－4sinx＋3的最小值是（ [endnoteRef:11] ） Ａ.－1 Ｂ.0 Ｃ.1 Ｄ.3 [11: 答案：B]
《三角函数》专题18－3 sinx函数性质考题
，(k∈Z)的取值范围是（ [endnoteRef:12] ）
A. B. C. D. [12: 答案：A；]
求定义域：（[endnoteRef:13]）
[13: 答案：]
若则（ [endnoteRef:14] ）
A. sinα＞cosα＞tanα B. cosα＞tanα＞sinα
C. sinα＞tanα＞cosα D. tanα＞sinα＞cosα
[14: 答案：D；
]
已知f(x)是定义在(－3，0)∪(0，3)上的奇函数，f(x)的图象如图所示，
那么不等式f(x)cosx＜0的解集是____[endnoteRef:15]____．　
　　 [15: 答案：；]
设M和m分别表示函数y＝cosx－1的最大值和最小值，则M＋m等于(　[endnoteRef:16]　)
A. B．－ C．－ D．－2 [16: 答案　D；
解析　依题意得M＝－1＝－，m＝－－1
＝－，∴M＋m＝－2.
]
若f(x)＝－sin x－cosx＋a的最小值为－6，求a的值。（[endnoteRef:17]） [17: 答案：]
《三角函数》专题18－4 sinx函数性质考题
若sin x＞cos x，则x 的取值范围是 （ [endnoteRef:18] ）
A、2k－，2k＋ B、2k＋，2k＋
C、k－，k＋ D、k＋，2k＋ [18: 答案：D；]
的定义域是 [endnoteRef:19] ； [19: 答案：]
若α，β都是第一象限的角，且α＜β，那么(　[endnoteRef:20]　)
A．sin α＞sin β B．sin β＞sin α C．sin α≥sin β D．sin α与sin β的大小不定 [20: 答案：D；]
已知a∈R，函数f(x)＝sinx－|a|，x∈R为奇函数，则a等于(　[endnoteRef:21]　)
A．0　　　　B．1　　　　C．－1　　　D．±1 [21: [答案]　A；
[解析]　解法一：易知y＝sinx在R上为奇函数，
∴f(0)＝0，∴a＝0.
解法二：∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，即sin(－x)－|a|＝－sinx＋|a|，－sinx－|a|＝－sinx＋|a|.
∴|a|＝0，即a＝0.
]
f(x)＝－bsinx＋a最大值为（ [endnoteRef:22] ） A.｜a－b｜ B.｜a｜＋｜b｜ C.a＋｜b｜ D.｜a＋b｜
[22: 答案：C]
求函数f(x)＝2cos x＋3sinx在上的最值.（[endnoteRef:23]） [23: 答案：最大，最小]
《三角函数》专题18－5 sinx函数性质考题
函数f(x)＝则不等式f(x)＞的解集是____[endnoteRef:24]____． [24: [答案]　
[解析]　在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和函数y＝的图象，如图所示，
当f(x)＞时，函数f(x)的图象位于函数y＝的图象上方，此时有－＜x＜0或＋2kπ＜x＜＋2kπ(k∈N)．
]
求函数f(x)＝lg sin x＋的定义域．[endnoteRef:25] [25: 答案：解　由题意，x满足不等式组，即，作出y＝sin x的图象，如图所示．
结合图象可得：x∈[－4，－π)∪(0，π)．
]
若y＝sin x是减函数，y＝cos x是增函数，那么角x在(　[endnoteRef:26]　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [26: 答案：C；]
若f(x)是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝sin x，则f(x)的解析式是_________[endnoteRef:27]_____． [27: 答案：f(x)＝sin|x|；
解析　当x＜0时，－x＞0，
f(－x)＝sin(－x)＝－sin x，
∵f(－x)＝f(x)，∴x＜0时，f(x)＝－sin x.
∴f(x)＝sin|x|，x∈R.
]
已知，那么a的取值范围是（　[endnoteRef:28]　）　
A．　　　 B．　　　C．　　　D． [28: 答案：C；]
当时，函数y＝3－sinx－2cos x的最小值是[endnoteRef:29]_________，最大值是_______． [29: 答案：2；]
《三角函数》专题18－6 sinx函数性质考题
在(0，2π)上使cosx＞sinx成立的x的取值范围是(　[endnoteRef:30]　)
A．(0，)∪(，2π) B．(，)∪(π，) C．(，) D．(－，) [30: [答案]　A；
[解析]　第一、三象限角平分线为分界线，终边在下方的角满足cosx＞sinx.
∵x∈(0，2π)，∴cosx＞sinx的x范围不能用一个区间表示，必须是两个区间的并集．]
求定义域：（[endnoteRef:31]） [31: 答案：]
已知sin α＞sin β，α∈，β∈，则(　[endnoteRef:32]　)
A．α＋β＞π B．α＋β＜π C．α－β≥－π D．α－β≤－π [32: 答案：A；
　[∵β∈，
∴π－β∈，且sin(π－β)＝sin β.
∵y＝sin x在x∈上单调递增，
∴sin α＞sin β sin α＞sin(π－β)
α＞π－β α＋β＞π.]]
判断奇偶性：（[endnoteRef:33]）
[33: 答案：偶；]
函数y＝2－sinx的最大值及取最大值时x的值为 （ [endnoteRef:34] ）
A． 　　　 B．，k∈Z
C．，k∈Z D．，k∈Z [34: 答案：C；]
设|x|≤，函数f(x)＝cos x＋sin x的最小值是____[endnoteRef:35]__． [35: 答案：；
解析　f(x)＝cos2x＋sin x＝1－sin2x＋sin x
＝－(sin x－)2＋
∵|x|≤，∴－≤sin x≤.
∴当sin x＝－时，f(x)min＝.
]

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