资源简介

教师 学科 数学
学生 年级 高二
课程类型 预习课 授课时间
课题 直线与方程习题课
教学目标
1、梳理基础知识点。 2、让学生熟悉本章考点及常考题型。 3、培养学生的计算能力。
教学重点/难点
1、分析问题的灵活性及全面性。 2、计算环节的准确性。
教学安排环节
课程类型 复习课程
第1课时 进门测
作业检查
阶段知识点梳理
第2课时 阶段训练
第3课时 阶段重难点梳理
重点题型训练
思导总结
作业布置
1、以原点O向直线L作垂线，垂足为点H（－2，1），则直线L的方程为
2x－ｙ＋５＝０
2、经过点P（－3，—4），且在x轴、y轴上的截距相等的直线L的方程是 4x+3y+7=0
3、两直线与x轴相交且能构成三角形，则m满足的条件是
m≠ 0
4、过点（－2，1），倾斜角的正弦为的直线方程为
【知识点一：倾斜角与斜率】
（1）直线的倾斜角
①关于倾斜角的概念要抓住三点：1、与x轴相交；2、x轴正向；3、直线向上方向。
②直线与轴平行或重合时,规定它的倾斜角为
③倾斜角的范围
（2）直线的斜率
①直线的斜率就是直线倾斜角的正切值，而倾斜角为的直线斜率不存在.
记作
⑴当直线与轴平行或重合时, ,
⑵当直线与轴垂直时, ,不存在.
②经过两点的直线的斜率公式是
③每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率.
（3）求斜率的一般方法：
①已知直线上两点，根据斜率公式求斜率；
②已知直线的倾斜角或的某种三角函数根据来求斜率；
（4）利用斜率证明三点共线的方法：
已知，若，则有A、B、C三点共线。
【知识点二：直线平行与垂直】
（1）①两条直线平行：对于两条不重合的直线，其斜率分别为，则有
特别地，当直线的斜率都不存在时，的关系为平行
②可直接采用如下方法：
一般地，设直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.l1∥l2 A1B2－A2B1＝0，且B1C2－B2C1≠0，或A1C2－A2C1≠0.
这种判定方法避开了斜率存在和不存在两种情况的讨论，可以减小因考虑不周而造成失误的可能性.
（2）两条直线垂直：①如果两条直线斜率存在，设为，则有
注：两条直线垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；
由两直线的斜率之积为-1，可以得出两直线垂直；反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为-1。如果中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，互相垂直.
②一般地，设l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2 A1A2＋B1B2＝0.
第二种方法可避免讨论，减小失误.
【知识点三：直线的方程】
直线方程的几种形式
名称 方程的形式 已知条件 局限性
①点斜式 为直线上一定点， 为斜率 不包括垂直于轴的直线
②斜截式 为斜率，是直线在轴 上的截距 不包括垂直于轴的直线
③两点式 不包括垂直于轴和轴的直线
④截距式 是直线在轴上的非零截距，是直线在轴上的非零截距 不包括垂直于轴和轴或过原点的直线
⑤一般式 无限制，可表示任何位置的直线
（2）线段的中点坐标公式
【知识点四 直线的交点坐标与距离】
（1）两条直线的交点
设两条直线的方程是,
两条直线的交点坐标就是方程组的解。
①若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解就是交点的坐标；
②若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行.
（2）几种距离
两点间的距离：平面上的两点间的距离公式
特别地，原点与任一点的距离
点到直线的距离：点到直线的距离
两条平行线间的距离：两条平行线间的距离
注:1求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式；
2求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用公式计算。
类型一　直线的点斜式方程
【例1】两条直线的交点问题
1.若直线l1：y＝kx＋k＋2与l2：y＝－2x＋4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是(　　)
A．k>－ B．k<2
C．－2
解析：由得，
由得∴－答案：C
2．若y＝a|x|的图象与直线y＝x＋a(a>0)有两个不同交点，则a的取值范围是 (　　)
A．01 C．a>0且a≠1 D．a＝1
解析：结合图象知，a的取值范围是a>1.
答案：B
【例2】有关直线的对称问题
3.直线l：4x＋3y－2＝0关于点A(1,1)对称的直线方程为 (　　)
A．4x＋3y－4＝0 B．4x＋3y－12＝0
C．4x－3y－4＝0 D．4x－3y－12＝0
解析：在对称直线上任取一点P(x，y)，则点P关于点A对称的点P′(x′，y′)必在直线l上．
由得P′(2－x,2－y)，
∴4(2－x)＋3(2－y)－2＝0，即4x＋3y－12＝0.
答案：B
4．已知A(3,1)、B(－1,2)，若∠ACB的平分线在y＝x＋1上， 则AC所在直线方程是____________．
解析：设点A关于直线y＝x＋1对称的点A′(x0，y0)，
则，解得，即A′(0,4)．
∴直线A′B的方程为2x－y＋4＝0.
由得，得C(－3，－2)．
∴直线AC的方程为x－2y－1＝0.
答案：x－2y－1＝0
【例3】有关距离问题
5.点(1，cosθ)到直线xsinθ＋ycosθ－1＝0的距离是(0°≤θ≤180°)，那么θ＝ (　　)
A．150° B．30°或150°
C．30° D．30°或210°
解析：由题意知＝＝|sinθ－sin2θ|，
又0≤sinθ≤1，∴sin2θ－sinθ＋＝0，
(sinθ－)2＝0，∴sinθ＝，
又0°≤θ≤180°，∴θ＝30°或150°.
答案：B
6．已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于 (　　)
A. B．－ C．－或－ D.或
解析：由题意知＝，
解得a＝－或a＝－.
答案：C
7．若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为 (　　)
A．2 B．3 C．3 D．4
解析：由题意知，M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l，其方程为x＋y－6＝0，
∴M到原点的距离的最小值为d＝＝3.
答案：C
【例4】综 合 问 题
8.若k，－1，b三个数成等差数列，则直线y＝kx＋b必经过定点(　　)
A．(1，－2) B．(1,2) C．(－1,2) D．(－1，－2)
解析：因为k，－1，b三个数成等差数列，所以k＋b＝－2，
即b＝－k－2，于是直线方程化为y＝kx－k－2，
即y＋2＝k(x－1)，故直线必过定点(1，－2)．
答案：A
9．点P(－1,3)到直线l：y＝k(x－2)的距离的最大值等于 (　　)
A．2 B．3 C．3 D．2
解析：直线l：y＝k(x－2)的方程化为kx－y－2k＝0，
所以点P(－1,3)到该直线的距离为
d＝＝3 ＝3 ，
由于≤1，所以d≤3，
即距离的最大值等于3.
答案：C
10．已知点A(3,1)，在直线x－y＝0和y＝0上分别有点M和N使△AMN的周长最短，求点M、N的坐标．
解：A(3,1)关于y＝x的对称点A1(1,3)，A(3,1)关于y＝0
的对称点A2(3，－1)，△AMN的周长最小值为|A1A2|，
|A1A2|＝2，A1A2的方程：2x＋y－5＝0.
A1A2与x－y＝0的交点为M，
由 M(，)，
A1A2与y＝0的交点N，
由 N(，0)．
11．已知n条直线：l1：x－y＋C1＝0，C1＝且l2：x－y＋C2＝0，l3：x－y＋C3＝0，…，ln：x－y＋Cn＝0，其中C1(1)求Cn；
(2)求x－y＋Cn＝0与x轴、y轴围成的图形的面积．
解：(1)由已知条件可得l1：x－y＋＝0，则原点O到l1的距离d1＝1，由平行直线间的距离可得原点O到ln的距离dn为1＋2＋…＋n＝，
∵Cn＝dn，∴Cn＝.
(2)设直线ln：x－y＋Cn＝0交x轴于点M，交y轴于点N，则△OMN的面积
S△OMN＝|OM|·|ON|＝(Cn)2＝.
注意点：过两点的直线是否一定可用两点式方程表示？ 【不一定】
(1)若，直线垂直于轴,方程为；
(2)若，直线垂直于轴,方程为；
(3)若，直线方程可用两点式表示
直线的点斜式方程实际上就是我们熟知的一次函数的解析式；
利用斜截式求直线方程时，需要先判断斜率存在与否.
用截距式方程表示直线时，要注意以下几点：方程的条件限制为，即两个截距均不能为零，因此截距式方程不能表示过原点的直线以及与坐标轴平行的直线；用截距式方程最便于作图，要注意截距是坐标而不是长度.
截距与距离的区别：截距的值有正、负、零。距离的值是非负数。截距是实数，不是“距离”，可正可负。
截距式方程的应用
①与坐标轴围成的三角形的周长为: |a|+|b|+；
②直线与坐标轴围成的三角形面积为: S= ；
③直线在两坐标轴上的截距相等，则或直线过原点，常设此方程为
1、已知A（－1，0），B（5，6）C（3，4），则=（D）
（A）、；（B）、；（C）、3；（D）、2。
2、直线的倾斜角是（C ）
（A）、300；（B）、600；（C）、1200；（D）、1350。
3、若三直线2x+3y+8=0，x－y－1=0和x+ky=0相交于一点，则k＝（B）
（A）、－2；（B）、；（C）、2；（D）、 。
4、如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax—By—C=0不经过的象限是（B）
（A）、第一象限；（B）、第二象限；（C）、第三象限；（D）、第四象限；
5、已知直线L1 和L2夹角的平分线所在直线的方程为y=x,如果L1的方程是，那么L2的方程是（A）
（A） （B） （C） （D）
6、以A（1，3），B（－5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程是（Ｂ ）
A、 B、 C、 D、
7、直线L过点A（3，4）且与点B（－3，2）的距离最远，那么L的方程为（Ｃ）
A、 B、 C、 D、
8、光线由点P（2，3）射到直线上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在的直线
方程为（Ｃ）
A、 B、 C、 D、
9、已知点A（x,5）关于点（1，y）的对称点（-2，-3），则点P（x，y）到原点的距离是（ Ｄ）
A、4 B、 C、 D、
10、已知直线与互相垂直，垂足为（1，c）,则的值为（ Ａ）
A、－4 B、20 C、0 D、24
11、直线与平行，则的值等于（ Ｄ ）
A、-1或3 B、1或3 C、-3 D、-1
12、直线恒过一定点，则此点是（ Ｄ）
A、（1，2） B、（2，1） C、（1，-2） D、（-2，1）
13、如果两条直线的倾斜角相等，则这两条直线的斜率与的关系是（Ｄ）
A、= B、> C、< D、与的大小关系不确定
14、直线是y=2x关于x轴对称的直线方程为（C）
（A）、；（B）、x；（C）、y = －2x ；（D）、y=2x。
15、已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x—y+3=0的距离为1，则a等于（C）
（A）、；（B）、；（C）、；（D）、。
16、直线y=2与直线x+y－2=0的夹角是（A）
一条直线经过点M（2，－3），倾斜角α=1350，求这条直线方程。（6分）
解：∵倾斜角α=1350　　∵斜率为k=tanα=－1
又∵该直线经过点M（2，－3），根据点斜式方程得y+3=－（x－2）
整理，得x+y+1=0，即所求直线方程为：x+y+1=0。
求经过直线L1：与直线L2：的交点M且满足下列条件的
直线方程。（12分）
经过原点；（2）与直线平行；（3）与直线垂直
解：由L1与L2的方程联立方程组 x =1
解得： y =－2
∴点M的坐标为（1，－2）
（1）所求直线方程经过(0,0)与M(1,－2),则直线方程为
即2x+y=0
(2) 所求直线与直线平行，所求直线的斜率为－2，又经过点M（1，－2）
则直线方程为y+2=－2（x－1） 即 2x+y=0
（3）、所求直线与直线垂直，所求直线的斜率为，又经过点M（1，－2）
则直线方程为y+2 =（x－1） 即 x－2y－5=0
已知直线与直线没有公共点，
求实数m的值
4、设三条直线x－2y =1，2x+ky =3，3kx +4y =5 交于一点，求k的值
（第3、4小题任选一题，若两题都做，只能根据第3题给分）（7分）
：由题意可知：
当m≠0时
≠, m－２≠0 ,;解得:m=3,m=－1,m≠±3,m≠2
当m=0时两直线分别为x+6=0, －2x=0 即 x=－6, x=0 两直线没有公共点
综合以上知:当m=－1,或m=0时两直线没有公共点.
∴m的取值为－1
4、解：由题意得 x－2y =1 x =
2x+ky =3 y =
即前两条直线的交点坐标为（， ），且在第三条直线上。
∴3k·+4·=5
解得：k=1或k=
5、已知：两点A，B（3，2），过点P（2，1）的直线l与线段AB有
公共点求直线l的倾斜角的取值范围。（7分）
解:当l与线段AB有公共点时，其倾斜角最小为直线PB的倾斜角α，
最大为直线PA的倾斜角为β，
∵直线AP的斜率为KAP=　　∴α=450
∵直线BP的斜率为KBP=　　　　　　　∴β=1350
∴直线l的倾斜角θ的取值范围为：450≤θ≤1350
6、证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。（用解析法证明）
7、证明：菱形的四条边相等。（用解析法证明）（第6、7小题任选一题，若两题都做，只能根据第6题给分）（8分）
6、已知：等腰△ABC中，AB=BC，P在底边AC上的任一点，PE⊥AB，PF⊥BC
CD⊥AB于D
求证：CD=PE+PF
证明：以BC的中点为原点，BC为x轴建立直角坐标系
设A（a，0），B（0，b），C（－a，0）其中a＞0,b＞0,
则直线AB的方程为bx+ay－ab=0
直线BC的方程为bx－ay+ab=0
设底边BC上任意一点为P(x,0)( －a≤x≤ a)
则|PE|=
|PF|=
|CD|=
∵|PE|+|PF|=+==|CD|
∴等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。
7、已知：菱形ABCD，AC与BD相交于O
求证：AB=BC=CD=DA
证明：以O为坐标原点，AC为Y轴，BD为X轴
建立直角坐标系
设A（0，a），B（b，0），C（0，－a），
D（－b，0）
|AB|= |BC|=
|CD|= |DA|=
∵|AB|= |BC|=|CD|=|DA|=
∴菱形的四条边相等
8、设直角梯形ABCD，DA⊥AB，在两平行边AB、DC上有两个动点P、Q直线PQ平分梯形的面积，求证：PQ必过一个定点。
9、有定点P（6，4）及直线l：y= 4 x ，Q是l上在第一象限内的点。PQ交x轴的正半轴于M点，问点Q在什么位置时，△OMQ的面积最小，并求出最小值。
10、已知△ABC的顶点A（2，－4），两条内角平分线的方程分别是BE：x+y－2=0和CF：x－2y－6=0，求△ABC的三边所在的直线方程。（第8、9、10小题任选一题，若两题都做，只能根据第8题给分）（8分）教师 学科 数学
学生 年级 高二
课程类型 预习课 授课时间
课题 直线与方程习题课
教学目标
1、梳理基础知识点。 2、让学生熟悉本章考点及常考题型。 3、培养学生的计算能力。
教学重点/难点
1、分析问题的灵活性及全面性。 2、计算环节的准确性。
教学安排环节
课程类型 复习课程
第1课时 进门测
作业检查
阶段知识点梳理
第2课时 阶段训练
第3课时 阶段重难点梳理
重点题型训练
思导总结
作业布置
1、以原点O向直线L作垂线，垂足为点H（－2，1），则直线L的方程为
2、经过点P（－3，—4），且在x轴、y轴上的截距相等的直线L的方程是
3、两直线与x轴相交且能构成三角形，则m满足的条件是
4、过点（－2，1），倾斜角的正弦为的直线方程为
【知识点一：倾斜角与斜率】
（1）直线的倾斜角
①关于倾斜角的概念要抓住三点：1、与x轴相交；2、x轴正向；3、直线向上方向。
②直线与轴平行或重合时,规定它的倾斜角为
③倾斜角的范围
（2）直线的斜率
①直线的斜率就是直线倾斜角的正切值，而倾斜角为的直线斜率不存在.
记作
⑴当直线与轴平行或重合时, ,
⑵当直线与轴垂直时, ,不存在.
②经过两点的直线的斜率公式是
③每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率.
（3）求斜率的一般方法：
①已知直线上两点，根据斜率公式求斜率；
②已知直线的倾斜角或的某种三角函数根据来求斜率；
（4）利用斜率证明三点共线的方法：
已知，若，则有A、B、C三点共线。
【知识点二：直线平行与垂直】
（1）①两条直线平行：对于两条不重合的直线，其斜率分别为，则有
特别地，当直线的斜率都不存在时，的关系为平行
②可直接采用如下方法：
一般地，设直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.l1∥l2 A1B2－A2B1＝0，且B1C2－B2C1≠0，或A1C2－A2C1≠0.
这种判定方法避开了斜率存在和不存在两种情况的讨论，可以减小因考虑不周而造成失误的可能性.
（2）两条直线垂直：①如果两条直线斜率存在，设为，则有
注：两条直线垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；
由两直线的斜率之积为-1，可以得出两直线垂直；反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为-1。如果中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，互相垂直.
②一般地，设l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2 A1A2＋B1B2＝0.
第二种方法可避免讨论，减小失误.
【知识点三：直线的方程】
直线方程的几种形式
名称 方程的形式 已知条件 局限性
①点斜式 为直线上一定点， 为斜率 不包括垂直于轴的直线
②斜截式 为斜率，是直线在轴 上的截距 不包括垂直于轴的直线
③两点式 不包括垂直于轴和轴的直线
④截距式 是直线在轴上的非零截距，是直线在轴上的非零截距 不包括垂直于轴和轴或过原点的直线
⑤一般式 无限制，可表示任何位置的直线
（2）线段的中点坐标公式
【知识点四 直线的交点坐标与距离】
（1）两条直线的交点
设两条直线的方程是,
两条直线的交点坐标就是方程组的解。
①若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解就是交点的坐标；
②若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行.
（2）几种距离
两点间的距离：平面上的两点间的距离公式
特别地，原点与任一点的距离
点到直线的距离：点到直线的距离
两条平行线间的距离：两条平行线间的距离
注:1求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式；
2求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用公式计算。
类型一　直线的点斜式方程
【例1】两条直线的交点问题
1.若直线l1：y＝kx＋k＋2与l2：y＝－2x＋4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是(　　)
A．k>－ B．k<2
C．－2
2．若y＝a|x|的图象与直线y＝x＋a(a>0)有两个不同交点，则a的取值范围是 (　　)
A．01 C．a>0且a≠1 D．a＝1
【例2】有关直线的对称问题
3.直线l：4x＋3y－2＝0关于点A(1,1)对称的直线方程为 (　　)
A．4x＋3y－4＝0 B．4x＋3y－12＝0
C．4x－3y－4＝0 D．4x－3y－12＝0
已知A(3,1)、B(－1,2)，若∠ACB的平分线在y＝x＋1上， 则AC所在直线方程是
____________．
【例3】有关距离问题
5.点(1，cosθ)到直线xsinθ＋ycosθ－1＝0的距离是(0°≤θ≤180°)，那么θ＝ (　　)
A．150° B．30°或150°
C．30° D．30°或210°
6．已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于 (　　)
A. B．－ C．－或－ D.或
7．若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为 (　　)
A．2 B．3 C．3 D．4
【例4】综 合 问 题
8.若k，－1，b三个数成等差数列，则直线y＝kx＋b必经过定点(　　)
A．(1，－2) B．(1,2) C．(－1,2) D．(－1，－2)
9．点P(－1,3)到直线l：y＝k(x－2)的距离的最大值等于 (　　)
A．2 B．3 C．3 D．2
10．已知点A(3,1)，在直线x－y＝0和y＝0上分别有点M和N使△AMN的周长最短，求点M、N的坐标．
11．已知n条直线：l1：x－y＋C1＝0，C1＝且l2：x－y＋C2＝0，l3：x－y＋C3＝0，…，ln：x－y＋Cn＝0，其中C1(1)求Cn；
(2)求x－y＋Cn＝0与x轴、y轴围成的图形的面积．
注意点：过两点的直线是否一定可用两点式方程表示？ 【不一定】
(1)若，直线垂直于轴,方程为；
(2)若，直线垂直于轴,方程为；
(3)若，直线方程可用两点式表示
直线的点斜式方程实际上就是我们熟知的一次函数的解析式；
利用斜截式求直线方程时，需要先判断斜率存在与否.
用截距式方程表示直线时，要注意以下几点：方程的条件限制为，即两个截距均不能为零，因此截距式方程不能表示过原点的直线以及与坐标轴平行的直线；用截距式方程最便于作图，要注意截距是坐标而不是长度.
截距与距离的区别：截距的值有正、负、零。距离的值是非负数。截距是实数，不是“距离”，可正可负。
截距式方程的应用
①与坐标轴围成的三角形的周长为: |a|+|b|+；
②直线与坐标轴围成的三角形面积为: S= ；
③直线在两坐标轴上的截距相等，则或直线过原点，常设此方程为
1、已知A（－1，0），B（5，6）C（3，4），则=（）
（A）、；（B）、；（C）、3；（D）、2。
2、直线的倾斜角是（ ）
（A）、300；（B）、600；（C）、1200；（D）、1350。
3、若三直线2x+3y+8=0，x－y－1=0和x+ky=0相交于一点，则k＝（）
（A）、－2；（B）、；（C）、2；（D）、 。
4、如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax—By—C=0不经过的象限是（）
（A）、第一象限；（B）、第二象限；（C）、第三象限；（D）、第四象限；
5、已知直线L1 和L2夹角的平分线所在直线的方程为y=x,如果L1的方程是，那么L2的方程是（）
（A） （B） （C） （D）
6、以A（1，3），B（－5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、直线L过点A（3，4）且与点B（－3，2）的距离最远，那么L的方程为（）
A、 B、 C、 D、
8、光线由点P（2，3）射到直线上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在的直线方程为（）
A、 B、 C、 D、
9、已知点A（x,5）关于点（1，y）的对称点（-2，-3），则点P（x，y）到原点的距离是（ ）
A、4 B、 C、 D、
10、已知直线与互相垂直，垂足为（1，c）,则的值为（）
A、－4 B、20 C、0 D、24
11、直线与平行，则的值等于（ ）
A、-1或3 B、1或3 C、-3 D、-1
12、直线恒过一定点，则此点是（ ）
A、（1，2） B、（2，1） C、（1，-2） D、（-2，1）
13、如果两条直线的倾斜角相等，则这两条直线的斜率与的关系是（）
A、= B、> C、< D、与的大小关系不确定
14、直线是y=2x关于x轴对称的直线方程为（）
（A）、；（B）、x；（C）、y = －2x ；（D）、y=2x。
15、已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x—y+3=0的距离为1，则a等于（）
（A）、；（B）、；（C）、；（D）、。
16、直线y=2与直线x+y－2=0的夹角是（）
一条直线经过点M（2，－3），倾斜角α=1350，求这条直线方程。（6分）
求经过直线L1：与直线L2：的交点M且满足下列条件的
直线方程。（12分）
经过原点；（2）与直线平行；（3）与直线垂直
已知直线与直线没有公共点，
求实数m的值
4、设三条直线x－2y =1，2x+ky =3，3kx +4y =5 交于一点，求k的值
5、已知：两点A，B（3，2），过点P（2，1）的直线l与线段AB有公共点求直线l的倾斜角的取值范围。
证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。（用解析法证明）
证明：菱形的四条边相等。（用解析法证明）（第6、7小题任选一题，若两题都做，只能根据第6题给分）（8分）
6、已知：等腰△ABC中，AB=BC，P在底边AC上的任一点，PE⊥AB，PF⊥BC；CD⊥AB于D
求证：CD=PE+PF
7、已知：菱形ABCD，AC与BD相交于O求证：AB=BC=CD=DA
8、设直角梯形ABCD，DA⊥AB，在两平行边AB、DC上有两个动点P、Q直线PQ平分梯形的面积，求证：PQ必过一个定点。
9、有定点P（6，4）及直线l：y= 4 x ，Q是l上在第一象限内的点。PQ交x轴的正半轴于M点，问点Q在什么位置时，△OMQ的面积最小，并求出最小值。
10、已知△ABC的顶点A（2，－4），两条内角平分线的方程分别是BE：x+y－2=0和CF：x－2y－6=0，求△ABC的三边所在的直线方程。

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