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《三角函数》专题1-1 角的概念的推广
（5套，4页，含答案）
知识点：
角的概念的推广： 1．角 (1)角的概念：角可以看成平面内______________绕着____________从一个位置________到另一个位置所成的图形． (2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类： 类型定义图示正角按________________形成的角负角按________________形成的角零角一条射线____________[endnoteRef:0]____，称它形成了一个零角 [0: 答案：(1)一条射线　端点　旋转　(2)逆时针方向旋转　顺时针方向旋转　没有作任何旋转]
2.象限角 角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是_____[endnoteRef:1]_____．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限． [1: 答案：第几象限角] 答案：(1)一条射线　端点　旋转　(2)逆时针方向旋转　顺时针方向旋转　没有作任何旋转； 答案：第几象限角；
典型例题：
—225°是第 象限角？（[endnoteRef:2]）
[2: 答案：2；]
与30°终边相同的角是：( [endnoteRef:3] ) A－30° B210° C390° D－360° [3: 答案：C；]
在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为 [endnoteRef:4] ． [4: 答案：120°与300°；]
不相等的角的终边位置（ [endnoteRef:5] ）
A.一定不相同 B.一定相同 C.可能相同 D.以上都不对 [5: 答案：C；]
已知A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ [endnoteRef:6] ）
A．B＝A∩C B．B∪C＝C C．AC D．A＝B＝C
[6: 答案：B；]
随堂练习：
－1120°角所在象限是（ [endnoteRef:7] ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [7: 答案：D；]
与－1050°终边相同的最小正角是[endnoteRef:8] . [8: 答案：30°；]
写出－720°到720°之间与－1068°终边相同的角的集合____________．（[endnoteRef:9]） [9: 答案：；]
以下列四个命题：
①大于90°的角是钝角； ②第二象限的角一定是钝角；
③第二象限的角必定大于第一象限的角； ④负角也可能是第一象限角．
其中不正确命题的个数有（　[endnoteRef:10]　）
A．1个　　 　 B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个 [10: 答案：C；]
《三角函数》专题1-2 角的概念的推广
与1991°终边相同的最小正角是 __，绝对值最小的是 ，它们是第_ [endnoteRef:11] 象限角． [11: 答案：191°，－169°，三；]
下列角中终边与330°相同的角是（　[endnoteRef:12]　）
A．30° 　 　B．－30°　　　 C．630°　　　　D．－630° [12: 答案：B；]
若α＝1 690°，角θ与α终边相同，且－360°＜θ＜360°，则θ＝____[endnoteRef:13]____. [13: 答案：－110°或250°；
解析　∵α＝1 690°＝4×360°＋250°，∴θ＝k·360°＋250°，k∈Z.∵－360°＜θ＜360°，
∴k＝－1或0.
∴θ＝－110°或250°.
]
A＝{小于90°的角}，B＝{第一象限的角}，则A∩B＝( [endnoteRef:14])
A. {锐角} B.{小于90°的角} C. {第一象限角} D.以上都不对 [14: 答案：D；]
若时针走过2小时40分，则分针转过的角度是____[endnoteRef:15]____． [15: 答案　－960°；
解析　∵2小时40分＝2小时，
∴－360°×2＝－960°.
]
《三角函数》专题1-3 角的概念的推广
在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．[endnoteRef:16]
(1)－150°；(2)650°；(3)－950°15′. [16: 答案：解　(1)因为－150°＝－360°＋210°，所以在0°～360°范围内，与－150°角终边相同的角是210°角，它是第三象限角．
(2)因为650°＝360°＋290°，所以在0°～360°范围内，与650°角终边相同的角是290°角，它是第四象限角．
(3)因为－950°15′＝－3×360°＋129°45′，所以在0°～360°范围内，与－950°15′角终边相同的角是129°45′角，它是第二象限角．]
求θ，使θ与－900°角的终边相同，且θ∈[－180°，1260°]．（[endnoteRef:17]） [17: 答案：；]
设A＝{θ|θ为锐角}，B＝{θ|θ为小于90°的角}，C＝{θ|θ为第一象限的角}，D＝{θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是(　[endnoteRef:18]　)
A．A＝B B．B＝C C．A＝C D．A＝D [18: 答案：D；
　[锐角θ满足0°＜θ＜90°；而B中θ＜90°，可以为负角；C中θ满足k·360°＜θ＜k·360°＋90°，k∈Z；D中满足0°＜θ＜90°，故A＝D.]]
将分针拨快10分钟，则分针所转过的度数为____[endnoteRef:19]____． [19: [答案]　－60°；
]
《三角函数》专题1-4 角的概念的推广
下列各组角中，终边相同的角是（　[endnoteRef:20]　）
A．280°与580° 　　B．－125°与485° C．－360°与0°　　　　D．12°与364° [20: 答案：C；]
已知角α终边上有一点P(0，b)（b＜0），则α是（　[endnoteRef:21]　）
A．第三象限角 　　 B．第四象限角 C．第三或第四象限角 D．以上都不对 [21: 答案：D；]
如图所示，写出终边落在直线y＝x上的－360°到360°之间的角．[endnoteRef:22]
[22: 答案：240°，60°，－120°，－300°；]
下列四个命题中正确的是（ [endnoteRef:23] ）
A．第一象限的角必是锐角 B．锐角必是第一象限的角
C．终边相同的角必相等 D．第二象限的角必大于第一象限的角 [23: 答案：B；]
钟表经过4小时，时针转了 度，分针转了 [endnoteRef:24] 度． [24: 答案：－120°，－1440°；]
《三角函数》专题1-5 角的概念的推广
与－1778°角的终边相同且绝对值最小的角是 [endnoteRef:25] ． [25: 答案：22°；]
给出下列四个命题，其中正确的命题有(　[endnoteRef:26]　)
①－75°是第四象限角 ②225°是第三象限角 ③475°是第二象限角 ④－315°是第一象限角
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 [26: [答案]　D；
[解析]　由终边相同角的概念知：①②③④都正确，故选D.
]
在(－720°，720°)内与100°终边相同的角的集合是___[endnoteRef:27]_____． [27: 答案　{－620°，－260°，100°，460°}；
解析　与100°终边相同的角的集合为
{α|α＝k·360°＋100°，k∈Z}
令k＝－2，－1，0，1，
得α＝－620°，－260°，100°，460°.
]
设E＝｛小于900的角｝，F＝｛锐角｝，G＝｛第一象限的角｝，M＝｛小于900但不小于00的角｝，则有（ [endnoteRef:28] ）
A．F G E B.F E G C.M (E∩G) D.(E∩G)∩M＝F [28: 答案：D；]
时钟走过3小时20分，则分针所转过的角度为________，时针所转过的角度为____[endnoteRef:29]___． [29: 答案：；]

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