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《三角函数》专题8－1 正负判断、知一求二
（6套，4页，含答案）
知识点：
三角函数在不同象限的正负情况： 正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号（要背下来）
典型例题：
判定下列各式的符号：（1）；（2）；（3）（[endnoteRef:0]） [0: 答案：<0，<0，<0]
随堂练习：
若角的终边过点(－3，－2)，则(　 [endnoteRef:1] )
　　A．sintan＞0 B．costan＞0 C．sincos＞0 D．
[1: 答案：C]
下列各式的值是负值的是（ [endnoteRef:2] ） A B C D [2: 答案：D]
知识点2：
知一求二： 可以利用两个基本公式去求，也可以图像分析。画一个直角三角形，标注各边长度，利用三角函数原始定义即可求得。
两个基本公式（后面会学到）： sin2α＋cos2α＝1 tan α＝ 常用勾股数可以直接记结论，不用计算，例如：3，4，5；5，12，13；
典型例题2：
已知，，求的值．（[endnoteRef:3]） [3: 答案：，；]
若，，则 ； ．（[endnoteRef:4]） [4: 答案：，；]
已知cosα= － ，α∈（π，2π），则tanα的值是（ [endnoteRef:5] ）
A． B． C． D．± [5: 答案：B；]
随堂练习2：
已知cos=，且是第四象限的角，则= ； [endnoteRef:6]； [6: 答案：，；]
已知tan=,且∈，则sin的值是 ( [endnoteRef:7] )
A. B. C. D. [7: 答案：A；]
已知sinα=，且α是第二象限角，那么 ；tanα [endnoteRef:8]；
[8: 答案：，； ]
《三角函数》专题8－2 正负判断、知一求二
若sin α<0且tan α>0，则α是(　[endnoteRef:9]　)
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 [9: 答案：C；
　[∵sin α<0，∴α是第三、四象限角．又tan α>0，
∴α是第一、三象限角，故α是第三象限角．]
]
下列各函数值符号为负的有（ [endnoteRef:10] ）
A.；B.；C.；D..
[10: 答案：C]
当为第二象限角时，的值是（ [endnoteRef:11] ） A 1 B 0 C 2 D －2 [11: 答案：C]
已知sinα=，且α是第一象限角，那么 ；tanα [endnoteRef:12]；
[12: 答案：，； ]
已知，并且是第三象限的角，求 ；sinα [endnoteRef:13] ； [13: 答案：，； ]
α是第四象限的角，cosα＝，sinα＝(　[endnoteRef:14]　) A. B．－ C. D．－ [14: 答案　B；]
已知tan α＝－，则的值是(　[endnoteRef:15]　) A. B．3 C．－ D．－3 [15: 答案：C；
　[＝＝＝＝＝－.]]
《三角函数》专题8－3 正负判断、知一求二
已知sinαtanα≥0，则α的取值集合为 [endnoteRef:16] ．
[16: 答案：；]
的值（ [endnoteRef:17] ） A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在
[17: 答案：A；
]
函数的值域是______[endnoteRef:18]__________． [18: 答案：；]
已知 cos=，且是第一象限的角，则= ； [endnoteRef:19]； [19: 答案：，；]
设α是第四象限角，且tanα = － ，求 ；sinα= [endnoteRef:20] ； [20: 答案：，；]
若sin α＝，且α是第二象限角，则tan α的值等于(　[endnoteRef:21]　) A．－ B. C．± D．± [21: 答案：A；]
《三角函数》专题8－4 正负判断、知一求二
若三角形的两内角α，β满足sinαcosβ<0，则此三角形必为(　[endnoteRef:22]　)
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上三种情况都可能 [22: 答案　B；
解析　∵α，β为三角形的内角，且sinαcosβ<0，
又sinα>0，∴cosβ<0，∴β为钝角．
∴三角形为钝角三角形．]
式子____[endnoteRef:23]____0（判断符号）． [23: 答案：<]
已知x为终边不在坐标轴上的角，则函数f(x)＝＋＋的值域是(　[endnoteRef:24]　)
A．{－3，－1,1,3} B．{－3，－1} C．{1,3} D．{－1,3} [24: 答案：D；
　[若x为第一象限角，则f(x)＝3；若x为第二、三、四象限，则f(x)＝－1.
∴函数f(x)的值域为{－1,3}．]
]
已知sinα=，且α是第三象限角，那么 ；tanα [endnoteRef:25]； [25: 答案：，；]
已知tanα＝，并且是第三象限的角，求 ；sinα [endnoteRef:26]； [26: 答案：，； ]
若cosα＝－，且α∈，则tanα＝___[endnoteRef:27]_____. [27: 答案　；
解析　依题意得sinα＝－＝－，tanα＝＝.
]
《三角函数》专题8－5 正负判断、知一求二
若，则在（ [endnoteRef:28] ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限　　C．第一、四象限 D．第二、四象限 [28: 答案：B；]
sin4·tan7的值( [endnoteRef:29] ) A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不大于0 [29: 答案：B]
函数的值域是（ [endnoteRef:30]） A.{1} B.{1，3} C.{－1} D.{－1，3} [30: 答案：D；]
已知cos=() 且是第三象限的角，则= ； [endnoteRef:31]； [31: 答案：，；]
已知tan=3，并且是第三象限的角，求 ；sinα [endnoteRef:32]； [32: 答案：，； ]
已知α是第二象限角，sin α＝，那么 ；tanα [endnoteRef:33]；．
[33: 答案：，； ]
《三角函数》专题8－6 正负判断、知一求二
若，则是第___[endnoteRef:34]____象限角． [34: 答案：四]
下列关系式中，不正确的是（ [endnoteRef:35] ）
A． B． C． D． [35: 答案：C]
设是第二象限角，且，则角是第（ [endnoteRef:36] ）象限角
[36: 答案：三；]
已知cos=，且是第三象限的角，则= ； [endnoteRef:37]； [37: 答案：，；]
已知tan=，并且是第四象限的角，求 ；sinα [endnoteRef:38]； [38: 答案：，； ]
若，，则 tanα [endnoteRef:39]； [39: 答案：，；]

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