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《三角函数》专题4-1 角的概念的推广（中下）
（4套，2页，含答案）
设角的终边为射线OP，射线OP1与OP关于y轴对称，射线OP2与OP1关于直线y＝－x对称．则以OP2为终边的角的集合是（ [endnoteRef:0] ）
A．{β|β＝k·360°＋α，k∈Z} 　　　 B．{β|β＝(2k＋1)·180°＋α，k∈Z}
C．{β|β＝k·360°＋90°＋α，k∈Z} 　D．{β|β＝k·360°＋270°＋α，k∈Z} [0: 答案：C；]
已知集合 （ [endnoteRef:1] ）
A．[－4，－π] 　B．[0，－π] 　 C．(－4，－π)∪(0，－π) 　 D．[－4，－π]∪[0，－π]
[1: 答案：D；]
设α，β满足－＜＜＜，则α－β的范围是 [endnoteRef:2] . [2: 答案：－π＜α－β＜0；]
角α满足180°＜α＜360°，角5α与α的始边相同，且又有相同的终边，求角α.[endnoteRef:3] [3: 答案：由题意得5α＝k·360°＋α(k∈Z)，
∴α＝k·90°(k∈Z)．
∵180°＜α＜360°，∴180°＜k·90°＜360°.
∴2＜k＜4，又k∈Z，∴k＝3.
∴α＝3×90°＝270°.
]
《三角函数》专题4-2 角的概念的推广（中下）
若角α、β的终边关于y轴对称，则α、β的关系一定是（其中k∈Z）（ [endnoteRef:4]）
A. α＋β＝π B.α－β＝ C.α－β＝（2k＋1）π D.α＋β＝(2k＋1)π [4: 答案：D；]
已知α是第二象限角，且｜α＋2｜≤4则α的范围是 [endnoteRef:5] . [5: 答案： ；]
如果角α与角具有同一条终边，角β与角具有同一条终边，那么β的关系是（ [endnoteRef:6] ）
A．α＋β＝0 　B． 　 C．　D． [6: 答案：C；]
如果角α与角x＋45°的终边重合，角β与角x－45°的终边重合，那么角α与β的关系为（　[endnoteRef:7]　）
A．α＋β＝0 　B．α－β＝90°　
C．α＋β＝2k·180°，k∈Z 　D．α－β＝2k·180°＋90°，k∈Z [7: 答案：D；]
《三角函数》专题4-3 角的概念的推广（中下）
已知α与120°角的终边关于x轴对称，则是(　[endnoteRef:8]　)
A．第二或第四象限角 B．第一或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角 [8: [答案]　A；
[解析]　由α与120°角的终边关于x轴对称，可得α＝k·360°－120°，k∈Z，∴＝k·180°－60°，k∈Z，取k＝0，1可确定终边在第二或第四象限．
]
若角α是第四象限角，则角的终边在[endnoteRef:9] . [9: 答案：第二或第四象限；]
若角α与的终边相同，角β与的终边相同，则有（ [endnoteRef:10] ）
A.α＋β＝0 B. C.α＋β＝2π D. [10: 答案：D；]
Q为小于360°的正角，这个角的7倍角的终边与这个角的终边重合，则Q＝____[endnoteRef:11]____． [11: 答案：；]
《三角函数》专题4-4 角的概念的推广（中下）
若90°＜－α＜180°，则180°－α与α的终边 （ [endnoteRef:12] ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．以上都不对 [12: 答案：B；]
已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于(　[endnoteRef:13]　)
A． B．{α|－4≤α≤π} C．{α|0≤α≤π} D．{α|－4≤α≤－π，或0≤α≤π} [13: 答案：C；
　[集合A限制了角α终边只能落在x轴上方或x轴上．]]
集合A＝{α|α＝，n∈Z}∪{α|α＝2nπ±π，n∈Z}，B＝{β|β＝nπ，n∈Z}∪{β|β＝nπ＋，n∈Z}，
求A与B的关系．[endnoteRef:14] [14: [解析]　解法1 ：如图所示．
∴BA.
解法2：{α|α＝，n∈Z}＝{α|α＝kπ，k∈Z}∪{α|α＝kπ＋，k∈Z}；
{β|β＝，n∈Z}＝{β|β＝2kπ，k∈Z}∪{β|β＝2kπ±π，k∈Z}比较集合A、B的元素知，B中的元素都是A中的元素，但A中元素α＝(2k＋1)π(k∈Z)不是B的元素，所以AB.]
如果角α与x＋45°具有同一条终边，角β与x－45°具有同一条终边，则α与β的关系是(　[endnoteRef:15]　)
A．α＋β＝0 B．α－β＝0 C．α＋β＝k·360°(k∈Z) D．α－β＝k·360°＋90°(k∈Z) [15: [答案]　D；
[解析]　∵α＝(x＋45°)＋k·360°(k∈Z)，β＝(x－45°)＋k·360°(k∈Z)，∴α－β＝k·360°＋90°(k∈Z)．]

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