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人教版五年级数学下册单元测试卷
4 分数的意义和性质
考试时间：100分钟；总分：100分
评卷人 得分
一、选择题（共16分，每小题2分）
1．下面的分数中，（ ）不是最简分数．
A． B． C．
2．一个最简真分数的分子、分母乘积为420，这样的分数有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
3．分母是7的真分数有（ ）个。
A．5 B．6 C．无数
4．的分子加上5，要使分数大小不变，分母应该（　　）。
A．加上5 B．加上8 C．增加2倍
5．一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（ ）21cnjy.com
A．60个 B．120个 C．900个 D．30个
6．一个分数的分子扩大3倍，分母不变，分数值最大是（ ）
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．缩小3倍
7．王老师到体育用品商店去买球．他带的钱，如果都买篮球，可以买4个；都买排球，可以买5个；都买足球，可以买3个．哪一种球的价钱最贵？（　　）
A．篮球 B．排球 C．足球
8．以下各数不是12和18的公因数的是（ ）。
A．1 B．3 C．6 D．9
评卷人 得分
二、其他计算（共30分）
9．把小数化成简分数。（共9分）
0.45＝ 0.75＝ 4.25＝
0.25＝ 0.375＝ 1.875＝
0.65＝ 0.55＝ 8.125＝www.21-cn-jy.com
10．把分数化成简分数。（共3分）
11．通分。（共6分）
和 和 ，和
12．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。（共6分）
12和30 25和45 30和72
13．约分。（结果是假分数的要化成带分数或整数）（共6分）

评卷人 得分
三、填空题（共16分，每小题2分）
14．甲数÷乙数=6，甲、乙两数的最小公倍数是( )．
15．A＝2×3×5，B＝2×5×13，则A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
16．，。和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
17．把“1”平均分成100份，这样的25份用分数表示为( )，用小数表示为( )．
18．24、36、72的最大公约数是( )
19．如果自然数是的5倍，则与的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
20．写出所有分母是7的真分数( )。
21．分数的分子和分母的最大公因数是( )，化成最简分数是( )。
评卷人 得分
四、判断题 （共8分）
22．的分子加上10，要使它的大小不变，分母应扩大3倍。( )
23．两个不同的质数相乘的积一定是这两个数的最小公倍数。 ( )
24．的分子和分母同时加上4，这个分数的大小不变．( )
25． ( )
评卷人 得分
五、解答题（共30分，每小题6分）
26．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次。得。原来的分数是多少？
27．涂一涂，比一比。
28．一条72米长的小路，原来从一端起每隔9米栽一棵树，现在要从一端起每隔6米栽一棵树，为节省成本，有些位置上的树保持不动，保持不动的树有多少棵？
29．小红和小刚玩游戏，规则如下：四张牌5，6，7，8，两人从中各摸出一张相乘，积为奇数小红胜，积为偶数小刚胜。小红胜数是小刚胜数的几分之几。21·cn·jy·com
30．一个分数的分子和分母的和是84，把它化成最简分数是。那么，这个分数的分子是多少？
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
、、中，只有的分子和分母还有公因数3，因此只有不是最简分数．
2．D
【解析】
【分析】
最简真分数是指分数的分子小于分母，并且分子与分母互质。把420写成两个互质数之积就解决了。
【详解】
420＝84×5＝20×21＝6×70＝7×60＝15×28＝3×140＝4×105＝1×420，这样组成的最简真分数共有8个。【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：D
【点睛】
本题考查最简真分数与分解质因数的知识。
3．B
【解析】
【分析】
分子比分母小的分数叫真分数，据此写出分母是7的所有真分数，数一数即可。
【详解】
分母是7的真分数有、、、、、，共6个。
故答案为：B
【点睛】
关键是理解真分数的意义，真分数小于1。
4．B
【解析】
【分析】
首先发现分子之间的变化，由5变成10，扩大到原来的2倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的2倍，变成16，因此分母要加上8。www-2-1-cnjy-com
【详解】
的分子加上5，由5变成10，扩大到原来的2倍，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的2倍变成16，所以分母应该加上16－8＝8；21*cnjy*com
故答案为：B
【点睛】
此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。21教育名师原创作品
5．A
【解析】
【详解】
根据题意得出要求这筐苹果最少的个数，即求2、3、4、和5的最小公倍数．
6．A
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。再根据分数与除法的关系，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，除数不变，被除数扩大3倍，商就扩大3倍；由此解答。21*cnjy*com
【详解】
一个分数的分子扩大3倍，分母不变，它的分数值就扩大3倍；
故选A。
【点睛】
此题主要利用分数的基本性质和分数与除法的关系解答问题，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，除数不变，被除数扩大3倍，商就扩大3倍。【来源：21cnj*y.co*m】
7．C
【解析】
【分析】
可设带的总钱数为单位“1”则每个篮球的价格是，每个排球的价格是，每个足球的价格是，然后再比较它们的大小．据此解答．
【详解】
根据以上分析知：每个篮球的价格是，每个排球的价格是，每个足球的价格是，，所以足球的价钱最贵．
选：C。
8．D
【解析】
【分析】
首先要理解公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；18的因数有：1、2、3、6，9、18；12的因数有：1、2、3、4、6、12；据此解答即可。
【详解】
由分析可知：1、3、6是12和18的公因数，9不是12和18的公因数。
故答案为：D
【点睛】
此题考查的目的是理解公因数、最大公因数的意义，且要求掌握求两个数的最大公因数的方法。
9．；；；
；；；
；；
【解析】
【分析】
把小数化成分数时，先看小数是几位小数，则分母就在1的后面添上几个0，分子就是去掉小数点后的原数，最后再化简即可。21世纪教育网版权所有
【详解】
10．；；
【解析】
【分析】
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法就是把分母、分子的公因数约去，一般要约到分子和分母互质。2·1·c·n·j·y
【详解】
11．、；、；、、
【解析】
【分析】
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。据此解答。
【详解】
和
和
，和
12．6、60；5、225；6、360
【解析】
【分析】
求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可。
【详解】
12和30的最大公因数：
12＝2×2×3
30＝2×3×5
12和30的最大公因数：2×3＝6
12和30的最小公倍数：2×3×2×5＝60
25和45
25＝5×5
45＝3×3×5
25和45最大公因数是：5
25和45最小公倍数是：5×5×3×3＝225；
30和72
30＝ 2×3×5
72＝2×2×2×3×3
30和72最大公因数是：2×3＝6
30和72最小公倍数是：2×3×5×3×2×2＝360
13．；；4
【解析】
【分析】
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。约分根据分数的基本性质。
假分数化带分数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。21·世纪*教育网
【详解】
14．甲数
【解析】
【详解】
略
15． 10 390
【解析】
【分析】
分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式；两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数；据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】
A＝2×3×5
B＝2×5×13
A和B的最大公因数是：2×5＝10
最小公倍数是：2×3×5×13＝390
【点睛】
掌握用分解质因数求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
16． 6 210
【解析】
【分析】
最大公约数是和都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；最小公倍数是和都含有的质因数的乘积，再乘上和独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。21教育网
【详解】
，，可知和都含有的质因数是2和3，所以和的最大公约数是：；，，可知和都含有的质因数是2和3，独自含有的质因数是5，独自含有的质因数是7，所以和的最小公倍数是：2×7×3×5＝210。
【点睛】
本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义。注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数。
17． 0.25
【解析】
【详解】
略
18．12
【解析】
【分析】
求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积。
【详解】
24的约数：1，2，3，4，6，8，12，24；
36的约数：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
72的约数：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72。
所以，它们的最大公约数是12。
【点睛】
本题考查最大公约数。
19． a b
【解析】
【分析】
两数成倍数关系，最小公倍数是较大数；最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】
如果自然数是的5倍，则与的最小公倍数是a，最大公因数是b。
【点睛】
特殊情况还有两数互质，最小公倍数是两数的积，最大公因数是1。
20．、、、、、
【解析】
【分析】
分子小于分母的分数是真分数，分母是7的真分数的分子可以是1、2、3、4、5、6，据此解答。
【详解】
分母是7的真分数：、、、、、。
【点睛】
掌握真分数的意义是解答题目的关键。
21． 3
【解析】
【详解】
略
22．√
【解析】
【分析】
解答此题要掌握分数的基本性质：分数的分子分母同时乘上或除以同一个数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。【出处：21教育名师】
【详解】
5＋10＝15，15÷5＝3，相当于把分子扩大了3倍，要使它的大小不变，分母应扩大3倍。
故答案为：√
23．√
【解析】
【详解】
略
24．×
【解析】
【详解】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，而不是同时加上相同的数，分数的大小不变．【版权所有：21教育】
25．×
【解析】
【分析】
分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】
题干中，分子×5，分母×4，乘的数不同，分数的大小会发生变化。
故答案为：×
【点睛】
关键是掌握分数的基本性质。
26．
【解析】
【分析】
根据题意可知：把这个分数用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次，相当于分子、分母都除以2，再除以2，再除以3，除以5，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，再乘2，乘3，再乘5还原回去即可。
【详解】
答：原来的分数是。
【点睛】
本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用。
27．见详解。
【解析】
【分析】
（1）表示把单位“1”平均分成9份，涂上其中的3份即可；表示把单位“1”平均分成9份，涂上其中的5份即可；再根据分母相同看分子，分子大的就大，分子小的就小即可比较得出大小；
（2）表示把单位“1”平均分成5份，涂上其中的1份即可；表示把单位“1”平均分成8份，涂上其中的1份即可；再根据分子相同看分母，分母大的反而小，分母小的反而大即可比较出大小。
【详解】
根据分析，涂色并比较大小如下：
【点睛】
此题考查分数的意义，也考查了分数的大小比较。
28．5棵
【解析】
【分析】
根据题意，保持不动的树是9米与6米的公倍数的路灯，即18米倍数的树不移动，也就是求出每隔18米树的棵数，加上开头的那一棵即可。
【详解】
如图所示：
9与6的最小公倍数是18；
72÷18＋1
＝4＋1
＝5（棵）
答：保持不动的树有5棵。
【点睛】
本题的关键是求出什么样的树不移动，然后再按照两端栽树的方法进行计算即可。
29．
【解析】
【分析】
根据搭配方法，找出所有相乘的情况，求出积，用奇数个数÷偶数个数即可。
【详解】
5×6＝30
5×7＝35
5×8＝40
6×7＝42
6×8＝48
7×8＝56
奇数有1个，偶数有5个。
1÷5＝
答：小红胜数是小刚胜数的。
【点睛】
关键是确定乘积情况，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
30．24
【解析】
【分析】
把分数的分母看作5份，分子看作2份，则分子和分母的和看作7份，据此求出一份，再求出分子是多少即可。
【详解】
答：这个分数的分子是24。
【点睛】
本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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