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3.4《波的干涉》导学案
学习目标：
1.理解波的叠加原理。通过实验认识波的干涉现象和波的干涉图样。
2.知道干涉现象是波所特有的现象。知道波发生干涉现象的必要条件。
学习过程：
噪声是令人厌烦的，减弱噪声的方法之一是以声消声，你还记得它的原理吗？
在介质中常常有几列波同时传播。两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，改变各自的运动特征呢？
观察波的叠加现象视频，说一说你的理解：
一、波的叠加原理：
1.波传播的独立性原理或波的叠加原理：各列波在相遇前和相遇后都保持原来的特性( 、 、 、 等)不变，与各波单独传播时一样；而在相遇处各质点的振动则是各列波在该处激起的振动的 .。
在它们重叠的区域里,介质中的质点同时参与这几列波的振动,质点的位移等于几列波单独传播时引起的位移的 ,
例如：两个人在争吵时，同时发出的声音都特响，但还是能区分出每一个人的说话声音。
两列 波叠加，振动加强，振幅增大；两列 波叠加，振动减弱，振幅减小。这也就是以声消声的原理。
例题：两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波(如图甲所示),在相遇的某一时刻,两列波“消失”(如图乙所示)。此时介质中x、y两质点的运动方向是(　　)
A.x向下,y向上 B.x向上,y向下 C.x、y都向上 D.x、y都向下
上述的波的叠加只有一次振动，如果是周期相同的两列波相遇，会发生什么现象呢？
观察与思考：观察水波的干涉
水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。这两个波源发出的是频率相同的波。两列波的振动方向也相同，水面质点的振动都沿上下方向。由于两根细杆是同步振动的，所以它们振动的相位差保持不变（总是0）。
总结：这两列波相遇后，在振动着的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开．
二、波的干涉
1. 频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动 ，某些区域的振动 ，而且振动加强和振动减弱的区域 的现象叫做波的干涉。
阅读课本P71，了解干涉现象的形成
2.干涉图样：由波的干涉所形成的图样
3．对波的干涉现象的理解
（1）波的叠加是无需条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．
（2）稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定，如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定的干涉图样．
（3）明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件（频率相同；振动方向相同；位相差恒定）外，还必须满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显．
（4）振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)，但其位移随时间发生变化．
（5）振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零．
（6）振动减弱的点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波的振幅之差．如果两列波的振幅相同，则振动减弱点总是处于静止状态，并不振动．
例题：如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,两列波的波长都为λ,它们在介质中产生干涉现象,S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处),P是振动减弱区域中的一点,下列说法不正确的是　(　　)
A.P点到两波源的距离差等于1.5λ
B.P点始终不振动
C.P点此时刻振动最弱,过半个周期后,振动变为最强
D.当一列波的波峰传到P点时,另一列波的波谷也一定传到P点
例题：关于波的叠加和干涉,下列说法中正确的是(　　)
A.两列频率不相同的波相遇时,因为没有稳定的干涉图样,所以波没有叠加
B.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C.两列频率相同的波相遇时,如果介质中的某点振动是加强的,某时刻该质点的位移x可能是零
D.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点的位移总是比振动减弱的点的位移大
课堂训练：
1. 如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1A． 两列波比较，a波将先到达P点
B． 两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2
C． b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点
D． 两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的右侧
2. 如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻M是波峰与波峰相遇点，设两列波的周期均为T，下列说法中正确的是（　　）
A．此时刻O处的质点正处在平衡位置
B．M、P两处的两质点始终处在平衡位置
C．随着时间的推移，M处的质点将向O点处移动
D．从此时刻起，经过，M处的质点到达平衡位置且此时位移为零
课后作业：
1.蝉是利用了a发出声音,某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈,听到忽高忽低的蝉鸣声,这是由于声波的b现象,请选择a、b组合正确的是(　　)
A.蝉的嘴　　 干涉 B.蝉的翅膀 干涉
C.蝉的翅膀 共振 D.蝉的嘴 共振
2.两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6 m,它们发出的两列波在空间相遇时产生干涉,图中实线表示振动加强的区域,虚线表示振动减弱的区域。已知S1、S2间的距离等于两列波波长的整数倍,则下列说法正确的是 ( )
A.两波源的振动频率一定相同 B.虚线一定是波谷与波谷相遇处
C.两列波的波长都是3 m D.两列波的波长都是1 m
3.下图表示两列振幅相同、频率相同的横波相遇时的情况,实线表示波峰,虚线表示波谷,M是波峰与波峰相遇的点,N是波峰与波谷相遇的点,下列说法正确的是(　　)
A.在振动的过程中,M点沿波的传播方向移动,做匀速运动
B.从上图时刻再经周期,M点的位移最大,速度也最大
C.N点此时处于平衡位置,速度为零,再经周期后速度仍为零
D.振动加强点一直处于波峰位置,振动减弱点一直处于波谷
4.如图所示为t＝0.1s时刻简谐横波a与b的波形图，其中a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴。下列选项画出的是平衡位置在x＝2m处的质点从t＝0开始的振动图像，其中正确的是（　　）
A．B．C．D．
5.如图，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示．则( )
A．两列波在相遇区域发生干涉
B．a处质点振动始终减弱，b、c处质点振动始终加强
C．此时a、b、c处各质点的位移是：xa＝0，xb＝－2A，xc＝2A
D．a、b、c处各质点随着水波飘向远处
6.如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法正确的是（　　）
A．图示时刻质点b的加速度正在减少
B．从图示时刻开始，经过0.01s，质点b通过的路程为2m
C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50Hz
D．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4m大得多
7.由两个完全相同的波源S1与S2发出的两列波在某时刻的情况如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,下列说法正确的是(　　)
A.处于波谷与波谷相遇处的质点振动一定最弱
B.处于波峰与波峰相遇处的质点振动一定最强
C.振动最强质点的位移始终最大,大小为每一列波振幅的2倍
D.振动最弱的质点除了该时刻处于波峰与波谷的交点外,没有其他质点
8.下图为两列沿同一绳子相向传播的简谐横波在某时刻的波形,虚线表示甲波,波速为v1,实线表示乙波,波速为v2,M为绳上x=0.2 m处的质点,则下列说法不正确的是 (　　)
A.这两列波将发生干涉现象,质点M的振动始终加强
B.由图示时刻开始,再经甲波周期的,M将位于波谷
C.甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大
D.因波的周期未知,故两列波波速的大小无法比较
9.如图甲、乙分别是A、B两列横波波源的振动图像，一起处在相同的介质中，C、D位置与A、B两个波源恰好组成一个矩形，其中AB边长为4m，AD边长为3m，以两波源同时起振的时刻开始计时，已知t=3s时D点开始振动，下列说法不正确的是（　　）
A．D点开始振动的方向是y负方向
B．t=0到t=10时间内，D点振动通过的路程为64cm
C．AB连线上（不包含波源）有7个点振幅为0
D．AD连线上（不包含波源）有3个点振幅为16cm
10.A、B两位同学分别手提长度L=4.0 m绳子的两个端点从t=0时刻起同时开始振动,t1=0.40 s时绳子上所形成的波形图线如图甲所示。
(1)求再经多长时间左、右两列波恰好相遇;
(2)在图乙上画出t2=0.90 s时刻绳子上的波形图线。
某均匀介质中，波源位于水平面xOy的O点，从t=0时波源开始沿垂直于水平面的z轴（z轴正方向竖直向上）从z=0处开始做简谐运动，振动方程为z=4sin(10t)cm．xOy水平面上P点的坐标是(＋9m，＋12m)，Q点的坐标是(0，＋12m)．经时间t0，在-6m≤x≤6m、-6m≤y≤6m区域中第二次形成如图所示波面分布图（实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷）．
（1）求波速v和时间t0；
（2）若在Q点放一个也沿z轴方向做简谐运动的波源，其振动方程为z=6sin(10t＋)cm，求振动稳定后P点在0.6s内的路程．

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