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2021年高考物理真题及解析
（河北卷）
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．银河系中存在大量的铝同位素。核衰变的衰变方程为，测得核的半衰期为72万年。下列说法正确的是　　
A．核的质量等于核的质量
B．核的中子数大于核的中子数
C．将铝同位素放置在低温低压的环境中，其半衰期不变
D．银河系中现有的铝同位素将在144万年后全部衰变为
2．铯原子钟是精确的计时仪器。图1中铯原子从点以的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面所用时间为；图2中铯原子在真空中从点做竖直上抛运动，到达最高点再返回点，整个过程所用时间为。点到竖直平面、点到点的距离均为。重力加速度取；则为　　
A． B． C． D．
3．普朗克常量，光速为，电子质量为，则在国际单位制下的单位是　　
A． B． C． D．
4．“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为　　
A． B． C． D．
5．如图，距离为的两平行金属板、之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与、相连。质量为、电阻为的金属棒垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是　　
A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，
B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，
D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
6．一半径为的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点处，另一端系一个小球。小球位于点右侧同一水平高度的点时，绳刚好拉直。将小球从点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为，不计空气阻力）　　
A． B． C． D．
7．如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与轴夹角均为，一电容为的电容器与导轨左端相连。导轨上的金属棒与轴垂直，在外力作用下从点开始以速度向右匀速运动，忽略所有电阻。下列说法正确的是　　
A．通过金属棒的电流为
B．金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为
C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D．金属棒运动过程中，外力做功的功率恒定
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．（6分）如图，发电机的矩形线圈长为、宽为，匝数为，放置在磁感应强度大小为的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为、和，两个副线圈分别接有电阻和。当发电机线圈以角速度匀速转动时，理想电流表读数为。不计线圈电阻，下列说法正确的是　　
A．通过电阻的电流为
B．电阻两端的电压为
C．与的比值为
D．发电机的功率为
9．（6分）如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑。一根轻弹簧一端固定在点，另一端连接一个质量为的小球，小球穿过杆。金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止。若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时　　
A．小球的高度一定降低
B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大
D．小球所受合外力的大小一定变大
10．（6分）如图，四个电荷量均为的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为、、和，其中轴上的两个点电荷位置固定，轴上的两个点电荷可沿轴对称移动。下列说法正确的是　　
A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零
B．当取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点
C．当时，将一带负电的试探电荷由点移至点，静电力做正功
D．当时，将一带负电的试探电荷放置在点处，其所受到的静电力方向与轴正方向成倾斜向上
三、非选择题：共54分。第11～14题为必考题，每个试题考生都必须作答。第15～16题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共42分。
11．（6分）某同学研究小灯泡的伏安特性，实验室提供的器材有：小灯泡、直流电源、滑动变阻器、量程合适的电压表和电流表、开关和导线若干。设计的电路如图1所示。
（1）根据图1，完成图2中的实物连线。
（2）按照图1连线后，闭合开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，观察发现灯丝被烧断，原因可能是 　　（单项选择，填正确答案标号）。
电流表短路
滑动变阻器的滑片接触不良
滑动变阻器滑片的初始位置在端
（3）更换小灯泡后，该同学正确完成了实验操作，将实验数据描点作图，得到图像，其中一部分如图3所示。根据图像计算出点对应状态下小灯泡的电阻为 　　 （保留三位有效数字）。
12．（9分）某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系。所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为，其上可放钩码）、刻度尺。当地重力加速度为。实验操作步骤如下：
①安装器材，调整两个光电门距离为，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持绳下端悬挂4个钩码不变，在滑抉上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量△及系统总机械能的减少量△，结果如下表所示：
0.200 0.250 0.300 0.350 0.400
△ 0.587 0.490 0.392 0.294 0.195
△ 0.393 0.490 0.686 0.785
回答下列问题：
（1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为 　　（保留三位有效数字）；
（2）步骤④中的表格所缺数据为 　　；
（3）以为横轴，△为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出△图像；
若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则滑块与木板之间的动摩擦因数为 　　（保留两位有效数字）。
13．（11分）如图，一滑雪道由和两段滑道组成，其中段倾角为，段水平，段和段由一小段光滑圆弧连接。一个质量为的背包在滑道顶端处由静止滑下，若后质量为的滑雪者从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起。背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，，，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化。求：
（1）滑道段的长度；
（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
14．（16分）如图，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，极板与可调电源相连。正极板上点处的粒子源垂直极板向上发射速度为、带正电的粒子束，单个粒子的质量为、电荷量为。一足够长的挡板与正极板成倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子。、是负极板上的两点，点位于点的正上方，点处放置一粒子靶（忽略靶的大小），用于接收从上方打入的粒子，长度为。忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力。
（1）若粒子经电场一次加速后正好打在点处的粒子靶上，求可调电源电压的大小；
（2）调整电压的大小，使粒子不能打在挡板上，求电压的最小值；
（3）若粒子靶在负极板上的位置点左右可调，则负极板上存在、两点，、两点未在图中标出），对于粒子靶在区域内的每一点，当电压从零开始连续缓慢增加时，粒子靶均只能接收到种能量的粒子，求和的长度（假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定）。
（二）选考题：共12分，请考生从2道题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。
15．[选修3-3]（12分）
（1）两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸、，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图1所示。现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若中细沙的质量大于中细沙的质量，重新平衡后，汽缸内气体的内能　　（填“大于”“小于”或“等于” 汽缸内气体的内能。图2为重新平衡后、汽缸中气体分子速率分布图像，其中曲线　　（填图像中曲线标号）表示汽缸中气体分子的速率分布规律。
（2）（8分）某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为时，压强为。
（ⅰ）当夹层中空气的温度升至，求此时夹层中空气的压强；
（ⅱ）当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值。设环境温度为，大气压强为。
[选修3-4]（12分）
16．（1）（4分）如图，一弹簧振子沿轴做简谐运动，振子零时刻向右经过点，时第一次经过点，已知振子经过、两点时的速度大小相等，内经过的路程为，则该简谐运动的周期为　　，振幅为　　。
（2）（8分）将两块半径均为、完全相同的透明半圆柱体、正对位置，圆心上下错开一定距离，如图所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体，设圆心处入射角为。当时，右侧恰好无光线射出；当时，有光线沿的半径射出，射出位置与的圆心相比下移。不考虑多次反射。求：
（ⅰ）半圆柱体对该单色光的折射率；
（ⅱ）两个半圆柱体之间的距离。
参考答案
1.C 【解析】26发生衰变的过程中释放正电子的同时还有核能释放，发生质量亏损，所以26核的质量大于26核的质量，故A错误；26核的中子数，而26核的中子数，所以26核的中子数小于26核的中子数，故B错误；半衰期是原子核固有的属性，与物理环境和化学状态无关，故C正确；铝同位素26的半衰期为72万年，所以经过144万年也就是两个半衰期后还剩下没有衰变，故D错误。
2.C 【解析】设距离，铯原子做平抛运动时有，做竖直上抛运动时有， 解得故A、B、D错误，C正确。
3.B 【解析】的单位是。故A、C、D错误，B正确。
4.D 【解析】由万有引力提供向心力有，解得，所以飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值。故A、B、C错误，D正确。
5.B 【解析】由左手定则可知板带正电，板带负电，所以金属棒中的电流方向为从到，对金属棒受力分析可知，金属棒受到的安培力方向沿导轨平面向上，由左手定则可知导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，由受力平衡可知，而，而对等离子体受力分析有，解得。故B正确，A、C、D错误。
6.A 【解析】当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球下落的高度，根据动能定理有，解得。故A正确，B、C、D错误。
7.A 【解析】经过时间，金属棒切割磁感线的有效长度，金属棒切割磁感线产生的感应电动势，则电容器极板上的电荷量，则通过金属棒中的电流，A正确；当金属棒到达时，即时，电容器极板上的电荷量，B错误；根据楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向（从上往下看），则电容器的上极板带正电，C错误；因为金属棒做匀速运动，所以外力，外力做功的功率，是变化的，D错误。
8.BC 【解析】电阻两端的电压，由变压器电压规律有，解得，则通过电阻的电流，A错误，B正确；由题意可知发电机电动势的最大值，电动势的有效值，由变器的电压规律有，所以，C正确；变压器的输入功率等于输出功率，所以发电机的功率，D错误。
9.BD 【解析】设弹簧的劲度系数为，形变量为，弹簧与竖直方向的夹角为， 间的距离为，对小球受力分析有，即竖直方向受力为0，水平方向有，当金属框以绕轴转动时，假设小球的位置升高，则减小，减小，小球受力不能平衡；假设小球的位置降低，则增大，增大，小球受力同样不能平衡，则小球的位置不会变化，弹簧弹力的大小一定不变，故A错误，B正确。小球对杆的压力大小或，所以当角速度变大时压力大小不一定变大，故C错误。当角速度变大时小球受到的合外力一定变大，故D正确。
10. ACD 【解析】由对称及电场叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部各点电场强度处处不为零，故A正确。分析可知点电场强度等于零，由对称及电场叠加原理可知，除点外，菱形内部的电场强度为零的点都是成对出现的，所以在菱形内部不可能只存在两个电场强度为零的点，故B错误。当时，由对称性可知点和点的电势相等，将负点电荷从点移到点和从点移到点，电场力做功相同，由等量同种点电荷形成的电场的特点可知，在正半轴上的两个点电荷形成的电场中，点和点是两点电荷连线的中垂线上对称的两点，电势相等，所以将负点电荷从点移到点，电场力不做功；在负半轴的点电荷形成的电场中，将负点电荷从点移到点，电场力做正功；在负半轴的点电荷形成的电场中，将负点电荷从点移到点，电场力做正功；综上所述，当时，将一带负电的试探电荷由点移到点，电场力做正功，故C正确。当时，正半轴的两个点电荷在点处的合场强与轴负方向的夹角为，倾斜向下，大小为，负半轴的两个点电荷在点的合场强与轴正方向的夹角为，倾斜向上，大小为，故该点的合场强与轴负方向的夹角为，倾斜向下，负点电荷受到的电场力与轴正方向的夹角为，倾斜向上，故D正确。
11.(1)实物图连接如图所示 (2) (3)
【解析】(1)根据电路图连接实物图如图所示。(2)小灯泡闪亮一下后熄灭，灯丝被烧断，说明通过小灯泡的电流过大，电流表的内阻很小，故电流表短路不会使通过小灯泡的电流过大，A错误；滑动变阻器的滑片接触不良不会使通过小灯泡的电流过大，B错误；滑动变阻器滑片的初始位置在端时，小灯泡两端的电压过大，通过小灯泡的电流过大，C正确。(3)由题图3可知，点对应的电压，则点对应的小灯泡的电阻。
12.(1) (2) (3)如图所示
【解析】(1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量。
(2)根据能量守恒定律得。
(3)根据表格中的数据描点、连线，得到图像如图所示。由功能关系得，可知，解得。
13.解：(1)设背包的质量为，滑雪者的质量为。对背包，由牛顿第二定律得，解得背包的加速度，设背包由点运动到点的时间为，由匀变速直线运动的规律得，解得，1则滑道段的长度。
(2)背包到达点的速度，滑雪者到达点的速度，滑雪者拎起背包的过程中，根据动量守恒定律得，解得滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
14.解：(1)根据动能定理得，带电粒子进人磁场，由洛伦兹力提供向心力得又有，联立解得。
(2)使粒子不能打在挡板上，则加速电压最小时，粒子的运动轨迹恰好与挡板相切，如图甲所示，
设此时粒子加速后的速度大小为，在上方磁场中运动的轨迹半径为，在下方磁场中运动的轨迹半径为，由几何关系得，解得，由题意知，粒子在下方磁场中运动的速度为，由洛伦兹力提供向心力得，，由动能定理得，解得。
(3)画出粒子的运动轨迹，由几何关系可知点的位置满足。当时，轨迹如图乙所示；当时，轨迹如图丙所示。由题意可知，每个粒子的整个运动过程中电压恒定，粒子在下面的磁场中运动时，根据洛伦兹力提供向心力，有，解得，为定值，由第(2)问可知，，所以当取1，时，取最小值，即，无穷远。
15.(1)大于 ①
【解析】当向活塞上表面缓慢倒入细沙时，活塞缓慢下降，外界对汽缸内气体做功；当、活塞上表面加人的细沙质量相同时，、汽缸内的气体体积相同，由于中细沙的质量大于中细沙的质量，则重新平衡时中气体的体积小，汽缸中活塞和细沙对汽缸内气体做功多，由于活塞和汽缸都是绝热的，则由热力学第一定律可知，汽缸内气体的内能大于汽缸内气体的内能。一定质量的理想气体的内能只与温度有关，故汽缸内气体的温度更高；温度升高，大多数气体分子的速率增大，气体分子的速率分布图线的峰值向速率大的方向移动，故曲线①表示汽缸内气体分子的速率分布规律。
(2)解：
初状态：，，未状态：，设压强为，根据查理定律得，解得。
保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，以夹层中原有空气为研究对象，由玻意耳定律得，解得，夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值。
16.(1)
【解析】振子零时刻向右经过点，时振子第一次到达点，且经过、两点的速度大小相等，则振子从到的时间为半个周期，即，解得周期，振幅。
(2)解：由题意可知，光线在半圆柱体内发生全反射的临界角，根据全反射规律， 解得半圆柱体对该单色光的折射率。
当时，由于光线沿的半径射出，故射出半圆柱体的光线经过的圆心，光路图如图所示。
设光线在射出半圆柱体时的折射角为，则根据光的折射定律有，解得，根据几何知识有，解得。

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