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浙教版2022年七年级上册 2.1 有理数的加法 同步练习题
一、选择题
1．计算：3＋（﹣1），其结果等于（ ）
A．1. B．2 C．0 D．﹣1
2．计算的结果等于（ ）
A． B． C．5 D．1
3．在一个峡谷中，测得A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，则B地的海拔为（　　）
A．4米 B．-4米 C．26米 D．-26米
4．下列说法正确的是（　 　　）
A．符号相反的两个数叫做相反数 B．只有正数的绝对值是它本身
C．两个数的和一定大于这两个数中的任意一个 D．最大的负整数是－１
5．比大1的数是（ ）
A．2022 B．2024 C． D．
6．绝对值大于而不大于的所有整数的和等于（ ）
A．12 B．0 C．－12 D．－13
二、填空题
7．计算：﹣6+1＝_____．
8．计算：________．
9．计算：_________.
10．若a＜0，且=4，则 a+1=________.
11．已知，，且，则_______．
三、解答题
12．计算：﹣2+（﹣7）+8．
13．计算：（－11）＋8＋（－14）；
14．计算：19+(﹣6)+(﹣5)+(﹣3)
15．计算：．
16．计算：
17．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：＋8，﹣6，﹣5，＋10，﹣5，＋3，﹣2，＋6，＋2，﹣5；
(1)若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？
(2)如果汽车耗油量为0.4升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？
18．数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算：．解：原式＝＝＝．
上述这种方法叫做拆项法．
请仿照上面的方法计算：
(1)；
(2)．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
利用有理数加法法则计算即可．
【详解】
解：3+（﹣1）＝2，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是有理数的加法，熟练掌握有理数加法法则是解题的关键是．
2．A
【解析】
【分析】
直接计算得到答案．
【详解】
=
=
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算知识．
3．A
【解析】
【分析】
根据有理数的加法运算法则直接列式进行计算即可得出答案．
【详解】
解：∵A地的海拔为-11米，B地比A地高15米 ，
∴B地的海拔 是：-11+15=4（米），
故答案为：A．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加法的应用，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．
4．D
【解析】
【分析】
分别根据相反数的定义，绝对值的定义，有理数的加法法则以及有理数的定义逐-判断即可．
【详解】
解∶A.只有符号相反的两个数叫做相反数，原说法错误，故本选项不合题意；
B .0的的绝对值是它本身，原说法错误，故本选项不合题意；
C.-1+ (-2) =-3，-3<-2<-1，原说法错误，故本选项不合题意；
D.最大的负整数是- 1， 说法正确，故本选项符合题意．
故选∶D．
【点睛】
本题考查了相反数，绝对值以及有理数，是基础题，熟记概念是解题的关键．
5．C
【解析】
【分析】
根据题意列出算式进行计算．
【详解】
解：-2023+1=-（2023-1）=-2022，
故选：C．
【点睛】
本题考查有理数的加法运算，理解有理数加法运算法则（同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数）是解题关键．
6．B
【解析】
【分析】
找出绝对值大于而不大于的所有整数，求出之和即可．
【详解】
解：绝对值大于而不大于的所有整数有：-3，-4，-5，3，4，5，
之和为0．
故选：B．
【点睛】
本题考查了绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．
【解析】
【分析】
根据有理数的加法运算法则进行计算即可得到答案．
【详解】
解：﹣6+1＝﹣（6﹣1）＝﹣5，
故答案为：﹣5．
【点睛】
本题考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则．
8．
【解析】
【分析】
根据有理数的加法法则计算即可得．
【详解】
解：原式．
故答案为：．
【点睛】
本题考查有理数加法运算，熟练掌握有理数加法运算法则是解题的关键．
9．8
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值表示的数，根据有理数的减法，可得答案．
【详解】
解：．
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，先求绝对值，再求有理数的加法．
10．-3
【解析】
【分析】
由题意易得，根据a＜0可得，然后代入求值即可．
【详解】
解：∵|a|=4，
∴，
又∵a＜0，
∴，
∴．
故答案为：-3．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的意义及有理数的加法，熟练掌握绝对值的意义及有理数的加法法则是解题的关键．
11．7或3##3或7
【解析】
【分析】
根据题意，利用绝对值的意义和有理数的加法法则，即可求出值．
【详解】
解：∵，
，
，
∴或，
则或．
故答案：为或．
【点睛】
本题考查有理数的加法，绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解题关键．
12．-1
【解析】
【分析】
利用有理数加法的运算法则计算即可;
【详解】
解: ﹣2+（﹣7）+8=-2-7+8=-1
【点睛】
本题考查了有理数的加法运算法则,熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．
13．-17
【解析】
【分析】
根据有理数的加法运算法则求解即可．
【详解】
解：（－11）＋8＋（－14）
【点睛】
此题考查了有理数的加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加法运算法则．
14．5
【解析】
【分析】
先将负数结合，根据同号两数相加法则计算，再根据异号两数相加的法则计算即可．
【详解】
解：19+（﹣6）+（﹣5）+（﹣3）
＝19+[（﹣6）+（﹣5）+（﹣3）]
＝19+[﹣(6+5+3)]
=19+(-14)
=19-14
＝5．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加法计算，掌握有理数加法运算法则是解题的关键．
15．0
【解析】
【分析】
根据有理数的加法法则直接求解．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
【详解】
解：
【点睛】
本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解答此题的关键．
16．-1
【解析】
【分析】
根据加法的交换律和结合律计算即可．
【详解】
解：原式=
=0+(-1)
=-1．
【点睛】
本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法的交换律和结合律是解答本题的关键．
17．(1)距下午出发地有6千米远
(2)20.8升
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加法，可得李师傅距下午出发地有多远；
（2）根据行车路程×0.4，可得耗油量．
(1)
解： 8+（﹣6）+（﹣5）+10+（﹣5）+3+（﹣2）+6+2+（﹣5）＝6（千米），
答：若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有6千米远；
(2)
解：（|8|＋| 6|＋| 5|＋|＋10|＋| 5|＋|＋3|＋| 2|＋|＋6|＋|＋2|＋| 5|）×0.4
＝52×0.4=20.8（升），
答：这天下午汽车共耗油20.8升．
【点睛】
本题考查了正数和负数，有理数的混合运算的实际应用，根据题意列出算式是解题关键，注意不论向哪个方向行驶都耗油．
18．(1)
(2)0
【解析】
【分析】
（1）先根据阅读部分的信息把运算式中的前两个分数的每一个拆成一个整数与一个分数的和，再利用加法的交换律与结合律进行简便运算即可.
（2）先根据阅读部分的信息把运算式中的前两个分数的每一个拆成一个整数与一个分数的和，再利用加法的交换律与结合律进行简便运算即可.
(1)
解：
＝（28+）+[（﹣25）+（﹣）]
＝（28﹣25）+（﹣）
＝3+
＝3；
(2)
解：
＝[（﹣2021）+（﹣）]+[（﹣2022）+（﹣）]+4044+（﹣）
＝（﹣2021﹣2022+4044）+（﹣﹣﹣）
＝1+（﹣1）
＝0．
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