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(共26张PPT)
1.1 正数和负数
第一章 有理数
人教版 七年级上
精品同步教学课件
问题引导
结绳计数
由记数、排序，产生数1,2,3...
问题1：自然数、分数等数是怎样产生的？
由表示“没有”“空位”，
产生数0
？
电梯楼层按钮
问题2：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道
是什么数吗？
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，
油菜籽产量比上年增长-2.7%.
自主探究
一、正、负数的认识
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；
（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.
问题1：说一说上面用到的各数的含义.
问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.
像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数.
0既不是正数，也不是负数.
1.一般情况下我们省略正数前面的“＋”（正）号不写.
2.负数前面的“－”不能省略，一定要写.
3.非正数包括0和负数，非负数包括0和正数.
4.“＋”和“－”作为运算符号是加、减号，作为数的性质符号是正、负号。
注意
－11， ，＋73，－2.7， ，4.8，
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里
正数
负数
，＋73，4.8，
-11，-2.7，
练习
下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
+0.005，－100，，－ ，0.333…，－4，5，0.
解题秘方：直接根据定义判断即可. 解此题的关键是看符号.
解：正数：+0.005，，0.333…，5；
负数：－100，－ ，－4.
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
它们都表示相反的意义.
用正、负数表示具有相反意义的量
二
你会用正、负数来表示它们吗？
合作探究
例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．
（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.
（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________.
-5m
向东运动6m
例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%，
法国 -2.4%， 英国 -3.5%，
意大利 0.2%， 中国 7.5%.
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
练习
找出相反意义的量：
①向南走6 米；②进球5 个；③高于海平面960 米；④盈利1 000 元；⑤运进590 吨粮食；⑥失球2 个；⑦亏损500 元；⑧运出200 吨粮食；⑨向北走30 米；⑩低于海平面30 米.
解题秘方：紧扣“相反意义”找相反意义的量.
解：相反意义的量分别为①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；⑤与⑧ .
向北
上升
增加
收入
相反意义的量
正＋
向南
下降
减少支出
负－
注意：相反意义的量的正负是相对的，没有硬性规定，
可以根据实际需要来定。
汽车行驶路程
房间温度
体重增长值
商店收支
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844.43米
155米
高度看作0
情景：下图是珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
记为+8844.43米
记为－155米
0的意义及用正负数表示相对基准量
三
0只表示没有吗
思考：
1.0是正数和负数的分界点.
2.0是某些量的基准数，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示，如海平面的高度、标准水位等.
3.0还是某些量的单位起点，如刻度尺的0 刻度等
它不只表示没有，它具有丰富的意义
1.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？
答案不唯一，如：
收支为0元，表示收入和支出平衡；
水位变化0m，表示水位不上升也不下降.
1.下列说法，正确的是 （ ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0
D.任意一个数，不是正数就是负数
C
当堂练习
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
D
课堂检测
3.填一填
（1）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
-3.8吨
（2）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5
米，那么后来记录的-0.9米表示 .
低于标准水位0.9米
4.把下列各数填入相应的括号内：
－28，20，0，5，0.23，－ ，－ ，－3.2%，25%，3.14，0.62.
正数集合：{ …}；
负数集合：{ … .}.
5.小华计划每天背诵6 个成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4个，0 个，+5 个，－3 个，+2 个，则这5 天他共背诵成语( )
A．38 个 B．36 个
C．34 个 D．30 个
A
课堂小结
1.正数是比0大的数，正数前面加“－”号的数叫做负数.
3.可以用正、负数表示具有相反意义的量
2. 0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
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