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4.3《光的干涉》导学案
学习目标：
1.理解杨氏双缝干涉实验装置和实验现象，理解相干光源的概念及产生干涉现象的条件。
2.阐述干涉现象的成因及明暗条纹的位置特点，双缝干涉条纹间距和光的波长之间的关系。
学习过程：
在光学的发展过程中，一度有两种针锋相对的学说，微粒说以牛顿为代表，认为光线是微粒流，它遵循力学规律以一定的速度在真空或介质中运动；波动说以惠更斯为代表，认为光是一种在媒质中传播的机械波，但在当时微粒说更符合人们的直觉，加上牛顿的威望等因素，微粒说占了上风。
从1801年开始，英国物理学家托马斯 扬做了著名的双缝干涉实验并提出了干涉、波长等概念，法国科学家菲涅耳给光的偏振现象建立了经过实验检验的数学模型，英国科学家麦克斯韦提出了光的电磁场理论，赫兹用实验证实了电磁波的速率等于光速，光作为一种电磁波得到了举世公认。
随着黑体辐射、光电效应现象的发现，波动说面临巨大的挑战，德国科学家普朗克在1900年提出了一个大胆的能量子假说，爱因斯坦由此提出了著名的光量子假说，把微粒说和波动说这两种对立的学说一起融入到光的波粒二象性理论之中，波尔等科学家由此建立了量子力学。
一、光的双缝干涉
1．双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束平行的 光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是 的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生 ．
思考与讨论：
双缝干涉的条件必须有 光源，且双缝间的距离必须很 ．
单缝屏的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏．
双缝屏的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．
(2)实验现象：在屏上得到 的条纹．
(3)实验结论：光是一种 ．
如图所示，波长为λ 的单色光照射到双缝上。两缝中心之间的距离为d ，两缝S1、S2 的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l，屏上一点P1与P0 的距离为x，两缝与P1的距离分别为 P1 S1＝r1、P1S2＝r2，在线段P1S2上作P1M＝P1S1。
(1)两个近似：
①两缝之间距离远小于缝到屏的距离(d l)，则ΔS1S2M近似直角三角形；
②当角θ很小时，用弧度表示的θ与它的正弦sinθ、正切tanθ，三者近似相等。
(2)推导：
光程差：δ＝r2－r1＝dsinθ ， ①
P1与P0 的距离：x＝ltanθ≈lsinθ ， ②
联立①②式得光程差δ＝r2－r1＝d
当两列波的光程差为波长的整数倍，即δ＝d＝±nλ，(n＝0，1，2，…)时，出现亮条纹。
所以亮条纹中心的位置为：x＝±nλ(n＝0时，位置x是中央亮条纹；n＝1，位置x是第一级亮条纹……)
同理，当光程差δ＝d＝±(n－)λ，(n＝1，2，…)时，出现暗条纹，则暗条纹中心的位置为：x＝±(n－)λ
综上所述，相邻两亮纹或两暗纹的中心距离：Δx＝λ
2．决定条纹明暗的条件
(1)当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的 倍时，两列光波在这点相互加强，出现 条纹．
(2)当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的 倍时，两列光波在这点相互减弱，出现 条纹．
3．干涉条纹和光的波长之间的关系
(1)亮条纹中心的位置：x＝ (n＝0，±1，±2…)
(2)相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距是：Δx＝ .
4.单色光的干涉图样：干涉条纹是 相间的条纹，且条纹间距 ，波长 ，条纹间距 。
例题：下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是 (　　)
A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C.光屏上与两缝的距离之差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D.在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
例题：在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为，两光源、的振动情况恰好相反，光屏上的点到与到的路程差为，如图所示，则：
点是亮条纹还是暗条纹？
设为到、路程相等的点，则间还有几条亮纹，几条暗纹？不包括、两处的条纹
（1）点为暗条纹； （2）有条暗纹，条亮条纹。
二、薄膜干涉
1．薄膜干涉：光照射到薄膜上，在薄膜的前后两个面 的光在薄膜靠近光源的一面相互叠加，发生干涉的现象。
2．不同位置的液膜，厚度不同，因此在膜上不同的位置，一束自前后两个面的反射光的 不同．在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了 条纹；在另一位置，叠加后相互削弱，出现了 条纹．
3．薄膜干涉在技术上的应用．可以在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的 或者 ，还可以利用 的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。
例题：如图，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是示意图图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后表面分别反射形成的两列波
A. B. C. D.
例题：用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液膜的金属丝圈。将金属丝圈在其所在竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是 (　　)
A.当金属丝圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°
B.当金属丝圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°
C.当金属丝圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°
D.干涉条纹保持原来状态不变
课堂训练：
1.某同学利用如图所示器材观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏。当他让一束阳光照射A时，屏C上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因，最大的可能是　 (　　)
A.单缝S太窄 B.单缝S太宽
C.S到S1和S2距离不等 D.阳光不能作为光源
2.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图所示．任意相邻明条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹
A. 变疏 B. 变密 C. 不变 D. 消失
课后作业：
1.我们平时从来没有观察到从两只小灯泡发出的光在屏上产生干涉条纹，其主要原因是 (　　)
A.两只小灯泡灯丝的发光面积太大，不能看作点光源
B.平时环境里外界杂散的光太强，干扰了对干涉条纹的观察
C.两只小灯泡的灯丝离得较远，产生的干涉条纹太密，不能分辨
D.小灯泡灯丝发出的光是大量原子被激发后随机辐射的，很难满足相干条件
2.用单色光完成“杨氏双缝干涉实验”，光屏上形成的图样是 (　　)
3.在光的双缝干涉实验中，能增大条纹间距的做法是 (　　)
A.改用频率更高的光波 B.改用波长更长的光波
C.增大双缝间距 D.减小双缝与光屏间距
4.如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置。所用单色光是用普通光源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的 (　　)
A.a的上表面和b的下表面 B.a的上表面和b的上表面
C.a的下表面和b的上表面 D.a的下表面和b的下表面
5.如图所示为双缝干涉实验装置的示意图，为单缝，、为双缝，为光屏。用单色光从左侧照射单缝时，可在光屏上观察到干涉条纹。下列说法正确的是
A. 减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小
B. 增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大
C. 若换作波长更长的单色光照射，干涉条纹间的距离减小
D. 若换作白光照射，光屏上不出现条纹
6.如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷。在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点。如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么 (　　)
A.A、B、C三个位置都出现亮条纹 B.B位置出现暗条纹
C.C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定 D.以上结论都不对
7.如图所示，用频率为的单色光激光垂直照射双缝，在光屏的点出现第条暗条纹，已知光速为，则到双缝、的距离之差应为
A. B. C. D.
8.光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法正确的是
A. 图甲中上板是待检查的光学元件，下板是标准样板
B. 若换用波长更长的单色光，其它条件不变，则图乙中的干涉条纹变密
C. 若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了不平整
D. 用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，也可以得到间距相等的明暗相间的同心圆环
9.如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则(　　)
A．P和P1仍为亮条纹 B．P为亮条纹，P1为暗条纹
C．P为暗条纹，P1为亮条纹 D．P、P1均为暗条纹
10.为了减少光在透镜表面由于反射而带来的光能损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，利用薄膜的干涉相消来减少反射光的能量，使尽可能多的光能通过透镜。增透膜一般用折射率为1.38的氟化镁。波长为5.52×10-7 m的绿光在垂直透镜表面入射时，为了使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度。
11.如图所示，双缝干涉测波长的实验中，双缝、的间距d=0.25mm，双缝到光屏的距离l=60cm，光屏上的点到、的距离之差=1.5×10-6m，现用某单色光在空气中做双缝干涉实验，测得两条相邻亮条纹的中心间距△y=1.44mm，光在空气中的传播速度c=3×108m/s。
求单色光的波长和频率；
判断处是亮条纹还是暗条纹写出判断依据。
12.一实验小组用某一单色光做双缝干涉实验时，在距离双缝为处的光屏上，测得至条亮纹间的距离为。已知所用的双缝间距离为。
求这种单色光的波长；
若用这种单色光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为，则这种光在增透膜中的波长是多少？增透膜的厚度至少应取多少？

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