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2022 年暑期小升初数学专项复习：相遇问题
一、填空题
1．甲、乙两列火车同时从两地相对行驶，甲车每小时行 72千米，乙车每小时行 68千
米，经过 5小时两车相遇．两地相距 千米
2．甲乙两个车站之间的铁路长 787.5千米，一列客车从甲站开往乙站，同时一列货车从
乙站开往甲站，经过 3.5小时两车在途中相遇．已知客车每小时行 120千米，货车每小
时行 千米？
3．淘气和笑笑从两地同时出发，相向而行。淘气始终以 100米/分的速度行走，笑笑先
以 80米/分的速度走了 5分钟，后来以 100米/分的速度行走，直至两人相遇。如果从出
发到两人相遇经过了 8分钟。两地路程为 米。
4．甲乙两辆汽车同时从相距 288千米的两地相对开出，3小时相遇，甲车每小时行 45
千米，乙车每小时行 千米．
5．两辆汽车同时从两地相对开出，经 6小时相遇，货车每小时行驶 50千米，客车的速
度是货车的 1.2倍．两地相距 千米
6．张晓和李丁同时从电影院背向而行，向各自的家走去。
张晓家和李丁家相距 张晓从电影院到家 每分钟走92米 走了 9分钟
米 李丁从电影院到家 每分钟走80米 走了 9分钟
7．如图，A、B是圆的直径的两端，甲在 A点，乙在 B点同时出发反向而行，两人在
C第一次相遇，在 D点第二次相遇．已知从 A点出发逆时针到 C点的路程为 80米，从
B点出发逆时针走到 D点的路程为 60米，这个圆的周长为 米．
8．两辆汽车从甲乙两地同时相向开出，甲地开出的汽车每小时行 42千米，乙地开出的
汽车每小时行 46千米，经过 5小时两车在途中相遇．甲乙两地间的公路长 千
米
9．甲、乙两地的路程是 13千米，王刚与周红骑自行车分别从甲、乙两地同时出发，相
向而行．王刚每小时行 14千米，周红每小时比王刚少行 2千米． 小时后两人
相遇．
10．两地相距 297千米，两辆汽车同时从两地开出相向而行，甲汽车每小时行 45千米，
乙汽车的速度是甲汽车的 1.2倍， 小时后两车相遇．
二、单选题
11．甲乙两城相距 2800千米，从甲城往乙城开出一列快车，每小时行 125千米，4小时
后从乙城往甲城开出一辆慢车，每小时行驶 105千米，慢车开出（ ）小时后与快车
相遇。
A．11 B．12 C．10
12．甲、乙两列火车同时从两站相对开出，甲车每小时行 45千米，乙车的速度是甲车
的 1.2倍，两车出发后经过 5小时相遇。两站相距多少千米？正确列式是( )
A．(45+45÷1.2)×5 B．45+45×1.2×5
C．(45+45×1.2)×5 D．45×5+45×1.2
13．甲、乙两人比赛折返跑，同时从 A出发，到达 B点后，立即返回．先回到 A点的
人获胜．甲先到达 B点，在距离 B点 24米的地方遇到乙，相遇后，甲的速度减为原来
的一半．乙的速度保持不变．在距离终点 48米的地方，乙追上甲．那么，当乙到达终
点时，甲距离终点（ ）米．
A．6 B．8 C．12 D．16
14．甲乙两列火车同时从 AB两站相向而行，在离 A站 70千米的地方相遇后，两车仍
以原来的速度继续前进，各车分别到达对方出发点后立即返回，在离 B站 50千米的地
方相遇，AB两站的距离是（ ）千米。
A．160 B．162 C．163
15．如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD的顶点 A、C同时沿正方形的边开始移动，
甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若乙的速度是甲的速度的 5倍，则它
们第 2010次相遇在边 （ ）上．
A．AB B．BC C．CD D．DA
16．A、B两地相距 2400米，甲从 A地，乙从 B地同时出发，在 AB两地往返长跑，
甲每分钟 300米、乙是 240米，35分钟后停止．甲乙在第（ ）次相遇距 A最近．
A．1 B．2 C．3 D．4
三、按要求回答问题
17．两地间的距离是 540千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过 3小
时相遇．甲车每小时行 88千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
18．客车从甲城开往乙城要 5小时，小轿车从乙城开往甲城要 4小时，两车同时从甲、
乙两城开出，相向而行，几小时可以相遇？相遇时，客车已经行了全程的几分之几？
19．上海到武汉的航线长 1075千米。甲、乙两艘轮船同时从两地相对开出，几时后两
船相遇？
20．甲乙两地长 660千米，一列货车以每小时 90千米的速度从甲地开往乙地，同时一
列客车以每小时 75千米的速度从乙地开往甲地，那么两辆车几小时后相遇？（用方程
解）
21．小张从甲地到乙地，步行速度是 5千米/时，小黄从乙地到甲地，步行速度是 4千米
/时，现在两人同时出发，在离甲、乙两地的中点 1千米处相遇。甲地和乙地相距多少
千米.
22．铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为
3.6千米/时，骑车人速度为 10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通
过行人用 22秒，通过骑车人用 26秒，这列火车的车身总长是多少？
23．小刚和小强在 400米的环形跑道上，从同一地点同时相背出发，经过 40秒两人第
一次相遇。已知小刚每秒跑 4.5米，小强每秒跑多少米
24．曲彦、曲页二人同时从 A、B两地开车相向而行，曲彦每小时行 55千米，曲页每
小时行 50千米。两车在距中点 10千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
25．客货两车同时从甲、乙两站相对开出。相遇时客、货两车所行的路程之比是 5：4。
相遇后货车每小时比相遇前每小时多走 36千米，客车仍按原速度前进，结果两车同时
到达对方出发站。已知客车一共行了 8小时，问甲、乙两地相距多少千米
26．在比例尺为 1：5000000的地图上，量得 A、B两地的距离是 5厘米，甲、乙两车
同时从两地开出相向而行，5小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是 2：3，则甲、乙
两车每小时分别行驶多少千米？
27．两地相距 800km，甲、乙两车同时从两地相对开出，5时后相遇．已知甲、乙两车
的速度比是 5：3，甲、乙两车每时各行多少千米？
参考答案
1．700
2．105
3．1500
4．51
5．660
6．1548
7．360
8．440
9．0.5
10．3
11．C
12．C
13．D
14．A
15．A
16．D
17．解：设乙车每小时行 x千米，
（88+x）×3=540
（88+x）×3÷3=540÷3
88+x=180
88+x-88=180-88
x=92
答：乙车每小时行 92千米。
18 1 1 20．解： 1 ÷ ( 5+ 4 ) = 9 （时）
1 20 4
5 × 9 = 9
20 4
答： 9 小时可以相遇，相遇时，客车已经行了全程的 9 。
19．解：1075÷（26＋17）＝25（时）
答：25时候两个船相遇。
20．解：设两辆车 x小时后相遇。
（90+75）x=660
165x=660
x=4
答：两辆车 4小时后相遇。
21．解 :1×2÷（5-4）
=2÷1
=2（小时）
（5+4）×2
=9×2
=18（千米）
答：甲地和乙地相距 18千米。
22．解：3.6千米/时=1米/秒，10.8千米/时=3米/秒，
设这列火车的速度是 x米/分。
（x-1）×22=（x-3）×26
22x-22=26x-78
26x-22x=78-22
4x=56
x=14
火车车身长：（14-1）×22=286（米）
答：火车车上总长是 286米。
23．解：400÷40=10（米）
10－4.5=5.5（米）
答：小强每秒跑 5.5米。
24．解：10×2÷（55-50）
=20÷5
=4（时）
（55+50）×4
=105×4
=420（千米）
答：A、B两地相距 420千米。
25．解：客车的路程是货车的：5÷4= 54 ，
根据时间一定．速度比即路程比，由于他们同时到达．所以相遇后货车的速度是客车的
5
4 倍，相遇后货车的速度是原来速度的：
5
4 ×
5 = 254 16 ，
36÷ ( 25 5客车的速度： 16 1) × 4 = 36 ÷
9
16 ×
5 16 5
4 = 36 × 9 × 4 = 80 (千米/小时)．
两地距离：80×8=640(千米)
答：甲、乙两地相距 640千米.
26．解： A、B两地的实际距离=5÷（1：5000000）
=5×5000000
=25000000（厘米）
=250（千米）
甲的速度=250÷5÷（2+3）×2
=50÷5×2
=10×2
=20（千米/小时）
乙的速度=250÷5÷（2+3）×3
=50÷5×3
=10×3
=30（千米/小时）
答：甲车每小时行驶 20千米，乙车每小时行驶 30千米。
27．解：5+3＝8
800÷5＝160（km/h）
160÷8＝20（km/h）
20×5＝100（km/h）
20×3＝60（km/h）
答：甲车的速度是 100千米/小时，乙车的速度是 60千米/小时。

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