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第三章 实数复习
学习目标
1、复习平方根、算术平方根立方根的概念和性质。
2、进一步巩固实数的定义性质及其运算规律。
教学过程
1、平方根和开平方：
练习1：
（1）求下列各数的算术平方根：
① 900 ； ② 1 ； ③ ④ 14
（2） 求下列各数的平方根：
① 11 ② ③ 0.0004 ④
（3）25的算术平方根是 ；3的平方根是 ；的平方根是 。
（4）-27的立方根与16的平方根之和是 。
(5)化简:
①-②
2、立方根和开立方：
练习2：
（1）．求下列各数的立方根：
① -27； ② ③ 0.126; ④ -5.
（2）求下列各式的值：
① ② ③ ； ④ .
3、实数：
练习3：
（1）下列说法正确的是( )
A. 无限小数都是无理数 B. 带根号的数都是无理数
C. 无限不循环小数是无理数 D. 是无理数, 故无理数也可能是有限小数
（2）的相反数是 ，的倒数是 ，
，0，—π的绝对值分别是 ，3—π的绝对值是 。
（3）判断下列各数中，哪些是有理数（在数字上打√），哪些是无理数（打×）。
，-，3.14，1.732，0，，-，，，，，3.464664666， 0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）。
（4）计算：-+(-2)3×
4、重要公式
= （）=a （a≥0）
=a （a取全体实数） （）=a（a取全体实数）
练习4：
若=3，则x= 。=3-a，则a的取值范围是 。
5、估算及比较大小
练习5：
（1）在两个相邻的整数 和 之间。
（2）比较大小：（1）与；（2）4与；（3）3与
6、利用平方根和立方根知识解方程
练习6：
求下列各式中x的值：
（1）3x-27=0 （2） 2x=10
（3） 16（x-1）=9 （4） 64-27x=0
（二）展示探究：
例题1、已知，，（1） ；（2） ；
（3）0.03的平方根约为 ；（4）若，则
练习：已知，，，求（1） ；
（2）3000的立方根约为 ；（3），则
例题2、已知位置如图所示，
试化简 ：（1）
（2）
练习：若，则的取值范围是
例题3、求下列中的x的值：
①2 ② ③
例题4、已知数m的两个平方根分别为a+3和2a-15，求m的值。
例题5、若和互为相反数,试求x+y的值．
1、如果+（x+y-3）2=0,求x,y的值．
例题6、已知的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a2－a－b的值．
（三）检测反馈：
1、下列说法正确的是( )
A、的平方根是 B、表示6的算术平方根的相反数
C、 任何数都有平方根 D、一定没有平方根
2、若，则
3、若，则的取值范围是 ；，则的取值范围是
4、已知，求的平方根
5、已知等腰三角形的两边长满足，求三角形的周长
6、如果一个数的平方根是和，求这个数
（选作）1、若为实数，则下列命题正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、已知，求的值。

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