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第四章 不等式
学习目标
1、会列不等式；
2、掌握不等式的三个性质并运用不等式的三个性质解一元一次不等式；
3、会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。.
4、能够根据实际问题中的数量关系列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。
一、课前预习与导学
1、解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：
≤－
2、若不等式组无解，确定a 的取值范围。
3、不等式组解为x＞y＞0，化简︱a︱+︱3-a︱思路是什么？
二、新课
（一）、复习与巩固
1、不等式6x－2≥3x＋4的解集是_______；
2、不等式2＜－3x＜4的解集是_________；
3、不等式1＜2x－1＜3的解集是_________；
4、设a＜b,
（1）的解集为_____（口诀是：___________）
（2）的解集是______（口诀是：___________）；
(3)的解集是_______（口诀是____________________）；
(4)的解集是_____（口诀是________________）。
（二）例题讲解
例1已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集是x ＜，求a 的取值范围是。
求不等式10－4（x－3）≥2（x－1）的非负整数解，并把它的解集在数轴上表示出来。
不等式ax－b＞0与2x－4＞0的解集相同，求的值。
求不等式2≤3x－7＜8的整数解。
例5　方程组的解x、y满足条件0＜x+y＜9，求k的取值范围。
三、随堂演练
1、不等式组的解集是 ．
2、函数y＝ eq \f(,x-1) 中，自变量的取值范围是 ．
3、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
（1）2（x＋1）－3（x＋2）＜0 （2）＜－2
4、解下列不等式组：
（1） （2）
5、当m为何值时，方程组的解是正数？
6、当m取何值时，关于x的方程3x＋m－2（m＋2）＝3m＋x的解在－5和5之间？
7、若不等式组 eq \b\lc\｛(\a\al(2x+3＜1,x＞(x-3))) 的整数解是关于x的方程的根，求a的值
8、某商店需要购进一批电视机和冼衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于冼衣机的进货量的一半，电视机与冼衣机的进价和售价如下表：
类别 电视机 冼衣机
进价（元/台） 1800 1500
售价（元/台） 2000 1600
计划购进电视机和冼衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元。
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货：（不考虑除进价之外的其他费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与冼衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润。（利润＝售价－进价）
9、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元，每件乙两种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获最大利润？最大利润是多少万元？
（3）若用（2）中所求得的利润再去进货，请直接写出获得最大利润的进货方案。
10、八（1）班有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：
需甲种材料 需乙种材料
1件A型陶艺品 0.9kg 0.3kg
1件B型陶艺品 0.4kg 1kg
设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；
请你根据学校现有材料，分别写出八（1）班制作A型和B型陶艺品的件数。
11、“中国荷藕之乡乡”扬州宝应有着丰富的荷藕资源，某荷藕加工企业收购荷藕60吨，根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，每天可以加工8吨，每吨可获利1000元，如果对荷藕进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5000元，由于受条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为了保鲜的需要，该企业必须在一个月（30天）内将这批荷藕全部加工完毕，精加工的吨数x在什么范围内时，该企业加工这批荷藕的获利不低于8000元？

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