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八年级下册第十七章反比例函数
南乐县城关镇中学 赵雪
教学目标:
1．通过自学理解反比例函数的概念。
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。
教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
教学难点：理解反比例函数的概念
教学过程
一、 创设情境，激情导入
大家看这里现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元，0.5元的人民币,各可得几张？
现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。
换成的每张面值为 x（元） 50 10 5 2 1 0.5
换成的张数 y（张） 2 10 20 50 100 200
请大家仔细观察这张表格，你发现了什么？ 是我们学过的正比例函数吗？那我们今天就研究这种新的函数
17.1反比例函数（板书课题）
出示教学目标
1．通过自学理解反比例函数的概念。
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。
二、自主学习，
出示自学提纲
1.先阅读课本39页内容，独立完成思考题。你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？你还能举出些类似的函数实例吗？
2.什么是反比例函数 ？ 反比例函数中自变量x的取值范围是什么
3. 思考：反比例函数解析式还可以写成什么形式：
4. 识别反比例函数
下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
5：当m为____时，y=3xm-7是反比例函数，其解析式是_____；
当m为____时，y=3xm-7是正比例函数, 其解析式是_____；
三、汇报交流，学生展示
学生展示自学结果，并解决有疑问的问题
（一）由书上思考题学生归纳出：
1、
具有 的形式，其中k≠0,k为常数
2、反比例函数定义：
一般地，形如 （k为常数，k≠0）的函数叫反比例函数。
自变量取值范围：x≠0的一切实数。
3.议一议：反比例函数解析式还可以写成什么形式：
反比例函数的等价形式：（k ≠0）
y=kx-1 xy=k
4.练习：辩一辩
下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
5：当m为____时，y=3xm-9 是反比例函数，其解析式是_____；
当m为____时，y=3xm-9是正比例函数, 其解析式是_____；
四、例题讲解
例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
(1) 写出y与x的函数关系式:
(2) 求当x=4时y的值.
变式、已知：y与x+1成反比例，且x＝－3时y＝4
求：y与x的关系式
全课总结：说说今天这节课的收获
五、课堂检测
一、填空题
1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______．自变量x的取值范围是______．
2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．
(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数．
(2)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为______，是______函数．
二、在下列函数中，是反比例函数的有 .
三. 已知 y=(m-3)xm2-10是反比例函数,则m= .
结束语：听音乐
函数来自现实生活，函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型。时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说。却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出能达到最佳效果的事情。
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反比例函数的意义《说课稿》
南乐县城关镇初级中学 赵雪

我今天说课的内容是全日制人教版八年级下册第十七章第一节《反比例函数的意义》。
一、 分析教材
（一） 教材地位：
本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在，学面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。
（二） 教学重点：
1、 了解并掌握反比例函数的概念；
2、 能根据问题中的已知条件确定反比例函数的解析式。
3、 能判断一个函数是否为反比例函数；
4、 培养学生的观察、比较、概括能力。
（三） 教学难点：
1、 了解并掌握反比例函数的概念
2、 能根据已知条件确定反比例函数解析式
二、分析教法与学法：
为了更好地突出本节的重点，突破难点，采用“新旧知识相联系、观察、比较、发现、概括”的课堂教学结构，使学生通过动口、动手、动脑来获取新知识。
（一） 教法：
由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，则采用新旧知识相联系的方法，让学生通过比较发现从而掌握新知识
（二） 学法：
通过观察、比较、发现、概括等的方法来学习新知识。
三、分析教学过程
（一） 创设情境：
1、由于学生所学过的正比例关系，一次函数等概念时间已较长，所以在创设情境时对这些知识加以复习，以换取学生以以有知识的记忆。
2、在情境中，列举大量实例，让学生装根据已知条件，列出反比例函数为学生的探索创造条件。
教学环节 教学内容 设计意图
导入新课 1、有生活中的一张百元钞票换取零钱列出所换面值X和张数Y的关系式2、请同学们阅读本节的“思考”（教材P46）中的三个问题，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？上述三个问题的函数表达式分别为：V= y= 及 s= 通过比较、引入新课 用类比的方法直观地接触反比率函数，点明本节课的内容，既思所学过的知识，又是新的知识，引起学生的注意．
（二） 探索过程
1、学生的探索能力不是很强，因此在列出的大量函数中，教师发挥主导作用，启发学生思考。
2、通过一系列的探索，让学生概括出反比例函数的共同特征，从而给出概念。
3、 在学生得出反比例函数后，再进行深化，给出自变量的指数为负数。
的情境，巩固反比例函数的概念。
教学环节 教学内容 设计意图
概念形成 1、请学生阅读反比例函数的意义、结合意义讨论上述函数可用怎样的函数式表达。2、上述函数具有y= 的形式，其中k是常数。一般地，形如y= （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 通过阅读加深学生对定义的感性认识，引导学生分析定义和比较结合起来，渗透数形结合的思想．
概念的巩固和应用 巩固练习 通过对概念的应用进一步理解和巩固所学知识，教会学生由特殊到一般性结论的归纳．
（三） 小结和作业：
1、反比例函数的意义。
2、求反比例函数的表达式（解析式）。
3、作业：已知y与x 成反比例，并且当x=3时，y=4。
（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）求x=1.5时y的值。
（设计意图：了解新旧知识的相互联系．设计问题培养学生的创新意识和钻研精神．同时为下节课做准备．）

四、板书设计

课题 概念 （备注） 例1 例2
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第十七章 反比例函数
人教版 九年义务教育 数学八年级（下）
南乐县城关镇中学 赵 雪
换成的每张面值为 x（元） … 50 20 10 5 …
换成的张数 y（张） … …
即：
请大家仔细观察这张表格，你发现了什么？
现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。
2
5
10
20
学习目标
1．通过自学理解反比例函数的概念。
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式
【自学提纲】：
1.先阅读课本39页内容，独立完成思考题。你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？
2.什么是反比例函数 ？反比例函数中自变量x的取值范围是什么
3.思考：反比例函数解析式还可以写成什么形式：
4、下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
5、当m为____时， y=3xm-7是反比例函数，其解析式是_____；
当m为____时， y=3xm-7是正比例函数, 其解析式是_____；
　你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？
一般的,形如 (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量, y是x的函数,k 是比例系数.
反比例函数的定义
反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数.
反比例函数的等价形式：（k ≠0）
y=
k
x
y=kx-1
xy=k
下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
√
×
√
×
√
√
×
×
辨一辨：
5. ①当m为____时，y=3xm-7是反比例函数，其解析式是_____；
②当m为____时，y=3xm-7是正比例函数,
其解析式是_____
6
y=3x-1
8
y=3x
变式已知y与x+1成反比例，当x＝－3时y＝4
求：y与x的关系式
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
1.写出y与x的函数关系式:
2.求当x=4时y的值.
小结
谈谈你这一节的收获
一、填空题
1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是 ___．自变量x的取值范围是______．
2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．
(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数．
．
(2)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为______，是______函数．
二、在下列函数中，是反比例函数的有 .
三. 已知 y=(m-3)xm2-10是反比例函数,则m= .
函数来自于现实生活，函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型。时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说。却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出能达到最佳效果的事情。
结束语

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