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2022年浙江省宁波市鄞州区小升初数学试卷
一、选择题（10分）
1．（1分）下面这些数中，与0最接近的是（　　）
A．﹣ B．﹣ C．0.25 D．
2．（1分）在1986年、2000年、2040年、2100年这四个年份中，闰年有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（1分）一个三角形的三个内角度数之比是2：3：4，那么这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．以上都有可能
4．（1分）当a＞0时，下列式子中，得数最大的是（　　）
A．a×（1+） B．a×（1﹣） C．a÷（1+） D．a÷（1﹣）
5．（1分）下面的分类正确的是（　　）
A．分数可以分成真分数、假分数和带分数三类
B．小数可以分成有限小数和无限小数两类
C．同一平面内两条直线的位置关系可以分为平行和垂直两类
D．三角形可以分成一般三角形、等腰三角形和等边三角形三类
6．（1分）小马虎把4（x﹣5）写成了4x﹣5，结果与原来相比（　　）
A．多5 B．少5 C．多15 D．少15
7．（1分）在含糖率20%的糖水中加入20g糖和100g水，这时这杯糖水喝起来会（　　）
A．更甜一些 B．更淡一些
C．和原来完全一样 D．不能确定
8．（1分）如图：再找一个点D，使四个点围成的图形是一个平行四边形。点D的位置不可能是（　　）
A．（6，5） B．（0，5） C．（4，1） D．（5，0）
9．（1分）学校新买了篮球、足球、排球三种球，其中篮球买了25只，________，学校一共新买了多少只球？要解决这个问题，可以补充的信息是（　　）
A．篮球比足球多买了10只
B．三种球的总数是排球的6倍
C．足球、排球的总数比篮球多20%
D．足球和排球的数量比为3：5
10．（1分）一堆正方体摆放在一起，从正面看、左面看如图，这堆小正方体最多有（　　）块。
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（20分）
11．（2分）据不完全统计，2021年我国粮食总产量约为六亿八千二百八十五万吨，横线上的数写作 　 　，把它改写成用“亿”做单位、并保留两位小数是 　 　。
12．（4分）　 　：10＝20÷　 　＝＝　 　%＝　 　折
13．（4分）
168厘米＝　 　米 4050毫升＝　 　升 　 　毫升
0.06公顷＝　 　平方米 2.05小时＝　 　小时 　 　分
14．（2分）“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。在宁波，这天的白天与黑夜时间之比大约是7：5，也就是这天的白天约有 　 　小时，比夜晚的时间多 　 　%。
15．（1分）2022年2月5日晚，北京冬奥会第一个比赛日，中国队夺得短道速滑混合团体接力冠军。短道速滑赛道直道长28.85米，两端近似半圆平均半径8米，赛道的周长大约是 　 　米。（得数保留整数）
16．（2分）将长240厘米、宽180厘米的长方形纸片裁剪成若干个小正方形且没有剩余，这种小正方形的边长最长是 　 　厘米，可以剪出 　 　个。
17．（1分）图中△ABC的面积是30平方厘米，是平行四边形CDEF面积的2倍，图中阴影部分的面积是 　 　平方厘米。
18．（1分）箱子里有4只蓝手套、6只白手套、8只黑手套，闭着眼睛至少摸出 　 　只手套，才能保证有2副颜色不同的手套。
19．（1分）一个等腰三角形的底与高长度之比是10：3，如果沿这个三角形的对称轴剪开，可以拼成一个周长是48cm的长方形。原来这个三角形的面积是 　 　cm2
20．（2分）如图的图案排列有规律，那么第5组图案由 　 　个菱形组成，第n组图案由 　 　个菱形组成。
三、计算题（40分）
21．（8分）直接写出得数。
132﹣75＝　 　 2×＝　 　 0.42÷0.7＝　 　 ＝　 　
7.2×0.125＝　 　 ×25%＝　 　 ＝　 　 ＝　 　
22．（18分）用合理灵活的方法计算。
480+1040÷（704﹣688） 7.4×4.5﹣2.6×5.5
15.78﹣2.16+2.22﹣4.84 （﹣）×24
0.75×+×
23．（6分）求未知数x。
12×3+4x＝80
24．（8分）图形的操作与计算。
用圆能设计出很多美丽的图案，请你利用圆规和直尺，把这个风车画在右边的方框中，要求：大圆的直径为4厘米。
25．求图形的体积（单位：厘米）。
四、解决问题。（30分）
26．（5分）为了美化校园环境，李老师买了12盆绿萝和8盆一串红，共花了380元，已知绿萝每盆要15元，一串红每盆要多少元？
27．（5分）
小玲1分钟跳了几下？
28．（5分）某商场推出6 18“满300减120”的优惠活动。妈妈买了一双标价为480元的鞋子，她购买这双鞋子相当于打了几折？
29．（5分）甲车和乙车同时从A、B两地出发相向而行，甲车行完全程需要6小时，乙车每小时行全程的，两车按各自的速度行驶3小时后，两车还相距60千米，A、B两地全程是多少千米？
30．（5分）今年暑假，小艺一家准备从宁波去衢州旅游，小艺从某地图上查到宁波到衢州的信息如图。
（1）从图中可以知道：衢州在宁波的 　 　偏 　 　　 　°方向，直线距离是 　 　千米。
（2）爸爸告诉小艺：一般来说，实际开车距离比图上的直线距离大约要多30%～40%，请你帮小艺算一算：如果汽车平均每小时行80千米，宁波到衢州至少需要多少小时？
31．（5分）实验小学开展丰富多彩的劳动教育实践活动。张明将他们年级参加活动的情况绘制成了两幅统计图：
（1）将条形统计图补充完整。
（2）手工编织的占全部人数的 　 　%。
（3）校园保洁的人数比餐饮制作的人数少 　 　%。
（4）关于劳动教育实践活动，你想说些什么？
2022年浙江省宁波市鄞州区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（10分）
1．【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大．由此可知：正、负号后面的数越小越接近0，据此解答。
【解答】解：﹣、、0.25和去掉前面的符号后，最小，所以﹣距离0最近。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
2．【分析】用选项中的年份除以4，整百年份除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年；据此解答。
【解答】解：1986÷4＝496……2
2000÷400＝5
2040÷4＝508
2100÷400＝5……100
答：闰年有2个。
故选：B。
【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
3．【分析】此题根据三角形的内角和是180°和比的应用求出最大的那个角的度数即可解决问题。
【解答】解：2+3+4＝9
最大的那个角是180°×＝80°，那么这个三角形是锐角三角形。
故选：A。
【点评】此题考查了根据三个角的比，利用三角形内角和求出最大角解决问题。
4．【分析】分别计算出各算式，再比较大小即可。
【解答】解：a×（1+）＝a
a×（1﹣）＝a
a÷（1+）＝a
a÷（1﹣）＝a
因为a＞0，所以a＞a＞a＞a
故选：D。
【点评】本题考查分数乘、除法计算，熟练掌握运算法则是关键。
5．【分析】分数分为假分数和真分数，假分数又分为带分数和整数，据此判断即可。
按照小数部分的情况分类，所有的小数可以分成有限小数和无限小数两类，据此判断即可。
在同一平面内两条直线的位置关系有平行或相交两种，据此判断即可。
三角形按边分，可分为两类：不等腰三角形和等腰三角形；等边三角形是等腰三角形的特殊形式，进而解答即可。
【解答】解：A选项，带分数是假分数的一种，分数分为假分数和真分数，所以A选项错误；
B选项，所有的小数可以分成有限小数和无限小数两类，题中说法正确；
C选项，因为在同一平面内两条直线的位置关系有平行或相交两种，垂直是相交的一种特殊情况，所以B选项错误；
D选项，等边三角形是等腰三角形的特殊形式，所以D选项错误。
故选：B。
【点评】此题主要考查了分数的分类、小数的分类、同一平面内两条直线的位置关系和三角形的分类，牢记这些内容的特点是解题的关键。
6．【分析】根据乘法分配律把4（x﹣5）化简，再和4x﹣5进行比较即可。
【解答】解：4（x﹣5）＝4x﹣4×5＝4x﹣20
4x﹣20写成了4x﹣5，则少减了20﹣5＝15。
故选：D。
【点评】熟练地掌握乘法分配律是解答本题的关键。
7．【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，可知20g糖和100g水的含糖率是20÷（100+20）×100%，显然小于20%，因此拉低了含糖率，这时这杯糖水喝起来会更淡一些。
【解答】解：20÷（100+20）×100%
＝20÷120×100%
≈16.67%
16.67%＜20%
答：这杯糖水喝起来会更淡一些。
故选：B。
【点评】本题先理解含糖率，根据含糖率的求解方法求出加入溶液的含糖率，然后与原来的含糖率比较即可。
8．【分析】根据每个选项的数对，画出每个选项不同的四边形，找出一个不是平行四边形的即可。
【解答】解：根据每个选项画图；
A选项图中红色部分，B选项图中绿色部分，C选项图中蓝色部分，D选项图中黄色部分，如下图：
所以只有黄色不是平行四边形。
故选：D。
【点评】此题考查了用数对找出物体的位置的方法以及平行四边形的特点。
9．【分析】本题知道的是篮球的只数，应该再知道别的球的只数与篮球的只数的关系，所以可以补充足球、排球的总数比篮球多20%，则足球、排球的总数是篮球的（1+20%），用乘法计算即可得解。
【解答】解：可以补充的信息是：足球、排球的总数比篮球多20%。
25×（1+1+20%）
＝25×2.2
＝50（只）
答：学校一共新买了50只球。
故选：C。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
10．【分析】根据图形的正面视图和左面视图可得，此立方体图形分为前后两排，上中下三层，前面一排最多有三个小正方体，后边一排最多有五个小正方体，所以一共最多有八个小正方体，从而求解。
【解答】解：根据从正面和左面看到的图形，可以知道这个立方体的前排第一层只有三个，二三层没有，从左面和正面看到的图形，可以知道这个立方体的后排第一层可以有三个也可以有一个，第二层有一个，第三层有一个，所以最多一共有8个小正方体。
故选：C。
【点评】考查了从不同方向观察物体和几何体，利用不同方向看到的平面图形来还原立体图形，考查了学生的空间观念。
二、填空题（20分）
11．【分析】根据整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
改写成用亿作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入，据此解答。
【解答】解：六亿八千二百八十五万写作：682850000
682850000＝6.8285亿
6.8285亿≈6.83亿
故答案为：682850000；6.83亿。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
12．【分析】根据比与分数的关系，＝2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是4：10；根据分数与除法的关系，＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是20÷50；2÷5＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义，40%就是四折。
【解答】解：4：10＝20÷50＝＝40%＝四折
故答案为：4，50，40，四。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．【分析】根据1米＝100厘米，1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：
168厘米＝1.68米 4050毫升＝4升50毫升
0.06公顷＝600平方米 2.05小时＝2小时3分
故答案为：1.68；4；50；600；2；3。
【点评】熟练掌握长度单位、容积单位、面积单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
14．【分析】根据比的意义可知，黑夜时间占一天时间的5份，白天时间占一天时间的7份，一天时间共12份，那么白天时间占一天时间的，用一天的时间（24小时）乘就可算出白天的时间，用减法求出黑夜的时间，用白天的时间减黑夜的时间，再除以黑夜的时间即可得解。
【解答】解：24×＝14（小时）
24﹣14＝10（小时）
（14﹣10）÷10
＝4÷10
＝40%
答：这天的白天约有14小时，比夜晚的时间多40%。
故答案为：14，40。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
15．【分析】通过观察图形可知，赛道的周长等于半径为8米的圆的周长加上两条直道的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×8+28.85×2
＝50.24+57.7
＝107.94
≈108（米）
答：赛道的周长大约是108米。
故答案为：108。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求240和180的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，是240和180独有质因数的乘积，由此解答即可。
【解答】解：240＝60×2×2，180＝60×3
所以240和180的最大公因数是60，
即小正方形的边长最大是60厘米；
2×2×3＝12（个）
答：这种小正方形的边长最长是60厘米，可以剪出12个。
故答案为：60；12。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
17．【分析】根据△ABC的面积是30平方厘米，是平行四边形CDEF面积的2倍，先求出平行四边形CDEF的面积，再根据等底等高的平行四边形和三角形的关系即可求解。
【解答】解：30÷2÷2
＝15÷2
＝7.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7.5平方厘米。
故答案为：7.5。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。
18．【分析】最坏情况是8只黑手套全部摸出，然后蓝、白各摸一只，此时再摸出1只手套，一定有2副颜色不同的手套，一共需要摸出11只手套。
【解答】解：8+2+1＝11（只）
答：闭着眼睛至少摸出11只手套，才能保证有2副颜色不同的手套。
故答案为：11。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
19．【分析】因为沿这个等腰三角形的对称轴剪开，可以拼成一个周长是48cm的长方形，这个时候长方形的周长就是原来等腰三角形的底加两条高的长度；而底与高长度之比是10：3，那么底与两条高的长度之比是10：（2×3）＝10：6＝5：3，然后根据按比例分配的方法求出底和两条高的长度，从而求出高，最后求出三角形的面积。
【解答】解：10：（2×3）＝10：6＝5：3
48÷（5+3）
＝48÷8
＝6（cm）
底：6×5＝30（cm）
高：6×3÷2＝9（cm）
面积：30×9÷2＝135（cm2）
故答案为：135。
【点评】此题需要学生熟悉等腰三角形的特点，并掌握三角形的面积公式，还需会用按比分配的方法解决问题。
20．【分析】第1组图案由4个菱形组成，即3×1+1；
第2组图案由7个菱形组成，即3×2+1；
第3组图案由10个菱形组成，即3×3+1；
……
第n组图案中菱形组成的个数为：3n+1。
【解答】解：由分析可知，第n组图案中菱形组成的个数为：3n+1。
当n＝5时，
3×5+1
＝15+1
＝16（个）
答：第5组图案由16个菱形组成，第n组图案由（3n+1）个菱形组成。
故答案为：16，（3n+1）。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图案就多3个菱形是解本题的关键。
三、计算题（40分）
21．【分析】根据千以内减法、分数乘法、分数减法、分数四则混合运算、小数除法、小数乘法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
132﹣75＝57 2×＝ 0.42÷0.7＝0.6 ＝
7.2×0.125＝0.9 ×25%＝ ＝ ＝0.36
故答案为：57，，0.6，，0.9，，，0.36。
【点评】本题主要考查了千以内减法、分数乘法、分数减法、分数四则混合运算、小数除法、小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）运用加法交换律、减法性质进行简算；
（4）先运用乘法分配律进行简算，再算除法；
（5）运用乘法分配律进行简算；
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）480+1040÷（704﹣688）
＝480+1040÷16
＝480+65
＝545
（2）7.4×4.5﹣2.6×5.5
＝33.3﹣14.3
＝19
（3）15.78﹣2.16+2.22﹣4.84
＝15.78+2.22﹣2.16﹣4.84
＝（15.78+2.22）﹣（2.16+4.84）
＝18﹣7
＝11
（4）（﹣）×24
＝（×24﹣×24）
＝（21﹣12）
＝9
＝11
（5）0.75×+×
＝（+）×
＝10×
＝7.5
（6）÷[（﹣）×]
＝÷[×]
＝÷
＝8
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
23．【分析】（1）左边化简为36+4x，根据等式的基本性质：两边同时减去36，两边再同时除以4；
（2）根据等式的基本性质：两边同时减去x，两边再同时除以；
（3）根据比例的基本性质可得方程30%x＝×10.8，根据等式的基本性质：两边同时除以0.3。
【解答】解：（1）12×3+4x＝80
36+4x﹣36＝80﹣36
4x÷4＝44÷4
x＝11
（2）
x+﹣x＝x﹣x
＝x
x÷＝÷
x＝3
（3）
30%x＝×10.8
0.3x÷0.3＝16.2÷0.3
x＝54
【点评】熟练掌握比例的基本性质以及等式的基本性质是解题的关键。
24．【分析】先画一圆，在圆内作两条互相垂直的直径，再以每条半径为直径，在每内作一个半圆，半圆涂阴影即可。
【解答】解：把这个风车画在右边的方框中，要求：大圆的直径为4厘米，如下图：
【点评】本题属于操作题，关键是确定圆心和每个圆的直径（或半径）。
25．【分析】通过观察图形可知，这个组合图形的体积等于圆柱体积的加上长方体的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×22×10×+10×6×2
＝3.14×4×10×+60×2
＝94.2+120
＝214.2（立方厘米）
答：它的体积是214.2立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、解决问题。（30分）
26．【分析】根据题意，已知绿萝的盆数和单价，用单价×数量＝总价，可以求出绿萝的总价，然后用共花的钱减去绿萝总共花的钱就可以求出一串红总共花的钱，然后用一串红的总价除以数量8盆，就可以求出一串红每盆要多少元。
【解答】解：（380﹣12×15）÷8
＝（380﹣180）÷8
＝200÷8
＝25（元）
答：一串红每盆要25元。
【点评】此题需要学生熟练运用“单价×数量＝总价”的公式，并能熟练计算整数乘除法。
27．【分析】把小童1分钟跳的下数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用小欣跳的下数数除以，就是小童跳的下数；再根据分数乘法的意义，用小童跳的下数乘，就是小玲跳的下数。
【解答】解：162÷×
＝216×
＝144（下）
答：小玲1分钟跳了144下。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
28．【分析】满300元减120元，那么480元的商品，实际付款应该是（480﹣120）元，用实际付的钱数除以商品原价即可解答。
【解答】解：（480﹣120）÷480
＝360÷480
＝75%
75%＝七五折
答：她购买这双鞋子相当于打了七五折。
【点评】解答本题要明确：几折就是以原价的百分之几十出售，几几折就是以原价的百分之几十几出售。
29．【分析】甲车行完全程需要6小时，则甲车每小时行，乙车每小时行全程的，行驶3小时后，共行驶了全程的（+）×3，还剩[1﹣（+）×3]，用除法计算，即可得A、B两地全程是多少千米。
【解答】解：60÷[1﹣（+）×3]
＝60÷[1﹣]
＝60÷
＝480（千米）
答：A、B两地全程是480千米。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
30．【分析】（1）根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；
根据比例尺以及图上距离即可确定实际距离。
（2）时间＝路程÷速度。
【解答】解：（1）6×40＝240（千米）
宁波在衢州的东偏北25°方向240千米处，则衢州在宁波的西偏南25°方向，直线距离是240千米。
（2）240×（1+30%）
＝240×1.3
＝312（千米）
312÷80≈4（小时）
答：宁波到衢州至少需要约4小时。
故答案为：西，南25，240。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
31．【分析】（1）把总人数看作单位“1”，餐饮制作的有40人，占总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据减法的意义，用减法求出种植养殖的人数，据此完成条形统计图。
（2）把总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（3）把餐饮制作的人数看作单位“1”，先求出校园保洁的人数比餐饮制作的人数少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（4）答案不唯一。关于劳动教育实践活动，我想说加强劳动教育和实践活动，能够培养学生的动手操作能力，以及与同学们的合作能力。
【解答】解：（1）40÷40%
＝40÷0.4
＝100（人）
100﹣（40+20+30）
＝100﹣90
＝10（人）
作图如下：
（2）20÷100＝20%
答：手工编织的占全部人数的20%。
（3）（40﹣30）÷40
＝10÷40
＝0.25
＝25%
答：校园保洁的人数比餐饮制作的人数少25%。
（4）答案不唯一。关于劳动教育实践活动，我想说加强劳动教育和实践活动，能够培养学生的动手操作能力，以及与同学们的合作能力。
故答案为：20；25。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

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