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广西桂林地区2021-2022学年六年级下学期数学期末考试试卷
一、选择题（共10分）
1．（2022六下·桂林期末）六（1）班学生体育成绩的优秀率最高可以达到（　　）。
A．100% B．200% C．300%
2．（2022六下·桂林期末）请估计下面的时间，最接近你自己现在的年龄是（　　）。
A．150周 B．150时 C．150月
3．（2022六下·桂林期末）如图，点A表示的数是（　　）。
A．2 B．-1 C．-3
4．（2022六下·桂林期末）下列说法错误的是（　　）。
A．比例尺中，图上距离一定小于实际距离。
B．长方形的面积一定，长与宽成反比例。
C．如果学校在书店的正东方向上，那么书店就在学校的正西方向上。
5．（2022六下·桂林期末）下面不能摆出三角形的小棒是（　　）。（单位：厘米）
A．
B．
C．
二、填空题（共20分）
6．（2022六下·桂林期末）一个数由5个亿、8个千万、6个万和2个十组成，这个数写作是　 　，四舍五入到亿位约是　 　。
7．（2022六下·桂林期末）一本故事书有m页，笑笑每天看n页，一周共看了　 　页，还剩下　 　页没看。
8．（2022六下·桂林期末）1时30分=　 　时 2.08公顷=　 　平方米
9．（2022六下·桂林期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
-10　 　-1 11.11÷0.3　 　111.1÷3
10．（2022六下·桂林期末）16个矿泉水空瓶可以换2支笔，换1支笔至少需要　 　个矿泉水空瓶。乐乐用50个矿泉水空瓶最多可以换　 　支笔。
11．（2022六下·桂林期末）甲、乙两个圆的半径分别是2厘米和5厘米，甲、乙两个圆的周长比是　 　，面积比是　 　。（填最简单的整数比）
12．（2022六下·桂林期末）有一圆柱形材料，体积约是3.6立方米，每立方米材料约重0.8千克，这个圆柱形材料约重　 　千克。把这个圆柱形材料削成最大的圆锥，重量减少了　 　千克。
13．（2022六下·桂林期末）如图，半圆ODN是半圆MCO绕点　 　逆时针旋转　 　度得到的。
14．（2022六下·桂林期末）如图，长方体的长是5dm，宽是3dm，高是2dm，在一个角上挖掉一个棱长为1dm的正方体，剩下部分的体积是　 　dm3 ，表面积是　 　dm2 。
15．（2022六下·桂林期末）根据下面4组图形的规律，发现第10组图形有　 　个圆，第15组图形有　 　个圆。
三、计算题（共30分）
16．（2022六下·桂林期末）直接写出得数
58＋142= = 4.8÷100=
7÷ = - - = 12.5×0.25×4=
17．（2022六下·桂林期末）用你喜欢的方法计算
（1）367+ -267+
（2）7.4＋2.6×
（3） ÷[60×（48%-0.28）]
（4）20.22×2.02+2.022×29.8
18．（2022六下·桂林期末）解方程
（1）96-x=64
（2） =
（3）20%x+ x=280
（4）1.6x： = ：0.5
四、操作题（共10分）
19．（2022六下·桂林期末）在下面的方格纸上设计一个轴对称图形，并画出一条对称轴。
20．（2022六下·桂林期末）如图所示，有一只猫在院内O点处，有一群小老鼠在院内玩，院内有一堵墙A，如果老鼠不想被猫看到，请你在图中用阴影表示出老鼠的活动区域。
21．（2022六下·桂林期末）看图填空
（1）图中点A可用数对　 　表示。
（2）点A向上平移2格，数对变成　 　，点A向上平移4格，数对变成　 　，由此发现向上平移的过程中，数对的变化规律是　 　。
（3）根据（2）中的规律，如果点A向上平移50格，数对变成　 　，点A向上平移a格，数对变成　 　。
五、解决问题（共30分）
22．（2022六下·桂林期末）求如图阴影部分的周长。（π取3.14）
23．（2022六下·桂林期末）笑笑从家到书店要走1600米，如果4分能走320米，照这样的速度，笑笑从家到书店要走几分？
24．（2022六下·桂林期末）一根铁丝长 米，第一次用了一半，第二次用了剩下的 ，一共用了这根铁丝的几分之几？
25．（2022六下·桂林期末）一个圆锥形沙堆，底面半径是0.9米，高是1.5米。将这些沙子均匀铺在一个长3米，宽1.5米，深0.5米的长方体沙坑里，能铺多厚？（π取3.14）
26．（2022六下·桂林期末）下面是希望小学2015～2021年每年6月体检查出学生视力不良人数的统计图。
（1）该校　 　年视力不良的人数最多，有　 　人。
（2）2015～2021年，该校男生视力不良的人数大体上呈下降趋势，但在　 　年，人数有所回升，这一年比上一年大约增加了　 　%。（百分号前保留一位小数）
（3）从图中，你还能得到哪些信息？请再写出一条。
27．（2022六下·桂林期末）周日，淘气和8位同学一起去动物园玩。动物园每张个人票8元，每张团体票35元，供不超过5人的团体入园，买2张或更多团体票可打九折。淘气算了算，他们身上所有的钱凑起来即使买最优惠的门票也还差5元。这时，恰好有两位同学路过，他们也想一起去动物园，幸好这两人身上有一些钱，结果所有同学都能购票入园。购所有门票至少花了多少钱？后来的两位同学至少带了多少钱？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】六（1）班学生体育成绩的优秀率最高，即全班所有人都是优秀等级，则优秀率：1÷1=100%。
故答案为：A。
【分析】优秀率=优秀数÷总人数×100%。
2．【答案】C
【知识点】年、月、日时间的推算
【解析】【解答】A、150周≈2.8（岁），不符合题意；
B、150时=6.25（日），不符合题意；
C、150月＝12.5（岁），符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据时间单位之间的关系，可以把150周换算成约2.8岁，150小时换算成6.25天，150月换算成12.5岁；
小学六年级的学生的年龄大约在12周岁左右，据此选择出符合题意的选项。
3．【答案】B
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】根据题意，点A表示的数是﹣1。
故答案为：B。
【分析】根据图示和已知条件，一大格表示1，点A在原点的左侧第一大格处，所以表示的数是-1。
4．【答案】A
【知识点】东、西、南、北方向及对应关系；比例尺的认识；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】A、在放大型的比例尺上，图上距离要比实际距离大，故这句话说法错误；
B、长方形长×长方形宽=长方形面积（一定），所以长与宽成反比例，故这句话说法正确；
C、如果学校在书店的正东方向上，那么书店就在学校的相反方向，即正西方向上，故这句话说法正确。
故答案为：A。
【分析】比例尺可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大；
反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反。如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
根据方向的相对性可知： 学校在书店的正东方向上，是以书店为观察点；如果以学校为观察点，则书店就在学校的正西方向上 。
5．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】A、5+6＞7，所以这三根小棒能组成三角形，不合题意；
B、3+4＞5， 所以这三根小棒能组成三角形，不合题意；
C、1+2＝3， 所以这三根小棒不能组成三角形，符合题意。
故答案为：C。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边。
6．【答案】580060020；6亿
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】一个数由5个亿、8个千万、6个万和2个十组成，这个数写作是580060020，四舍五入到亿位约是6亿。
故答案为：580060020；6亿。
【分析】多位数的写法：从高位到低位写起，一级一级地写，哪一个数位上没有单位，就把那个数位上写0；
一个数四舍五入到亿位求近似数的方法：就是省略“亿”后面的尾数，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字； 注意求近似数时要带计数单位。
7．【答案】5n；m-7n
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】一周共看的页数：n×7=7n；
剩下的页数：m-7×n=m-7n。
故答案为：7n；m-7n。
【分析】已经读的页数=每天读的页数×看的天数；剩下的页数=总页数-已经看的页数。
8．【答案】1.5；20800
【知识点】时、分的认识及换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】30÷60=0.5（小时），故1时30分=1.5时；
2.08×10000=20800（平方米），故 2.08公顷=20800平方米。
故答案为：1.5；20800。
【分析】单位换算方法：小换大用除法，除以进率；大换小用乘法，乘以进率。
1小时=60分；1公顷=10000平方米。
9．【答案】＜；=
【知识点】商的变化规律；正、负数大小的比较
【解析】【解答】根据负数大小比较，-10＜-1；根据商不变的性质，11.11÷0.3＝111.1÷3。
故答案为：＜；＝。
【分析】负数大小的比较和正数大小的比较刚好是相反的，在数轴上，负数数字越大距离原点（0点）越远，值越小；
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。被除数11.11到111.1，被除数除以了10，除数0.3到3，除以了10，所以被除数和除数同时除以10，商不变。
10．【答案】8；6
【知识点】归一问题
【解析】【解答】16÷2=8（个）；
50÷8=6（支）2（个）。
故答案为：8；6。
【分析】1支笔换矿泉水空瓶数=矿泉水瓶总数÷换的笔的只数；换的笔的只数=矿泉水瓶数÷1支笔换矿泉水空瓶数。
11．【答案】2：5；4：25
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】甲圆的周长：2×2×π=4π（厘米），乙圆的周长：2×5×π=10π（厘米），
所以，甲圆的周长：乙圆的周长=4π：10π=2：5；
甲圆的面积：2×2×π=4π（平方厘米），乙圆的面积：5×5×π=25π（平方厘米），
所以，甲圆的面积：乙圆的面积=4π：25π=4：25。
故答案为：2：5；4：25。
【分析】圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率；圆的面积=半径×半径×圆周率。
12．【答案】3.6a；2.4a
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】3.6×0.8=2.88（千克）；
2.88×=1.92（千克）。
故答案为：2.88；1.92。
【分析】圆柱的重量=圆柱的体积×每立方米材料的重量；
把圆柱形材料削成最大的圆锥，圆锥的体积就是圆柱的三分之一，则削去部分的材料重量是圆柱体积的。
13．【答案】O；180
【知识点】旋转的三要素
【解析】【解答】根据题意，观察图形可知，半圆ODN是半圆MCO绕点O逆时针旋转180度得到的。
故答案为：O；180。
【分析】半圆MCO到半圆ODN的位置，其中点O不变，所以点O是旋转点，直径MO到直径ON逆时针旋转180°，由此可得半圆ODN是半圆MCO绕点O逆时针旋转180度。
14．【答案】29；62
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】5×3×2-1×1×1
=30-1
=29（立方分米）
（5×3+5×2+3×2）×2
=（15+10+6）×2
=31×2
=62（平方分米）
故答案为：29；62。
【分析】求剩下部分的体积先算出长方体体积，再减去挖掉的正方体体积即可；通过平移可知，在长方体上挖掉一个正方体的过程中，表面积是没有发生变化的，所以要求剩下部分的表面积其实就是求原长方体的表面积。
15．【答案】55；120
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】
【分析】
16．【答案】58＋142=200 = 4.8÷100=0.048
7÷ =49 - - = 12.5×0.25×4=12.5
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】根据整数加法、分数乘法、小数除法、分数除法、分数减法的运算法则直接写出得数即可。
17．【答案】（1）解：367+ -267+
=367 -267++
=100+1
=101
（2）解：7.4＋2.6×
=+×
=
=8.6
（3）解： ÷[60×（48%-0.28）]
= ÷[60×0.2]
=÷12
=
（4）解：20.22×2.02+2.022×29.8
=20.22×2.02+20.22×2.98
=20.22×(2.02+2.98)
=20.22×5
=101.1
【知识点】四则混合运算中的巧算；小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）根据加法交换律简便计算；
（2）把小数全部先转换成分数再进行计算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的减法；
（4）根据乘法分配律简便计算；
简便计算时，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
18．【答案】（1）解：x=96-64
x=32
（2）解：25x=8
25x÷25=8÷25
x=
（3）解： 70%x=280
70%x÷70%=280÷70%
x=400
（4）解：0.8x=
0.8x÷=÷
x=
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）、根据减数=被减数－差解方程；
（2）、根据比例的基本性质转化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以25；
（3）、先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以70%；
（4）、根据比例的基本性质转化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
19．【答案】
【知识点】轴对称；轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线称作对称轴；
根据定义可以设计图形，这是一道开放性题目，答案是不唯一的，只要符合轴对称图形的定义均可；值得注意，对称轴要用点划线表示。
20．【答案】
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】根据盲区的定义，作出猫的盲区，只要保证老鼠在猫的盲区内，老鼠就不会被猫看见。
21．【答案】（1）（2，1）
（2）（2，3）；（2，5）；数对的第一个数字保持不变
（3）（2，51）；（2，a+1）或（2，1+a）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】（1）根据A点在图中的位置，其位置用数对表示为（2，1）；
（2）点A用数对（2，1）表示，那么点A向上平移2格，其位置用数对变化为（2，3）；点A向上平移4格，其位置用数对变化为（2，5）；据此可以发现，平移过程中，数对的第一个数字保持不变；
（3）根据发现，平移过程中，数对的第一个数字保持不变，数对的第二个数字变为向上平移格数加1，所以，点A向上平移50格，数对变成（2，51）；点A向上平移a格，数对变成（2，a+1）或（2，1+a）。
故答案为：（1）（2，1）；（2）（2，3）；（2，5）；数对的第一个数字保持不变；（3）；（2，a+1）或（2，1+a）。
【分析】（1）由于点A在第2列，第1行，根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置；
（2）把点A分别向上平移2格和4格，可以知道，点A的列数不变，即数对的第一个数字保持不变；
（3）继续（2）中的规律，发现数对的第一个数字保持不变，数对的第二个数字也是有规律的变化的，向上平移2格数对中第二个数字是3，向上平移4格数对中第二个数字是5，则向上平移50格数对中第二个数字是51，即向上平移a格数对中第二个数字是a+1。
22．【答案】解：3.14×2=6.28（cm）
答：阴影部分的周长6.28cm。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】如图所示，阴影部分的周长为红色曲线表示部分，，可对图中非阴影部分进行拼移，这四个部分可以拼成一个整圆，即，所以求阴影部分周长就是求直径为2厘米圆的周长，利用圆的周长＝直径×圆周率进行计算。
23．【答案】解：1600÷（320÷4）
=1600÷80
=20（分）
答：笑笑从家到书店要走20分。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】先利用数量关系：速度=路程÷时间，计算出笑笑的行走速度，再利用数量关系：时间=路程÷速度，计算出笑笑从家到书店的时间。
24．【答案】解： + ×
= +
=
答：一共用了这根铁丝的 。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】第一次用了一半说明第一次用了铁丝全长的；
第二次用了剩下的，即第二次用了全长的×；
所以要求两次一共用了全长的几分之几只要把两次各用了全长的几分之几相加即可。
25．【答案】解：（ ×3.14×0.92 ×1.5）÷（3×1.5）
=3.14×0.9×0.1（也可不约分）
=0.2826（米）
答：深0.5米的长方体沙坑里，能铺0.2826米。
【知识点】圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】先利用圆锥的体积=底面积×高×，计算出圆锥的体积；因为沙子不变，所以圆锥的体积就是沙子的体积，同时沙子铺成了长方体，根据沙堆厚度=沙子体积÷底面积，计算出沙子的厚度。
26．【答案】（1）2015；265
（2）2017；4.2
（3）答：由图可知：2021年视力不良的人数最少（答案不唯一，合理即可）。
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】（1）135+130=265；
（2）（125-120）÷120
=5÷120
≈4.2%；
（3）由图可知：2021年视力不良的人数最少（答案不唯一，合理即可）。
故答案为：（1）2015；265；（2）2017；4.2；（3）2021年视力不良的人数最少（答案不唯一，合理即可）。
【分析】（1）从图中数据可知，2015年视力不良的男生和女生人数都是最多，所以2015年视力不良的人数最多，总人数把男女生这一年视力不良的人数相加即可；
（2）通过图中折线上升的区间可知，2017年男生视力不良人数有所回升，再根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答；
（3）此题是开放性题目，分析折线统计图中的数量，得出正确的信息，答案不唯一，合理即可。
27．【答案】解：35×2×0.9+8
=63+8
=71（元）
35+8×4
=35+32
=67（元）
原来带的钱数：67-5=62（元）
两位同学最少带来的钱数：71-62=9（元）
答：购所有门票至少花了71元，后来的两位同学至少带了9元。
【知识点】钱币问题；小数的四则混合运算
【解析】【分析】原来带的钱数最优惠，可以购买一张团体票和4张个人票，还差5元，可以先计算出一张团体票和4张个人票的钱数：35+8×4=35+32=67（元），所以原来带的钱数是：67-5=62（元）；现在增加2人到11人，门票至少可以需要购买两张团体票和1张个人票，35×2×0.9+8=63+8=71（元），这两个人最少带来了：71-62=9（元）。
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广西桂林地区2021-2022学年六年级下学期数学期末考试试卷
一、选择题（共10分）
1．（2022六下·桂林期末）六（1）班学生体育成绩的优秀率最高可以达到（　　）。
A．100% B．200% C．300%
【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】六（1）班学生体育成绩的优秀率最高，即全班所有人都是优秀等级，则优秀率：1÷1=100%。
故答案为：A。
【分析】优秀率=优秀数÷总人数×100%。
2．（2022六下·桂林期末）请估计下面的时间，最接近你自己现在的年龄是（　　）。
A．150周 B．150时 C．150月
【答案】C
【知识点】年、月、日时间的推算
【解析】【解答】A、150周≈2.8（岁），不符合题意；
B、150时=6.25（日），不符合题意；
C、150月＝12.5（岁），符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据时间单位之间的关系，可以把150周换算成约2.8岁，150小时换算成6.25天，150月换算成12.5岁；
小学六年级的学生的年龄大约在12周岁左右，据此选择出符合题意的选项。
3．（2022六下·桂林期末）如图，点A表示的数是（　　）。
A．2 B．-1 C．-3
【答案】B
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】根据题意，点A表示的数是﹣1。
故答案为：B。
【分析】根据图示和已知条件，一大格表示1，点A在原点的左侧第一大格处，所以表示的数是-1。
4．（2022六下·桂林期末）下列说法错误的是（　　）。
A．比例尺中，图上距离一定小于实际距离。
B．长方形的面积一定，长与宽成反比例。
C．如果学校在书店的正东方向上，那么书店就在学校的正西方向上。
【答案】A
【知识点】东、西、南、北方向及对应关系；比例尺的认识；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】A、在放大型的比例尺上，图上距离要比实际距离大，故这句话说法错误；
B、长方形长×长方形宽=长方形面积（一定），所以长与宽成反比例，故这句话说法正确；
C、如果学校在书店的正东方向上，那么书店就在学校的相反方向，即正西方向上，故这句话说法正确。
故答案为：A。
【分析】比例尺可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大；
反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反。如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
根据方向的相对性可知： 学校在书店的正东方向上，是以书店为观察点；如果以学校为观察点，则书店就在学校的正西方向上 。
5．（2022六下·桂林期末）下面不能摆出三角形的小棒是（　　）。（单位：厘米）
A．
B．
C．
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】A、5+6＞7，所以这三根小棒能组成三角形，不合题意；
B、3+4＞5， 所以这三根小棒能组成三角形，不合题意；
C、1+2＝3， 所以这三根小棒不能组成三角形，符合题意。
故答案为：C。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边。
二、填空题（共20分）
6．（2022六下·桂林期末）一个数由5个亿、8个千万、6个万和2个十组成，这个数写作是　 　，四舍五入到亿位约是　 　。
【答案】580060020；6亿
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】一个数由5个亿、8个千万、6个万和2个十组成，这个数写作是580060020，四舍五入到亿位约是6亿。
故答案为：580060020；6亿。
【分析】多位数的写法：从高位到低位写起，一级一级地写，哪一个数位上没有单位，就把那个数位上写0；
一个数四舍五入到亿位求近似数的方法：就是省略“亿”后面的尾数，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字； 注意求近似数时要带计数单位。
7．（2022六下·桂林期末）一本故事书有m页，笑笑每天看n页，一周共看了　 　页，还剩下　 　页没看。
【答案】5n；m-7n
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】一周共看的页数：n×7=7n；
剩下的页数：m-7×n=m-7n。
故答案为：7n；m-7n。
【分析】已经读的页数=每天读的页数×看的天数；剩下的页数=总页数-已经看的页数。
8．（2022六下·桂林期末）1时30分=　 　时 2.08公顷=　 　平方米
【答案】1.5；20800
【知识点】时、分的认识及换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】30÷60=0.5（小时），故1时30分=1.5时；
2.08×10000=20800（平方米），故 2.08公顷=20800平方米。
故答案为：1.5；20800。
【分析】单位换算方法：小换大用除法，除以进率；大换小用乘法，乘以进率。
1小时=60分；1公顷=10000平方米。
9．（2022六下·桂林期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
-10　 　-1 11.11÷0.3　 　111.1÷3
【答案】＜；=
【知识点】商的变化规律；正、负数大小的比较
【解析】【解答】根据负数大小比较，-10＜-1；根据商不变的性质，11.11÷0.3＝111.1÷3。
故答案为：＜；＝。
【分析】负数大小的比较和正数大小的比较刚好是相反的，在数轴上，负数数字越大距离原点（0点）越远，值越小；
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。被除数11.11到111.1，被除数除以了10，除数0.3到3，除以了10，所以被除数和除数同时除以10，商不变。
10．（2022六下·桂林期末）16个矿泉水空瓶可以换2支笔，换1支笔至少需要　 　个矿泉水空瓶。乐乐用50个矿泉水空瓶最多可以换　 　支笔。
【答案】8；6
【知识点】归一问题
【解析】【解答】16÷2=8（个）；
50÷8=6（支）2（个）。
故答案为：8；6。
【分析】1支笔换矿泉水空瓶数=矿泉水瓶总数÷换的笔的只数；换的笔的只数=矿泉水瓶数÷1支笔换矿泉水空瓶数。
11．（2022六下·桂林期末）甲、乙两个圆的半径分别是2厘米和5厘米，甲、乙两个圆的周长比是　 　，面积比是　 　。（填最简单的整数比）
【答案】2：5；4：25
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】甲圆的周长：2×2×π=4π（厘米），乙圆的周长：2×5×π=10π（厘米），
所以，甲圆的周长：乙圆的周长=4π：10π=2：5；
甲圆的面积：2×2×π=4π（平方厘米），乙圆的面积：5×5×π=25π（平方厘米），
所以，甲圆的面积：乙圆的面积=4π：25π=4：25。
故答案为：2：5；4：25。
【分析】圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率；圆的面积=半径×半径×圆周率。
12．（2022六下·桂林期末）有一圆柱形材料，体积约是3.6立方米，每立方米材料约重0.8千克，这个圆柱形材料约重　 　千克。把这个圆柱形材料削成最大的圆锥，重量减少了　 　千克。
【答案】3.6a；2.4a
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】3.6×0.8=2.88（千克）；
2.88×=1.92（千克）。
故答案为：2.88；1.92。
【分析】圆柱的重量=圆柱的体积×每立方米材料的重量；
把圆柱形材料削成最大的圆锥，圆锥的体积就是圆柱的三分之一，则削去部分的材料重量是圆柱体积的。
13．（2022六下·桂林期末）如图，半圆ODN是半圆MCO绕点　 　逆时针旋转　 　度得到的。
【答案】O；180
【知识点】旋转的三要素
【解析】【解答】根据题意，观察图形可知，半圆ODN是半圆MCO绕点O逆时针旋转180度得到的。
故答案为：O；180。
【分析】半圆MCO到半圆ODN的位置，其中点O不变，所以点O是旋转点，直径MO到直径ON逆时针旋转180°，由此可得半圆ODN是半圆MCO绕点O逆时针旋转180度。
14．（2022六下·桂林期末）如图，长方体的长是5dm，宽是3dm，高是2dm，在一个角上挖掉一个棱长为1dm的正方体，剩下部分的体积是　 　dm3 ，表面积是　 　dm2 。
【答案】29；62
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】5×3×2-1×1×1
=30-1
=29（立方分米）
（5×3+5×2+3×2）×2
=（15+10+6）×2
=31×2
=62（平方分米）
故答案为：29；62。
【分析】求剩下部分的体积先算出长方体体积，再减去挖掉的正方体体积即可；通过平移可知，在长方体上挖掉一个正方体的过程中，表面积是没有发生变化的，所以要求剩下部分的表面积其实就是求原长方体的表面积。
15．（2022六下·桂林期末）根据下面4组图形的规律，发现第10组图形有　 　个圆，第15组图形有　 　个圆。
【答案】55；120
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】
【分析】
三、计算题（共30分）
16．（2022六下·桂林期末）直接写出得数
58＋142= = 4.8÷100=
7÷ = - - = 12.5×0.25×4=
【答案】58＋142=200 = 4.8÷100=0.048
7÷ =49 - - = 12.5×0.25×4=12.5
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】根据整数加法、分数乘法、小数除法、分数除法、分数减法的运算法则直接写出得数即可。
17．（2022六下·桂林期末）用你喜欢的方法计算
（1）367+ -267+
（2）7.4＋2.6×
（3） ÷[60×（48%-0.28）]
（4）20.22×2.02+2.022×29.8
【答案】（1）解：367+ -267+
=367 -267++
=100+1
=101
（2）解：7.4＋2.6×
=+×
=
=8.6
（3）解： ÷[60×（48%-0.28）]
= ÷[60×0.2]
=÷12
=
（4）解：20.22×2.02+2.022×29.8
=20.22×2.02+20.22×2.98
=20.22×(2.02+2.98)
=20.22×5
=101.1
【知识点】四则混合运算中的巧算；小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）根据加法交换律简便计算；
（2）把小数全部先转换成分数再进行计算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的减法；
（4）根据乘法分配律简便计算；
简便计算时，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
18．（2022六下·桂林期末）解方程
（1）96-x=64
（2） =
（3）20%x+ x=280
（4）1.6x： = ：0.5
【答案】（1）解：x=96-64
x=32
（2）解：25x=8
25x÷25=8÷25
x=
（3）解： 70%x=280
70%x÷70%=280÷70%
x=400
（4）解：0.8x=
0.8x÷=÷
x=
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）、根据减数=被减数－差解方程；
（2）、根据比例的基本性质转化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以25；
（3）、先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以70%；
（4）、根据比例的基本性质转化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
四、操作题（共10分）
19．（2022六下·桂林期末）在下面的方格纸上设计一个轴对称图形，并画出一条对称轴。
【答案】
【知识点】轴对称；轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线称作对称轴；
根据定义可以设计图形，这是一道开放性题目，答案是不唯一的，只要符合轴对称图形的定义均可；值得注意，对称轴要用点划线表示。
20．（2022六下·桂林期末）如图所示，有一只猫在院内O点处，有一群小老鼠在院内玩，院内有一堵墙A，如果老鼠不想被猫看到，请你在图中用阴影表示出老鼠的活动区域。
【答案】
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】根据盲区的定义，作出猫的盲区，只要保证老鼠在猫的盲区内，老鼠就不会被猫看见。
21．（2022六下·桂林期末）看图填空
（1）图中点A可用数对　 　表示。
（2）点A向上平移2格，数对变成　 　，点A向上平移4格，数对变成　 　，由此发现向上平移的过程中，数对的变化规律是　 　。
（3）根据（2）中的规律，如果点A向上平移50格，数对变成　 　，点A向上平移a格，数对变成　 　。
【答案】（1）（2，1）
（2）（2，3）；（2，5）；数对的第一个数字保持不变
（3）（2，51）；（2，a+1）或（2，1+a）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】（1）根据A点在图中的位置，其位置用数对表示为（2，1）；
（2）点A用数对（2，1）表示，那么点A向上平移2格，其位置用数对变化为（2，3）；点A向上平移4格，其位置用数对变化为（2，5）；据此可以发现，平移过程中，数对的第一个数字保持不变；
（3）根据发现，平移过程中，数对的第一个数字保持不变，数对的第二个数字变为向上平移格数加1，所以，点A向上平移50格，数对变成（2，51）；点A向上平移a格，数对变成（2，a+1）或（2，1+a）。
故答案为：（1）（2，1）；（2）（2，3）；（2，5）；数对的第一个数字保持不变；（3）；（2，a+1）或（2，1+a）。
【分析】（1）由于点A在第2列，第1行，根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置；
（2）把点A分别向上平移2格和4格，可以知道，点A的列数不变，即数对的第一个数字保持不变；
（3）继续（2）中的规律，发现数对的第一个数字保持不变，数对的第二个数字也是有规律的变化的，向上平移2格数对中第二个数字是3，向上平移4格数对中第二个数字是5，则向上平移50格数对中第二个数字是51，即向上平移a格数对中第二个数字是a+1。
五、解决问题（共30分）
22．（2022六下·桂林期末）求如图阴影部分的周长。（π取3.14）
【答案】解：3.14×2=6.28（cm）
答：阴影部分的周长6.28cm。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】如图所示，阴影部分的周长为红色曲线表示部分，，可对图中非阴影部分进行拼移，这四个部分可以拼成一个整圆，即，所以求阴影部分周长就是求直径为2厘米圆的周长，利用圆的周长＝直径×圆周率进行计算。
23．（2022六下·桂林期末）笑笑从家到书店要走1600米，如果4分能走320米，照这样的速度，笑笑从家到书店要走几分？
【答案】解：1600÷（320÷4）
=1600÷80
=20（分）
答：笑笑从家到书店要走20分。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】先利用数量关系：速度=路程÷时间，计算出笑笑的行走速度，再利用数量关系：时间=路程÷速度，计算出笑笑从家到书店的时间。
24．（2022六下·桂林期末）一根铁丝长 米，第一次用了一半，第二次用了剩下的 ，一共用了这根铁丝的几分之几？
【答案】解： + ×
= +
=
答：一共用了这根铁丝的 。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】第一次用了一半说明第一次用了铁丝全长的；
第二次用了剩下的，即第二次用了全长的×；
所以要求两次一共用了全长的几分之几只要把两次各用了全长的几分之几相加即可。
25．（2022六下·桂林期末）一个圆锥形沙堆，底面半径是0.9米，高是1.5米。将这些沙子均匀铺在一个长3米，宽1.5米，深0.5米的长方体沙坑里，能铺多厚？（π取3.14）
【答案】解：（ ×3.14×0.92 ×1.5）÷（3×1.5）
=3.14×0.9×0.1（也可不约分）
=0.2826（米）
答：深0.5米的长方体沙坑里，能铺0.2826米。
【知识点】圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】先利用圆锥的体积=底面积×高×，计算出圆锥的体积；因为沙子不变，所以圆锥的体积就是沙子的体积，同时沙子铺成了长方体，根据沙堆厚度=沙子体积÷底面积，计算出沙子的厚度。
26．（2022六下·桂林期末）下面是希望小学2015～2021年每年6月体检查出学生视力不良人数的统计图。
（1）该校　 　年视力不良的人数最多，有　 　人。
（2）2015～2021年，该校男生视力不良的人数大体上呈下降趋势，但在　 　年，人数有所回升，这一年比上一年大约增加了　 　%。（百分号前保留一位小数）
（3）从图中，你还能得到哪些信息？请再写出一条。
【答案】（1）2015；265
（2）2017；4.2
（3）答：由图可知：2021年视力不良的人数最少（答案不唯一，合理即可）。
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】（1）135+130=265；
（2）（125-120）÷120
=5÷120
≈4.2%；
（3）由图可知：2021年视力不良的人数最少（答案不唯一，合理即可）。
故答案为：（1）2015；265；（2）2017；4.2；（3）2021年视力不良的人数最少（答案不唯一，合理即可）。
【分析】（1）从图中数据可知，2015年视力不良的男生和女生人数都是最多，所以2015年视力不良的人数最多，总人数把男女生这一年视力不良的人数相加即可；
（2）通过图中折线上升的区间可知，2017年男生视力不良人数有所回升，再根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答；
（3）此题是开放性题目，分析折线统计图中的数量，得出正确的信息，答案不唯一，合理即可。
27．（2022六下·桂林期末）周日，淘气和8位同学一起去动物园玩。动物园每张个人票8元，每张团体票35元，供不超过5人的团体入园，买2张或更多团体票可打九折。淘气算了算，他们身上所有的钱凑起来即使买最优惠的门票也还差5元。这时，恰好有两位同学路过，他们也想一起去动物园，幸好这两人身上有一些钱，结果所有同学都能购票入园。购所有门票至少花了多少钱？后来的两位同学至少带了多少钱？
【答案】解：35×2×0.9+8
=63+8
=71（元）
35+8×4
=35+32
=67（元）
原来带的钱数：67-5=62（元）
两位同学最少带来的钱数：71-62=9（元）
答：购所有门票至少花了71元，后来的两位同学至少带了9元。
【知识点】钱币问题；小数的四则混合运算
【解析】【分析】原来带的钱数最优惠，可以购买一张团体票和4张个人票，还差5元，可以先计算出一张团体票和4张个人票的钱数：35+8×4=35+32=67（元），所以原来带的钱数是：67-5=62（元）；现在增加2人到11人，门票至少可以需要购买两张团体票和1张个人票，35×2×0.9+8=63+8=71（元），这两个人最少带来了：71-62=9（元）。
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