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《集合》专题5-1 一次不等式集合运算
（9套6页，含答案）
知识点：
区间的概念及表示法： 一次不等式集合运算： 结合数轴分析，更加直观，快捷；
典型例题：
区间表示法：
用区间和数轴的方式表示下列不等式：
用不等式和数轴的方式表示下列式子：
用数轴的方法分析不等式集合的运算：
已知：，，
求，，，，，（[endnoteRef:0]） [0: 答案：（－3，7），［2，4］，，（－3，2），，，；]
集合，，A∩B＝（[endnoteRef:1] ）
A. B. C. D. [1: 答案：C；]
已知集合A ＝ { x∈R | x＜5 –}，B＝｛1，2，3，4｝，则A∩B＝（[endnoteRef:2] ）
（A）｛1｝ （B）｛1，2｝ （C）｛1，2，3｝ （D）｛1，2，3，4｝ [2: 答案：C；]
若集合（ [endnoteRef:3] ）
A.｛0｝ B.｛0，1｝ C.｛0，1，2｝ D.｛2，3，4｝ [3: 答案：B；]
随堂练习：
用区间和数轴的方式表示下列不等式：
用不等式和数轴的方式表示下列式子：
已知集合，，那么集合N＝ ， ， [endnoteRef:4] . [4: 答案：或；；或；]
若集合，，则A∩B＝ ( [endnoteRef:5] )
A.(0，4) B.(－4，2] C.(0，2] D.(－4，4) [5: 答案：C；]
与集合相等的集合是（ [endnoteRef:6] ）
A. B. C. D. [6: 答案：C；]
设集合，则A∩B＝（ [endnoteRef:7] ）
A. B. C. D. [7: 答案：C；]
已知集合，，那么＝（[endnoteRef:8] ）
A． B． C． D． [8: 答案：C；]
设全集U是实数集R，与都是U的子集（如右图所示），则阴影部分所表示的集合为（ [endnoteRef:9] ）.A. B. C. D.
[9: 答案：A；]
《集合》专题5-2 一次不等式集合运算
如果U＝R，集合A＝{x|x3或x>3}，B＝{x|x≤1或x>4}，那么则A∩B＝___ ；A∪B＝__ ；
(Cu A) ∩ (Cu B)＝ ；（[endnoteRef:10]） [10: 答案：{x|x3或x>4}，{x|x≤1或x>3}，{x|1x≤3}；]
设全集U＝R，集合A＝{x|x≤3}， B＝{x|x≤6}，则集合([endnoteRef:11] 　)
A．{x|3已知集合A＝{x|x < 2}，B＝{x| 3－2x>0}，则（ [endnoteRef:12]）
A．A∩B＝ B．A∩B＝Φ C．A∪B D．A∪B＝R [12: 答案：A；]
已知集合P＝{x∈N|1≤x≤10}，集合Q＝{x∈R|x ＋x－6＝0}，则P∩Q＝（[endnoteRef:13] ）
A．{1，2，3}　　　　B．{2，3}　　　　 C．{1，2}　　　 　D．{2} [13: 答案：D；]
已知集合A＝{x|≥0，x∈R}，B＝{y|y＝3x2＋1，x∈R}．则A∩B＝（[endnoteRef:14]　　）
A． B．（1，＋∞） C．[1，＋∞） D．（－∞，0）∪（1，＋∞） [14: 答案：B；
【解答】解：∵集合A＝{x|≥0，x∈R}＝{x|x≤0或x＞1}，
B＝{y|y＝3x2＋1，x∈R}＝{y|y≥1}．
∴A∩B＝{x|y＞1}＝（1，＋∞）．
故选：B．
]
《集合》专题5-3 一次不等式集合运算
已知集合M＝{x|x<1}，N＝{x|0< x< 2}，则M∩N＝（[endnoteRef:15] ）
A．（0，1） B．（－∞，1） C．（－∞，2） D．[0，1） [15: 答案：A；]
已知集合A＝{x|－1< x< 2}，B＝{x|0< x< 3}，则A∪B＝（ [endnoteRef:16] ）
A. （－1，3） B. （－1，0） C. （0，2） D. （2，3） [16: 答案：A；]
设全集U＝{－2，－1，0，1，2}，A＝{x|x≤1}，B＝{－2，0，2}，则（ [endnoteRef:17] ）
A．{－2，0} B．{－2，0，2} C．{－1，1，2} D．{－1，0，2} [17: 答案：C；]
已知集合A＝{x| x< 3}， ，则A∩B＝（ [endnoteRef:18] ）
（A）（－∞，3） （B）（3，＋∞） （C） （D） [18: 答案：C；]
《集合》专题5-4 一次不等式集合运算
已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，P＝{x|x≤0或x≥}，
求A∩B，( UB)∪P，(A∩B)∩( UP)．（[endnoteRef:19]） [19: 答案：解：将集合A、B、P表示在数轴上，如图．
∵A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，
∴A∩B＝{x|－1＜x＜2}．
∵ UB＝{x|x≤－1或x＞3}，∴( UB)∪P＝{x|x≤0或x≥}，
(A∩B)∩( UP)＝{x|－1＜x＜2}∩{x|0＜x＜} ＝{x|0＜x＜2}．
A∩B，( UB)∪P，(A∩B)∩( UP)．]
若 A＝{x | 0 ＜x＜}，B＝{x |1≤x＜2}，则 AB ＝（ [endnoteRef:20] ）
A．{x | x ≤0} 　B．{x | x≥2}　 C．{x | 0≤x ≤} 　D．{x | 0＜x ＜2} [20: 答案：D；]
若全集U＝R，集合，，则（ [endnoteRef:21]）
（A） （B） （C） （D） [21: 答案：A；]
已知集合，，则（ [endnoteRef:22] ）
A． B． C． D． [22: 答案：D；]
已知集合，，若，则实数的取值范围是（ [endnoteRef:23] ）
A． B． C． D． [23: 【答案】A
【解析】由已知得，由，则，又，所以．故选A．
]
《集合》专题5-5 一次不等式集合运算
已知集合，则（[endnoteRef:24] ）
A. B． C． D． [24: 答案：D；]
已知集合，，则（ [endnoteRef:25] ）
A. B. C. D. [25: 答案：B ；]
设全集，集合，则＝（ [endnoteRef:26] ）
A． B． C． D． [26: 【答案】A
【解析】 因为全集，而，故．
]
设集合，，则（[endnoteRef:27] ）
A． B． C． D． [27: 答案：A；]
《集合》专题5-6 一次不等式集合运算
若集合A＝{x| 1＜x＜3}，B＝{ 1， 0， 1， 2}，则A∩B＝(　　[endnoteRef:28] )
A. { 1， 0， 1， 2} B. {x| 1＜x＜3} C. {0，1， 2} D. { 1， 0， 1} [28: 答案：C；]
已知集合M＝{x|－35}，则M∪N等于(　[endnoteRef:29]　)
A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－55} [29: 答案：A；
　[画出数轴，将不等式－35在数轴上表示出来，不难看出M∪N＝{x|x<－5或x>－3}．] ]
设集合，，则（ [endnoteRef:30] ）
A. B. C. D. [30: 答案： B]
已知集合，，则（[endnoteRef:31] ）
(A) (B) (C) (D) [31: 答案：B；
【解析】因为，，所以 ]
设全集U是实数集R，M＝{x|x＜－2或x＞2}，N＝{x|1≤x≤3}．如图所示，则阴影部分所表示的集合为(　[endnoteRef:32]　)
A．{x|－2≤x＜1}　　　B．{x|－2≤x≤3}　　　C．{x|x≤2或x＞3}　　　D．{x|－2≤x≤2}
[32: 答案：　A
]
《集合》专题5-7 一次不等式集合运算
已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}．则（ RA）∩B＝（[endnoteRef:33]　　）
A．{x|x＞－1} B．{x|－1＜x≤1} C．{x|－1＜x＜2} D．{x|1＜x＜2} [33: B；
【解答】解：∵集合A＝{x|x＞1}，
∴ RA＝{x|x≤1}，∵B＝{x|﹣1＜x＜2}，
∴（ RA）∩B＝{x|﹣1＜x≤1}，
故选B．
]
设U＝R，M＝{x|x≥1}，N＝{x|0≤x<5}，则( UM)∪( UN)＝[endnoteRef:34]________________. [34: 答案：{x|x<1或x≥5}；
解析　 UM＝{x|x<1}， UN＝{x|x<0或x≥5}，
故( UM)∪( UN)＝{x|x<1或x≥5}
或由M∩N＝{x|1≤x<5}，( UM)∪( UN)＝ U(M∩N)
＝{x|x<1或x≥5}．
]
若集合，且，则集合可能是（ [endnoteRef:35] ）
A. B. C. D. R
[35: 答案：A；]
已知集合，，则( [endnoteRef:36] )
A. B. C. D. [36: 答案：B；]
《集合》专题5-8 一次不等式集合运算
已知集合，则（ [endnoteRef:37] ）
A． B． C． D． [37: 答案：C；]
若集合，且，则集合可能是（[endnoteRef:38] ）
（A） （B） （C） （D） [38: 答案：A；
由知，故选.
]
已知集合，，则＝（ [endnoteRef:39] ）
（A） （B） （C） （D） [39: 答案：B；
由知.]
已知集合M＝{y|y＝x2}，N＝{y|x＝y2}，则M∩N＝(　[endnoteRef:40]　)
A．{(0，0)，(1，1)} B．{0，1} C．{y|y≥0} D．{y|0≤y≤1} [40: 答案：C；
解析：选C.M＝{y|y≥0}，N＝R，∴M∩N＝M＝{y|y≥0}．
]
设全集U＝R，A＝{x∈N︱1≤x≤10}，B＝{ x∈R︱x 2＋ x－6＝0}，则下图中阴影表示的集合为（ [endnoteRef:41] ）
A．{2} B．{3} C．{－3，2} D．{－2，3}
[41: 答案：A]
《集合》专题5-9 一次不等式集合运算
已知集合，集合，则（[endnoteRef:42] ）
A． B． C． D． [42: 答案：D；]
全集，集合，，那么集合（ [endnoteRef:43] ）
A B C D [43: 答案：A；
.画出数轴可以求得
所以选A]
已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，则M∩N＝(　[endnoteRef:44]　)．
A．{－2，－1，0，1} B．{－3，－2，－1，0} C．{－2，－1，0} D．{－3，－2，－1} [44: 答案：C
解析：由题意可得，M∩N＝{－2，－1，0}．故选C.
]
集合P＝{x|y＝}，集合Q＝{y|y＝}，则P与Q的关系是(　[endnoteRef:45]　)
A．P＝Q B．PQ C．PQ D．P∩Q＝ [45: 答案：B；
　[∵P＝{x|y＝}＝{x|x≥－1}，Q＝{y|y≥0}∴PQ，∴选B.] ]

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