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《平面向量》专题5-1 线性运算中下
（4套，共2页，含答案）
设向量，若表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形，则ac=（ [endnoteRef:0] ）
（A） （B） （C） （D） [0: 答案：B；]
若向量a＝(x＋3，x2－3x－4)与相等，其中A(1,2)，B(3，2)，则x＝____[endnoteRef:1]____. [1: 答案：－1；
解析　∵A(1,2)，B(3,2)，∴＝(2,0)．
又∵a＝，它们的坐标一定相等．
∴(x＋3，x2－3x－4)＝(2,0)．
∴
∴x＝－1.
]
函数y＝x2＋2x＋2按向量a平移所得图象的解析式为y＝x2，则向量a的坐标是____[endnoteRef:2]__． [2: 答案：(1，－1)；
解析　函数y＝x2＋2x＋2＝(x＋1)2＋1的顶点坐标为(－1,1)，函数y＝x2的顶点坐标为(0,0)，则a＝(0,0)－(－1,1)＝(1，－1)．
]
《平面向量》专题5-2 线性运算中下
已知向量a、b满足：a＋b＝(1,3)，a－b＝(3，－3)，则a、b的坐标分别为(　[endnoteRef:3]　)
A．(4,0)、(－2,6) B．(－2,6)、(4,0) C．(2,0)、(－1,3) D．(－1,3)、(2,0) [3: 答案：C；
[解析]　∵a＋b＝(1,3)　①
a－b＝(3，－3)　②
∴①＋②得：a＝(2,0)．
①－②得：b＝(－1,3)．
]
已知△ABC中，A(7,8)，B(3,5)，C(4,3)，M、N是AB、AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于点F，求.[endnoteRef:4] [4: 答案：＝＝－＝(1.75,2)；
[解析]　因为A(7,8)，B(3,5)，C(4,3)
所以＝(－4，－3)，AC＝(－3，－5)．
又因为D是BC的中点，有＝(＋)＝(－3.5，－4)，而M、N分别为AB、AC的中点，
所以F为AD的中点，
故有＝＝－＝(1.75,2)．
]
设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，c＝(－1，－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c)，d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为(　[endnoteRef:5]　) A．(2,6) B．(－2,6) C．(2，－6) D．(－2，－6) [5: 答案：D；
[解析]　由题意，得4a＋4b－2c＋2(a－c)＋d＝0，
则d＝－4a－4b＋2c－2(a－c)＝－6a－4b＋4c＝(－2，－6)．
]
已知向量，，，若用和表示，则=___[endnoteRef:6]__。 [6: 答案：；]
《平面向量》专题5-3 线性运算中下
已知A（2，3），B（－1，5），且＝，＝－，则CD中点的坐标是__[endnoteRef:7]_． [7: 答案：；]
设点，,若点P在直线AB上，且，则点P的坐标为（ [endnoteRef:8] ）
A. B. C.或 D.无数多个 [8: 答案：C；]
已知平面上三个点坐标为A(3,7)，B(4,6)，C(1，－2)，求点D的坐标，使得这四个点为构成平行四边形的四个顶点．[endnoteRef:9] [9: 答案：D可能为(0，－1)，(2，－3)或(6,15)；
解　(1)当平行四边形为ABCD时，＝，
设点D的坐标为(x，y)．
∴(4,6)－(3,7)＝(1，－2)－(x，y)，
∴　∴　∴D(0，－1)；
(2)当平行四边形为ABDC时，仿(1)可得D(2，－3)；
(3)当平行四边形为ADBC时，仿(1)可得D(6,15)．
综上可知点D可能为(0，－1)，(2，－3)或(6,15)．]
《平面向量》专题5-4 线性运算中下
点P在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）．设开始时点P的坐标为（-10，10），则５秒后点P的坐标为（　[endnoteRef:10]　）
A　（-2，4）　B　（-30，25）　C　（10，-5）　D　（5，-10）
[10: 答案：C；]
已知三点A(－1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若和是相反向量，则D点坐标是(　[endnoteRef:11]　)
A．(1,0) B．(－1,0) C．(1，－1) D．(－1,1) [11: 答案：C；]
(探究题)设向量绕点O逆时针旋转得向量，且2＋＝(7,9)，且向量＝__[endnoteRef:12]__. [12: 答案：；
[解析]　设＝(m，n)，则＝(－n，m)，所以2＋＝(2m－n,2n＋m)＝(7,9)，即
解得因此，＝.]
已知点，，．设的平分线与相交于，那么有，
其中等于( [endnoteRef:13] ) （A）2 （B） （C）－3 （D）－ [13: 答案：C；]

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