资源简介

2021-2022学年浙江省温州市苍南县六年级（下）期末数学试卷
二、选择题（每题2分，共20分）
1．（2分）下列各图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2分）能与：组成比例的是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．2： D．3：
3．（2分）如图所示的数轴上，被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是（　　）万。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2分）下图中，可以表示÷4计算过程的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2分）最适合估算3.9÷﹣2的值的算式是（　　）
A．4×3﹣3 B．4÷3﹣3 C．4×3﹣2 D．4÷3﹣2
6．（2分）下列说法中，其中错误的一个是（　　）
A．两个质数的积一定是合数
B．6克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是6%
C．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的4倍
D．0.9、0.99、0.999、0.9999、…，这列数的每一项越来越大，越来越接近1
7．（2分）甲、乙、丙、丁四个数都是大于0的整数，而且甲＞乙＞丙＞丁，如果甲、乙、丙三个数的平均数是15，那么甲、乙、丙、丁四个数的平均数应该是（　　）
A．等于15 B．比15小 C．比15大 D．无法确定
8．（2分）强强用剪拼法验证三角形ABC内角和是180度，下面拼法中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2分）某校接近50人参加“七巧板”大赛，其中有的同学获得一等奖，的同学获得二等奖，的同学获得三等奖。该校可能有（　　）人。
A．50 B．48 C．36 D．24
10．（2分）小华在计算103×12时，想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（　　）
A．100×10+3×2 B．103×10+2
C．100×12+3×12 D．100×3+3×4
三、填空题（每空1分，共24分）
11．（2分）助力战“疫”，苍南红十字会规范捐赠暖人心。截止2020年3月5日，累计拨发款物2816404元。横线上的数读作 　 　，省略“万”后面的尾数约是 　 　万。
12．（4分）3÷5＝＝9：　 　＝　 　折＝　 　（填小数）。
13．（2分）填上合适的单位或数。
我国陆地面积约960万 　 　，你的数学课本厚约1 　 　。
14．（4分）
18.06立方米＝　 　立方米 　 　立方分米 3小时25分＝　 　小时
15．（2分）一件衬衫降10%后，售价是135元。这件衬衫 　 　折出售，原来的售价是 　 　元。
16．（1分）一个半径是3米的圆形花坛，如果半径增加1米，那么花坛的面积增加 　 　平方米。
17．（2分）一个等腰三角形相邻两个内角度数的比是2：5，这个等腰三角形的顶角是 　 　度或 　 　度．
18．（2分）用一根48厘米长的铁丝，做一个正方体框架．如果用纸片将它围起来，至少需要 　 　平方厘米的纸片．这个正方体的体积是 　 　立方厘米．（纸的厚度忽略不计）
19．（2分）图中正方形的边长是8cm，平行四边形的面积是 　 　cm2，三角形的面积 　 　cm2。
20．（3分）如图，博物馆在学校的 　 　偏 　 　30°方向，距离 　 　米的位置上。
21．（1分）一个空罐（如图）可盛9碗水或8杯水，如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置 　 　．
四、计算（共29分）
22．（8分）直接写出得数。
8.1÷0.03＝ +3＝ ＝ ﹣＝
×＝ 134﹣18.09＝ 1.5×4＝ ××＝
23．（12分）下面各题怎样简便就怎样算。
+﹣ 5.26×99+5.26
23﹣10.4÷（7.1﹣5.8） 1.25×3.2×2.5
24．（6分）解方程、解比例。
2.4+1.6x＝4.8 20%：＝21：x
25．（3分）计算如图阴影部分的面积。
五、图形与操作（共4分）
26．（4分）（1）在下面方格中画一个直角三角形（标上①），其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）。
（2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形（标上②）。
六、解决问题（共7+4+4+5＝21分）
27．（7分）光华小学科技小组有85人，比美术小组的人数多25%，美术小组有多少人？
（1）画图表示出已知信息和问题。
（2）请你把下列数量关系式补充完整。 　 　×（1+25%）＝　 　
（3）根据数量关系式列式解答：　 　
28．（4分）印刷厂装订一种练习本，30本需要600张纸，照这样计算，50本需要多少张纸？
29．（4分）在比例尺为1：1000000的地图上，测得甲、乙两地的距离是21.6cm。那甲、乙两地的实际距离是多少千米？
30．（5分）疫情期间，海外留学生陆续收到祖国飘洋过海寄来的“健康包”。“健康包”里有中药“莲花清瘟胶囊”、口罩、消毒湿巾等，让海外学子倍感温暖。方框中是“莲花清瘟胶囊”的部分说明。
（1）药品的有效期是 　 　个月，一天需服 　 　克。
（2）医生给杨大爷也开了这种药，服用7天，杨大爷购买3盒“莲花清瘟胶囊”，够吗？
七、挑战题（3+3+3+1＝10分，不计入总分）
31．（10分）阅读与理解：用下面的方法可以把循环小数0.化成分数：设0.6666…＝x，
10x＝6.6666……，可得方程：10x﹣x＝6，解得x＝，即0.＝.参考以上方法，解决下面的问题。
（1）把0.化成分数。
（2）把0.化成分数。
（3）把5.2化成分数。
（4）通过阅读，解题，你有什么发现与收获吗？
2021-2022学年浙江省温州市苍南县六年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
二、选择题（每题2分，共20分）
1．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。
【解答】解：下列各图形中，是轴对称图形的是。
故选：A。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
2．【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出：的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
【解答】解：：＝
A.3：2＝，因为≠，所以不能组成比例。
B.2：3＝，因为＝，所以能组成比例。
C.2：＝6，因为6≠，所以不能组成比例。
D.3：＝6，因为6≠，所以不能组成比例。
故选：B。
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例。
3．【分析】由图可得，一格表示0.5万，所以圈出的部分表示的数大于或等于1.5万小于2.5万，根据四舍五入到万位约是2万。
【解答】解：由图可得，圈出的部分表示的数大于或等于1.5万小于2.5万，这些数四舍五入到万位约是2万。
故选：B。
【点评】本题考查数轴及求近似数，看懂圈出部分表示的数是解题的关键。
4．【分析】先把长方形平均分成5份，其中的3份就是它的，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解．
【解答】解：可以表示÷4计算过程的是．
故选：D。
【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义．
5．【分析】3.9÷﹣2中的3.9最接近4，2最接近3，所以原来的算式可以估算成最适合估算4÷﹣3，4÷又等于4×3，所以原来的算式可以估算成4×3﹣3。然后判断即可解答。
【解答】解：3.9÷﹣2
＝4÷﹣3
＝4×3﹣3
所以最适合估算3.9÷﹣2的值的算式是4×3﹣3。
故选：A。
【点评】此题考查了学生对分数四则混合运算题的计算的估算能力。
6．【分析】通过赋值法和举例法逐项分析即可。找出各个选项中错的一项，即可解答。
【解答】解：A选项两个质数的积除了1和它本身以外，还有这两个质数是它的因数。所以两个质数的积一定是合数，原题说法正确。
B选项6÷（100+6）≈5.6%，原题说法错误。
C选项一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的4倍，原题说法正确。
D选项0.9、0.99、0.999、0.9999、…，这列数的每一项越来越大，越来越接近1，原题说法正确。
故选：B。
【点评】此题主要考查了质数和合数的定义，求含盐率的公式、小数的大小要熟练掌握。
7．【分析】根据题干甲＞乙＞丙＞丁，如果甲、乙、丙三个数的平均数是15，那么丁一定是小于15的数，所以四个数的平均数小于15，据此即可解答问题。
【解答】解：根据题干分析可得：甲＞乙＞丙＞丁，如果甲、乙、丙三个数的平均数是15，那么丁一定是小于15的数，所以四个数的平均数小于15。
故选：B。
【点评】此题考查了平均数的意义及求解方法。
8．【分析】用剪拼法验证三角形的内角和是不是180°，需要将三角形三个角剪下来，再将它们拼在一起，看能不能组成平角即可，剪拼法要注意三个角不能重叠、不能分开，要使每个角的两条边重合在一起，据此判断即可。
【解答】解：用剪拼法验证三角形的内角和是不是180°，三个角不能重叠、不能分开，要使每个角的两条边重合在一起。
所以符合的只要D选项。
故选：D。
【点评】此题考查了验证三角形内角和的方法，剪拼法要注意三个角不能重叠、不能分开，要使每个角的两条边重合在一起。
9．【分析】找出8、4、3的最小公倍数，再扩大相应的倍数，找出得数接近50的即可。
【解答】解：8＝2×2×2
4＝2×2
8、4、3的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24×2＝48（人）
答：该校可能有48人。
故选：B。
【点评】本题考查表公倍数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10．【分析】计算103×12时，可以将103写成（100+3）的形式，再根据乘法分配律的计算法则，进行计算即可。
【解答】解：103×12
＝（100+3）×12
＝100×12+3×12
＝1200+36
＝1236
故选：C。
【点评】本题考查乘法分配律的运用。熟练掌握运算方法是解决本题的关键。
三、填空题（每空1分，共24分）
11．【分析】读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此读出；
省略万后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面加上“万”字，据此解答。
【解答】解：助力战“疫”，苍南红十字会规范捐赠暖人心。截止2020年3月5日，累计拨发款物2816404元。横线上的数读作：两百八十一万六千四百零四，省略“万”后面的尾数约是282万。
故答案为：两百八十一万六千四百零四，282。
【点评】本题考查了整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
12．【分析】根据分数与除法的关系，3÷5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与除法的关系，3÷5＝3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是9：15；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%，根据折扣的意义，60%就是六折。
【解答】解：3÷5＝＝9：15＝六折＝0.6。
故答案为：12，15，六，0.6。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．【分析】根据生活经验以及对长度单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：我国陆地面积约960万平方千米，你的数学课本厚约1厘米。
故答案为：平方千米，厘米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
14．【分析】18.06立方米看作18立方米与0.06立方米之和，把0.06立方米乘进率1000化成60立方分米。
把25分除以进率60化成小时，再加3小时。
【解答】解：
18.06立方米＝18立方米 60立方分米 3小时25分＝3小时
故答案为：18，60，3。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
15．【分析】一件衣服降价10%后，即是原价的90%，相当于打九折，售价是135元，把一件衣服的原价看作单位“1”，用135除以（1﹣10%）就是原来的售价。
【解答】解：135÷（1﹣10%）
＝135÷0.9
＝150（元）
答：这件衬衫九折出售，原来的售价是150元。
故答案为：九，150。
【点评】本题关键找准单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可。
16．【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3+1＝4（米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：花坛的面积增加21.98平方米。
故答案为：21.98。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【分析】本题应分为当顶角较小时和当顶角较大时两种情况，然后根据等腰三角形的性质两底角相等求解．
【解答】解：（1）当顶角较小时，顶角度数是：180°×＝30°；
（2）当顶角较大时，顶角度数为：180°×＝100°．
故答案为：30，100．
【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．注意：在没有说明谁大谁小的情况下应分为两种情况．
18．【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．用一根48厘米长的铁丝，做一个正方体框架．即棱长总和是48厘米，首先求出它的棱长，再利用表面积和体积公式解答．
【解答】解：48÷12＝4（厘米）；
4×4×6＝96（平方厘米）；
4×4×4＝64（立方厘米）；
答：至少需要96平方厘米的纸片，体积是64立方厘米．
故答案为：96，64．
【点评】此题主要考查正方体的特征和体积、表面积的计算方法，要注意12条棱的长度总和是48厘米．
19．【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，平行四边形、三角形都与正方形等底等高，所以平行四边形的面积等于正方形，三角形的面积等于正方形面积的一半。据此解答即可。
【解答】解：8×8＝64（平方厘米）
64÷2＝32（平方厘米）
答：平行四边形的面积是64平方厘米，三角形的面积是32平方厘米。
故答案为：64，32。
【点评】此题主要考查正方形、平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。根据图上距离和比例尺确定实际距离。据此解答。
【解答】解：3×500＝1500（米）
博物馆在学校的东偏南30°方向，距离1500米的位置上。
故答案为：东，南，1500。
【点评】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。
21．【分析】我们求出3碗水和4杯水各占空罐的几分之几，加在一起就是水面应到达位置是罐子的几分之几．
【解答】解：3÷9+4÷8，
＝+，
＝，
＝；
空罐的处应该是位置E。
答：水面应到达位置E。
【点评】本题是一道简单的等量代换的题目，只要分别求出各占罐子的几分之几即可．
四、计算（共29分）
22．【分析】根据分数加减乘除法、小数乘除法的计算法则以及混合运算的运算顺序计算即可。
【解答】解：
8.1÷0.03＝270 +3＝3 ＝ ﹣＝
×＝ 134﹣18.09＝115.91 1.5×4＝6 ××＝
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
23．【分析】（1）根据加法交换律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法；
（4）先把3.2分解成（0.8×4），再根据乘法结合律简算。
【解答】解：（1）+﹣
＝﹣+
＝+
＝
（2）5.26×99+5.26
＝5.26×（99+1）
＝5.26×100
＝526
（3）23﹣10.4÷（7.1﹣5.8）
＝23﹣10.4÷1.3
＝23﹣8
＝15
（4）1.25×3.2×2.5
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去2.4，两边再同时除以1.6；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时0.2。
【解答】解：（1）2.4+1.6x＝4.8
2.4+1.6x﹣2.4＝4.8﹣2.4
1.6x＝2.4
1.6x÷1.6＝2.4÷1.6
x＝1.5
（2）20%：＝21：x
0.2x＝7
0.2x÷0.2＝7÷0.2
x＝35
【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。
25．【分析】阴影部分的面积等于梯形面积减去半圆面积。
【解答】解：（3×2+2+12）×3÷2﹣3.14×32÷2
＝20×3÷2﹣14.13
＝30﹣14.13
＝15.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.87平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用梯形面积公式：（a+b）h÷2、圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
五、图形与操作（共4分）
26．【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A、B、C点的位置，再连接三点即可。
（2）根据旋转的特征，先把三角形与点C相交的两条直角边，绕点C顺时针旋转90度，再连接两条直角边的端点即可。
【解答】解：（1）在下面方格中画一个直角三角形（标上①）（图中红色部分），其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）。
（2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形（标上②）（图中绿色部分）。
【点评】此题考查了用数对表示物体位置的方法和作旋转一定角度后的图形的方法。
六、解决问题（共7+4+4+5＝21分）
27．【分析】（1）把美术小组的人数看成单位“1”，先画一条线段表示美术小组的人数，然后再画一条比第一条线段长一些的线段，长出的部分表示为多出的25%，整条线段表示科技小组的人数85人，由此画图；
（2）科技小组比美术小组的人数多25%，即是美术小组的人数的（1+25%），用美术小组的人数乘（1+25%），即可得科技小组人数，由此写出等量关系；
（3）列式计算即可。
【解答】解：（2）线段图如下：
（2）等量关系可以是：
美术小组人数×（1+25%）＝科技小组人数。
（3）设美术小组有x人。
（1+25%）x＝85
1.25x＝85
x＝68
答：美术小组有68人。
故答案为：美术小组人数，科技小组人数；（1+25%）x＝85，x＝68。
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，理解题目的含义，找清楚等量关系。
28．【分析】用30本需要纸的张数除以30，可以计算出平均每本需要多少张纸，再用平均每本需要纸的张数乘50，可以计算出50本需要多少张纸。
【解答】解：600÷30×50
＝20×50
＝1000（张）
答：50本需要1000张纸。
【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
29．【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据解答即可求出甲、乙两地的实际距离。
【解答】解：21.6÷＝21600000（厘米）
21600000厘米＝216千米
答：甲、乙两地的实际距离是216千米。
【点评】明确图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
30．【分析】（1）从图上可得：从生产日期20190612至有效日期20220611，一共是24个月。一天4粒，一日3次，所以一天要12粒，每粒0.35克，根据乘法的意义，列式解答即可。
（2）先算出杨大爷7天需要服用多少粒，再跟3盒药的数量进行比较，即可得出答案。
【解答】解：（1）4×3×0.35
＝12×0.35
＝4.2（克）
答：药品的有效期是24个月，一天需服4.2克。
（2）7×3×4
＝21×4
＝84（粒）
3×24＝72（粒）
84粒＞72粒
答：不够。
故答案为：24，4.2克。
【点评】本题考查学生对小数乘法，整数乘法及整数比较大小，以及对日期等知识点的运用。
七、挑战题（3+3+3+1＝10分，不计入总分）
31．【分析】根据题干分析，（1）设0.＝x，就可以得出3.＝10x，就有10x﹣x＝3，解关于x的一元一方程求出即可。
（2）设0.＝x，就可以得出43.＝100x，就有100x﹣x＝43，解关于x的一元一方程求出即可。
（3）设5.2＝x，就可以得出52.＝10x，5243.＝1000x，就有1000x﹣10x＝5191，解关于x的一元一方程求出即可。
（4）根据题意和解题过程说出自己的发现即可。
【解答】解：（1）设0.＝x
3.＝10x
10x﹣x＝3
9x＝3
x＝
答：把0.化成分数为。
（2）设0.＝x
43.＝100x
100x﹣x＝43
99x＝43
x＝
答：把0.化成分数为。
（3）设5.2＝x
52.＝10x
5243.＝1000x
1000x﹣10x＝5191
990x＝5191
x＝
答：把5.2化成分数为。
（4）答：我发现循环小数可以通过一元一次方程的形式化为分数，过程也比较简便，关键是把循环小数扩大整十、整百、整千……的倍数（答案不唯一）。
【点评】本题考查了将无限循环小数化为分数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据等式的性质建立一元一次方程是关键。

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