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课时作业24　磁场的描述　磁场对电流的作用
一、不定项选择题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．由B＝可知，磁感应强度B与一小段通电直导线受到的磁场力F成正比
B．一小段通电导线所受磁场力的方向就是磁场方向
C．一小段通电导线在某处不受磁场力，该处磁感应强度一定为零
D．磁感应强度为零处，一小段通电导线在该处不受磁场力
2．（2012·北京东城区检测）下列各图中，用带箭头的细实线标出了通电直导线周围磁感线的分布情况，其中正确的是（　　）
3．如图，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的正中央上方固定一直导线，导线与磁铁垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则（　　）
A．磁铁对桌面的压力增大
B．磁铁对桌面的压力减小
C．桌面对磁铁没有摩擦力
D．磁铁所受的合力不变
4．如图所示，在水平放置的光滑绝缘杆ab上，挂有两个相同的金属环M和N。当两环均通以图示的相同方向的电流时，分析下列说法中正确的是（　　）
A．两环静止不动
B．两环互相靠近
C．两环互相远离
D．两环同时向左运动
5．两根长直导线a、b平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图，图中O点为两根导线ab连线的中点，M、N为ab的中垂线上的两点且与a、b等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流，已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B的大小跟该点到通电导线的距离r成反比，则下列说法中正确的是（　　）
A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零
D．若在N点放一小磁针，静止时其北极沿ON指向O点
6．某专家设计了一种新型电磁船，它不需螺旋桨推进器，航行时平稳而无声。这种船的船体上安装一组强大的超导线圈，在两侧船舷装上一对电池，导电的海水在磁场力作用下即会推动船舶前进。如图所示是超导电磁船的简化原理图，AB和CD是与电池相连的导体（A、B、C、D分别接电池的负极和正极），磁场由超导线圈产生。以下说法正确的是（　　）
A．船体向左运动
B．船体向右运动
C．无法断定船体向哪个方向运动21世纪教育网
D．这种新型电磁船会由于良好的动力性能而提高船速
7．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，A、B、C、D是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　）
A．B、D两点的磁感应强度大小相等
B．A、B两点的磁感应强度大小相等
C．C点的磁感应强度的值最小
D．B点的磁感应强度的值最大
8．电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是（　　）
A．只将轨道长度l变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的2倍
C．只将弹体质量减至原来的一半[来源:21世纪教育网]
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度l变为原来的2倍，其他量不变
二、非选择题21世纪教育网
9．如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为l的导体棒呈水平放于导轨上，并将导体棒由静止释放，求导体棒在释放的瞬间加速度的大小。
10．粗细均匀的直导线MN的两端悬挂在两根相同的轻质弹簧下边，MN恰好在水平位置（如图）。已知MN的质量m＝10 g，MN的长度l＝49 cm，沿水平方向与MN垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T。
（1）要使两根弹簧能处于自然状态，既不被拉长，也不被压缩，MN中应沿什么方向、通过多大的电流？
（2）如导线中有从M到N方向的、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求弹簧的劲度系数。
（3）当由N到M方向通过0.2 A的电流时，两根弹簧被拉长多少（取g＝9.8 m/s2）?
11．如图所示，质量为60 g的铜棒长为a＝20 cm，棒两端与长为l＝30 cm的细软铜线相连，吊在磁感应强度B＝0.5 T、竖直向上的匀强磁场中，当棒中通过恒定电流I后，铜棒向上摆动，最大偏角θ＝60°，g取10 m/s2，求：
（1）铜棒中电流I的大小及方向；
（2）铜棒在摆动过程中的最大速度（结果保留一位有效数字）。
参考答案
1．D　2．D　解析：通电直导线周围的磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆，并且这些同心圆都在跟导线垂直的平面内，电流方向与磁感线方向间的关系可由安培定则确定，让伸直的大拇指指向导线中电流方向，弯曲四指的方向即为磁感线的环绕方向，所以D正确。
3．ACD　解析：以导线为研究对象，导线受到的安培力竖直向上，根据作用力与反作用力的关系，磁铁受到的导线的作用力竖直向下，故磁铁对桌面的压力增大，A正确， B错误；磁铁在桌面上无相对运动或相对运动趋势，故桌面对磁铁没有摩擦力， C正确；磁铁仍然处于静止状态，合力仍为零，故D正确。21世纪教育网
4．B　解析：两环为同向电流，相互吸引，故相互靠近，B正确。
5．B　解析：由安培定则、通电直导线周围磁场分布特点及矢量的合成知，BM垂直MN向下，BN垂直MN向上，且BM＝BN；而O点的磁感应强度BO＝0，B对，A、C错；若在N点放一小磁针，静止时其北极垂直MN向上。
6．BD　解析：导电的海水的电流方向垂直AB方向向上，海水所受的安培力方向水平向左，故船体上的超导线圈所受的作用力向右，故推动船体向右运动，B、D正确。
7．AC　解析：通电直导线在C点的磁感应强度方向与B0的方向相反，B、D两点的磁感应强度方向与B0垂直，故B、D两点磁感应强度大小相等，A点的磁感应强度方向与B0同向，由磁场的叠加知C点的合磁感应强度最小。A、C项正确。
8．BD　解析：由题意可知，B＝kI，设轨道宽为d，则F安＝BId＝kI2d，由动能定理得，F安·l＝mv2，联立以上式子解得，v＝，选项B、D正确。
9．答案：gsin θ－
解析：从b向a看，画出侧视图受力如图所示，导体棒受重力mg、支持力FN和安培力F，由牛顿第二定律：
mgsin θ－Fcos θ＝ma，而 F＝BIl，I＝，所以加速度a＝gsin θ－
10．答案：（1）沿M到N的方向，大小为0.4 A
（2）24.5 N/m　（3）0.003 m
解析：（1）只有MN受到的安培力方向竖直向上且等于MN的重力时，两根弹簧才能处于自然状态。根据左手定则，MN中的电流方向应由M到N，电流的大小由mg＝BIl求得
I＝＝A＝0.4 A。
（2）导线中通过由M到N方向的电流时，受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对MN有竖直向上的拉力，MN受竖直向下的重力，平衡时方程为
BI1l＋2kΔx＝mg
可得弹簧的劲度系数
k＝
＝N/m
＝24.5 N/m。
（3）当电流方向由N向M时，MN所受安培力竖直向下，这时的平衡方程为
2kΔx′＝mg＋BI2l
由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度21世纪教育网
Δx′＝
＝m
＝0.003 m。
11．答案：（1）2 A　方向向左　（2）1 m/s
解析：（1）因铜棒的最大摆角为θ＝60°，由运动对称性可知，铜棒上摆30°时速度达到最大，此处铜棒所受的合力为零。
对铜棒受力分析如图所示，由左手定则可知，电流的方向向左。
由平衡条件有BIa＝mgtan 30°，代入数据得I＝2A。
（2）当铜棒上摆30°时速度达到最大，设最大速度为v，由动能定理可得
BIa×－mgl（1－cos 30°）＝mv2
而BIa＝mgtan 30°，结合以上两式得
v2＝gltan 30°－2gl（1－cos 30°）
代入数据得：v＝1 m/s。
课时作业26　带电粒子在复合场中的运动
一、不定项选择题
1．（2012·江西南昌调研）某空间存在水平方向的匀强电场（图中未画出），带电小球沿如图所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间同时存在由A指向B的匀强磁场，则下列说法正确的是（　　）
A．小球一定带正电
B．小球可能做匀速直线运动
C．带电小球一定做匀加速直线运动
D．运动过程中，小球的机械能增大
2．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是（　　）
A．电势差UCD仅与材料有关
B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0
C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大
D．在测定地球赤道上方的地磁电场强度弱时，元件的工作面应保持水平
3．电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长，如图所示。现有一束带电荷量为＋q、质量为m的粒子以各不相同的初速度v0沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的粒子的动能增量ΔEk可能为（　　）
A．dq（E＋B）　　B．[来源:21世纪教育网]
C．qEd D．0
4．如图，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有（粒子重力忽略不计）（　　）
A．t1＝t2＝t3 B．t2＜t1＜t3
C．t1＝t2＜t3 D．t1＝t3＞t2
5．（2012·南京模拟）如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转。设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B。欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是（　　）
A．适当减小电场强度E
B．适当减小磁感应强度B
C．适当增大加速电场极板之间的距离
D．适当减小加速电压U
6．如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里。有一内壁光滑、底部有带正电小球的试管，在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出。已知小球质量为m，带电荷量为q，电场强度大小为E＝。关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．洛伦兹力对小球不做功
B．洛伦兹力对小球做正功
C．小球的运动轨迹是一条抛物线
D．维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大
7．质谱仪是测带电粒子的质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子（不计重力）经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量，其工作原理如图所示，虚线为某粒子运动轨迹，由图可知（　　）
21世纪教育网
A．此粒子带负电
B．下极板S2比上极板S1电势高
C．若只增大加速电压U值，则半径r变大
D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小
8．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（　　）
A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负
C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正
二、非选择题
9．如图所示，绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量为＋q，小球可在棒上滑动。将此棒竖直放在互相垂直且在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒间的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（小球带电荷量不变）。
10．（2012·南昌模拟）如图所示，真空中有以O′为圆心、r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场。现从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求：
（1）质子进入磁场时的速度大小；
（2）沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。
11．如图所示，匀强电场电场强度E＝4 V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向垂直纸面向里，质量m＝1 kg的带正电小物体A，从M点沿绝缘粗糙的竖直墙壁无初速度下滑，它滑行h＝0.8 m到N点时脱离墙壁做曲线运动，在通过P点瞬时A受力平衡，此时其速度与水平方向成45°角，且P点与M点的高度差为H＝1.6 m，g取10 m/s2。试求：
（1）A沿墙壁下滑时，克服摩擦力做的功Wf是多少？
（2）P点与M点的水平距离s是多少？
参考答案
1．CD　解析：由于重力方向竖直向下，空间存在磁场，且直线运动方向斜向下，与磁场方向相同，故不受磁场力作用，电场力必水平向右，但电场具体方向未知，故不能判断带电小球的电性，选项A错误；重力和电场力的合力不为零，故不是匀速直线运动，所以选项B错误；因为重力与电场力的合力方向与运动方向相同，故小球一定做匀加速运动，选项C正确；运动过程中由于电场力做正功，故机械能增大，选项D正确。[来源:21世纪教育网]
2．BC　解析：根据q＝qBv，得U＝Bdv，所以电势差UCD取决于B、d、v，故A错误，C正确。电子带负电，根据左手定则，可确定B正确。赤道上方地磁场磁感线方向是水平的，而霍尔元件的工作面需要和磁场方向垂直，故工作面应竖直放置，D错误。
3．CD　4．C　5．A　解析：欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，则qE＝qvB，而电子流向上极板偏转，则qE＞qvB，故应减小E或增大B、v。故A正确，B、C、D错误。
6．ACD
7．C　解析：粒子从S3小孔进入磁场中，速度方向向下，粒子向左偏转，由左手定则可知粒子带正电。带正电的粒子在S1和S2两板间加速，则要求电场强度的方向向下，那么S1板的电势高于S2板的电势。粒子在电场中加速，由动能定理有mv2＝qU，在磁场中偏转，则有r＝，联立两式解得r＝，由此式可以看出只增大U或只增大m时，粒子的轨道半径都变大。
8．A　解析：根据左手定则，可知a正b负，所以C、D错；因为离子在场中所受合力为零，Bqv＝q，所以v＝＝1.3 m/s，A对，B错。
9．答案：g－　－
解析：在带电小球下滑的过程中，小球受重力、电场力、弹力、摩擦力和洛伦兹力，受力分析如图所示。
在y方向21世纪教育网
mg－Ff＝ma
摩擦力Ff＝μFN，弹力FN＝Bqv＋Eq
解得：a＝21世纪教育网
随着小球速度v增加，小球加速度减小。所以，小球向下做加速度逐渐减小的加速运动，最后加速度减小到零，小球做匀速直线运动。
开始时，v＝0，此时加速度最大
amax＝g－
匀速运动时，a＝0，速度最大，mg－μ（qvmaxB＋qE）＝0
所以vmax＝－。
10．答案：（1）　（2）＋
解析：（1）由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：
Bev＝
则v＝
（2）沿y轴正方向射入磁场的质子在磁场中运动了T，然后垂直电场方向射入匀强电场。质子在磁场中运动的时间tB＝T＝×＝。
进入电场后质子做类平抛运动，y方向上的位移
y＝r＝at2＝t
解得：tE＝
则：t＝tB＋tE＝＋。
11．答案：（1）6 J　（2）1.2 m
解析：（1）在N点对A物体受力分析如图：
此时qE＝qvNB，则vN＝＝m/s＝2 m/s，
从M→N由动能定理得：
mgh－Wf＝mv－0
Wf＝mgh－mv＝（1×10×0.8－×1×22）J＝6 J
（2）在P点对A物体受力分析如图
根据平衡条件得：qE＝mg
qvPB＝mg
所以vP＝＝×＝2m/s
从M→P根据动能定理得：
mgH－qEs＝mv－0
所以s＝1.2 m。
课时作业25　磁场对运动电荷的作用
一、不定项选择题
1．（2012·北京西城区抽样检测）两个电荷量相等的带电粒子，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（　　）
A．若它们的运动周期相等，则它们的质量相等
B．若它们的运动周期相等，则它们的速度大小相等21世纪教育网
C．若它们的轨迹半径相等，则它们的质量相等
D．若它们的轨迹半径相等，则它们的速度大小相等
2．如图所示，在通电直导线下方，有一电子沿平行导线方向以速度v向左运动，则关于电子的运动轨迹和运动半径的判断正确的是（　　）
A．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小
B．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大
C．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小
D．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大
3．（2012·广东理综）质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。下列表述正确的是（　　）
A．M带负电，N带正电
B．M的速率小于N的速率21世纪教育网
C．洛伦兹力对M、N做正功
D．M的运行时间大于N的运行时间
4．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子（不计重力），从A点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中（　　）[来源:21世纪教育网]
A．运动时间相同
B．运动轨迹的半径相同
C．重新回到边界时速度大小和方向相同
D．重新回到边界时与A点的距离相等
5．（2012·衡水模拟）如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的正电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。磁场的磁感应强度大小为（　　）
A．　　　B．
C． D．
6．如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r1＞r2并相切于P点，设T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则（　　）
A．T1＝T2 B．v1＝v2
C．a1＞a2 D．t1＜t2
7．（2012·山东淄博适应性练习）如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为（　　）
A．B＞ B．B＜
C．B＜ D．B＞
8．利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为l。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是（　　）
A．粒子带正电
B．射出粒子的最大速度为
C．保持d和l不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D．保持d和B不变，增大l，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
二、非选择题
9．电子质量为m、电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：21世纪教育网
（1）OP的长度；
（2）电子从由O点射入到落在P点所需的时间t。
10．在真空中，半径r＝3×10－2 m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B＝0.2 T，一个带正电的粒子以初速度v0＝1×106 m/s从磁场边界上直径AB的一端A射入磁场，已知该粒子的比荷＝1×108 C/kg，不计粒子重力。21世纪教育网
（1）求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；
（2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0与AB的夹角θ及粒子的最大偏转角。
11．如图甲所示，M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子质量为m，带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。求：
（1）磁感应强度B0的大小；
（2）要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值。
参考答案
1．A　解析：由洛伦兹力提供向心力得：r＝，T＝，由此可知，在粒子的电荷量相同的情况下，半径由mv决定，周期由m决定，故A正确。
2．A　解析：由安培定则可知，通电导线下方的磁场垂直纸面向里，则电子受洛伦兹力的方向由左手定则可判知向上，所以电子向上偏；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变，根据r＝，由于越靠近导线磁场越强，所以半径越来越小，A正确。
3．A　解析：由左手定则可判断出M带负电，N带正电，选项A正确。由半径公式r＝知：在m、q、B相同的情况下，半径大的M速度大，选项B错误；洛伦兹力与速度始终垂直，永不做功，选项C错误；由周期公式T＝知二者的周期相同，选项D错误。
4．BCD　解析：两偏转轨迹的圆心都在射入速度方向的垂线上，可假设它们的半径为某一长度，从而画出两偏转轨迹，如图所示。由此可知它们的运动时间分别为t1＝，t2＝；轨迹半径R＝相等；射出速度方向都与边界成θ角；射出点与A点距离相等，为d＝2R·sin θ。故B、C、D正确。
5．B　解析：粒子轨迹如图，根据几何关系r＝Rcot ，再根据qvB＝，解得B＝，故B正确。
6．ACD　解析：根据洛伦兹力提供向心力知r＝，由于r1＞r2，所以v1＞v2，B错误；质子的周期T＝，故T1＝T2，A正确；向心加速度a＝，故a1＞a2，C正确；两质子从P点到第一次通过虚线MN所转过的圆心角θ1＜θ2，根据t＝T可知t1＜t2，D正确。
7．C　解析：如图所示，电子正好经过C点，此时圆周运动的半径r＝＝，要想电子从BC边经过，圆周运动的半径要大于，由带电粒子在磁场中运动的公式r＝有＜，即B＜，C选项正确。
8．BC　解析：带电粒子能够从右缝中射出，进入磁场时所受洛伦兹力方向应向右，由左手定则可判定粒子带负电，选项A错误；由qvB＝m得，v＝，射出粒子运动的最大半径为rmax＝，射出粒子运动的最小半径为rmin ＝，故射出粒子的最大速度为vmax ＝，选项B正确；射出粒子的最小速度为vmin ＝，Δv＝vmax－vmin＝，若保持d和l不变，增大B时，Δv增大，选项C正确；若保持d和B不变，增大l时，Δv不变，选项D错误。
9．答案：（1）sin θ　（2）
解析：（1）过O点和P点作速度方向的垂线，两线交点C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如图所示，
则可知OP＝2R·sin θ
Bqv0＝m
解得：OP＝sin θ。
（2）由图中可知：2θ＝ωt＝t
又v0＝ωR＝，解得：t＝。
10．答案：（1）5×10－2 m　（2）37°　74°
解析：（1）粒子射入磁场后，由于不计重力，所以洛伦兹力提供圆周运动需要的向心力，根据牛顿第二定律有
qv0B＝m
R＝＝5×10－2 m。
（2）粒子在圆形磁场区域内的运动轨迹为一段半径R＝5 cm的圆弧，要使偏转角最大，就要求这段圆弧对应的弦最长，即为图形区域的直径，粒子运动轨迹的圆心O′在AB弦的中垂线上，如图所示。由几何关系可知
sin θ＝＝0.6，θ＝37°
最大偏转角β＝2θ＝74°。
11．答案：（1）　（2）（n＝1,2,3，…）
解析：设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向。（1）正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力，则有：qv0B0＝，T0＝，所以T0＝，故磁感应强度B0＝。
（2）要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图所示。
在两板之间正离子只运动一个周期即T0时，有r＝。当两板之间正离子运动几个周期即nT0时，有R＝（n＝1,2,3，…）
联立求解，得正离子的速度的可能值为
v0＝＝（n＝1,2,3，…）。

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