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课时作业32　热学
一、不定项选择题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．任何物体的内能就是组成该物体的所有分子热运动动能的总和
B．只要对内燃机不断改进，就可以把内燃机得到的全部内能转化为机械能
C．做功和热传递在改变内能的方式上是不同的
D．满足能量守恒定律的物理过程都能自发进行
2．下列说法正确的是（　　）
A．布朗运动反映了微粒中分子运动的不规则性
B．对于一定质量的大量气体分子，在一定温度时，处于一定速率范围内的分子数所占的百分比是不确定的
C．能量的耗散是从能量的转化角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
D．只要有足够高的技术条件，绝对零度是可以达到的
3．一定量的气体，从外界吸收热量6.2×105 J，内能增加4.7×105 J。则下列说法中正确的是（　　）
A．气体对外做功1.5×105 J
B．外界对气体做功1.7×105 J
C．气体对外做功1.7×105 J
D．外界对气体做功1.5×105 J
4．关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是（　　）
A．第二类永动机违反了热力学第二定律
B．如果物体从外界吸收了热量，则物体的内能一定增加[来源:学+科+网Z+X+X+K]
C．外界对物体做功，则物体的内能一定增加
D．做功和热传递都可以改变物体的内能，但从能量转化或转移的观点来看这两种改变方式是有区别的
5．某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由汽缸和活塞组成。开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图所示。在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体（　　）
A．对外做正功，分子的平均动能减小
B．对外做正功，内能增大
C．对外做负功，分子的平均动能增大
D．对外做负功，内能减小
6．人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程。以下说法正确的是（　　）
A．液体的分子势能与体积有关
B．晶体的物理性质都是各向异性的
C．温度升高，每个分子的动能都增大
D．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用
7．（2012·福建理综）空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L，现再充入1.0 atm的空气9.0 L。设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，则充气后储气罐中气体压强为（　　）
A．2.5 atm B．2.0 atm
C．1.5 atm D．1.0 atm
8．（2012·重庆理综）如图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气。若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是（　　）
A．温度降低，压强增大
B．温度升高，压强不变
C．温度升高，压强减小
D．温度不变，压强减小
二、非选择题
9．某同学家新买了一台双门电冰箱，冷藏室容积为107 L，冷冻室容积为118 L，假设室内空气为理想气体。
（1）若室内空气摩尔体积为22.5×10－3 m3/mol，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1，在家中关闭冰箱门密封后，电冰箱的冷藏室和冷冻室内大约共有多少个空气分子？
（2）若室内温度为27 ℃，大气压为1×105 Pa，关闭冰箱门通电工作一段时间后，冷藏室内温度降为6 ℃，若冷冻室温度降为－9 ℃，此时冷藏室与冷冻室中空气的压强差多大？
（3）冰箱工作时把热量从温度较低的冰箱内部传到温度较高的冰箱外部，请分析说明这是否违背热力学第二定律。[来源:学_科_网Z_X_X_K]
10．如图所示pV图中，一定质量的理想气体由状态A经过程Ⅰ变至状态B时，从外界吸收热量420 J，同时膨胀对外做功300 J。当气体从状态B经过程Ⅱ回到状态A时，外界压缩气体做功200 J，判断此过程中气体吸热还是放热，并求出热量的多少？
11．（2012·山东理综）如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l1＝20 cm（可视为理想气体），两管中水银面等高。现将右端与一低压舱（未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10 cm。（环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg）
（1）求稳定后低压舱内的压强（用“cmHg”作单位）。
（2）此过程中左管内的气体对外界________（选填“做正功”“做负功”或“不做功”），气体将________（选填“吸热”或“放热”）。
参考答案[来源:Zxxk.Com]
1．C　解析：内能的改变有两种方式：做功是不同形式的能间的转化，热传递是同种形式能间的转移，故C项正确。内能是物体内所有分子热运动动能和分子势能之和，故A项错。由热力学第二定律可知，热机的效率不可能达到100%，且一切与热现象有关的宏观过程都是有方向性的，故B、D均错。
2．C　解析：布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的运动，它反映了周围液体或气体分子的不规则运动而不是微粒中分子的运动，A错误；对一定质量的大量气体分子，在一定温度时，处于一定速率范围内的分子数所占的百分比是确定的，选项B错误；能量耗散反映了自然界中宏观过程具有方向性，选项C正确；由于绝对零度不可能达到，所以选项D错误。[来源:学科网ZXXK]
3．A　解析：根据ΔU＝Q＋W计算，注意正负号。
4．AD　解析：第二类永动机违反了热力学第二定律，没有违反能量守恒定律，A对，由第一定律知，B、C错，D对。
5．A　解析：缸内气体膨胀，对外做正功，即W＜0，缸内气体与外界无热交换，即Q＝0，由热力学第一定律W＋Q＝ΔU可知，ΔU＜0，即缸内气体的内能减小，温度降低，分子的平均动能减小，故选项B、C、D错误，选项A正确。
6．AD　解析：液体的分子势能与分子之间的距离有关，而分子之间的距离影响物体的体积，因而分子势能与体积有关，选项A正确；有些晶体在某些物理性质上表现为各向异性，选项B错误；温度越高，分子的平均动能越大，但并非每个分子的动能都增大，选项C错误；由于液体表面张力的作用，液体的表面有收缩到最小的趋势，因同等体积的物体，以球面的面积最小，所以露珠呈球状，选项D正确。
7．A　解析：根据玻意耳定律有p1V1＋p2V2＝p3V3，解得p3＝2.5 atm。
8．A　解析：外界温度降低，若被封闭气体体积不变，根据＝C知：压强减小，液柱上升，内外液柱高度差变大，若外界大气压升高也可能使液柱上升，选项A正确；由＝C可知，当T增大V减小，则p一定增大，而液柱上升，说明外界大气压增大，选项B、C错误；被封闭气体温度不变，液柱升高，气体体积减小，由pV＝C可知气体压强增大，则外界压强一定增大，选项D错误。
9．答案：（ 1）6.0×1024　（2）5.0×103 Pa　（3）见解析
解析：（1）N＝NA＝6.0×1024个
（2）设气体初始温度为t0，压强为p0；后来冷藏室与冷冻室中的温度和压强分别为t1、p1和t2、p2，由于两部分气体分别做等容变化，根据查理定律＝
p1＝p0
同理p2＝p0
得Δp＝p1－p2＝p0
代入数据得Δp＝5.0×103 Pa
（3）不违背热力学第二定律，因为热量不是自发地由低温向高温传递，冰箱工作过程中要消耗电能。
10．答案：放热　320 J
解析：一定质量的理想气体由状态A经过程Ⅰ变至状态B时，从外界吸收的热量Q1大于气体膨胀对外做的功W1，气体内能增加，由热力学第一定律，气体内能增加量为ΔU＝Q1＋W1＝420 J＋（－300 J）＝120 J；气体由状态B经过程Ⅱ回到状态A时，气体内能将减少120 J，而此过程中外界又压缩气体做了W2＝200 J的功，因而气体必向外界放热，放出的热量为Q2＝ΔU－W2＝－120 J－200 J＝－320 J。
11．答案：（1）50 cmHg　（2）做正功　吸热
解析：（1）设U形管横截面积为S，右端与大气相通时左管中封闭气体压强为p1，右端与一低压舱接通后左管中封闭气体压强为p2，气柱长度为l2，稳定后低压舱内的压强为p。左管中封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得
p1V1＝p2V2①[来源:学科网]
p1＝p0②
p2＝p＋ph③
V1＝l1S④
V2＝l2S⑤
由几何关系得
h＝2（l2－l1）⑥
联立①②③④⑤⑥式，代入数据得
p＝50 cmHg⑦
（2）左管内气体体积增大，说明气体膨胀对外做正功；由于气体温度保持不变，根据热力学第一定律可得W＋Q＝0，故气体从外界吸热。
课时作业33　简谐运动　机械波　光
一、不定项选择题
1．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期，由此可以计算出1分钟内心脏跳动的次数（即心率）。甲、乙两人在同一台心电图机上作出的心电图如图所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/分，则由图可知心电图机图纸移动的速率v以及乙的心率分别为（　　）
A．25 mm/s　48次/分
B．25 mm/s　75次/分
C．25 mm/min　75次/分
D．25 mm/min　48次/分
2．（2012·重庆理综）装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是（　　）
3．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝s时刻x＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m。该振子的振幅和周期可能为（　　）
A．0.1 m，s B．0.1 m,8 s[来源:学科网]
C．0.2 m，s D．0.2 m,8 s
4．（2012·东北四校一模）一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图所示。则从图中可以看出（　　）
A．这列波的波长为5 m
B．波中的每个质点的振动周期为4 s
C．若已知波沿x轴正向传播，则此时质点a向下振动
D．若已知质点b此时向上振动，则波是沿x轴负方向传播的[来源:Z*xx*k.Com]
5．（2012·天津理综）沿x轴正向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s，则t＝s时（　　）
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
6．（2012·安徽理综）一列简谐波沿x轴正方向传播，在t＝0时波形如图1所示。已知波速为10m/s，则t＝0.1s时正确的波形应是图2中的（　　）
图1
图2
7．德国的一个研究小组制造出了一种对可见光具有负折射率的奇异材料。普通材料遵循光的折射定律，其折射率始终为正值，而这种奇异材料的折射率却为负值。当光从真空射入这种奇异材料，发生折射现象，你认为下图中哪个是正确的（　　）
8．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气中射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则（　　）
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变大
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
二、非选择题
9．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v。
（1）求弹簧振子振动周期T。
（2）若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程。
（3）若B、C之间的距离为25 cm。从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。
10．（2012·湖北襄阳调研）如图所示为波源O振动1.5 s时沿波的传播方向上部分质点第一次形成的波形图，已知波源O在t＝0时开始从平衡位置沿x轴负方向振动，求：
（1）波源的振动周期；
（2）从t＝0开始至y＝5.4 m的质点第二次到达波峰的这段时间内，波源通过的路程。
11．（2012·济南模拟）如图所示，半圆形玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点。激光a以入射角θ1＝30°射入玻璃砖的圆心O，在屏幕MN上出现了两个光斑。求这两个光斑之间的距离L。
参考答案
1．B　解析：f甲＝60次/分＝1次/秒，T甲＝1 s，v纸＝＝25 mm/s，T2＝＝s＝s，f2＝＝75次/分。[来源:Z#xx#k.Com]
2．D　解析：试管被竖直提起少许，说明试管在其平衡位置以上最大位移处释放，因规定竖直向上为正方向，故选项D正确。
3．ACD　解析：若振幅A＝0.1 m，T＝s，则s为半周期，从－0.1 m处运动到0.1 m，符合运动实际，4 s－s＝s为一个周期，正好返回0.1 m处，所以A项正确；若A＝0.1 m，T＝8 s，s只是T的，不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处，所以B错误；若A＝0.2 m，T＝s，s＝，振子可以由－0.1 m运动到对称位置，4 s－s＝s＝T，振子可以由0.1 m返回0.1 m，所以C正确；若A＝0.2 m，T＝8 s，s＝2×，而sin＝，即的时间振子可以从平衡位置运动到0.1 m处，再经s又恰好能由0.1 m处运动到0.2 m处后，再返回0.1 m处，故D项正确。该题要充分考虑简谐运动的对称性。
4．C　解析：由图象可知，波长为λ＝4 m，选项A错误；波速未知，不能得出机械波的周期，选项B错误；若已知波沿x轴正向传播，则此时质点a向下振动，选项C正确；若已知质点b此时向上振动，则波是沿x轴正向传播的，选项D错误。
5．CD　解析：根据波的图象可知波长为λ＝4 m，根据波速可得该波周期为T＝＝0.1 s，则由图示状态再经过s即T后质点M相对平衡位置的位移仍为正值，但正在向下振动，可知其在t＝s时的速度方向与其相对平衡位置位移方向相反，而与加速度方向相同，选项A、B错误，C、D正确。
6．C　解析：根据题意，由题图1可得该波波长为λ＝4 m，又知道波速为v＝10 m/s，可得其周期为T＝＝0.4 s，则t＝0.1 s时即波自题图1状态经过T后的波的图象变为C。据此可知，选项C正确、选项ABD错误。（此题也可根据x＝vt＝1 m，即波形由题图1沿x轴正向平移1 m可得0.1 s时的波形，即选项C正确）
7．D　解析：根据已学知识，A为普通材料，B光沿直线传播是错误的，C光没有进入材料，不发生折射，所以本题选D。
8．A　解析：在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为，由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式λ介＝，可知C错；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错。
9．答案：（1）1.0 s　（2）200 cm　（3）x＝12.5 sin 2πt（cm）　图象见解析
解析：（1）弹簧振子简谐运动示意图如图
由对称性可得：T＝0.5×2 s＝1.0 s
（2）若B、C之间距离为25 cm，
则振幅A＝×25 cm＝12.5 cm[来源:学。科。网Z。X。X。K]
振子4.0 s内通过的路程
s＝4×4×12.5 cm＝200 cm
（3）根据x＝Asin ωt，A＝12.5 cm，
ω＝＝2π rad/s.
得x＝12.5 sin 2πt（cm）。
振动图象为
10．答案：（1）1.2 s　（2）1.72 m
解析：（1）波源从平衡位置开始沿x轴负方向振动，故波的最前端必然是从平衡位置开始沿x轴负方向振动，由题意结合图可知还有波形没有画出来，故T＝1.5 s
所以T＝1.2 s
（2）由题图可得波长为λ＝0.6 m，波速为v＝＝0.5 m/s
波源O振动1.5 s时距离y＝5.4 m的质点最近的波峰传播到y＝5.4 m处需要的时间为t1＝＝10.2 s
y＝5.4 m的质点第二次到达波峰需要的时间为t＝1.5 s＋t1＋T＝12.9 s
故波源O通过的路程为s＝×4A＝1.72 m。
11．答案：0.23 m[来源:学科网ZXXK]
解析：做出光路图如图所示
据折射定律知＝
所以：sin θ2＝nsin θ1＝，θ2＝60°
由图知L1＝Rtan 30°，L2＝Rtan 60°
所以L＝L1＋L2＝R（tan 30°＋tan 60°）≈0.23 m。
课时作业34　动量守恒定律　原子结构　核能
一、不定项选择题
1．一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面（圆锥的顶点在爆炸装置处）飞开。在爆炸过程中，下列有关爆炸装置的说法中正确的是（　　）
A．总动量守恒
B．机械能守恒
C．水平方向动量守恒
D．竖直方向动量守恒
2．（2012·福建理综）如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（　　）
A．v0＋v
B．v0－v
C．v0＋（v0＋v）
D．v0＋（v0－v）
3．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比M/m可能为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（2012·大纲全国理综）如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（　　）
A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等
B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同
D．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
5．（2012·北京理综）一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子（　　）
A．放出光子，能量增加
B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
6．（2012·江苏单科）如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是（　　）
7．（2012·福建理综）关于近代物理，下列说法正确的是（　　）
A．α射线是高速运动的氦原子
B．核聚变反应方程H＋H→He＋n中，n表示质子
C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比21世纪教育网
D．玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征
8．（2012·广东理综）能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程，表述正确的有（　　）
A．H＋H―→He＋n是核聚变反应
B．H＋H―→He＋n是β衰变
C．U＋n―→Ba＋Kr＋3n是核裂变反应
D．U＋n―→Xe＋Sr＋2n是α衰变
二、非选择题[来源:21世纪教育网]
9．（2012·课标全国理综）氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的能量，该反应方程为：H＋H→He＋x，式中x是某种粒子。已知：H、H、He和粒子x的质量分别为2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u；1 u＝931.5 MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知，粒子x是______，该反应释放出的能量为______ MeV（结果保留三位有效数字）。
10．（2012·江西六校联考）如图所示，在高为h＝5 m的平台右边缘上，放着一个质量M＝3 kg的铁块，现有一质量为m＝1 kg的钢球以v0＝10 m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为L＝2 m，已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5，求铁块在平台上滑行的距离s（不计空气阻力，铁块和钢球都看成质点，取g＝10 m/s2）。
11．（2012·陕西渭南质检）如图所示，光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮（不计定滑轮的质量和摩擦），绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg，两车间的距离足够远。现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车始终保持相对静止，当乙车的速度为0.5 m/s时，停止拉绳。求人在拉绳过程中做了多少功？
参考答案
1．C　解析：爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，与钢板间产生巨大作用力，这个作用力将远远大于它所受到的重力，所以爆炸装置的总动量是不守恒的，A项错误。但由于钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的，因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒，而水平方向是守恒的，C选项正确，D错误。爆炸时，化学能转化为机械能，因此，机械能不守恒，B项错误。
2．C　解析：设水平向右为正方向，根据动量守恒定律，对救生员和船有（M＋m）v0＝－mv＋Mvx，解得vx＝v0＋（v0＋v）。
3．AB　解析：两物块在碰撞中动量守恒：Mv＝Mv1＋mv2，由碰撞中总能量不增加有：Mv2≥Mv＋mv，再结合题给条件Mv1＝mv2，联立有≤3，故只有A、B正确。
4．AD　解析：由于两球发生弹性碰撞，故系统动量、机械能均守恒，则：mv＝3mvb＋mva①，mv2＝×3mv＋mv②，由两式联立解得va＝－v，vb＝v，故选项A正确；由前面求得速度可知第一次碰后pa＝－mv，pb＝mv，故选项B错误；由于第一次碰后，|va|＝|vb|，根据机械能守恒可知两球可到达相同高度即摆角相同，选项C错误；因两球摆长相同，根据T＝2π知，两球同时到达各自平衡位置发生第二次碰撞，选项D正确。21世纪教育网
5．B　解析：由玻尔原子模型、跃迁的特点，由高能级向低能级跃迁过程中能量减少，减少的能量以光子形式放出，选项B正确。
6．C　解析：由En＝、h＝ΔE及能级跃迁图可得a光的波长最短，b光的波长最长，选项C正确。
7．D　解析：α射线是高速运动的氦原子核，选项A错误；选项B中n表示中子；根据光电效应方程mv2＝hν－W可知最大初动能与照射光的频率成线性关系而非正比关系，选项C错误；根据玻尔的原子理论可知，选项D正确。
8．AC　解析：B项为轻核聚变，β衰变的实质为一个中子转化为一个质子后释放出一个电子，选项B错误；α衰变的实质是释放氦核（α粒子），而D项只是重核裂变，并未释放α粒子，选项D错误，正确选项为A、C。
9．答案：n（或中子）　17.6
解析：根据质量数和电荷数守恒有x的电荷数为0，质量数为（2＋3－4）＝1，可知x为中子；根据质能方程有ΔE＝931.5 MeV/u·Δm＝931.5×（2.014 1＋3.016 1－4.002 6）MeV＝17.6 MeV。
10．答案：1.6 m
解析：设钢球反弹后的速度大小为v1，铁块的速度大小为v，碰撞时间极短，系统动量mv0＝Mv－mv1①
钢球做平抛运动L＝v1t②21世纪教育网
h＝gt2③21世纪教育网
由①②③解得t＝1 s，v1＝2 m/s，v＝4 m/s
铁块做匀减速直线运动，由μmg＝ma解得加速度大小：a＝5 m/s2④
最终速度为0，则其运行时间t1＝＝0.8 s⑤
所以铁块在平台向右滑行的距离s＝＝1.6 m。⑥
11．答案：5.625 J
解析：设甲、乙两车和人的质量分别为m甲、m乙和m人，
停止拉绳时，甲车的速度为v甲，乙车的速度为v乙，由动量守恒定律得
（m甲＋m人）v甲＝m乙v乙　求得：v甲＝0.25 m/s
由功能关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量。
W＝（m甲＋m人）v＋m乙v＝5.625 J。

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