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第三节　追及、相遇问题和运动图象问题
一、直线运动的s－t图象
1．图象的物理意义
反映了物体做直线运动的__________变化的规律。
2．图线斜率的意义
（1）图线上某点切线的斜率大小表示物体__________。
（2）图线上某点切线的斜率正负表示物体__________。
3．交点
两图线交点，表示两物体____。
4．截距
（1）纵轴截距表示__________________；
（2）横轴截距表示______________。
二、直线运动的v－t图象
1．图象的物理意义
反映了做直线运动的物体的__________变化的规律。
2．图线斜率的意义
（1）图线上某点切线的斜率大小表示物体__________。
（2）图线上某点切线的斜率正负表示____________。
3．两种特殊的v－t图象
（1）若v－t图象是与横轴平行的直线，说明物体做____________。
（2）若v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做______________。
4．图象与坐标轴围成的“面积”的意义
（1）图象与坐标轴围成的面积表示________________。
（2）若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为______；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为______。
5．交点
两图线交点表示此时两质点________。
6．截距
（1）纵轴截距表示______________；21世纪教育网
（2）横轴截距表示______________。
三、追及和相遇问题
1．追及与相遇问题的概述
当两个物体在__________运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的____会不断发生变化，两物体间距离越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。
2．追及问题的两类情况
（1）若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一____，后者的速度一定不____前者的速度。
（2）若后者追不上前者，则当后者的速度与前者____时，两者相距____。
3．相遇问题的常见情况
（1）同向运动的两物体追及即相遇。
（2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。
1．如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的s－t图象，则下列说法正确的是（　　）
①甲、乙均做匀变速直线运动
②甲比乙早出发时间t0
③甲、乙运动的出发点相距s0
④甲的速率大于乙的速率
A．①②③ B．①④ C．②③ D．②③④
2．如图所示，A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10 m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历的时间是（　　）
A．7 s B． 8 s C．9 s D．10 s
3．（2013·山西忻州一中检测）如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v－t图象。已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是（　　）
A．从同一地点出发 B．A在B前面3 m处
C．B在A前面3 m处 D．B在A前面5 m处
4．易错辨析：下列说法是否正确，对不正确的，请予以更正。
A．s－t图象交点表示两物体通过的位移相同
B．s－t图象斜向上表示物体位移一定增加
C．v－t图象与时间轴所夹面积表示物体通过的位移
D．v－t图象斜向下表示物体一定做减速运动
一、对运动图象的理解
图线类型 s－t图象 v－t图象
直线 匀速直线运动或静止 匀速直线或匀变速直线运动
曲线 变速运动 变速运动
图象的斜率 等于速度，斜率为正（或负）值，表示速度为正（或负）方向 等于加速度，斜率为正（或负）值，表示加速度为正（或负）方向
图象与时间轴所围“面积” 等于在该时间内的位移。若此“面积”在时间轴上（或下）方，则位移取正（或负）值
自主探究1（2012·辽宁大连双基测试）一个质点做直线运动，下列所给的图象能够反映该质点最终能回到初始位置的有（　　）
思考1：s－t图象的物理意义是什么？
思考2：s－t图象中纵坐标相同表示什么？
思考3：v－t图象的物理意义是什么？
思考4：v－t图象与时间轴所夹面积表示什么？
二、对追及、相遇问题的理解
自主探究2（2012·辽宁重点中学联考）甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v－t图象如图所示，则（　　）
A．1 s时甲和乙相遇
B．2 s时甲的速度方向反向
C．2～6 s内甲相对乙做匀速直线运动
D．4 s时乙的加速度方向反向
思考1：两物体相遇条件是什么？
思考2：两物体运动图象平行表示的意义是什么？
命题研究一、运动图象的理解与应用
【题例1】（2012·安徽理综）质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v－t图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的，设球受到的空气阻力大小恒为f，取g＝10 m/s2。求：
（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。
思路点拨：（1）由v－t图象可求得弹性球下落的加速度，根据牛顿第二定律即可求出阻力。
（2）由v－t图象知弹性球第一次到达地面时的速度，第一次反弹速度可求出，利用动力学规律可解答。
解题要点：
规律总结
（1）利用图象分析物体的运动时，关键是从图象中找出有用的信息或将题目中的信息通过图象直观地反映出来。
（2）在v－t图象中，由于位移的大小可以用图线和t坐标轴围成的面积表示，因此可以根据面积判断物体是否相遇，还可以根据面积的差判断物体间距离的变化。
（3）利用图象可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度，甚至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况。
命题研究二、追及和相遇问题的规范求解
【题例2】A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？
思路点拨：分析运动过程，运用位移关系和时间关系列方程，并结合运动学公式求解，分析时要注意B车的加速度为零后，B车做匀速直线运动。
解题要点：
规律总结
追及和相遇问题的规范求解
1．解题思路和方法
2．解题技巧
（1）紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。
（2）审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
（3）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析。
命题研究三、追及和相遇问题的多种解法
【题例3】在水平轨道上有两车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足的条件。
解题要点：
反思总结
解答追及相遇问题的常用方法
（1）物理分析法：应用运动学公式，根据每个物体的运动情况，分别确定出各物体间的位移、时间和速度关系，并列出方程，进行求解。
（2）极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相碰；若Δ＜0，说明追不上或不能相碰。
（3）图象法：将两者的v－t图象在同一个坐标系中画出，然后利用图象求解。
1．（2012·济南一中模拟）如图是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象，下列表述正确的是（　　）
A．乙做匀加速直线运动
B．0～1 s内甲和乙的位移相等
C．甲和乙的加速度方向相同
D．甲的加速度比乙的小
2．（2012·海南单科）如图，表面粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α＞β。一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑。在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是（　　）
3．（2013·安徽示范高中联考）2012年6月9日晚，受沿线焚烧秸杆产生烟雾影响，宁洛高速公路安徽省蒙城段发生多起车辆追尾事故。假设髙速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前、乙车在后，速度均为v0＝30 m/s，距离s0＝100 m。t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向。下列说法错误的是（　　）[来源:21世纪教育网]
A．t＝6 s时两车等速
B．t＝6 s时两车距离最近
C．0～6 s内两车位移之差为90 m
D．两车在0～9 s内会相撞
4．（2013·福建六校联考）一列货车以28.8 km/h的速度在铁路上运行，由于调度事故，在后方700 m处有一列快车以72 km/h的速度行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2 000 m才能停下，试通过计算判断两车是否会相撞。
参考答案
基础梳理自测
知识梳理
一、1．位移随时间
2．（1）速度的大小　（2）速度的方向
3．相遇
4．（1）t＝0时刻的初始位移　（2）位移为零的时刻
二、1．速度随时间
2．（1）加速度的大小　（2）加速度的方向
3．（1）匀速直线运动　（2）匀变速直线运动
4．（1）相应时间内的位移　（2）正方向　负方向
5．速度相同
6．（1）t＝0时刻的速度　（2）速度为零的时刻
三、1．同一直线上　距离
2．（1）位置　小于　（2）相等　最近
基础自测
1．C　解析：图象是x－t图线，甲、乙均做匀速直线运动；乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间t0，甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距x0。甲、乙运动的速率用图线的斜率的绝对值表示，由题图可知甲的速率小于乙的速率。
2．B　解析：物体B减速至静止的时间为t
则－vB＝at，t＝s＝5 s。
物体B向前运动的位移xB＝vBt＝×10×5 m＝25 m。
又因A物体5 s内前进xA＝vAt＝4×5 m＝20 m，显然xB＋7 m＞xFA。
所以A追上B前，物体B早已经静止，设A追上B经历的时间为t′，则t′＝＝8 s，B正确。
3．C　解析：在第3 s末两个物体在途中相遇，但两个物体A和B的v－t图象与横轴所夹面积（位移）不相同，说明两物体出发点不同，两物体位移差Δs＝×3×4 m－×3×2 m＝3 m，即B在A前面3 m处，选项C正确。
4．答案：正确的是AC。
s－t图象在时间轴下方，表示物体运动的速度方向与位移方向相反，物体的位移并不一定增加。同理v－t图象在时间轴下方，表示速度方向与初速度方向相反，并不一定减速。
核心理解深化
【自主探究1】AD
提示：位移—时间图象的物理意义是表述位移随时间变化规律，质点能回到初始位置，则初末时刻纵坐标相同，选项A符合题意，选项B表示末位置在初位置关于坐标原点的对称点；速度—时间图象的物理意义是表述速度随时间的变化规律，图线与横轴所包围的面积表示该过程的位移，且有正负之分，选项C中所包围的面积为正，选项D中横轴上下面积恰好抵消，故选项D符合题意。
【自主探究2】C
提示：由题图可知，1 s时两图线相交，表示此时它们的速度相同，选项A错；2 s时它们的瞬时速度都取正值，表示它们的速度方向都与规定的正方向相同，选项B错；根据图象可知，2～6 s内，它们的加速度相同，而沿纵轴方向上的速度差值不变，这表示甲相对乙的速度不变，即甲相对乙做匀速直线运动，也可以根据v甲＝2v0＋at，v乙＝v0＋at，得v甲－v乙＝v0（恒定不变）来判断，选项C对；4 s时，图线的斜率不变，表示加速度相同，所以选项D错。
考向探究突破
【题例1】答案：（1）0.2 N　（2） m
解析：（1）设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a1，由题图知
a1＝＝m/s2＝8 m/s2①
根据牛顿第二定律，得
mg－f＝ma1②
f＝m（g－a1）＝0.2 N。③
（2）由题图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为v1＝4 m/s，设球第一次离开地面时的速度大小为v2，则
v2＝v1＝3 m/s④
第一次离开地面后，设上升过程中球的加速度大小为a2，则mg＋f＝ma2
a2＝12 m/s2⑤
于是，有0－v＝－2a2h⑥
解得h＝ m。⑦21世纪教育网
【题例2】答案：6 s
解析：设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有
sA＝vAt0①
sB＝vBt＋at2＋（vB＋at）（t0－t）②
式中，t0＝12 s，sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有
sA＝sB＋s③
式中s＝84 m，由①②③式得
t2－2t0t＋＝0④
代入题给数据vA＝20 m/s，vB＝4 m/s，a＝2 m/s2⑤
解得t1＝6 s，t2＝18 s⑥
t2＝18 s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6 s。21世纪教育网
【题例3】答案：v0≤
解析：解法一：（物理分析法）A、B车的运动过程（如图甲），利用位移公式、速度公式求解。
甲
对A车有
sA＝v0t＋×（－2a）×t2
vA＝v0＋（－2a）×t
对B车有sB＝at2，
vB＝at
对两车有s＝sA－sB
追上时，两车不相撞的临界条件是vA＝vB
联立以上各式解得v0＝
故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤。
解法二：（极值法）利用判别式求解，由解法一可知21世纪教育网
sA＝s＋sB，即v0t＋×（－2a）×t2＝s＋at2
整理得3at2－2v0t＋2s＝0
这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式Δ＝（2v0）2－4×3a×2s＜0，即v0＜时，t无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤。
乙
解法三：（图象法）利用速度—时间图象求解，先作A、B两车的速度—时间图象，其图象如图乙所示，设经过t时间两车刚好不相撞，则对A车有
vA＝v＝v0－2at，
对B车有vB＝v＝at
以上两式联立解得t＝
经t时间两车发生的位移之差，即为原来两车间的距离s，它可用图中的阴影面积表示，由图象可知
s＝v0·t＝v0·＝
所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤。
演练巩固提升
1．A　解析：由题图可知，乙做匀加速直线运动而甲做匀减速直线运动，A正确；由v－t图线的斜率的大小表示物体加速度的大小，正负表示加速度的方向可知，C、D错误；0～1 s内甲的位移大，B错误。
2．C　解析：由受力情况可知，小物块从a→b和从b→c的过程中，均做匀变速运动，D项错误；设小物块到达c的速度大小为vc，因克服摩擦力做功，则v0＞vc，故A项错误；小物块从a到b的过程中的平均速度＝，从b到c的过程中的平均速度＝，由＝可知，小物块从a到b的时间小于从b到c的时间，故B项错误，C项正确。
3．D　解析：由加速度图象可画出两车的速度图象，如图所示。由图象可知，t＝6 s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为 0～6 s内两车位移之差，
Δs＝×30×3 m＋×30×（6－3）m＝90 m＜100 m，故不会相撞。
4．答案：两车将会发生碰撞。
解析：v快＝72 km/h＝20 m/s
v货＝28.8 km/h＝8 m/s
因快车要滑行2 000 m才能停下，由匀变速运动规律可得：
0－v＝2ax
a＝－v/2x＝－0.1 m/s2
快车减速到与货车速度相同时需要时间为t
t＝Δv/a＝120 s
这段时间内两车的位移分别为：
s快＝（v－v）/2a＝1 680 m
s货＝v快t＝960 m
因为s货＋Δs＜s快
所以两车将会发生碰撞。
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第二学习主题 古代亚非文明
第2课　上古亚非文明（古代埃及和金字塔、古巴比伦和《汉谟拉比法典》 ( " \l "_Hlk365118758#_Hlk365118758 )、古代印度和种姓制度
）
第3课　中古日本与阿拉伯国家（大化改新、穆罕默德的主要活动 ( " \l "_Hlk365118803#_Hlk365118803 )）
（按Ctrl+课题后的超链接进入相应知识点）
一、选择题
知道古代埃及的金字塔、古巴比伦的《汉谟拉比法典》和古代印度的种姓制度，了解人类早期文明产生的自然地理环境。
古代埃及和金字塔
◆(2013·福建福州)16．金字塔是古埃及文明的象征，它位于
A．黄河流域 B．尼罗河流域
C．两河流域 D．印度河流域
◆(2013·广西柳州)9．近年来，随着我国人民生活水平的提高，出国旅游的人越来越多。如果你有亲戚朋友去埃及旅游，他最有可能看到的是
A．《汉谟拉比法典》石柱 B．自由女神像
C．金字塔及狮身人面像 D．凯旋门
◆（2013·湖北荆州）14.河流孕育了灿烂的古代文明，下列属于古埃及尼罗河文明的是
A.金字塔和狮身人面像 B.巴黎圣母院
C.“阿拉伯数字” D.楔形文字
◆（2013·湖北宜昌）11.古代埃及是人类早期文明的发源地之一，其重要的文明遗存是
A.空中花园 B.金字塔 C.克尔白神庙 D.巴黎圣母院
◆（2013·湖南娄底）11．随着生活水平的提高，越来越多的中国人到世界各地旅游。埃及开罗最吸引人们参观的古代遗迹是
[来源:21世纪教育网]
A B C D21世纪教育网
◆（2013·吉林省)6.尼罗河流域是人类文明的摇篮。下列文明成果中属于这一地区的是
A.象形文字 金字塔 B.种姓制度 佛教
C.楔形文字 汉谟拉比法典 D.公元纪年 基督教
◆（2013·吉林长春）9．金字塔、狮身人面像是哪一文明古国的象征？（ ）A
A．古埃及 B．古巴比伦 C．古印度 D．古代中国
◆（2013·江苏南京）18．在一次虚拟的世界文化之旅中，下列文明古国境内，一座外形近似“金”字且作为国王陵墓与权力象征的建筑，引起同学们的广泛关注。它位于
A B C D
◆(2013·山东临沂)17．图8所示的建筑物是世界八大奇迹之一，它是古代哪一文明最有影响力的象征之一？
A．古代埃及 B．古代中国 C．古代印度 D．古巴比伦
◆(2013·云南普洱）15．古埃及是四大文明古国之一，下列能代表古埃及文明成就的是( )
A．金字塔和狮身人面像 B．圣索菲亚大教堂
C．巴黎圣母院． D．麦加清真寺
◆(2013·云南曲靖）15．小伟一家计划到某国旅游，为了更好地了解这一国度，他在百度搜索引擎上输入了“尼罗河”“金字塔”“法老”等关键词。请判断他们将要去的国家是（ ）
A．埃及 B．印度 C．希腊 D．伊拉克
◆(2013·山东青岛）22．建筑是凝固的历史，承载着历史的变迁。有一建筑历经四五千年而不毁，见证了古代埃及文明的悠久和辉煌，被誉为世界古代七大奇迹之首。它是（ ）
①清真寺 ②金字塔 ③圣索菲亚大教堂 ④赵州桥
A．① B．② C．③ D．④
古巴比伦和《汉谟拉比法典》
◆(2013·福建龙岩) 16．下列古迹属于古巴比伦王国的是
A．金字塔 B．汉谟拉比法典石柱 C．故宫太和殿 D．印度河流域古城址
◆(2013·广东珠海)67.《汉谟拉比法典》中规定：如果奴隶胆敢对主人说：“你不是我的主人”，他的耳朵就要被割掉。这部法典诞生于
A．古埃及 B．古巴比伦 C．古印度 D．中国
◆(2013·山东威海）18．人类早期的文明最早诞生在亚非的大河流域。右图是哪个古代文明的发源地？
A．古巴比伦王国
B．古代埃及
C．古代印度
D．古代中国
◆（2013·湖北恩施州）23．图3反映的是世界上第一部比较完备的成文法典，留下这一重要遗产的文明古国是
A．古埃及
B．古巴比伦
C．古印度
D．古中国
◆(2013·湖南衡阳)ll.周杰伦歌曲《爱在西元前》的歌词写道：“古巴比伦王颁布了……，刻在黑色的玄武岩， 距今已经三千七百多年。”请你说出歌词所唱“刻在黑色玄武岩，距今已经三千七百多 年”的文献是什么
A.《汉谟拉比法典》 B.《中华人民共和国土地改革法》
C.《宅地法》 D.《拿破仑法典》
◆（2013·江苏泰州）41.1901年，法国考古队在两河流域的苏撒遗址中发现了一黑色玄武岩圆柱，它的上面刻有用楔形文字写成的“前言”及法律条文 ，该法律条文是
A.《汉谟拉比法典》 B.《民法典》 C.《隋律》 D.《唐律疏议》
◆(2013·江西)11.右边是某文物的图片（局部）。对该文物上的文字进行解读、研究可以了解
A.古巴比伦奴隶制度概貌
B.古印度种姓制度的影响
C.欧洲封建等级制的形成
D.阿拉伯人对世界的贡献
◆(2013·云南西双版纳）18．通过抓住关键词了解和掌握知识是学习历史的方法之一。与“两河流域、《汉谟拉比法典》、楔形文字”等关键词都有关的是( )
A．古印度 B．古埃及 C．古巴比伦 D．古罗马
古代印度和种姓制度
◆(2013·海南省)12.古印度社会有一套严格的等级制度，高高在上的是“婆罗门”和“刹帝利”，而“吠舍”和“首陀罗”社会地位低下，这种制度被称为
A．世袭制 B．分封制 C．种姓制度 D．中央集权制度
◆(2013·黑龙江农垦)8．印度种姓制度中，农民、牧民、手工业者、商人属于：
A．吠舍 B．刹帝利 C．首陀罗 D．婆罗门
◆（2013·湖南湘潭）11.下列与古代印度文明无关的是
A.种姓制度 B.阿拉伯数字
C.佛教 D.《天方夜谭》
◆（2013·辽宁沈阳）7．根据《律奴法典》的记载，神创造了婆罗门、刹帝利、吠舍和首陀罗四个种姓。种姓之间等级分明，低等级的男子不能娶高于他们等级的女子；首陀罗不能享有财产权；等级越高授予的墓冢越大。上述现象出现在
A．古埃及 B．古巴比伦 C．古印度 D．古罗马
◆(2013·云南玉溪）14．亚非大陆是人类文明的摇篮，岁月流逝，但灿烂的东方文明依然闪烁着不灭的智慧之光。下列搭配不正确的一组是（B）
A．古埃及——金字塔 B．阿拉伯——阿拉伯数字
C．古巴比伦——《汉谟拉比法典》 D．古印度——佛教
◆（2013·福建南平）15．它是古代世界最典型、最森严的等级制度：它是禁锢印度人民的枷锁。“它”是（ ）
A．封君封臣制 B．禅让制 C．分封制 D．种姓制度
◆（2013·福建莆田）15．种姓制度是古代印度一种森严的社会等级制度。古代印度掌管宗教的祭司属于
A.婆罗门 B.刹帝利 C.吠舍 D.首陀罗
◆（2013·天津）19．实行种姓制度的是（ ）
A．古代埃及 B．古代巴比伦 C．古代印度 D．古代中国
了解大化改新的基本内容，讲述穆罕默德的主要活动21世纪教育网
◆（2013·湖北宜昌）12.公元七世纪中期，日本参照中国的隋唐制度，实施一系列改革，为日本社会经济的进一步发展开辟了道路，是日本从奴隶社会向封建社会过渡的标志。这次改革史称
A.查理·马特改革 B.大化改新
C.明治维新 D.亚历山大二世改革
◆(2013·云南昆明）17．世界古代史上，大和统治者通过派遣使臣和留学生，积极学习中国隋唐封建制度，并通过大化改新，在日本建立了
A．中央集权的国家机构 B．民主政治
C．奴隶制共和国 D．资本主义制度
◆（2013·天津）7．通过“遣唐使”，以唐朝的制度为模式，进行政治改革的国家是（ ）
A．波斯 B．大食 C．日本 D．天竺
◆(2013·湖南衡阳)12.它在伊斯兰教的旗帜下，于8世纪中叶建立的地跨欧亚非三洲的大帝国，把东方和西方 连接起来。该帝国是
A.阿拉伯帝国 B.古希腊 C.古代波斯 D.奥斯曼土耳其
◆（2013·江苏南京）19．下列属于伊斯兰教创立者的活动是
A．献身科学，发现杠杆定律、浮力定律 B．征服麦加，加速阿拉伯半岛的统一
C．实行改革，建立天皇制的封建国家 D．钳制思想，成为西欧封建精神支柱
主题综合
◆(2013·广西贵港)8.小明同学在图书馆查阅历史资料时，编写了以下资科，其中错误的一项是21世纪教育网
A.金字塔是古埃及文明的象征，是古埃及人民劳动和智慧的结晶
B.公元前18世纪，古巴比伦国王汉谟拉比建立了统一的奴隶制国家
C.穆罕默德的说教被后入编成《圣经》，成为伊斯兰教的经典
D.古代印度历史上是指喜马拉雅由以南的整个南亚次大陆
◆（2013·湖北黄石）17．大河流域以其独特的地理环境孕育了人类璀璨的文明。下列不属于大河流域孕育的古代人类文明是
A．古印度文明 B．古埃及文明 C．古代中国文明 D．古希腊文明21世纪教育网
◆（2013·山东东营）14．世界古代文明的形成与自然地理环境有着密切的关系。下列哪一文明的形成与其他三处文明的地理环境明显不同？
A．古希腊文明 B．古埃及文明 C．古中国文明 D．古印度文明
◆（2013·湖南长沙）20.下列各项成就中不属于亚非四大文明古国的是
A.埃及金字塔 B.《荷马史诗》 C.阿拉伯数字 D.《汉谟拉比法典》
◆(2013·山西）12．无论是东方，还是西方，都曾有过辉煌的上古文明。下面属于上古文明内容的是（A）
①金字塔 ②《汉谟拉比法典》 ③种姓制度 ④雅典民主政治 ⑤阿拉伯帝国
A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤
◆（2013·黑龙江牡丹江外县市）18．下列哪一项文明产生的自然地理环境与其他三项不同（ ）
A．古代埃及文明 B．古代两河流域文明
C．古代印度文明 D．古代希腊文明
二、非选择题
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第一章　直线运动
考纲要求 权威解读
参考系、质点 Ⅰ 知道参考系、质点的概念，在实际问题中能恰当地选择参考系和构建质点模型
位移、速度、加速度 Ⅱ 1．能够区分位移和路程、时间和时刻、平均速度和瞬时速度等概念，会计算位移、路程和速度2．掌握加速度的物理意义和定义式，知道速度、速度变化量和加速度的区别和联系
匀变速直线运动及其公式、图象 Ⅱ 1.掌握匀变速直线运动的基本规律和常用推论并能用来解决实际问题2．掌握s－t图象和v－t图象的区别和联系，会用图象解决匀变速直线运动问题3．能够运用匀变速直线运动公式解决自由落体运动、竖直上抛运动问题
研究匀变速直线运动 实验 能够正确使用刻度尺、打点计时器，会根据实验数据判断运动性质、计算速度和加速度
表中Ⅰ、Ⅱ的含义：
Ⅰ.对所列主题要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用它们；
Ⅱ.对所列主题要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。
第一节　描述运动的基本概念
一、质点
1．定义
用来代替物体的有____的点，是一种理想化模型。21世纪教育网
2．物体可看做质点的条件
当物体的____和____对所研究的问题没有影响或影响可以忽略时，该物体可以看做质点。
二、机械运动、参考系
1．机械运动
物体的____随时间发生变化。
2．参考系
为了描述物体的运动而假定为不动、用来作____的物体叫做参考系。对同一物体的运动，所选的______不同，对它运动的描述就可能不同。通常以____为参考系来描述物体的运动。
三、时刻和时间间隔
时刻 时间
区别 （1）在时间数轴上用____表示（2）对应位置、速度、动能等状态量，表示某一____ （1）在时间数轴上用____表示（2）对应位移、路程、功等过程量
联系 两个时刻的____即为时间
四、位移和路程
位移 路程
定义 位移表示物体的位置变化，可用由______指向______的有向线段表示 路程是物体运动轨迹的长度
区别 位移是矢量，方向由______指向______ 路程是标量，没有方向
联系 （1）在单向直线运动中，位移的大小____路程（2）其他情况下，位移的大小____路程
五、平均速度和瞬时速度
平均速度21世纪教育网 瞬时速度
物理意义 粗略描述某段时间内（或某段位移上）物体运动的平均快慢程度 精确描述某一时刻（或某一位置）物体运动的快慢程度
大小 位移与____________________之比 当时间变化趋近于____时，平均速度____瞬时速度
方向 与____的方向相同 沿轨迹上该点的____方向且指向前进的一侧
六、加速度
1．意义
描述____________的物理量。
2．定义式
a＝____________，其中Δv指速度变化量，Δt指时间间隔。
3．方向
与Δv的方向____，单位是m/s2。
4．决定因素
加速度是由作用在物体上的______和物体的____两个因素共同决定的，与Δv没有直接关系。
5．根据a与v方向间的关系确定物体的运动
（1）当a与v同向或夹角为锐角时，物体____运动；
（2）当a与v反向或夹角为钝角时，物体____运动；
（3）当a与v垂直时，物体速度的大小__________，方向________。
七、匀速直线运动
1．定义
速度始终不变的运动。
2．规律
（1）速度规律：速度（大小和方向）不变，即v＝v0。
（2）位移规律：位移与时间成____，即______。
（3）s－t图象和v－t图象（位移和速度随时间的变化规律）的比较。
x－t图象 v－t图象
图线形状 直线 平行于横轴的直线
纵坐标的正负 位移的方向 速度的方向
纵轴截距 t＝0时的位置 t＝0时的速度（初速度）
横轴截距 x＝0时的时刻
斜率 大小表示____的大小，正负表示____的方向 21世纪教育网
1．（2012·福建龙岩调研）为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图所示，甲图是限速路标，表示允许行驶的最大速度是110 km/h；乙图是路线指示标志，表示到泉州还有100 km。上述两个数据的物理意义是（　　）
A．110 km/h是平均速度，100 km是位移
B．110 km/h是平均速度，100 km是路程
C．110 km/h是瞬时速度，100 km是位移
D．110 km/h是瞬时速度，100 km是路程
2．（2012·杭州学军中学模拟）第五颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道标志着卫星导航市场的垄断局面被打破，北斗卫星导航系统免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s，以下说法不正确的是（　　）
A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移
B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置
C．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
D．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率
3．对于质点的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零
B．质点速度变化率越大，则加速度越大
C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大
4．易错辨析：下列说法是否正确，对不正确的，请予以更正。
A．体积大的物体不能看做质点。
B．质量大的物体不能看做质点。
C．瞬时速度为零，但加速度可能不为零。
D．速度越来越大，加速度可能越来越小。
E．运动图象为曲线，表示物体做曲线运动。[来源:21世纪教育网]
一、对质点概念的理解
自主探究1第30届奥运会于2012年7月27日至8月12日在伦敦举行，全部比赛历时19天。伦敦奥运会共设立26个大项、38个分项、300个小项。中国共获得88枚奖牌。下列与体育运动有关的叙述中，研究对象可以看做质点的有（　　）
A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的弯曲情况时
B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时
C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时
D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时
思考：各选项中所研究的物体的大小和形状对所研究的问题而言能否忽略？
二、速度、速度变化量、加速度的区别和联系
物理量 速度 速度的变化量 加速度
表达式 v＝ Δv＝v－v0 a＝
物理意义 运动的快慢 速度变化的多少 速度变化的快慢
决定因素 由物体该时刻的运动状态决定 加速度和时间 合外力与质量
自主探究2下列说法正确的是（　　）
A．加速度增大，速度一定增大
B．速度变化量Δv越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度就增加
D．物体速度很大，加速度可能为零
思考1：加速度的物理意义是什么？
思考2：加速度与速度有直接关系吗？
命题研究一、平均速度的计算
【题例1】一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了2/3的路程，接着以速度v2＝20 km/h行驶完剩余1/3的路程，如果汽车全程的平均速度为v＝28 km/h，求v1的大小。
思路点拨：由于全程平均速度等于总位移比总时间，确定该过程总时间为关键。
解题要点：
规律总结
求解平均速度，一定要按定义求解，切不可认为任何条件下平均速度都等于初、末瞬时速度的平均值。（只有匀变速或匀速直线运动中，＝才适用）
命题研究二、对速度、速度变化量和加速度的理解
【题例2】对下列几种情景的分析和判断正确的是（　　）
①点火后即将升空的火箭
②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车21世纪教育网
③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶
④太空中的空间站在绕地球做匀速圆周运动
A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．尽管空间站做匀速圆周运动，加速度也不为零
解题要点：
规律总结
（1）用速度的大小去确定加速度的大小，结论一般是错误的。
（2）某时刻物体速度为零与物体保持静止状态是不同的，因为速度为零，加速度不一定为零。
命题研究三、公式a＝的应用
【题例3】有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（取g＝10 m/s2），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值，试问：
（1）一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
（2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车加速度大小之比为多少？
（3）为避免碰撞，开始刹车时两车距离至少为多少？
思路点拨：由于货车的质量远大于摩托车的质量，在都没有采取刹车措施的情况下，两车相撞时，货车的速度变化很小，而摩托车碰撞后的速度与货车相同。
解题要点：
规律总结
在应用公式a＝计算加速度时，要注意以下两个方面：（1）应选取正方向及各量的符号；（2）各物理量单位统一到国际单位。求比值时两项的单位对应即可。
1．下列说法正确的是（　　）
A．参考系必须是固定不动的物体
B．参考系可以是做变速运动的物体
C．地球很大，又因有自转，研究地球公转轨迹时，地球不可视为质点
D．研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点
2．（2012·黑龙江大庆一中质检）一个物体做匀加速直线运动，在t秒内经过的位移是s，它的初速度为v0，t秒末的速度为vt，则物体在这段时间内的平均速度为（　　）
A． B． C． D．
3．（2013·安徽示范高中联考）2011年7月在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上，中同科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前5的纪录，标志着我国在该领域的研究取得了重要进展。图中是科大著名服务机器人“可佳”，如图所示。现要执行一项任务。给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点（0,0）出发，沿直线运动到点（3,1），然后又由点（3,1）沿直线运动到点（1,4），然后又由点（1,4）沿直线运动到点（5,5），然后又由点（5,5）沿直线运动到点（2,2）。整个过程机器人所用时间是2s。则（　　）
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为2m
D．整个过程中机器人的平均速率为1 m/s
4．（2012·杭州二中模拟）爆炸性的加速度往往是跑车的卖点。保时捷911GT3由静止加速至100 km/h只需4.2 s。
（1）求保时捷911GT3的平均加速度。
（2）假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h
参考答案
基础梳理自测
知识梳理
一、1．质量　2．大小　形状
二、1．位置
2．参考　参考系　地面
三、点　时刻　线段　间隔
四、初位置　末位置　初位置　末位置　等于　小于
五、发生这段位移所用时间　零　等于　位移　切线
六、1．速度变化快慢
2．
3．相同
4．合外力　质量
5．（1）加速　（2）减速　（3）不变　时刻改变
七、2．（2）正比　s＝vt　（3）速度　速度
基础自测
1．D　解析：根据实际生活经验，可以判断出110 km/h是瞬时速度，100 km是路程。
2．A　解析：由位置、位移、时间、时刻、速度、速率的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错，B对；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C对；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时刻的速度的大小即速率，D正确。
3．B　解析：质点运动的加速度为零时，质点的速度变化为零，但速度不一定为零，A错误；质点速度变化率即为加速度，B正确；质点在某时刻的加速度不为零，其速度可能为零，如自由落体的物体在开始下落的瞬间，故C错误；质点的速度变化Δv＝a·Δt，即速度的变化由质点的加速度和时间共同决定，D错误。
4．答案：说法正确的是C、D，错误的是A、B、E。一个物体能否看做质点与物体自身大小和质量均无关，关键是看物体的大小、形状在所研究的问题中是否可以忽略，若可以忽略，即使体积很大、质量也很大的物体也可以看做质点。运动图象只能描述直线运动，图象的曲直并不代表物体运动的径迹。
核心理解深化
【自主探究1】BD
提示：A、C项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A、C错；
而B、D项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B、D正确。
【自主探究2】D　解析：加速度大小等于Δv与所用时间Δt的比值，并不是由Δv决定，故B错。加速度增大说明速度变化加快，速度可能增大，也可能减小，故A、C错。加速度大说明速度变化快，加速度为零说明速度不变，但此时速度可以很大，也可以很小，故D正确。
提示：1．加速度是表示速度变化快慢的物理量。
2．加速度与速度无直接关系，加速度很大，速度可能为零；加速度为零，速度可能很大。
考向探究突破
【题例1】答案：35 km/h
解析：设全程的位移为s，由平均速度公式v＝得：
汽车行驶全程的时间：t＝
汽车行驶前2/3路程的时间：t1＝
汽车行驶后1/3路程的时间：t2＝
又有：t＝t1＋t2
解以上各式得：v1＝35 km/h
【题例2】BD　解析：火箭虽然还没动，但火箭的加速度不为零，故A错；轿车紧急刹车时，根据a＝，由于Δv很大、Δt很小，故加速度很大，B对；磁悬浮列车的速度很大，但速度变化并不快，故加速度并不大，C错；空间站的速度大小不变，但速度方向不断变化，故加速度并不为零，D对。
【题例3】答案：（1）有生命危险　（2）1∶1　（3）62.5 m
解析：（1）两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s
两车相碰撞时摩托车的加速度为
a＝＝≈－16 667 m/s2
故得1 666.7g＞500g
因此摩托车驾驶员有生命危险。
（2）设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得：a1＝，a2＝
所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1。
（3）s＝s1＋s2＝1t1＋2t2
＝10 m/s×4 s＋7.5 m/s×3 s＝62.5 m。
演练巩固提升
1．BD　解析：参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的，也可以是变速运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转轨迹时，可将地球视为质点，C错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确。
2．AD　解析：平均速度的定义式：＝，适用于一切运动；＝仅适用于匀变速直线运动。
3．C　解析：坐标系的横轴作为x轴，纵轴作为y轴。根据描点法先作出题中给定的几个坐标位置，然后用直线连接相邻两个位置，即得物体的运动轨迹，如图所示。机器人的运动轨迹不是一条直线，机器人会两次通过同一点，选项A、B错误；起点在坐标原点，终点在（2,2），位移大小是这两点连线的长，故位移大小为m＝2m，选项C正确。整个过程中机器人的平均速度大小为1 m/s，选项D错误。
4．答案：（1）6.61 m/s2　（2）9.26 s
解析：（1）末速度vt＝100 km/h＝m/s＝27.78 m/s
平均加速度a＝＝m/s2≈6.61 m/s2。
（2）所需时间t′＝＝s≈9.26 s。
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