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第一单元 长方体和正方体
第5课时 《体积和容积》导学案
【学习目标】
1.学习目标描述：使学生经历观察、操作、猜测、验证等活动，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，能理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积和容器容积的大小。
2.学习内容分析：体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这节课的内容包括有两个例题及试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。“试一试”让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是可以比较的。体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
3.学科核心素养分析：使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心，感受数学知识的应用，发展数学应用意识和学习数学的自信心。
【学习重点】通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
【学习难点】理解体积与容积之间的联系与区别。
【知识链接】
1.在这个故事中，乌鸦就是用数学的方法来解决喝水问题的。你们想知道乌鸦用了什么数学方法吗？下面我们再来欣赏一下《乌鸦喝水》的故事吧！
一只乌鸦口渴了，找了很久，它才发现不远处有一个水瓶。可是，水瓶里水太少了，瓶口又小，怎么才能喝到水呢？乌鸦叼来一块石子，发现里面的水好像比原来高了一些。它叼来更多的石子，终于，水瓶里的水快升到瓶口了，乌鸦也总算可以喝到水了。
2.乌鸦是用什么方法喝到水的？
乌鸦把（ ）放进瓶子里就能喝到水了。
3.为什么石子放进去就能喝到水了呢？
石子占有一定的（ ），放进石子后，石子就把水（ ）上来了。
【合作探究】
一、体积
1.两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。
（1）猜一猜，如果将满杯水倒入装有桃子的杯子，结果会怎么样？
（2）我们一起来验证一下自己的猜测：将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。
我发现：杯子里（ ）水。
（3）左杯中的水倒入右杯，为什么还剩下一些水？
我认为：杯中有一部分空间被（ ）占去了。
也就是说物体占有（ ）。
2.在同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒满水。
（1）倒进几号杯的水多一些？猜一猜。
（2）将两满杯的水分别往装桃和荔枝的杯中倒，直至倒满。
我发现：倒进_________号杯里的水多一些。
（3）能说说这是为什么吗？
桃占的空间（ ），因而相应杯中的水就（ ）；荔枝占的空间（ ），因而相应杯中的水就（ ），也就是说物体占有的空间有（ ）有（ ）。
3.下面圣女果、荔枝、桃这三种水果，哪一个占的空间大？
（1）我认为：（ ）占的空间大。
（2）想一想，如果将这三种水果放到同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
我认为：放（ ）的杯子里水占的空间大。
（3）做实验验证猜想。
（4）通过上面三次实验活动，你有什么感受？
从刚才的三个实验中我们可以看出，物体不仅占有（ ），而且占有的空间还有（ ）有（ ）。也就是说，大的物体所占空间（ ），小的物体所占空间（ ）。我们把物体所占空间的大小叫作物体的（ ）。
4.你能举例比较两个物体的体积吗？
二、容积
1.你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？
我认为：（ ）边盒子里书的体积大一些。
也可以说，左边盒子的（ ）大一些。
2.书盒能容纳书的体积就是书盒的（ ），就是说容器所能容纳物体的体积叫做容器的（ ）。像油桶、杯子、仓库等这些都能容纳物体，它们都是（ ）。
思考：“所能容纳”是什么意思？
我认为：杯子里装（ ）水，装的（ ）容纳水，这时杯子装满水才是它的（ ）。
三、 区别体积和容积
1.是不是所有的物体都有体积和容积？
我发现：魔方和木盒都有（ ），魔方不能装东西，没有（ ）；木盒能装东西，有（ ）。
2.也就是说所有的物体都有（ ），但不一定有（ ）（只有_______才有容积）。
3.请根据装满米的木盒说说它们的体积与容积。
木盒的体积是木盒所占（ ）的大小，木盒的容积是它所能（ ）物体的体积。
4.说说体积和容积一样吗？
木盒的容积就是盒子里所盛的（ ）的体积，木盒的体积比它的容积（ ），所以体积和容积（ ）。
5.体积与容积的区别是什么？
（1）从测量方面来说,体积是从物体（ ）部测量的；容积是从物体（ ）部测量的。
（2）从它们的大小来说,同一物体，它的体积（ ）容积。当容器壁很薄的时候,容积（ ）等于体积。
四、完成“试一试”
下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？
1.你准备怎样比？与同伴交流。
我认为：可以把一个杯子装（ ）水，然后往另外一个杯子里（ ）。
2.做实验比一比。
3.通过比较，你发现了什么？
我发现：体积小的，容积（ ）小；体积大的，容积（ ）大。
【达标检测】
1.填一填。
（1）物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。
（2）容器所能容纳物体的体积叫做容器的（ ）。
（3）把一个鸡蛋放入装满水的容器里，溢出水的体积就是鸡蛋的（ ）。
（4）乒乓球、篮球、皮球三种球中，（ ）的体积最大，（ ）的体积最小。
判断。
（1）游泳池注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。 （ ）
（2）一个物体的体积越大所占空间越大。 （ ）
（3）一个物体体积越大，容积也就越大。 （ ）
（4）汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。
（ ）
3.用棱长和、体积、容积和表面积来填一填。
（1）做一个长方体纸盒，需要多少纸，是求长方体的（ ）。
（2）做一个正方体框架，需要多少铁丝，是求正方体的（ ）。
（3）求长方体箱子占空间的大小，是求长方体的（ ）。
（4）求一个瓶子最多能装多少水，是求瓶子的（ ）。
（5）求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ ）。
4.连一连。把体积相同的立体图形连起来。
5.下边的两个盒子，第______号的体积大，第______号的容积大。
6.有一个泡沫箱，能装入与它体积相同的物体吗？为什么
7.如图两个立体图形都是由棱长相同的正方体积木搭成．它们的表面积相比，（　　）；体积相比（　　）。
A．甲=乙
B．甲＜乙
C．甲＞乙
参考答案
1.填一填。
（1）体积
（2）容积
（3）体积
（4）篮球 乒乓球
2.判断。
（1）×
（2）√
（3）×
（4）√
3.用棱长和、体积、容积和表面积来填一填。
（1）表面积
（2）棱长和
（3）体积
（4）容积
（5）容积
4.连一连。把体积相同的立体图形连起来。
5.下边的两个盒子，第______号的体积大，第______号的容积大。
② ①
6.有一个泡沫箱，能装入与它体积相同的物体吗？为什么
答：不能，因为泡沫箱有厚度，所以泡沫箱容积小于泡沫箱的体积。
7.如图两个立体图形都是由棱长相同的正方体积木搭成．它们的表面积相比，（　　）；体积相比（　　）。
A B
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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