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第一单元 长方体和正方体
第1课时 《长方体和正方体的认识》导学案
【学习目标】
1.学习目标描述：使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。
2.学习内容分析：本节课的主要内容是探索长方体、正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。 它是在学生直观认识长方形、正方形特征基础上展开教学的，为今后学习长方体、正方体的表面积、 体积作铺垫，这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。而且通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
3.学科核心素养分析：进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。
【学习重点】探究长方体、正方体的特征和认识长方体的长、宽、高
【学习难点】理解长方体、正方体的关系。
【知识链接】
1.下面这辆小汽车是由哪些图形组成的？
2.这辆小汽车是由（ ）形、（ ）形、（ ）形、（ ）组成的。这些图形都是（ ）图形。
3.这些都是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体得形状是长方形，哪些物体得形状是正方体？
4.生活中还有哪些物体的形状也是长方体？
【合作探究】
一、认识长方体的面、棱、顶点
1.拿出准备的长方体物体，用手摸一摸，看看有什么感觉？
①我感觉：是（ ）的
②长方体上平平的部分就是长方体的（ ）。
2.长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？
①我发现：长方体有（ ）个面，最多能同时看到（ ）个面。
②尝试画出长方体的直观图。
强调：先画出能看到的面，再勾勒出不能看到的面，并在图中标出面。
3.长方体直观图中的线和点又叫什么呢？请翻开书第1页，读一读，并与同伴说说你知道了什么？
（1）我知道了：
两个面相交的线叫作（ ）。
三条棱相交的点叫作（ ）。
（2）根在上图中标注棱、顶点。
4.长方体的面、棱、顶点各有什么特征呢？
（1）思考提示：
①长方体有几条棱和几个顶点？怎样数不重复不遗漏。
②它的面和棱各有什么特点？看一看，量一量，比一比，并与同学交流。
（2）我发现：
①面可以一（ ）一（ ）地数，棱可以一（ ）一（ ）地数，顶点可以（ ）个（ ）个或（ ）个（ ）个地数。
②长方体有（ ）个面、（ ）条棱和（ ）个顶点。
5.长方体的面和棱各有什么特点？
我发现：
（1）长方体的（ ）个面都是（ ）形，（ ）面和（ ）面完全相同……
（2）长方体的棱有（ ）组，每组的（ ）条棱长度（ ）。
（3）长方体的面是（ ）形（也可能有______个相对的面是_______形），相对的面完全（ ），相对的棱长度（ ）。
认识长方体的长、宽、高
1.这三条棱的长度相等吗？
我发现：这三条棱的长度（ ）。
2.这三条棱分别叫做什么？
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的（ ）、（ ）、（ ）。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做（ ），较短的棱叫做（ ），和底面垂直的棱叫做（ ）。（在上图中标注出来）
三、认识正方体得特征
1.长、宽、高都（ ）的长方体叫做正方体。
2.由于正方体的长、宽、高都（ ），所以我们把正方体的每一条棱都叫做（ ）。（画出正方体，并标注棱）
3.正方体有几个面、几条棱和几个顶点？它们的面和棱各有什么特点？看一看，量一量，比一比，并与同学交流。
我发现：
正方体有（ ）个面，（ ）个面是完全相同的（ ）形。
正方体有（ ）条棱，长度都（ ）。
正方体有（ ）个顶点。
四、长方体和正方体的关系
1.正方体具有长方体的所有特征吗？
我发现：
正方体的面、棱和顶点的个数都与长方体（ ）。
和长方体一样，正方体相对的面完全（ ），相对的棱长度（ ）。
2.正因为正方体具备了长方体所有的特点，所以正方体是特殊的（ ）体。可以用下图表示正方体和长方体的关系：
3.长方体和正方体有什么相同点和不同点呢？请完成下表。
计算长方体和正方体的棱长和
制作一个长方体框架（如图），至少需要多长的铁丝？
1.读一读，说说你知道了什么？
2.要求至少需要多长的铁丝，你是怎么思考的？与同伴交流自己的想法。
我认为：要求做这个长方体框架需要铁丝多少厘米，也就是求它的（ ）。
3.想一想，长方体的棱长总和怎么算呢？
我发现：
（1）长方体的棱有（ ）组，每组的（ ）条棱长度相等，所以长方体的棱长和=（ ）×（ ）+（ ）×（ ）+（ ）×（ ）。
（2）还可以先求出一组（ ）、（ ）、（ ）的和，即长方体的棱长总和=（_______+_______+_______）×（ ）。
4.你能算算吗？
列式：
答：至少需要铁丝（ ）厘米。
5.正方体的棱长和怎么计算呢？结合正方体棱的特点说说。
我认为：正方体的（ ）条棱都相等，所以正方体的棱长和=（ ）×（ ）。
【达标检测】
1.填一填。
（1）长方体和正方体都有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点
（2）长方体的（ ）个面都是（ ）形，也可能有两个相对的面是（ ）形，相对的面（ ）。长方体相对的棱长度（ ）。
（3）长方体的棱可分（ ）组，每组的（ ）条棱长度相等。
2.判断。
（1）长方体的6个面都是长方形。 （ ）
（2）长方体三条棱相交的一点叫做它的顶点。 （ ）
（3）长方体是特殊的正方体。 （ ）
（4）长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。
（ ）
3.看一看，填一填。
（2） （3）
图（1）是（ ）体，它的6个面都是（ ）形。
图（2）是（ ）体，6个面中，有（ ）面是（ ）形，有（ ）面是（ ）形。
图（3）是（ ）体，它的6个面都是（ ）形。
4.用棱长是1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？
（1）长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（3）长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
5.解决问题。
（1）一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？
（2）一个长方体的棱长总和是48厘米，长6厘米，宽4厘米，高是多少厘米？
6.一个正方体的棱长是4厘米。如果8个这样相同的正方体粘在一起，形成一个大正方体。大正方体的棱长总和是多少厘米？
7.用丝带捆扎一个长25cm，宽20cm，高10cm的长方体礼盒．打结处长40cm．捆扎这个礼盒至少需要多少长的丝带？
参考答案
填一填。
（1）6 12 8
（2）6 长方 正方 完全相同 相等
（3）3 4
2.判断。
（1）×
（2）×
（3）×
（4）√
3.看一看，填一填。
长方 长方
长方 4 长方 2 正方
正方 正方
4.用棱长是1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？
（1）3 2 4
（2）6 2 2
（3）3 3 3
5.解决问题。
（1）5×12=60（厘米）
答：这个正方体的棱长总和是60厘米。
（2）[48-（6+4）×4]÷4=2（厘米）
答：高是2厘米。
6.一个正方体的棱长是4厘米。如果8个这样相同的正方体粘在一起，形成一个大正方体。大正方体的棱长总和是多少厘米？
4×2×12=96（厘米）
答：大正方体的棱长总和是96厘米。
7.用丝带捆扎一个长25cm，宽20cm，高10cm的长方体礼盒．打结处长40cm．捆扎这个礼盒至少需要多少长的丝带？
25×2+20×2+10×4+40
=50+40+40+40
=170（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少需要170厘米长的丝带。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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