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4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
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Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！
同学们,你知道怎样探究三个变量之间的关系吗？
学习任务
（一）读教材，首战告捷
让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。
（二） 试身手， 初露锋芒
让我们来试试下面的问题和小练习吧。
问题1：物体的加速度a与所受到的合外力F、物体质量m有怎样的关系？
当m一定时， a与F成正比;当 F一定时， a与m成反比
问题2：什么叫控制变量法？
当研究三个物理量之间的关系时，先要保持某个量不变，研究另外两个量之间的关系，再保持另一个量不变时，研究其余两个量之间的关系，然后综合起来得出结论.这种研究问题的方法叫控制变量法.
练习1、利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系，下列说法中正确的是：（ ）
A．保持小车所受拉力不变，只改变小车的质量，就可以探究加速度与力、
质量的关系
B．保持小车质量不变，只改变小车的拉力，就可以探究加速度与力、质量之间的关系
C．先保持小车所受拉力不变，研究加速度与力的关系；再保持小车质量不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系
D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，
研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系
【答案】D
【解析】对于加速度与力、质量的关系，应先保
持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保
持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最
后归纳出加速度与力、质量的关系。
练习2、在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是：（ ）
A． 平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B． 每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C． 实验时，先放开小车，后接通电源
D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响
【答案】B
【解析】平衡摩擦力时，不把悬挂重物用细绳通过定滑轮系在小车上，即不对小车施加拉力。在木板无滑轮的一端下面垫一薄木块，反复移动其位置，直到拖在小车后面的纸带上打出的点距均匀为止。设木板的倾角为θ，则平衡摩擦力后有mgsinθ=μmgcosθ，即θ=arctanμ，θ与小车的质量无关，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力。实验时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再放开小车。实验要求重物的质量远小于小车的质量，因为只有这样，重物的重力才近似等于细绳对小车的拉力。
（三）攻难关，自学检测
让我们来挑战吧！你一定是最棒的！
1、某同学在实验中保持拉力不变，得到了小车加速度随质量变化的一组
数据，如表所示：请在图中方格纸中建立合适坐标，并画出能直观反映
出加速度与质量关系的图线．
【答案】见解析
【解析】a与m成反比实际上就是a与成正比，以a为纵坐标．以为
横坐标建立坐标系，选取适当的标度，描出坐标点，连线得到图象如图所示．
2、某同学采用如图所示的装置验证规律：“物体质量一定，其加速度与所受合力成正比”。
①该同学是采用v－t图象来求加速度的。图中为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。打点计时器打C点时，小车的速度为 m/s；
② 其余各点的速度都标在了v－t坐标系中，如图所示。t=0.10s时，打点计时器恰好打B点。请你将①中所得结果标在如图所示的坐标系中，并作出小车运动的v－t图线；利用图线求出小车此次运动的加速度a = _______m/s2；
③ 最终该同学所得小车运动的a－F图线如图所示，从图中我们看出图线是一条经过原点的直线。根据图线可以确定下列说法中不正确的是（ ）
A．本实验中小车质量一定时，其加速度与所
受合力成正比
B．小车的加速度可能大于重力加速度g
C．可以确定小车的质量约为0.50kg
D．实验中配重的质量m远小于小车的质量 M
【答案】 B
（五）找规律，方法总结
此实验的实验步骤？
1.用天平测出小车的质量m
2.把实验器材安装好
3.平衡摩擦力
4. 先接通电源再放开小车,打完点后取下纸带，计算加速度的值
5.保持小车质量不变,改变钩码的个数，再重复实验
6.保持钩码的质量不变,在小车上加砝码,重复上面的实验
测一测，大显身手
练习：
1．为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选 ( )
A．a－m图象　　　　　　 B．m－a图象
C．a－图象 D.－a图象
2．如果a－图象是通过原点的一条直线，则说明 (　　)
A．物体的加速度a与质量m成正比
B．物体的加速度a与质量m成反比
C．物体的质量m与加速度a成正比
D．物体的质量m与加速度a成反比
3．在“探究加速度与力、质量关系”的实验中：某小组的几位同学在讨论制定实验方案时分别提出以下几点意见，你认为不正确的是（ ）
A．实验中一定要测出加速度的具体数值
B．实验中也可不测加速度的具体数值，只要测出不同情况下加速度的比值就行了
C．若要验证“加速度与力的平方成正比”这一猜想，在作图线时最好以F2为横坐标
D．不管是在探究加速度与力的关系时还是在探究加速度与质量关系时，所要测量的物理量都是3个
4.某同学在探究加速度a与力F和加速度a与物体质量M的关系时，测出了表1、表2两组数据，
表1
F/N 0.14 0.28 0.43 0.55 0.68
a/m·s-2 0.20 0.40 0.61 0.79 0.97
表2
1/M 2.00 2.50 3.33 4.00 4.80
a/m·s-2 0.44 0.56 0.73 0.89 1.08
(
a
/m
·
s
-2
1/
M
(kg
-1
)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
乙
a
/m
·
s
-2
F/N
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.1
0.3
0.5
0.7
甲
)请在图中甲、乙两个坐标上分别作出a-F和图线。
答案
1. C [解析]　在作用力相同的情况下，质量越大，速度的变化越慢，加速度越小，两者可能成反比，则用a－图象更容易判断．
2. B [解析]　a－图象是通过原点的一条直线，则a与成正比，则加速度a与质量m成反比，A项错误，B项正确．物体的质量为定值，故C、D选项错误．
3. AD [解析]实验中也可不测加速度的具体数值，测出不同情况下加速度的比值也行；在探究加速度与力的关系时还是在探究加速度与质量关系时，所需测量的只有两个量。
4.[解析]根据表1中所给数据在图甲中先描点再连线，所连图线是一条过原点的直线；说明加速度a与F成正比；根据表2中所给数据在图乙中描点连线，所连图线是一条过原点的直线；说明加速度a与质量的倒数成正比，即与M成反比.
(
a
/m
·
s
-2
1
/
M
(kg
-1
)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
乙
a
/m
·
s
-2
F
/
N
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.1
0.3
0.5
0.7
甲
)【答案】如图所示.

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