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4.3牛顿第二定律
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Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！
同学们，你知道牛顿第二定律怎样应用吗？
◆学习任务
（一）读教材，首战告捷
让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。
（二） 试身手， 初露锋芒
让我们来试试下面的问题和小练习吧。
问题1：牛顿第二定律的内容是什么？
物体的加速度跟所受合外力成正比，跟物体的质量成反比。
问题2：力的单位——牛顿的含义？
在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：
使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2．
练习1、物体在外力作用下做变速直线运动时：（ A ）
A．当合外力增大时，加速度增大
B．当合外力减小时，物体的速度也减小
C．当合外力减小时，物体的速度方向与外力方向相反
D．当合外力不变时，物体的速度也一定不变
解析:合外力增大，加速度一定增大。合外力减小，加速度一定减小，但速度
不一定减小，比如此时速度与加速度同方向。加速度的方向与合外力方向相
同，速度方向与合外力方向之间没有必然的联系。合外力不变，加速度一定
不变，但只要合外力不为零，物体的速度就一定变化。
练习2、从牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，
可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( D )
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到
C．推力小于静摩擦力，加速度是负的
D．桌子所受的合力为零
解析：牛顿第二定律中的力F是指合外力，用很小的力推桌子时，合力为零，
故无加速度．
（三）攻难关，自学检测
让我们来挑战吧！你一定是最棒的！
【答案】由F=ma，这里的F指的是F合。
【答案】不对，质量是物体的属性，与物体受力及加速度无关。
【答案】只有1正确。
（五）找规律，方法总结
利用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤
(1)明确研究对象．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出示意图．
(3)求出合力．
(4)由列式求解．
测一测，大显身手
练习：
1．用大小为3 N的水平恒力，在水平面上拉一个质量为2 kg的木块，从静止开始运动，2s内的位移为2m．则木块的加速度为( )
A．0.5m/s2 B．1 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2 m/s2
答案：B
解析：由知：，得加速度．由于不知地面是否光滑，故不可用求解．
2．质量为m的木块位于粗糙水平面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则()
A．a′＝a B．a′＜a C．a′＞2a D．a′＝2a
答案：C
解析：设木块与桌面间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得，① ． ②
①×2得与②式比较有
．
所以有，即．
3.如图所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg．(g取10/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度．
(2)求悬线对球的拉力．
答案：见解析。
解析:球和车相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象，球受两个力作用：重力mg和线的拉力F，由于球随车一起沿水平方向做匀加速直线运动，故其加速度方向沿水平方向，合外力沿水平方向．
(1)由牛顿第一定律有，
mg tan 37°＝ma，
a＝7.5 m/s2．
即车厢的加速度大小为7.5 m/s2，方向为水平向右．
(2)悬线对球的拉力F＝mg/cos 37°＝1.25mg＝12.5 N，方向沿绳向上
4. 质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ；如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动(如图所示)，则F为多少
答案：见解析
解析：本题将力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解，分别利用两个方向的合力与加速度的关系列方程．
受力分析：物体受四个力作用：推力F、重力mg、弹力FN、摩擦力F′．
建立坐标：以加速度方向即沿斜面向上为x轴正向，分解F和mg(如图所示)；
建立方程并求解
x方向 Fcos α- mgsin α- F′＝ma．
y方向 FN – mg cos α – F sinα＝0，
F′＝μFN．
三式联立求解得：．

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