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高考数学知识点一本全
(文理通用)
第一部分
集合与常用逻辑用语
…1
第二部分
函数
.6
第三部分
导数
.12
第四部分
三角
…15
第五部分
平面向量
.20
第六部分
000606444444444
第七部分
不等式
.30
第八部分
直线和圆
.34
第九部分
圆锥曲线
…37
第十部分
立体几何
.46
第十一部分
概率统计…
.53
第十二部分
排列组合与二项式定理（理科）
59
第十三部分复数
.60
第十四部分算法、推理证明
.62
第十五部分定积分与微积分基本定理（理科）…63
第十六部分极坐标与参数方程（理科）
64
第一部分集合与常用逻辑用语
韦恩图
集合的特性
列举法
R,N,Z,Q,C
集合的分类
集合的概念
描述法
集合的表示
集合
特殊集合
集合的关系
A∩B-A
A=B
ACB
定义
交集
集合的运算
符号
并集
运算性质
德摩根律
补集
逻辑联结词
命题的否定
(或V,且Λ，非一)
全称命题（ ）
命题
“X∈A”=>"X∈B
存在性命题(3)
反
法
复合命题
X∈A是X∈B的充分条件
ACB
四种命题及相互关系
X∈B是X∈A的必要条件
★
原命题分逆否命题
一、集合的含义与表示
1.集合的含义：把一些能够确定的不同的的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对
象的全体构成的集合（或集）.构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或
成员).不含任何元素的集合叫空集.
元素a属于集合A记作a∈A,元素a不属于集合A记作a走A.
2.集合中元素的性质：确定性、无序性、互异性.
3.集合的分类：有限集、无限集。
特殊的集合有：空集 ，自然数集N,正整数集N*(或N+),整数集Z,有理数集
Q,实数集R.
4.集合的表示：列举法{a,b,c}、
特征性质描述法{X∈I川p(X)}
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5.几个特殊的集合：①{(X,y)y=0,X∈R,y∈R}坐标轴上的点集.
②[(X,y)yX+y=3
[注]：①对方程组解的集合应是点集.例：
2x-3y=1
解的集合{2,1}
②点集与数集的交集是 .例：A={(X,y川y=x+1,B=yy=x2+1},则A∩B=0.
二、集合间的基本关系
1.子集：如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A就叫做集合B的子集，记作
AsB或B三A.
如果集合A中存在着不是集合B的元素，则集合A不包含于B,记作A4B或B中A
2.真子集：如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A,那么集
合A叫做集合B的真子集，记作ASB或B子A
A
3.维恩图：我们通常用一个封闭曲线的内部表示一个集合，这个区域通常叫做维恩图.
4.集合的相等：如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一
个元素也都是集合A的元素，则称集合A与集合B相等，记作A=B.
5.相关性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A三A:
②空集是任何集合的子集，记为 二A:
③空集是任何非空集合的真子集：
④如果ASB,同时BSA,那么A=B,
⑤如果AsB,B三C,那么A三C
⑥n个元素的子集有2n个.真子集有2”一1个，非空真子集有2-2个.
三、集合的基本运算
1.交集：由属于A又属于B的元素构成的集合，叫做A、B的交集，记作A∩B,
即有A∩B={xX∈AAX∈B}
2.并集：把集合A、B中所有元素并在一起构成的集合，叫做A、B的并集，记作AUB,
即有AUB={X|X∈AVX∈B}
3.全集：在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这
个给定的集合为全集，通常用U表示.
4.补集：如果A是全集U的一个子集，由U中不属于A的所有元素构成的集合，叫做A在U中的补
集，记作CA,即有CA={x|XAAX∈U
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