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第二单元 分数乘法
第4课时 《分数连乘》导学案
【学习目标】
1.学习目标描述：学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。
2.学习内容分析：本节课是在学生学习了整数连乘和分数乘法基础上进行教学的，为后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基。教材在安排分数连乘运算时，先通过创设情境，然后在具体情境中抽象出连续两步求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题思路和解题方法。
3.学科核心素养分析：通过解决问题，经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。同时使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。
【学习重点】探掌握分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
【学习难点】正确理解并掌握分数连乘解决简单实际问题的解题思路。
【知识链接】
1.算一算。
120×= 25×= 84×=
×= ×= ×=
我发现：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作（ ），分母（ ）。
分数乘分数，用分子相乘的积作（ ），分母相乘的积作（ ）。
2.看图列式计算。
我发现：求一个数的几分之几是多少，用（ ）法计算。
【合作探究】
一、分析题意
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？
1.读一读，说说你知道什么数学信息？需要解决的问题是什么？
2.要求三班做了多少朵？说说你是如何思考的，与同伴交流。
（1）三班做的朵数是二班的，与（ ）班做的朵数有关。
（2）可以先算出（ ）班做的朵数，再算（ ）班做的朵数。
3.二班做的朵数，你知道吗？
二班做的朵数（ ），但是和（ ）班做的朵数有关。
二、画图并解决问题
1.根据题意，你能画图表示三个班做绸花的关系吗？想想，怎样画图。
把（ ）班做花的朵数看做单位“1”，平均分成（ ）份，其中的（ ）份就是二班做花的朵数；三班做的朵数是二班的，这里又把（ ）班做花的朵数看做单位“1”，平均分（ ）份，取其中的（ ）份就是三班做花的朵数。
画图：
2.根据所画的线段图，想想先算什么，再算什么，等量关系又是什么？
（1）先算出（ ）班做的朵数，再算（ ）班做的朵数。
（2）（ ）班做的朵数×=（ ）班做的朵数
（ ）班做的朵数×=（ ）班做的朵数
3.列出算式解决此题。
（1）二班做了多少朵？ 列式：_________________
（2）三班做了多少朵？ 列式：_________________
4.根据分步算式写出综合算式。
（1）综合算式是：____________________
（2）怎样计算分数连乘？在练习本上算一算。
①从左到右依次算。
计算：
②先约分再计算。
计算：
（3）这两种算法，你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？
5.你知道吗？
三个分数相乘，先把前（ ）个数相乘，得出的（ ）再和第（ ）个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母（ ），再把（ ）后的分子、分母分别相乘。
【达标检测】
1.算一算。
45×× ×× ×24×
2.写出等量关系。
（1）桃树的棵数是苹果树的。
（ ）×=（ ）
（2）杨树的棵数是柳树的，槐树的棵数是杨树的。
（ ）××=（ ）
（3）黑兔的只数是白兔的，灰兔的只数是黑兔的。
（ ）××=（ ）
3.看图列式并计算。
4.这个正方体的表面积和体积各是多少？
米
5.芍药的花期是32天?玫瑰的花期是芍药的，牡丹的花期是玫瑰的。牡丹的花期是多少天？?
6.一个长方形正好可以平均分割成6个边长为米的正方形，这个长方形的面积是多少？
7.小红看一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的，小红第三天从哪一页看起？
参考答案
1.算一算。
10
2.写出等量关系。
（1）苹果树的棵数 桃树的棵数
（2）柳树的棵数 槐树的棵数
（3）白兔的只数 灰兔的只数
3.看图列式并计算。
12××=3（人）
90××=50（千克）
4.这个正方体的表面积和体积各是多少？
表面积：××6=（平方米）
体积：××=（立方米）
5.芍药的花期是32天?玫瑰的花期是芍药的，牡丹的花期是玫瑰的。牡丹的花期是多少天？
32××=15（天）
答：牡丹的花期是15天。
6.一个长方形正好可以平均分割成6个边长为米的正方形，这个长方形的面积是多少？
××6=（平方米）
答：这个长方形的面积是平方米。
7.小红看一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的，小红第三天从哪一页看起？
200×=50（页）
50×=40（页）
50+40+1=91（页）
答：小红第三天从91页看起。
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