资源简介

追及相遇问题
学习目标
能用图象和公式等方法分析解决匀变速直线运动中的追及相遇问题，
重难点
刹车问题、二次相遇问题、临界问题。
活动一：慢追快
在平直的公路上，一辆小汽车前方处有一辆大客车正以的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以的加速度追赶。求：
（1）小汽车追上大客车所用的时间；
（2）追上时小汽车的速度大小；
（3）追上前小汽车与大客车之间的最大距离。
方法总结：
变式训练1：一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过2 s后警车发动起来，并以2 m/s2的加速度做匀加速运动，试问：
(1)警车启动后多长时间追上货车？
(2)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
(3)若警车能达到的最大速度是vm＝12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车发动后要多长时间才能追上货车？
活动二：快追慢
平直的高速公路上有甲、乙两辆汽车同向匀速行驶，乙车在前，甲车在后．甲、乙两车速度分别为40m/s和20m/s，当两车距离为100m时，甲车紧急刹车，已知甲车刹车的加速度大小为1．0m/s2。问：
甲车是否会撞上乙车？若未相撞，两车最近距离多大？若能相撞，甲车从开始刹车直到相撞经历了多长时间？
若甲车速度30m/s，甲车是否会撞上乙车？若未相撞，两车最近距离多大？若能相撞，甲车从开始刹车直到相撞经历了多长时间？
甲车驾驶员酒驾，以30 m/s匀速运动，当距离乙车50米远时看到乙车，反应了2s, 甲车是否会撞上乙车？若未相撞，两车最近距离多大？若能相撞，甲车从开始刹车直到相撞经历了多长时间？
方法总结：
变式训练1：(2021·河南郑州市·高一期末)在海面上行驶的一艘邮轮，沿某航线匀速行驶，由于海面大雾，船长发现航线正前方有一艘渔船，渔船正以5m/s的速度匀速同向行驶，此时邮轮距离渔船只有120m，船长立即下达关闭发动机的命令。关闭发动机后，位移x(m)随时间t(s)变化的规律为：。试通过分析计算，判断邮轮是否会撞上渔船。如果能撞上，求邮轮撞上渔船时的速度；如果撞不上，求邮轮和渔船之间的最小距离。
变式训练2：一辆长途客车正在以v＝20 m/s的速度匀速行驶， 突然，司机看见车的正前方x＝45 m处有一只小狗(图甲)，司机立即采取制动措施。从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔Δt＝0.5 s。若从司机看见小狗开始计时(t＝0)，该长途客车的速度－时间图象如图乙所示。求：
(1)长途客车在Δt时间内前进的距离；
(2)长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
(3)根据你的计算结果，判断小狗是否安全。如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全。
活动三：图像问题
甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象，即 x－t图象，如图所示，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是( )
A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远
B．0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
C．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度
D．t3时刻甲车在乙车的前方
A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示．在t＝0时刻，B在A的前面，两物体相距7 m，B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2.则A物体追上B物体所用时间是( )
A．5 s B．6.25 s C．7 s D．8 s
甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t图象如图所示.已知两车在t=3s时并排行驶，则( )
A．在t=2s时，甲车在乙车后
B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t=1s
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为50m

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