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2022年山东省临沂市小升初数学试卷
一、填空。（每空1分，共24分）
1．（4分）　 　÷24＝＝24÷　 　＝　 　%＝　 　折。
2．（2分）甲数是乙数的，乙数比甲数多　 　%，甲数比乙数少　 　%．
3．（2分）a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m是　 　，a和b的最小公倍数是　 　．
4．（1分）刘阿姨有3件不同的上衣和2件不同的裤子，着装时有 　 　种不同的搭配方法。
5．（2分）如果王明向南走25米，记作+25米，那么李强走了﹣20米，表示他向 　 　走了 　 　米。
6．（2分）一个正方体木块的棱长是2dm，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱侧面积是 　 　dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的 　 　%。
7．（2分）在数轴上，从表示0的点出发，向右移动5个单位长度到A点，A点表示的数是　 　；从表示0的点出发向左移动8个单位长度到B点，B点表示的数是　 　．
8．（2分）果园里有桃树x棵，梨树的棵数比桃树棵数的3倍少20，梨树有 　 　棵。当x＝120棵时，梨树有 　 　棵。
9．（2分）为庆祝“六 一”儿童节，商场的玩具“打八折出售”：李强买了一个模型，便宜了12元，模型原价是　 　元；一个毛公仔原价是36元，现在买可以便宜　 　元．
10．（2分）如图所示。半圆的周长是 　 　cm，半圆的面积是 　 　cm2。
11．（1分）一个正方体容器的棱长是8cm，装满水后把水倒入另一个高6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是 　 　cm2。
12．（1分）一个圆柱体，已知高每增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，它的体积是 　 　立方厘米。
13．（1分）把4.2米长的绳子截成两段，但其中一段正好是另一段的，较短的一段长 　 　米。
二、选择。（12分）
14．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．梯形是特殊的平行四边形
B．半径为2厘米的圆，它的周长和面积相等
C．一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形
15．（2分）已知A＝B，（A，B≠O），则A和B（　　）
A．成反比例 B．不成比例 C．成正比例
16．（2分）一辆卡车停在停车场上，它所占的车位面积大约是18（　　）
A．米 B．平方米 C．立方米
17．（2分）医院的护士每天要测量病人的体温，应用（　　）统计图最能反应病人的体温变化情况。
A．条形 B．扇形 C．折线
18．（2分）修建一个底面直径为8m，深6m的圆柱形水池，这个水池占地（　　）m2。
A．50.24 B．48 C．64
19．（2分）将一个圆形纸片至少对折（　　）次，就能找到它的圆心．
A．1 B．2 C．3 D．4
三、判断。（6分）
20．（1分）订阅《数学导刊》的总价一定，订阅的份数和《数学导刊》的单价成正比例。 　 　
21．（1分）张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100%．　 　．
22．（1分）圆的直径是半径的2倍．　 　．
23．（1分）一个三角形三个内角度数之比是1：1：2，则该三角形是等腰直角三角形。 　 　
24．（1分）男生人数比女生人数少，也就是女生人数比男生人数多。 　 　
25．（1分）北京某天的气温是﹣3℃到8℃，这天的温差是5℃。 　 　
四、计算。（共28分）
26．（9分）直接写得数。
6.3×10%＝ 0.62＝ 125%×8＝ 1﹣0.76＝ 520+198＝
3.09÷5＝ 12×＝ ÷＝ ﹣＝
27．（6分）脱式计算。
×18﹣6×﹣2× +++ 2014﹣540÷36×96
28．（9分）解方程。
＝ 1﹣25%x＝0.5 15%x﹣3×5＝0
29．（4分）求图中的体积。
五、解决问题。（共30分）
30．（5分）王芳去年年薪18万元，缴纳个人所得税10%，而后，给弟弟教育投资15%，王芳还剩多少万元？
31．（5分）画一个直径6厘米的圆，在圆内画两条互相垂直的直径，连结圆上4点形成的一个正方形，求剩余部分的面积。
32．（5分）学校买来126米绳子，每9米做5根跳绳，照这样计算能做多少根？（用比例解）
33．（5分）园林队栽种一批树苗，第一天栽种了这批树苗的25%，第二天栽种了这批树苗的，两天共栽种树苗130棵，这批树苗共有多少棵？
34．（5分）在比例尺是如图的地图上，量得甲、乙两地间的距离是5cm，则甲、乙两地间的实际距离是多少千米？
35．（5分）一个圆柱形水桶，底面周长是6.28米，这个水桶的高与底面半径的比是1.8：1，这个水桶的体积是多少立方米？
2022年山东省临沂市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共24分）
1．【分析】根据除法与分数的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18÷24；同时乘8就是24÷32，根据＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；再根据折扣的意义，75%就是七五折；据此解答即可。
【解答】解：18÷24＝＝24÷32＝75%＝七五折。
故答案为：18；32；75；七五。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化；利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】根据“甲数是乙数的，”可以把甲数看做4份，乙数看做5份，要求乙数比甲数多百分之几，也就是求乙数比甲数多的占甲数的百分之几，用乙数比甲数多的除以甲数即可；同样要求甲数比乙数少百分之几，也就是求甲数比乙数少的占乙数的百分之几，用甲数比乙数少的除以乙数即可．
【解答】解：（1）（5﹣4）÷4＝25%；
（2）（5﹣4）÷5＝20%；
故答案为：25，20．
【点评】主要搞清楚要求的问题里谁是单位“1”，把问题转化成求一个数是另一数的百分之几，列式解答即可．
3．【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答
【解答】解：a和b的最大公因数是21；
所以3×m＝21，m＝21÷3＝7；
A和B的最小公倍数是2×3×5×7＝210；
故答案为：7，210．
【点评】主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法．
4．【分析】从2条裤子中选一条有2种选法，从3件上衣中选一件有3种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：2×3＝6（种）
答：着装时有6种不同的搭配方法。
故答案为：6。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
5．【分析】从题干可知：向南走记为正，则向北走记为负，据此解答即可。
【解答】解：如果王明向南走25米，记作+25米，那么李强走了﹣20米，表示他向北走了20米。
故答案为：北，20。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6．【分析】根据题意可知，把这个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出它们的体积，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：3.14×2×2＝12.56（平方分米）
3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
2×2×2＝8（立方分米）
6.28÷8
＝0.785
＝78.5%
答：圆柱的侧面积是12.56平方分米，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的78.5%。
故答案为：12.56，78.5。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，百分数的意义及应用，关键是熟记公式。
7．【分析】数轴是规定了原点（0点）、正方向和单位长度的直线．在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，一个单位长度表示﹣1；右边的点表示的数都是正数，一个长度单位表示+1（或1）．据此解答．
【解答】解：在数轴上，从表示0的点出发，向右移动5个单位长度到A点，A点表示的数是+5；
从表示0的点出发向左移动8个长度单位到B点，B点表示的数是﹣8；
故答案为：+5，﹣8．
【点评】本题主要是考查数轴的认识．
8．【分析】（1）根据“梨树棵数比桃树棵数的3倍少20棵。”知道梨树棵数＝桃树棵数×3倍﹣20，把桃树的棵数代入，即可求出梨树的棵数；
把x＝120代入（1）中即可求出梨树的棵数。
【解答】解：（1）x×3﹣20＝3x﹣20（棵）；
（2）把x＝120时，代入3x﹣20可得：
3x﹣20
＝3×120﹣20
＝360﹣20
＝340（棵）
答：当x＝120时，梨树有340棵。
故答案为：（3x﹣20），340。
【点评】解答此题的关键是根据题意得出数量关系式，即可求出梨树的棵数；把字母所表示的数代入含字母的式子解答即可。
9．【分析】打八折出售是指现价是原价的80%，把模型的原价看成单位“1”，它的（1﹣80%）对应的数量是12元，由此用除法求出模型的原价；
把毛公仔的原价看成单位“1”，用原价乘（1﹣80%），就是现价比原价便宜多少钱．
【解答】解：12÷（1﹣80%），
＝12÷20%，
＝60（元）；
36×（1﹣80%），
＝36×20%，
＝7.2（元）；
答：模型原价是60元；一个毛公仔现在买可以便宜7.2元．
故答案为：60，7.2．
【点评】解决本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十．
10．【分析】根据半圆周长、半圆面积的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，半圆的面积等于该圆面积的一半，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×16÷2+16
＝50.24÷2+16
＝25.12+16
＝41.12（厘米）
3.14×（16÷2）2÷2
＝3.14×64÷2
＝200.86÷2
＝100.48（平方厘米）
答：半圆的周长是41.12厘米，面积是100.48平方厘米。
故答案为：41.12，100.48。
【点评】此题主要考查半圆的周长公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体容器中水的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：83÷6
＝512×3÷6
＝1536÷6
＝256（平方厘米）
答：这个圆锥容器的底面积是256平方厘米。
故答案为：256。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】根据题意可知，圆柱的高增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出解答。
【解答】解：31.4÷1÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×52×16
＝3.14×25×16
＝78.5×16
＝1256（立方厘米）
答：它的体积是1256立方厘米。
故答案为：1256。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】把较长的一段的长度看作单位“1”，用总长除以（1+），即可求出较长一段的长度，再用总长度减这个长度即可求出较短的一段的长度。
【解答】解：4.2﹣4.2÷（1+）
＝4.2﹣4.2÷
＝4.2﹣3.5
＝0.7（米）
答：较短的一段长0.7米。
故答案为：0.7。
【点评】本题主要考查了四则复合应用题，解的关键是确定单位“1”及4.2米对应的分率。
二、选择。（12分）
14．【分析】根据梯形、平行四边形、圆和三角形知识，依次分析各个选项，解答即可。
【解答】解：A.梯形是特殊的平行四边形，说法错误，梯形只有一组对边平行，不是平行四边形；
B.半径为2厘米的圆，它的周长和面积只是计算的数相等，单位不同；
C.一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形，正确。
故选：C。
【点评】此题涉及的知识点都是平面图形的认识，灵活掌握梯形、平行四边形、圆、三角形的特征，是解答此题的关键。
15．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为A＝B，（A，B≠O），所以A：B＝（一定），比值一定，所以A和B成正比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
16．【分析】根据生活经验、对面积单位大小的认识，可知计量一辆卡车所占的车位面积，因为数据是18，应用“平方米”作单位，是18平方米．
【解答】解：一辆卡车停在停车场上，它所占的车位面积大约是18平方米；
故选：B。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
17．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：医院的护士每天要测量病人的体温，应用折线统计图最能反应病人的体温变化情况。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．【分析】根据题意可知，这个水池的占地面积等于这个圆柱的底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个水池占地50.24平方米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
19．【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．
【解答】解：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．
故选：B．
【点评】本题考查了确定圆心的方法．
三、判断。（6分）
20．【分析】两个相关联的量，如果比值一定，就成正比例关系；如果乘积一定，则成反比例关系。
【解答】解：订阅《数学导刊》的总价＝订阅的份数×《数学导刊》的单价。乘积一定，订阅的份数和《数学导刊》的单价成反比例。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
21．【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答．
【解答】解：（103﹣3）÷103×100%
＝100÷103×100%
≈97.1%
答：合格率是97.1%．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量．
22．【分析】在同一个圆或等圆中，圆的直径等于半径的2倍，据此即可判断．
【解答】解：在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，也就是“圆的直径是圆的半径的2倍”的前提条件是“同圆或等圆”．
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题解答的关键是不能漏掉前提条件“同圆或等圆”．
23．【分析】三角形的内角和是180度，已知一个三角形三个内角度数之比是1：1：2，利用按比例分配的方法，求出各角的度数，然后根据三角形按照角的大小分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，据此判断即可。
【解答】解：1+1+2＝4
180×＝45（度）
180×＝90（度）
所以这个三角形是等腰是直角三角形，本题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形按照角的大小分类、按照边的长短分类的情况及应用。
24．【分析】把女生人数看作“1”，则男生人数是（1﹣），根据求一个数比另一个数多几分之几，用两个数的差除以另一个数解答即可。
【解答】解：1﹣＝
＝
答：女生人数比男生人数多。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确求一个数比另一个数多几分之几，用两个数的差除以另一个数是解题的关键。
25．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温0度以上记为正，0度以下为负，最高气温减去最低气温就是这一天的温差，直接得出结论即可。
【解答】解：8﹣（﹣3）＝11（℃）
答：这天的温差是11℃。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了正、负数的运算的应用，注意﹣3的符号不要搞错。
四、计算。（共28分）
26．【分析】根据小数、分数、百分数、整数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
6.3×10%＝0.63 0.62＝0.36 125%×8＝10 1﹣0.76＝0.24 520+198＝718
3.09÷5＝0.618 12×＝4 ÷＝ ﹣＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
27．【分析】（1）用乘法分配律计算。
（2）找规律将题目中的后三个分数拆分后计算。
（3）先算除法，再算乘法，最后算减法。
【解答】解：（1）×18﹣6×﹣2×
＝×（18﹣6﹣2）
＝×10
＝6
（2）+++
＝+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝+﹣+﹣+﹣
＝+﹣
＝﹣
＝
（3）2014﹣540÷36×96
＝2014﹣15×96
＝2014﹣1440
＝574
【点评】本题考查整数、分数、小数的混合运算，要熟练掌握运算法则，能简便计算的要用简便方法计算。
28．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.6；
（2）方程两边同时加上0.25x，两边再同时减去0.5，最后两边再同时乘4；
（3）方程两边同时加上15，两边再同时除以0.15。
【解答】解：（1）＝
0.6x＝0.3
0.6x÷0.6＝0.3÷0.6
x＝0.5
（2）1﹣25%x＝0.5
1﹣25%x+0.25x＝0.5+0.25x
0.5+0.25x﹣0.5＝1﹣0.5
0.25x＝0.5
0.25x÷0.25＝0.5÷0.25
x＝2
（3）15%x﹣3×5＝0
15%x﹣3×5+15＝0+15
0.15x＝15
0.15x÷0.15＝15÷0.15
x＝100
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
29．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积差即可。
【解答】解：10×10×3﹣3.14×（6÷2）2×3
＝100×3﹣3.14×9×3
＝300﹣84.78
＝215.22（立方厘米）
答：它的体积是215.22立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、解决问题。（共30分）
30．【分析】要求王芳还剩多少钱，就要用交完税后剩下的钱数乘上给弟弟教育投资以后的百分比，因王芳去年年薪18万元，缴纳个人所得税10%，剩下的钱就是18万元的（1﹣10%），因给弟弟教育投资15%，剩下的百分比就是（1﹣15%），据此可列式解答。
【解答】解：18×（1﹣10%）×（1﹣15%）
＝18×0.9×0.85
＝13.77（万元）
答：王芳还剩13.77万元。
故答案为：13.77。
【点评】本题考查了学生根据分数乘法的意义列式解应用题的能力，本题要注意先求交税后剩下的钱数。
31．【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点为圆心，以6÷2＝3（厘米）为半径画圆，然后画两条相互垂直的直径，最后依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，再根据圆的内接四边形和小三角形的关系求出正方形的面积来，再用圆的面积减去正方形的面积即可。
【解答】解：画一个直径6厘米的圆，在圆内画两条互相垂直的直径，连结圆上4点形成的一个正方形，如下图：
6÷2＝3（厘米）
32×3.14＝28.26（平方厘米）
正方形的面积等于四个小三角形的面积和，
3×3÷2×4＝18（平方厘米）
28.26﹣18＝10.26（平方厘米）
答：剩余部分的面积是10.26平方厘米。
【点评】此题考查了根据圆的周长求圆的半径，并考查了学生的作图能力，以及如何根据图求圆内接正方形的面积。
32．【分析】根据题意知道，每根跳绳的长度一定，所以绳子的总米数和绳子的根数成正比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设照这样计算能做x根跳绳。
9：5＝126：x
9x＝126×5
x＝70
答：照这样计算能做70根跳绳。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
33．【分析】把这批树苗的总棵数看作单位“1”，第一天栽种了这批树苗的25%，第二天栽种了这批树苗的，两天共栽种树苗130棵，由此可知两天共栽的棵数占这批树苗总棵数的（25%+），根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解；130÷（25%+）
＝130÷（25%+40%）
＝130÷0.65
＝200（棵）
答：这批树苗共有200棵。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
34．【分析】由图意可知：图上距离1厘米表示实际距离20千米，根据乘法的意义，求5个20是多少，用乘法解答即可。
【解答】解：图上距离1厘米表示实际距离20千米，
20×5＝100（千米）
答：甲、乙两地间的实际距离是100千米。
【点评】此题考查了比例尺的意义及整数乘法的意义。
35．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径，已知这个水桶的高与底面半径的比是1.8：1，据此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（米）
1×1.8＝1.8（米）
3.14×12×1.8
＝3.14×1×1.8
＝5.652（立方米）
答：这个水桶的体积是5.652立方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

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