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2022年新疆喀什地区小升初数学试卷
一、反复比较，去伪存真（将正确答案的序号填入括号内。每题2分，共10分）
1．（2分）六（1）班共有40名学生，男生与女生的人数比可能是（　　）
A．5：2 B．5：3 C．4：5
2．（2分）一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和高都相等，圆锥的底面积是12平方分米，圆柱的底面积是（　　）
A．36平方分米 B．12平方分米 C．4平方分米 D．24平方分米
3．（2分）一条长12千米的公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成。如果两队合修，多少天能修完？下面列式正确的是（　　）
A．12÷（15+10） B．12÷（+ ）
C．1÷（+）
4．（2分）5去掉多少个分数单位后正好是最小的合数？下面选项正确的是（　　）
A．11 B．9 C．3
5．（2分）有两根小棒分别长5cm和8cm，下面不能与这两根小棒围成三角形的是（　　）
A．8cm B．11cm C．3cm
二、仔细推敲，明辨是非（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分）
6．（2分）订阅《小学生数学报》的总价和份数成正比例关系。 　 　
7．（2分）在3. 、π、31.4%、中，最小的数是。 　 　
8．（2分）甲数的等于乙数的，则甲数小于乙数．　 　．
9．（2分）一杯糖水，糖和水的比是1：20，则这杯糖水的含糖率是20%。 　 　
10．（2分）若半圆的半径是5厘米，则半圆的周长是15.7厘米。 　 　
三、认真思考，谨慎填空（每空1分，共25分）
11．（2分）一个八位数，最高位上是最小的合数，万位上是最小的奇数，千位上是最大的一位数，其他数位上都是最小的整数，这个数是 　 　，改写成用万做单位的数是 　 　。
12．（5分）　 　：15＝32÷　 　＝0.8＝＝　 　%＝　 　成
13．（2分）把米长的木条，平均截成5段，每段是这根木条的 　 　，每段长 　 　米。
14．（2分）有30个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排11个房间（3人间和2人间）刚好住完．他们住了　 　个3人间，有　 　人住在2人间．
15．（1分）有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，一次至少取　 　颗．
16．（2分）亮亮用一块体积为144立方厘米的橡皮泥捏塑成等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是 　 　立方厘米，圆锥的体积是 　 　立方厘米。
17．（1分）一辆载满物资的货车前往灾区救援，在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得出发地距离灾区12cm。若这辆货车每小时行驶90km，则需要 　 　小时到达灾区。
18．（2分）小明把5000元存入银行，存期2年，年利率3.75%，可得利息　 　元，到期可取回　 　元．
19．（2分）甲数是乙数的，乙数比甲数多　 　%，甲数比乙数少　 　%．
20．（3分）某市在2022年4月4日的最高气温为零上18℃，记作 　 　℃，最低气温为零下2℃，记作 　 　℃，这一天的温差是 　 　℃。
21．（3分）把如图的长方形以它的长为轴旋转一周，会得到一个 　 　，所得图形的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。
四、巧用方法，细心计算（共26分）
22．（8分）直接写出得数。
（1）6.3÷0.07＝ （2）0.32＝ （3）×÷×＝ （4）70%﹣50%＝
（5）101×99＝ （6）÷＝ （7）0.8：64＝ （8）4.5×＝
23．（6分）解方程。
（1）x﹣x＝ （2）：＝x：
24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）25.73﹣3.83﹣5.17+14.27 （2）18.25×﹣4.25÷
（3）7×（+）×9 （4）×[÷（+）]
五、动手实践，操作应用（每小题4分，共4分）
25．（4分）在下面的方格纸上操作。（每个方格的边长为1厘米）
（1）将图A向右平移5格。
（2）将图C绕点O逆时针旋转90°。
（3）以直线l为对称轴，画出图B的轴对称图形。
（4）将图D按1：2缩小，画出缩小后的图形。
六、走进生活，解决问题（26题4分，30题6分，其余每小题4分，共25分）
26．（4分）路桥公司修一条公路，修了240米后，还剩全长的，这条公路长多少米？
27．（5分）灯具厂原计划每天生产360盏灯，18天完成，实际每天多生产72盏灯。照这样计算，多少天能完成生产任务？（用比例知识解答）
28．（5分）一个长方体的棱长总和是192厘米，它的长、宽、高的比是5：4：3，这个长方体的体积是多少立方厘米？
29．（5分）一个圆锥形的沙堆，底面面积是28.26平方米，高是6米。用这堆沙在20米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
30．（6分）建设路小学开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，六（1）班同学将调查结果整理分析后，绘制成如下统计图。
（1）六（1）班同学一共调查了多少人？
（2）把统计图补充完整，并写出有关的计算过程。
2022年新疆喀什地区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，去伪存真（将正确答案的序号填入括号内。每题2分，共10分）
1．【分析】根据题意知道，共有学生40名，男生人数与女生人数的比的和是40的因数，如果比前项和后项的和不是40的因数就是错误的。
【解答】解：A、5+2＝7，7不是40的因数，不符合题意；
B、3+5＝8，8是40的因数，符合题意；
C、4+5＝9，9不是40的因数，不符合题意。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是知道比的前项和后项的和是40的因数，然后即可判断。
2．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的。据此解答。
【解答】解：12×＝4（平方分米）
答：圆柱的底面积是4平方分米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
3．【分析】把修完这条公路的总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出两队合修，多少天能修完。
【解答】解：1÷（+）
＝
＝6（天）
答：如果两队合修，6天能修完。
列式正确的是：1÷（+）。
故选：C。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
4．【分析】5＝，表示把单位“1”平均分成8份，每份是，取其中的这样的43份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有43个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即32个这样的分数单位是最小的合数，去掉（43﹣32）个，即11个这样的分数单位后正好是最小的合数。
【解答】解：5＝，5的分数单位是，它有43个这样的分数单位
最小的合数是4，4＝，即32个这样的分数单位是最小的合数，去掉（43﹣32）个，即11个这样的分数单位后正好是最小的合数。
故选：A。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、合数的意义。
5．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：A.5+8＞8，可以组成三角形；
B.5+8＞11，可以组成三角形；
C.5+3＝8，不可以组成三角形。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
二、仔细推敲，明辨是非（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分）
6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：订阅《小学生数学报》的总价÷份数＝单价（一定），商一定，所以订阅《小学生数学报》的总价和份数成正比例关系。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
7．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。
【解答】解：3. ≈3.1414……
π≈3.14159……
31.4%＝0.314
＝3.111……
0.314＜3.1111……＜3.1414……＜3.14159……
所以最小的数是31.4%，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。
8．【分析】首先根据“甲数的等于乙数的”，转化成比例，即可比较大小．
【解答】解：根据题意知，甲数×＝乙数×
则甲数：乙数＝＝12：10＝6：5
故甲数大于乙数，所以原题错误．
故答案为：×．
【点评】根据条件转化成比例是解题的关键，属于中档题．
9．【分析】根据含糖率＝糖÷（糖+水），把糖看作1克，水看作20克，代入公式解答即可。
【解答】解：1÷（1+20）
＝1÷21
≈4.7%
答：这杯糖水的含糖率是4.7%。
故答案为：×。
【点评】明确含糖率的求法是含糖率＝糖÷（糖+水）是解题的关键。
10．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式求出这个半圆的周长，然后与15.7厘米进行比较即可。
【解答】解：3.14×5+5×2
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
25.7厘米≠15.7厘米
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
三、认真思考，谨慎填空（每空1分，共25分）
11．【分析】八位数最高位为千万位，是最小的合数4；万位是最小的奇数1；千位上是最大的一位数9；其他数位上都是最小的整数0。再根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；据此进行解答。
【解答】解：千万位是最小的合数4，万位是最小的奇数1，千位上是最大的一位数9，其他数位上都是最小的整数0，这个数写作：40019000。
40019000＝4001.9万
故答案为：40019000，4001.9万。
【点评】本题主要考查整数的写法和改写，分级写或用数位表写数能较好的避免写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。
12．【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是12：15；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是32÷40；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成。
【解答】解：12：15＝32÷40＝0.8＝＝80%＝八成
故答案为：12，40，25，80，八。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．【分析】把这根木条的长度看作单位“1”，把它平均截成5段，求每段占全长的几分之几，用1除以5；求每段长，用这根木条的长度除以5。
【解答】解：1÷5＝
÷5＝
答：每段是这根木条的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
14．【分析】方法一：可设他们住了x个3人间，则2人间住了（11﹣x）个，则根据总人数30人列出方程可得：3x+2（11﹣x）＝30，解方程即可解决问题．
方法二：此题可以假设全是3人间，则一共有11×3＝33人，这比已知的30人多了33﹣30＝3人，因为1间3人间比1间2人间多1人，则2人间有3÷1＝3个，由此即可解答．
【解答】解：方法一：设他们住了x个3人间，则2人间住了（11﹣x）个，则根据题意可得方程：
3x+2（11﹣x）＝30，
3x+22﹣2x＝30，
x＝8，
则住2人间的有：（11﹣8）×2＝6（人），
方法二：假设全住3人间，则2人间有：
（11×3﹣30）÷（3﹣2），
＝3÷1，
＝3（个），
所以3人间有11﹣3＝8（个），
住2人间的有：2×3＝6（人），
答：他们住了8个3人间，有6人住在2人间．
故答案为：8；6．
【点评】（1）解答此题的关键是正确设出未知数，找准等量关系列出方程即可解答；
（2）此题问题原型是鸡兔同笼问题，也可以采用假设法即可解答．
15．【分析】将三种不同颜色看作3个抽屉，为保证一次取到2颗相同颜色的珠子，根据抽屉原理，取得物体个数至少应比抽屉数多1．
【解答】解：3+1＝4（颗）
答：为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，一次至少取4．
故答案为：4．
【点评】此题应明确把颜色数看作“抽屉”，把取出的珠子数看作“物体个数”，根据抽屉原理，即可得出结论．
16．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以的那个底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：144÷（3+1）
＝144÷4
＝36（立方厘米）
36×3＝108（立方厘米）
答：圆柱的体积是108立方厘米，圆锥的体积是36立方厘米。
故答案为：108，36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
17．【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出出发地到灾区的实际距离，再利用“路程÷速度＝时间”即可求出需要的时间。
【解答】解：12÷＝72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
720÷90＝8（小时）
答：需要8小时到达灾区。
故答案为：8。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系：路程÷速度＝时间，解答时要注意单位的换算。
18．【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本息和＝本金+本金×利率×时间，代入数据解答即可．
【解答】解：5000×2×3.75%
＝10000×3.75%
＝375（元）
5000+375＝5375（元）
答：可得利息375元，到期可取回5375元．
故答案为：375，5375．
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可．
19．【分析】先把乙数看成单位“1”，那么甲数可以用表示，用1减去求出差，用差除以甲数即可求出乙数比甲数多百分之几；用差除以乙数，即可求出甲数比乙数少百分之几．
【解答】解：1﹣＝
÷＝60%；
÷1＝37.5%
答：乙数比甲数多60%，甲数比乙数少37.5%．
故答案为：60，37.5．
【点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
20．【分析】温度高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。最高温度减去最低温度就是温差。
【解答】解：18﹣（﹣2）＝20（℃）
某市在2022年4月4日的最高气温为零上18℃，记作+18℃，最低气温为零下2℃，记作﹣2℃，这一天的温差是20℃。
故答案为：+18，﹣2，20。
【点评】此题主要考查正负数表示温度，要熟练掌握。
21．【分析】一个长方形长5厘米，宽3厘米，以长边为轴旋转一周，会得到一个圆柱形，这个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答即可。
【解答】解：3×5+2×3.14×32
＝15+2×3.14×9
＝15+56.52
＝71.52（平方厘米）
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
答：表面积是71.52平方厘米，体积是141.3立方厘米。
故答案为：圆柱，71.52，141.3。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用。
四、巧用方法，细心计算（共26分）
22．【分析】根据小数、分数、百分数、整数加减乘除法的计算方法进行计算。
（3）×÷×，根据乘法交换律和结合律进行计算；
（5）101×99，根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：
（1）6.3÷0.07＝90 （2）0.32＝0.09 （3）×÷×＝ （4）70%﹣50%＝0.2
（5）101×99＝9999 （6）÷＝ （7）0.8：64＝0.0125 （8）4.5×＝2.4
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
23．【分析】（1）先将方程左边相减，然后方程的两边同时除以。
（2）先将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以。
【解答】解：（1）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）：＝x：
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】解方程和解比例时，等式的性质是依据。
24．【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（2）（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）25.73﹣3.83﹣5.17+14.27
＝（25.73+14.27）﹣（3.83+5.17）
＝40﹣9
＝31
（2）18.25×﹣4.25÷
＝18.25×﹣4.25×
＝（18.25﹣4.25）×
＝14×
＝10
（3）7×（+）×9
＝7××9+7××9
＝45+28
＝73
（4）×[÷（+）]
＝×[÷]
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五、动手实践，操作应用（每小题4分，共4分）
25．【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，图C绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴l的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可。
（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形D的各边均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】此题考查了作平移后的图形、作放置一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。
六、走进生活，解决问题（26题4分，30题6分，其余每小题4分，共25分）
26．【分析】把修这条公路的总量看作单位“1”，用单位“1”减去还剩的分率，计算出已修的分率，再根据分数除法的意义，计算出这条公路长多少米。
【解答】解：
＝
＝600（米）
答：这条公路长600米。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
27．【分析】根据题意知道，生产灯的总盏数一定，即工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可。
【解答】解：设x天能完成任务。
（360+72）×x＝360×18
　　　 　432x＝6480
　 x＝15
答：15天能完成生产任务。
【点评】关键是先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
28．【分析】根据题意，利用棱长总和除以4求出一组长宽高的和，再进行5：4：3进行比例分配即可求出长、宽、高是多少，再利用体积公式V＝abh计算即可。
【解答】解：192÷4＝48（厘米）
48×＝20（厘米）
48×＝16（厘米）
48×＝12（厘米）
20×16×12＝3840（立方厘米）
答：这个长方体的体积是3840立方厘米。
【点评】本题考查了理解长方体的特征及棱长总和的公式、体积公式及应用。
29．【分析】把圆锥形的沙堆铺在路面上变成了长方体，体积并未改变。再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，长方体的长＝长方体体积÷宽÷高，计算出能铺多少米。
【解答】解：2厘米＝0.02米
28.26×6×÷20÷0.02
＝169.56×÷20÷0.02
＝56.52÷20÷0.02
＝141.3（米）
答：能铺141.3米。
【点评】本题解题关键是理解：把圆锥形的沙堆铺在路面上变成了长方体，体积并未改变，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，长方体的长＝长方体体积÷宽÷高，列式计算。
30．【分析】（1）把总人数看作单位“1”，替代品戒烟占总人数的10%，对应的数量是20人，由此用除法解答即可。
（2）然后根据问题一算出的总人数，百分数乘除法求出各未知量，然后补充完整统计图即可。
【解答】解：（1）20÷10%＝200（人）
答：六（1）班同学一共调查了200人。
（2）强制戒烟：90÷200＝45%
警示戒烟：1﹣10%﹣45%﹣15%＝30%
200×30%＝60（人）
药物戒烟：200×15%＝30（人）
【点评】本题考查对条形统计图和扇形统计图的掌握和运用。要结合百分数乘法和除法的意义解答。注意选取有用的信息。

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