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2022年浙江省宁波市镇海区小升初数学试卷
一、认真读题，细心填写（第2、4小题每题2分，其余每空1分，共23分）
1．（3分）近年来，我国坚持“绿水青山就是金山银山”的发展理念，可再生能源开发和生产稳定增长。2021年生产原油达到198980000吨。横线上的数读作 　 　，改写成用“万”作单位是 　 　万吨，省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿吨。
2．（2分）＝　 　：16＝0.75＝　 　%＝　 　（填成数）
3．（2分）用2、3、4三个数字组成最小的带分数是 　 　，减去 　 　个它的分数单位就等于最小的质数。
4．（2分）
15秒＝　 　分 6.08立方米＝　 　立方米 　 　立方分米
5．（2分）
直线上点A表示的数是 　 　，点B表示的数写成分数是 　 　。
6．（2分）若a÷b＝8（a和b为非零自然数），则a和b的最大公因数是 　 　，a和b成 　 　比例关系。
7．（1分）端午节是我国的传统节日，当天欧尚超市全天卖出280个粽子，上午卖出130个粽子。如果每个粽子是a元，下午卖出粽子的收入是 　 　元。
8．（2分）如图是今年端午假期3天的粽子销售情况，其中肉粽的销量是320个，那么豆沙粽卖出了 　 　个。如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择 　 　统计图。
9．（2分）如图中阴影部分是一个三角形，它的面积是长方形面积的 　 　，如果这个三角形中∠1是∠2的，那么∠1＝　 　度。
10．（1分）二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2022年6月21日是“夏至”，这一天宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的，那么白昼和黑夜的时长比是 　 　。
11．（1分）学习要善于比较、联系、总结。请根据我们学过的整数、小数和分数的加减法，进行归纳。
整数 小数加法 分数加法
30+20＝3个十加2个十30﹣20＝3个十减2个十 0.3+0.2＝3个0.1加2个0.10.3﹣0.2＝3个0.1减2个0.1 ＝3个加2个＝3个减2个
整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有 　 　相同，才能直接相加减。
12．（1分）数学课上玩摸球游戏，不透明的袋子里有10个球（除了颜色外其他均相同）。小雨连续摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情况如表。
摸球的顺序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
摸出球的颜色 黄 红 红 黄 红 黄 黄 黄 黄 红
根据上面摸球的情况推测，袋子里 　 　（填“可能”或“一定”）没有绿色球。
13．（2分）如图中，点A（3，0）和点B（9，0）确定线段AB。另有一个点C，和A、B构成等腰直角三角形的三个顶点，且直角边为AB和BC。那么点C的位置用数对表示为C　 　，这个三角形绕直角边BC旋转一圈后形成的图形体积为 　 　。
二、仔细斟酌，合理选择（把正确答案的序号填入括号内，每空1分，共8分）
14．（1分）下面各数中，最大的是（　　）
A． B． C．0.777 D．77.8%
15．（1分）某公司的员工平均工资为6000元，王阿姨是该公司的员工，她的工资（　　）
A．少于6000元 B．多于6000元 C．等于6000元 D．都有可能
16．（1分）一瓶水重千克，先倒出它的，再往瓶里加千克。现在瓶里的水比原来（　　）
A．多 B．少 C．不变 D．无法判断
17．（1分）下面说法中，正确的是（　　）
A．男生比女生多，则女生比男生少
B．把一个长方形按4：1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍
C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍
D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少
18．（1分）笔算乘法和口算乘法都是先分后合的过程，下面的算式（　　）可以用如图表示。
8×3 8×10
20×3 20×10
A．23×18 B．23×81 C．13×28 D．38×12
19．（1分）学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决梯形面积的问题，想法有以下几种。三位同学的想法中，（　　）
甲：（上底+下底）×高÷2＝梯形面积 乙：4÷2＝2（cm）（3+5）×2＝16（cm2） 丙：3×4÷2＝6（cm2）5×4÷2＝10（cm2）6+10＝16（cm2）
A．甲对 B．乙对 C．丙对 D．三人都对
20．（1分）如图，把一个圆沿半径分成若干等分后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的面积是（　　）平方厘米。
A．400π B．100π C．25π D．20π
21．（1分）古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（　　）个正方形的顶点。
A．48 B．37 C．24 D．36
三、关注细节，用心计算（32分）
22．（8分）直接写出得数。
3.6+0.4＝ 1÷20%＝ 10﹣0.95＝ 5.3b﹣1.3b＝
×14＝ +＝ ÷＝ ×12÷12×＝
23．（18分）用合理的方法脱式计算（能简算的要写出简算过程）。
9.375﹣4.5﹣（﹣） 3.2×0.25×125 ÷[（﹣25%）÷]
（+﹣）÷ （3.2×1.5+2.4）÷1.6 0.75×65+×34+75%
24．（6分）解方程或解比例。
x+x＝26 1.8：2.5＝x： ＝
四、发挥想象，动手操作（共9分）
25．（3分）求出如图中阴影部分的面积。
26．（4分）如图所示每个小方格的边长表示1cm，请根据要求操作。
（1）请画出将上图中的圆向上平移两格后按2：1放大后的图形。
（2）如图中点D是三角形ABC运动后，其中某个顶点到达的位置，请你根据这个顶点的位置，画一画：
①画出三角形ABC经过轴对称以后形成的图形，标上序号①。
②画出三角形ABC经过旋转以后形成的图形，标上序号②。
27．（2分）随着镇海区静远小学的落成和地铁7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。静远小学在西大河足球场的东偏北40°方向800米的位置，请在如图所示的平面图中画出静远小学的位置。
五、综合应用，解决问题（第27题8分，其余每题4分，共28分）28～31题只列出综合算式（或方程），不必计算。（每题2分，共8分）
28．（2分）只列出综合算式（或方程），不必计算。
为促进疫情后的旅游业发展，一款原价为3200元的旅游套餐，现在打八折。现在购买这款套餐可以优惠多少元？
29．（2分）只列出综合算式（或方程），不必计算。
文明城市卫生检查，被抽查的100家单位中有4家不达标。这次抽查的达标率是多少？
30．（2分）只列出综合算式（或方程），不必计算。
小林从家到学校的路程是900米，平时他以60米/分的速度步行到学校。六一那天为了早点到校布置教室，他用的时间比平时短。这天他用了多少时间到学校？
31．（2分）只列出综合算式（或方程），不必计算。
制作一批3D模型，A机器单独做5小时可以完成全部册子的一半；如果B机器单独做，15小时可以全部完成。那么由A、B两台机器同时做，全部完成需要多少小时？
32．（4分）2020年4月，中国首列商用磁悬浮2.0版列车在长沙磁悬浮快线跑出了160千米的时速，成功完成了最高设计速度的达速测试，比1.0版的最高设计时速快了。1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是多少千米？（先补充线段图，再解答。）
1.0版列车：
2.0版列车：
33．（4分）某区用条形统计图表示各小学一周接受核酸检测的人数。纵轴4格表示阳光小学本周一测试人数为1000人，那么如果春晖小学有2375人，纵轴上应该用多少格表示？（用比例解答）
34．（4分）北京冬奥会期间，超大型的现代化机场一一大兴国际机场迎来了世界各地的运动员和教练员。在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得它到冬奥会滑雪赛场的距离是13厘米。一辆接送大巴以每小时80千米的速度从机场开往赛场，3小时能到达吗？
35．（4分）小东利用两种方法测量石块的体积：
（1）这两种方法相同的地方是：　 　。
（2）请选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。
36．（4分）新城小学为了使各功能教室更加整洁，公开招聘保洁公司。A、B两家公司各推出了下面的功能教室日常保洁包月收费方案：
A公司包月收费方案
（1）保洁面积不超过1000m2时，每月收取保洁费用4000元。（2）保洁面积超过1000m2时，在每月收取4000元保洁费的基础上，超过部分每平方米再收取2元保洁费。
新城小学大约有1200m2的功能教室需要保洁，选择哪家公司保洁，包月费用更节省？
2022年浙江省宁波市镇海区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，细心填写（第2、4小题每题2分，其余每空1分，共23分）
1．【分析】根据整数的读法：从高位到低位，按照数位顺序读，末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；
改写成用“万”作单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【解答】解：198980000读作：一亿九千八百九十八万
198980000＝19898万
198980000≈2亿
故答案为：一亿九千八百九十八万；19898；2。
【点评】本题考查了整数的读法、改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】把0.75化成分数并化简是；根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12：16；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数的意义，75%就是七成五。
【解答】解：＝12：16＝0.75＝75%＝七成五
故答案为：3，12，75，七成五。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数，由整数部分与真分数组成的分数为带分数，据此解答即可。
【解答】解：用2、3、4三个数字组成最小的带分数是2，它的分数单位是，最小的质数是2，因此只要减去3个就等于最小的质数。
故答案为：2，3。
【点评】本题考查了带分数的意义及分数单位的认识。
4．【分析】低级单位秒化成高级单位分除以进率60即可；
6.08立方米看作6立方米与0.08立方米之和，把0.08立方米乘进率1000化成80立方分米。
【解答】解：
15秒＝0.25分 6.08立方米＝6立方米80立方分米
故答案为：0.25，6，80。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
5．【分析】数轴上一个大格表示一个单位长度，一个小格表示个单位长度，据此解答。
【解答】解：如图：
故答案为：﹣2，。
【点评】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。
6．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为a÷b＝8（a和b为非零自然数），所以a和b的最大公因数是b；
因为a÷b＝8（一定），商一定，所以a和b成正比例关系。
故答案为：b，ab。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数的方法以及判断两个相关联的量之间成什么比例的方法是解题的关键。
7．【分析】全天卖出280个粽子，上午卖出130个粽子，那么下午卖出（280﹣130）个粽子，再用下午卖的粽子乘每个粽子的单价a元，就可得到下午卖出粽子的收入。
【解答】解：（280﹣130）×a
＝150×a
＝150a（元）
所以下午卖出粽子的收入是150a元。
故答案为：150a。
【点评】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法。
8．【分析】把今年端午假期3天的粽子销售总量看作单位“1”，其中肉粽的销量是320个，占销售总量的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出销售总量，豆沙粽占销售总量的7%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出豆沙粽的销售量。如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择折线统计图。据此解答。
【解答】解：320÷40%×7%
＝320÷0.4×0.07
＝800×0.07
＝56（个）
答：豆沙粽卖出了56个，应该选择折线统计图。
故答案为：56，折线。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．【分析】假设长方形的长为a，宽为b，则三角形的底为，高为b，根据三角形和长方形的面积公式进行解答即可；
三角形内角和是180°，根据∠1+∠2+90°＝180°列方程解答即可。
【解答】解：假设长方形的长为a，宽为b，则三角形的底为，高为b。
＝ab
＝
设∠1为x°，则∠2为2x°，根据三角形内角和列式为：
x+2x+90＝180
3x+90﹣90＝180﹣90
3x÷3＝90÷3
x＝30
答：三角形的面积是长方形面积的，∠1是30度。
故答案为：，30。
【点评】本题主要考查了学生根据分数除法以及三角形内角和解决问题的能力。
10．【分析】根据这一天宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的，可以得到：白昼时长×＝黑夜时长×，然后根据比例的基本性质可得：白昼时长：黑夜时长＝：，然后化简这个比。
【解答】解：因为宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的；
可以得到：白昼时长×＝黑夜时长×；
则可得：白昼时长：黑夜时长＝：＝（×25）：（×25）＝7：5。
故答案为：7：5。
【点评】此题需要学生掌握比的意义及比例的基本性质并灵活运用。
11．【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。
【解答】解：整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有计数单位相同，才能直接相加减。
故答案为：计数单位。
【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位相加减。
12．【分析】小雨连续摸了10次，但是每次摸出后放回，即使10次都没有摸到绿色球，也无法说明袋子里没有，可能很少没有摸到，据此解答。
【解答】解：根据上面摸球的情况推测，袋子里可能没有绿色球。
故答案为：可能。
【点评】本题考查了事件的确定性和不确定性，关键是正确分析袋子中的情况。
13．【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。已知点A（3，0）和点B（9，0）确定线段AB。另有一个点C，和A、B构成等腰直角三角形的三个顶点，且直角边为AB和BC。那么点C的位置用数对表示为C（9，6）。再根据圆锥的特征可知，这个三角形绕直角边BC旋转一圈后形成的图形是圆锥，这个圆锥的底面半径和高都是6，根据圆锥的体积公式：Vr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：9﹣3＝6
所以C的位置用数对表示为C（9，6）。
3.14×62×6
＝3.14×36×6
＝226.08
答：这个立体图形的体积是226.08。
故答案为：（9，6），226.08。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，圆锥的体积公式及应用，关键是熟记公式。
二、仔细斟酌，合理选择（把正确答案的序号填入括号内，每空1分，共8分）
14．【分析】首先根据分数、百分数和小数之间互化的方法，把、、77.8%都化成小数；然后根据小数大小比较的方法判断即可．
【解答】解：≈0.7333，
≈0.7778，
77.8%＝0.778
因为0.778＞0.7778＞0.777＞0.7333，
所以77.8%＞＞0.777＞；
所以各数中，最大的一个是77.8%．
故选：D．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，以及分数、百分数和小数之间互化的方法，要熟练掌握．
15．【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，不能反映每个数据情况，据此解答。
【解答】解：某公司的员工平均工资为6000元，王阿姨是该公司的员工，她的工资可能多于6000元，可能少于6000元，可能等于6000元，都有可能。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义。
16．【分析】把这瓶水重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这瓶水的净重乘倒出的分率，求出倒出水的质量，再与千克比较大小即可。
【解答】解：×＝（千克）
千克＞千克
答：现在瓶内的水与原来多了。
故选：A。
【点评】完成本题要注意前后两个所表示的意义不同，第一个表示占全部的分率，第二个表示具体数量。
17．【分析】选项A中，把女生人数看作整体“1”，则男生人数为（1+），再求女生比男生少几分之几。
选项B中，长方形的长和宽都扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。
选项C中，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去圆柱的。
选项D中，用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。
【解答】解：选项A中，把女生人数看作整体“1”，则男生人数为（1+），则男生比女生少：÷（1+）＝。原说法错误。
选项B中，长方形的面积＝长×宽，按4：1的比放大后的长方形的面积为：（4×长）×（4×宽）＝16×（长×宽），面积扩大到原来的16倍。原说法正确。
选项C中，圆柱的体积为πr2h，等底等高的圆锥体的体积为πr2h，所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。原说法错误。
选项D中，用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变，原说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了分数乘除法、图形的放大与缩小、圆柱与圆锥、观察物体四个方面的知识。
18．【分析】根据两位数乘两位数的法则计算即可。
【解答】解：8×3和8×10表明其中一个两位数是13，
20×3和8×3表明另一个两位数是28，
所以这个算式为13×28。
故选：C。
【点评】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
19．【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，可以把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，也可以把一个梯形沿高的一半剪两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式；还可以把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。据此解答。
【解答】解：由分析得：甲是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。
乙是把一个梯形沿高的一半剪两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。
丙是把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。
所以三为同学的想法都是正确的。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。
20．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形后，面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，拼成的长方形的宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：这个圆的面积是314平方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的周长、圆的周长的意义及应用。
21．【分析】第1组图形里共有4个正方形的顶点，即3×1+1；
第2组图形里共有7个正方形的顶点，即3×2+1；
第3组图形里共有10个正方形的顶点，即3×3+1；
……
第n组图形里共有的正方形的顶点数为：即3n+1。
【解答】解：3×12+1
＝36+1
＝37（个）
答：第12组图形里共有37个正方形的顶点。
故选：B。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个正方形就多3个正方形的顶点是解本题的关键。
三、关注细节，用心计算（32分）
22．【分析】根据小数加法、小数减法、百分数除法、用字母表示数、分数加法、分数乘法、分数除法以及分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
3.6+0.4＝4 1÷20%＝5 10﹣0.95＝9.05 5.3b﹣1.3b＝4b
×14＝6 +＝ ÷＝ ×12÷12×＝
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、百分数除法、用字母表示数、分数加法、分数乘法、分数除法以及分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
23．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）把3.2看成4×0.8，再按照乘法交换律和结合律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；
（4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（5）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
（6）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）9.375﹣4.5﹣（﹣）
＝9.375﹣4.5﹣+
＝（9.375+）﹣（4.5+）
＝10﹣5
＝5
（2）3.2×0.25×125
＝（0.4×0.25）×（8×1.25）
＝0.1×10
＝1
（3）÷[（﹣25%）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝
（4）（+﹣）÷
＝（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝20+21﹣10
＝31
（5）（3.2×1.5+2.4）÷1.6
＝（4.8+2.4）÷1.6
＝4.5
（6）0.75×65+×34+75%
＝0.75×（65+34+1）
＝0.75×100
＝75
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以2.5；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以6。
【解答】解：（1）x+x＝26
x＝26
x＝26×
x＝24
（2）1.8：2.5＝x：
2.5x＝
2.5x÷2.5＝÷2.5
x＝
（3）＝
6x＝1.2×1.5
6x÷6＝1.8÷6
x＝0.3
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
四、发挥想象，动手操作（共9分）
25．【分析】根据图形的特点，可以通过割补，把阴影部分的面积拼成一个三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：
8×8÷2÷2
＝64÷2÷2
＝32÷2
＝16（平方分米）
答：阴影部分的面积是16平方分米。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是通过割补法，把阴影部分的面积拼成一个三角形的面积。
26．【分析】（1）根据平移的特征，把圆的中心和圆向上平移2格即可。再根据图形放大与缩小的意义，把圆的半径的扩大2倍，变为为2格，画出即可。
（2）假如点D是三角形ABC的顶点A运动后到达的位置，那么点A向右平移了8格，点B和点C也应向右平移8格，然后再把三个点连接起来即可。
①假设三角形的一条边AB是三角形的对称轴，根据作轴对称图形的方法，画出三角形ABC与上AB对称的图形即可。
②假设三角形绕点C逆时针旋转90度，可以先把与点C相交的两条边按逆时针方向旋转90度，然后再连接两条边的端点即可。
【解答】解：（1）请画出将如图中的圆向上平移两格后按2：1放大后的图形（图中红色部分）。
（2）如图中点D是三角形ABC运动后，其中某个顶点到达的位置，请你根据这个顶点的位置，画一画：（图中紫色部分，答案不唯一）。
①画出三角形ABC经过轴对称以后形成的图形，标上序号①（图中绿色部分，答案不唯一）。
②画出三角形ABC经过旋转以后形成的图形，标上序号②（图中蓝色部分，答案不唯一）。
【点评】此题考查了学生画圆的方法、作平移和旋转后的图形的方法，作轴对称图形的方法，结合题意分析解答即可。
27．【分析】根据“上北下南、左西右东”可确定图示的方向，实际距离已知，结合图上比例尺，即可求出两地的图上距离，再据两地的方向关系，即可标出静远小学的位置。
【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离200米，所以静远小学雨西大河足球场的图上距离为800÷200＝4厘米，再据“静远小学在西大河足球场的东偏北40°方向”，作图如下：
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及线段比例尺的意义。
五、综合应用，解决问题（第27题8分，其余每题4分，共28分）28～31题只列出综合算式（或方程），不必计算。（每题2分，共8分）
28．【分析】打八折就是按照原价的80%出售。用原价×80%求出打折后的价钱，用原价减去打折后的价钱，即可求出现在购买这款套餐可以优惠多少元。
【解答】解：3200×80%＝2560（元）
3200﹣2560＝640（元）
答：现在购买这款套餐可以优惠640元。
【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
29．【分析】达标率是指达标的数量占抽查总数量的百分比，先求出达标的数量，然后用达标数量除以抽查总数量乘上100%即可。
【解答】解：（100﹣4）÷100×100%
＝96÷100×100%
＝96%
答：这次抽查的达标率是96%。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
30．【分析】根据时间＝路程÷速度，计算出小林平时到校的时间，把小林平时到校的时间看作单位“1”，则他早到校的时间是平时的（），再根据分数乘法的意义，求出这天他用了多少时间到学校。
【解答】解：900÷60×（1﹣）
＝15×
＝12（分钟）
答：这天他用了12分钟到学校。
【点评】本题解题关键是根据时间＝路程÷速度，先计算出小林平时到校的时间，再把小林平时到校的时间看作单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义，列式计算。
31．【分析】把制作这些模型的总量看作单位“1“，则A机器的工作效率是，B机器的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出全部完成需要多少小时。
【解答】解：
＝
＝
＝6（天）
答：全部完成需要6天。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
32．【分析】根据题意，把1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速为x千米，2.0版1.0版的最高设计时速快了。也就是2.0版的最高时速相当于1.0版的最高设计时速的（1），根据已知一个的数几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：作图如下：
160÷（1）
＝
＝
＝100（千米）
答：1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是100千米。
【点评】此题水桶基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个的数几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
33．【分析】设纵轴上应该用x格表示，根据测试人数与纵轴的格数成正比例，列比例解答即可。
【解答】解：设纵轴上应该用x格表示，
2375：x＝1000：4
1000x＝2375×4
1000x＝9500
x＝9.5
答：纵轴上应该用9.5格表示。
【点评】本题主要考查了正比例应用题，关键是得出测试人数与纵轴的格数成正比例。
34．【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度得出时间，再比较即可。
【解答】解：甲、乙两地的距离：
13÷＝26000000（厘米）
26000000厘米＝260千米
从甲地开往乙地，需要：
260÷80＝3.25（小时）
3.25＞3
答：3小时不能到达。
【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况。
35．【分析】（1）不管是利用排水法还是橡皮泥测量都是利用转化法测量不规则物体的体积；
（2）利用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出石头的体积。
【解答】解：（1）这两种方法相同的地方是：转化法。
（2）3.14×（8÷2）2×（8﹣6）
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
答：这块石头的体积是100.48立方厘米。
故答案为：转化法，100.48立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
36．【分析】根据统计图可知，B公司收取的保洁费与面积成正比例关系，每平方米收费4元。根据总保洁面积求出A、B两个公司各需收费多少元即可。
【解答】解：A公司：因为保洁面积超过1000m2，所以用方案（2）计费。
4000+（1200﹣1000）×2＝4400（元）
B公司：400÷100＝4
1200×4＝4800（元）
4400元＜4800元
答：选择A公司包月费用更节省。
【点评】本题属于解决方案问题，根据不同的方案分别求出不同的计费，比较后确定最佳方案。

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