资源简介

2022年浙江省台州市黄岩区小升初数学试卷
一、计算题。[共28分]
1．（4分）直接写出得数。
0.8×＝ 5.6÷＝ 11﹣＝ 5×0.5÷5×0.5＝
7.78+2.2＝ 73.17÷9.12≈ 0.3752＝ 6.3：　 　＝0.9
2．（18分）计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2）1.85×
（3）+1+6.625+ （4）
（5）（16.4×75%﹣3.9）÷0.8 （6）3.28×+5.72÷　 　（在横线里填上合适的数，使计算简便，并计算。）
3．（6分）解比例或解方程。
（1）x+＝25 （2）x：2.4＝15：0.6 （3）＝20
二、选择题。[每题1分，共14分]
4．（1分）今年（2022年）的第一季度有（　　）天。
A．88 B．89 C．90 D．91
5．（1分）下面（　　）大约1公顷。
A．黄岩区的陆地面积 B．永宁公园的面积
C．一个篮球场的占地面积 D．一个操场的占地面积
6．（1分）下面各数中，最接近0的是（　　）
A．﹣ B． C．0.2 D．﹣
7．（1分）一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形是（　　）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．都有可能
8．（1分）下列说法正确的是（　　）
①正方形有4条对称轴，长方形和平行四边形都有两条对称轴
②五年期存款的年利率是2.75%，2.75%是指一年的利息是本金的
③同时抛掷两枚硬币，两枚都是正面朝上的可能性是
④在比例里，两内项之积与两外项之积的差是0
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
9．（1分）走同一条路，小刚用了小时，小明用了小时，则小明与小刚的平均速度之比是（　　）
A．5：6 B．6：5 C． D．
10．（1分）在一杯含糖率15%的糖水中拌入5克糖和15克水，这时糖水的含糖率（　　）
A．＞15% B．＝15% C．＜15% D．无法确定
11．（1分）某地去年粮食产量2.4万t，比前年增产二成，下面算式表示前年的粮食产量的是（　　）
A．2.4+2.4×20% B．2.4×（1+20%）
C．2.4÷（1﹣20%） D．2.4÷（1+20%）
12．（1分）六年级有200名学生，他们分别订阅了甲、乙、丙、丁四种杂志的一种、两种、三种、四种。至少有（　　）名学生订阅的杂志种类相同。
A．14 B．18 C．25 D．50
13．（1分）如果一个漏水的水龙头每小时漏水2.8千克，估计一下，下面（　　）的数据最接近这个水龙头一年漏水的质量。
A．24t B．2500kg C．2.5t D．1.1t
14．（1分）台州内环路是围绕绿心，连接椒江、黄岩、路桥三区的一条绿色快速通道，全长约30千米，把它的平面图画在练习纸上，选用（　　）比例尺比较合适。
A．1：3000000 B．1：100000 C．1：30000 D．1：1000
15．（1分）如图，有一张方格纸，每个方格的边长是1cm，上面堆叠着棱长为1cm的小正方体，小正方体A的位置用（1，1，1）表示，小正方体B的位置用（7，4，3）表示，则小正方体C的位置用（　　）示。
A．（3，9，9） B．（9，3，5） C．（3，9，5） D．（9，3，9）
16．（1分）著名的哥德巴赫猜想：“任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和”。通过举例来验证这个猜想，下面举例正确的是（　　）
A．11＝1+3+7 B．15＝2+6+7 C．14＝2+5+7 D．21＝3+7+11
17．（1分）下列关于正比例和反比例关系的四个说法中，错误的有（　　）个。
（1）三角形的底一定，它的高和面积成正比例关系。
（2）圆的直径一定，周长和圆周率成正比例关系。
（3）加工零件的总时间一定，每个零件所用的时间和加工零件的个数成反比例。
（4）铺地面积一定，地砖的面积和块数成反比例关系。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、填空题。【第20题2分，其余每空1分，共22分】
18．（2分）截止4月13日零时20分，全球累计新冠确诊病例达五亿零七万四千四百九十例，累计死亡病例6182982例。横线上的数写作 　 　，省略“万”后面的尾数是 　 　。
19．（2分）
3.25小时＝　 　时 　 　分 30平方千米5公顷＝　 　公顷
20．（2分）　 　÷12＝12：　 　＝　 　%＝　 　（最简分数）＝七五折
21．（1分）如果A＝2×3×n，B＝3×5×n，且A与B的最大公因数是21，则最小公倍数是 　 　。
22．（2分）下面直线上的点A表示，则点B表示 　 　，点C表示 　 　。
23．（2分）在表示小军家月开支情况时，小军想清楚地看出去年每个月开支的变化情况，绘制 　 　统计图合适；小军想知道上个月的各项开支占总开支的百分比，绘制 　 　统计图合适。
24．（1分）如果是假分数，并且是最简真分数，那么x＝　 　。
25．（2分）袋子中有大小相同的白球、黄球、红球各4个，一次至少摸出 　 　个才能保证其中有两个球同色；一次至少摸出 　 　个才能保证有两个不同颜色的球。
26．（1分）在一个直径为20米的圆形草地外围铺一条1米宽的石子路，石子路的面积是 　 　m2。
27．（2分）一个钟表，分针长10cm，从数字“1”走到“4”、分针针尖走过的距离是 　 　cm，分针扫过的面积是 　 　cm2。
28．（1分）将长方形纸如图所示旋转一周，空白部分与阴影部分旋转后所形成的图形的体积比是 　 　。
29．（1分）从甲城到乙城，货车要行驶5小时，小轿车要行驶4小时，货车的速度比小轿车慢 　 　。
30．（2分）推导圆柱体积公式时，将一个圆柱分成若干等份，拼插成近似长方体的图形，若增加的面是两个正方形，表面积比圆柱多200cm2，则圆柱的表面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。
31．（1分）如图，如果一直照此规律画下去，当边长为60时，朝上的小三角形（即▲）与朝下的小三角形（即▽）相差 　 　个。
四、图形题。[共11分]
32．（3分）求如图阴影部分的面积和周长。
33．（3分）已知V锥＝3.14dm3，求总体积。
34．（5分）按要求在方格纸上画图。（每个小正方形的边长都是1厘米）
（1）以直线a为对称轴，画出梯形ABCD的轴对称图形①。
（2）在图上合适位置画出梯形ABCD按1：2缩小后的图形②。
（3）在梯形ABCD里面画一个最大的半圆，涂上阴影，这个半圆的周长是 　 　厘米。
（4）如果梯形绕BC边旋转一周，旋转成的几何图形的体积是 　 　cm3。（π取3）
五、解决问题。【共25分】
35．（5分）一份文件，张阿姨打了后，还剩9000字。张阿姨打了多少字？
36．（5分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离4.8cm，一辆汽车在上午8：25从甲地出发，平均每小时行驶60千米，什么时候到达乙地？
37．（5分）水泥厂购进一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧15天，实际每天烧煤比原计划节约25%，这堆煤实际烧了多少天？（用比例知识解答）
38．（5分）学校有一笔资金，如果全部用来购买单人课桌，可以买60张；如果全部用来购买椅子，可以买240把。现在学校打算用这笔资金买若干套课桌椅，最多可以买几套？
39．（5分）某药材加工厂，有精加工和粗加工两种工艺（不能同时进行），相关信息如表所示：
工艺 药材原料每天加工的吨数 成品率 每吨成品的利润（元）
精加工 6 70% 2400
粗加工 14 80% 800
（1）根据如表信息，两种工艺各加工一天，分别获得多少利润？
（2）李叔叔请工厂加工80吨药材原料，并要求10天内完成。请你帮工厂安排一下，用精加工和粗加工各加工几天，不但能按时完成，而且使利润最多？
（3）按上述方案，完成加工后工厂共得利润多少元？
2022年浙江省台州市黄岩区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题。[共28分]
1．【分析】根据小数乘法、小数加法、数的估算、分数乘法、分数除法、小数数字而混合运算、数的乘法、比的运算以及分数加减法混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
0.8×＝0.6 5.6÷＝6.4 11﹣＝11 5×0.5÷5×0.5＝0.25
7.78+2.2＝9.98 73.17÷9.12≈8 0.3752＝0.140625 6.3：7＝0.9
故答案为：7。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数加法、数的估算、分数乘法、分数除法、小数数字而混合运算、数的乘法、比的运算以及分数加减法混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
2．【分析】（1）先根据减法的性质计算小括号里面的减法，再算括号外的除法；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）根据加法交换律和结合律简算；
（4）根据乘法分配律简算；
（5）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法；
（6）3.28与5.72的和是9，所以它乘比较简便，根据乘法分配律和分数除法的计算方法，要填的数是的倒数，然后把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）
＝÷[3﹣（+）]
＝÷[3﹣1]
＝÷2
＝
（2）1.85×
＝（1.85+1.15﹣1）×
＝2×
＝
（3）+1+6.625+
＝（+6）+（1+）
＝7+2
＝9
（4）
＝5××4+5××4
＝8+15
＝23
（5）（16.4×75%﹣3.9）÷0.8
＝（12.3﹣3.9）÷0.8
＝8.4÷0.8
＝10.5
（6）3.28×+5.72÷
＝3.28×+5.72×
＝（3.28+5.72）×
＝9×
＝4
故答案为：。
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.6；
（3）方程两边同时乘，两边再同时乘。
【解答】解：（1）x+＝25
x＝25
x＝25×
x＝20
（2）x：2.4＝15：0.6
0.6x＝36
0.6x÷0.6＝36÷0.6
x＝60
（3）＝20
×＝20×
x＝8
x＝8×
x＝
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
二、选择题。[每题1分，共14分]
4．【分析】公历年份除以4，有余数是平年，没有余数是闰年，整百的年份除以400，有余数是平年，没有余数是闰年，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答。
【解答】解：2022÷4＝505……2，所以2022年是平年，这一年的第一季度有：31+28+31＝90 （天）。
故选：C。
【点评】本题是考查平年、闰年的判断方法和每个月的天数。
5．【分析】根据1公顷＝10000平方米，也就是边长是100米的正方形的面积大约是1公顷，根据生活经验判断选择。
【解答】解：一个篮球场和一个操场的面积都小于1公顷，黄岩区的陆地面积远大于1公顷，只有一个公园的面积大约是1公顷。
故选：B。
【点评】此题关键是理解1公顷的意义，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
6．【分析】用减法即可求出各个数与0相差几。
【解答】解：0﹣（﹣）＝
﹣0＝
0.2﹣0＝0.2
0﹣（﹣）＝
所以最接近0的是0.2。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义和计算方法。
7．【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了2+3+5＝10（份），最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。
【解答】解：180°×＝90°
这个三角形最大的角是90度的直角，所以这个三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
8．【分析】（1）正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，一般的平行四边形没有对称轴，据此判断即可；
（2）年利率是指一年的利息是本金的百分数，据此判断即可；
（3）两枚硬币同时向上抛，会出现：正正、反反、正反、反正四种结果，据此判断即可；
（4）根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此判断即可。
【解答】解：①正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，一般的平行四边形没有对称轴，所以本项说法错误；
②五年期存款的年利率是2.75%，2.75%是指一年的利息是本金的，说法正确；
③任意抛掷两枚硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，所以任意抛掷两枚硬币，两枚都是正面朝上的可能性不是，所以本项说法错误；
④.根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；所以在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0，故本选项正确；
故选：B。
【点评】本题主要考查了轴对称图形、利率、比例的基本性质、可能性，解题的关键是灵活运用。
9．【分析】把这条路的路程看作单位“1”，根据平均速度＝路程÷时间，写出小明与小刚的平均速度之比，再化简即可。
【解答】解：（1÷）：（1÷）
＝：3
＝（×2）：（3×2）
＝5：6
答：小明与小刚的平均速度之比是5：6。
故选：A。
【点评】本题主要考查了比的意义及简单的行程问题，解题的关键是掌握平均速度＝路程÷时间。
10．【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，先求出加入的那部分糖水的含糖率是多少，用这个含糖率再与原来的含糖率比较即可．
【解答】解：5÷（15+5）×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%＞15%，加入后含糖率会增加。
故选：A。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
11．【分析】二成即20%，把前年的产量看作单位“1”，则去年产量的分率为（1+120%），已知去年粮食产量是2.4万t，运用除法即可求出前年的粮食产量。
【解答】解：2.4÷（1+20%）
＝2.4÷120%
＝2（万t）
答：前年的粮食产量的是2万t。
故选：D。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
12．【分析】订阅杂志中的一种有4种选法、订阅两种有6种选法、订阅三种有4种选法、订阅四种有1种选法，共有4+6+4+1＝15（种）；把15种选法看作15个抽屉，把订阅杂志的人数（200）看元素，200÷15＝13（名）……5（名），从最不利情况考虑，每个抽屉先放13个元素，还余5个，无论放在哪些抽屉里，总有一个抽屉里至少有13+1＝14（个），所以至少要有14名学生订阅的杂志种类相同；据此解答。
【解答】解：4+6+4+1＝15（种）
200÷15＝13（名）……5（名）
13+1＝14（名）
答：至少有14名学生订阅的杂志种类都相同。
故选：A。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
13．【分析】一天有24小时，用这一个漏水的水龙头每小时漏水漏水的质量乘2.8，估算出这个漏水的水龙头每天大约漏水的质量，一年有365天，再用这个漏水的水龙头每天大约漏水的质量乘365，估算出这个漏水的水龙头一年大约漏水的数量。
【解答】解：2.8×24×365
≈60×365
≈24000（kg）
24000kg＝24t
所以A选项的数据最接近这个水龙头一年漏水的质量。
故选：A。
【点评】本题解题关键是先估算出这个漏水的水龙头每天大约漏水的质量，再估算出这个漏水的水龙头一年大约漏水的数量，熟练掌握质量单位的换算方法和整数、小数乘法的估算方法。
14．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，判断出图上距离，再与练习本的长度比较即可选出合适的答案。
【解答】解：1：3000000，图上距离1cm表示实际距离30千米，在练习本上画1cm，尺寸过小，不符合题意；
1：100000，图上距离1cm表示实际距离1千米，在练习本上画30cm，尺寸合适，符合题意；
1：30000，图上距离1cm表示实际距离0.3千米，在练习本上画100cm，尺寸过大，不符合题意；
用比例尺1：1000画出的图上距离更大，直接排除。
故选：B。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
15．【分析】根据题意可知，第一个数表示所在的列，第二个数字表示所在的行，第三个数字表示小正方体的层数。由此表示C的位置即可。
【解答】解：小正方体C的位置可以表示成（3，9，5）。
故选：C。
【点评】解答本题关键是明确数对表示的意义，并灵活应用。
16．【分析】分析各选项中的三个加数是否都是质数，它们的和是否是大于7的奇数，即可找出正确答案。
【解答】解：A选项，11是大于7的奇数，1不是质数，3和7是质数，所以A选项不正确；
B选项，15是大于7的奇数，2和7是质数，6不是质数，所以B选项不正确；
C选项，14大于7，不是奇数，所以C选项不正确；
D选项，21是大于7的奇数，3、7、11都是质数，所以D选项正确。
故选：D。
【点评】解答此题的关键在于能正确记忆20以内的数是否是质数。
17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：（1）三角形的面积×2÷高＝底（一定），所以三角形的底一定，它的高和面积成正比例关系，题干正确；
（2）圆的直径一定，周长和圆周率不成比例关系，题干错误；
（3）每个零件所用的时间×加工零件的个数＝加工零件的总时间（一定），所以加工零件的总时间一定，每个零件所用的时间和加工零件的个数成反比例，题干正确；
（4）地砖的面积×块数＝铺地面积（一定），所以铺地面积一定，地砖的面积和块数成反比例关系，题干正确。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
三、填空题。【第20题2分，其余每空1分，共22分】
18．【分析】按照整数的写法写出五亿零七万四千四百九十，再看千位上的数字，根据四舍五入法将这个数保留整万。
【解答】解：五亿零七万四千四百九十，写作：500074490
500074490≈50007万
故答案为：500074490，50007万。
【点评】解答此题的关键在于掌握整数的写法，以及把一个数四舍五入到万位取近似值的方法。
19．【分析】根据1小时＝60分，1平方千米＝100公顷，解答此题即可
【解答】解：
3.25小时＝3时15分 30平方千米5公顷＝3005公顷
故答案为：3；15；3005。
【点评】熟练掌握时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
20．【分析】根据折扣的意义七五折就是75%；把75%化成分母是100的分数再化简是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12：16。
【解答】解：9÷12＝12：16＝75%＝＝七五折
故答案为：9，16，75，。
【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
21．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为A＝2×3×n，B＝3×5×n，所以A与B的最大公因数是3n＝21，所以n＝21÷3＝7，所以A与B的最小公倍数是2×3×5×7＝210。
故答案为：210。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
22．【分析】点A表示，则图中每段表示，据此解答。
【解答】解：如图：
直线上的点A表示，则点B表示﹣，点C表示。
故答案为：﹣，。
【点评】本题考查了用数轴表示数，体现了数形结合思想。关键是判断出每段表示的数是多少。
23．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【解答】解：在表示小军家月开支情况时，小军想清楚地看出去年每个月开支的变化情况，绘制折线统计图合适；小军想知道上个月的各项开支占总开支的百分比，绘制扇形统计图合适。
故答案为：折线，扇形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
24．【分析】是假分数，所以x大于或等于8，是最简真分数，所以x小于12，且与12是互质数，据此分析即可知x的值是多少。
【解答】解：大于或等于8，且小于12的数有8、9、10、11，这四个数中，8与12的最大公因数是4，9与12的最大公因数是3，10与12的最大公因数是2，都不能与12组成互质数，只有11与12的最大公因数是1，与12组成互质数。
所以，如果是假分数，并且是最简真分数，那么x＝11。
故答案为：11。
【点评】解答此题需要掌握假分数、真分数以及最简分数的意义。
25．【分析】最坏情况是三种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有两个球同色，一共需要摸出4个球；
最坏情况是一种颜色的四个球全部摸出，此时再摸出1个，一定有两个不同颜色的球，一共需要摸出5个球。
【解答】解：袋子中有大小相同的白球、黄球、红球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中有两个球同色；
一次至少摸出5个才能保证有两个不同颜色的球。
故答案为：4，5。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
26．【分析】根据题意可知，这条路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：20÷2＝10（米）
10+1＝11（米）
3.14×（112﹣102）
＝3.14×（121﹣100）
＝3.14×21
＝65.94（平方米）
答：石子路的面积是65.94平方米。
故答案为：65.94。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【分析】根据生活经验可知，分针12小时转一圈，分针从数字“1”走到“4”、分针针尖走过的距离等于半径为10厘米的圆周长的，分针扫过的面积等于半径为10厘米的圆面积的，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×10×
＝62.8×
＝15.7（厘米）
3.14×102×
＝3.14×100×
＝314×
＝78.5（平方厘米）
答：分针针尖走过的距离是15.7厘米，分针扫过的面积是78.5平方厘米。
故答案为：15.7，78.5。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式 在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
28．【分析】通过观察图形可知，将长方形纸如图所示旋转一周，空白部分与阴影部分旋转后所形成的图形的都是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆锥，因为等底等高，所以它们的体积相等，据此解答。
【解答】解：将长方形纸如图所示旋转一周，空白部分与阴影部分旋转后所形成的图形的都是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆锥，因为等底等高，所以它们的体积相等，
所以空白部分与阴影部分旋转后所形成的图形的体积比是1：1。
故答案为：1：1。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】把甲城到乙城的路程看作单位“1”，则火车的速度是，小轿车的速度是，用两车的速度差除以小轿车的速度，可以计算出货车的速度比小轿车慢几分之几。
【解答】解：（）
＝
＝
答：货车的速度比小轿车慢。
故答案为：。
【点评】本题解题关键是把甲城到乙城的路程看作单位“1”，分别表示出两车的速度各是多少，再两车的速度差除以小轿车的速度，可以计算出货车的速度比小轿车慢几分之几。
30．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，若增加的面是两个正方形，说明这个圆柱的底面半径和高相等，据此可以求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：200÷2＝100（平方厘米）
因为10×10＝100（平方厘米），
所以圆柱的底面半径和高都是10厘米。
2×3.14×10×10+3.14×102×2
＝62.8×10+3.14×100×2
＝628+628
＝1256（平方厘米）
3.14×102×10
＝3.14×100×10
＝3140（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1256平方厘米，体积是3140立方厘米。
故答案为：1256，3140。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱的表面积公式、体积公式及应用，关键是熟记公式。
31．【分析】根据图示，第一个图形（边长是1）朝上的小三角形（即▲）与朝下的小三角形（即▽）相差1个；第二个图形（边长是2），朝上的小三角形（即▲）与朝下的小三角形（即▽）相差2个；……第n个图形（边长是n），朝上的小三角形（即▲）与朝下的小三角形（即▽）相差n个。据此解答。
【解答】解：第一个图形（边长是1）朝上的小三角形（即▲）与朝下的小三角形（即▽）相差1个；
第二个图形（边长是2），朝上的小三角形（即▲）与朝下的小三角形（即▽）相差2个；
……
第n个图形（边长是n），朝上的小三角形（即▲）与朝下的小三角形（即▽）相差n个。
第6个图形（边长是6），朝上的小三角形（即▲）与朝下的小三角形（即▽）相差6个。
故答案为：6。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
四、图形题。[共11分]
32．【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝边长为4cm的正方形的面积﹣半径是4cm的圆的面积，然后再根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2进行解答；
观察图形可得：阴影部分的周长＝4cm的边长×2+半径是4cm的圆的周长，然后再根据圆的周长公式S＝2πr进行解答。
【解答】解：4×4﹣×3.14×42
＝16﹣12.56
＝3.44（cm2）
4×2+×2×3.14×4
＝8+6.28
＝14.28（cm）
答：阴影部分的面积是3.44cm2，周长是14.28cm。
【点评】解答求组合图形的周长或面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的周长或面积和、还是求各部分的周长或面积差，再根据相应的周长或面积公式解答。
33．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h据此求出圆锥的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh把数据代入公式求出圆柱的体积，然后合并起来即可。。
【解答】解：3.14
＝3.14×3÷3
＝3.14（平方分米）
3.14×5＝15.7（立方分米）
3.14+15.7＝18.84（立方分米）
答：总体积是18.84立方分米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴a的左边画出梯形ABCD的关键对称点，依次连接即可以直线a为对称轴，画出梯形ABCD的轴对称图形①。
（2）根据图形的放大与缩小的意义，梯形ABCD按1：2缩小，梯形的上底、下底和高都缩小2倍，变成上底为1厘米，下底为2厘米，高为2厘米的梯形，画出即可。
（3）在梯形ABCD里面画一个最大的半圆，半圆的直径为4厘米，半径为2厘米，以CD为直径画半圆即可，再根据圆的周长公式求出半圆的周长即可。
（4）梯形绕BC边旋转一周，旋转成的几何图形左边是一个底面直径为8厘米，半径为4厘米，高为2厘米的圆锥，右边是一个底面直径为8厘米，半径为4厘米，高为2厘米的圆柱，再根据圆锥与圆柱的体积公式求出体积，再相加即可。
【解答】解：（1）以直线a为对称轴，画出梯形ABCD的轴对称图形①（图中红色部分）。
（2）在图上合适位置画出梯形ABCD按1：2缩小后的图形②（图中绿色部分）。
（3）在梯形ABCD里面画一个最大的半圆，涂上阴影（图中灰色部分）。
4×3.14÷2+4
＝6.28+4
＝10.28（厘米）
所以这个半圆的周长是10.28厘米。
（4）3×42×2÷3+3×42×2
＝32+96
＝128（立方厘米）
所以旋转成的几何图形的体积是128cm3。
故答案为：10.28，128。
【点评】此题考查了画轴对称图形、根据图形的放大与缩小画缩小后的图形、画半圆等，还考查了对圆柱和圆锥体积公式的灵活运用。
五、解决问题。【共25分】
35．【分析】把这份文件的字数看作单位“1”，张阿姨打了后，还剩（1﹣），已知还剩9000字，根据分数除法的意义，用9000字除以（1﹣），就是这份文件的字数，再根据分数乘法的意义，用这份文件的字数乘（或用总数字减剩的字数），就是张阿姨打了的字数。
【解答】解：9000÷（1﹣）×
＝9000÷×
＝13500×
＝4500（字）
答：张阿姨打了4500字。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
36．【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，再根据路程÷速度＝时间解答。
【解答】解：4.8÷＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷60＝4（时）
8时25分+4时＝12时25分。
答：12时25分到达。
【点评】此题主要考查比例尺的应用，以及速度、时间、路程三者之间的关系。
37．【分析】根据题意知道一堆煤的总重量一定，每天烧煤的吨数×烧煤的天数＝一堆煤的总重量（一定），所以每天烧煤的吨数与烧煤的天数成反比例，由此列出比例解答即可．
【解答】解：设这堆煤可烧x天，
12×（1﹣25%）×x＝12×15
9x＝180
9x÷9＝180÷9
x＝20；
答：这堆煤实际烧了20天．
【点评】关键是判断出每天烧煤的吨数与烧煤的天数成反比例．
38．【分析】把一笔资金看作单位“1”，根据总价÷数量＝单价，所以用单位“1”分别除以课桌和椅子的数量，求出各自的单价，再根据总价÷单价＝数量，用单位“1”除以课桌和椅子的单价和即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝48（套）
答：最多可以买48套。
【点评】此题主要考查了总价问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。
39．【分析】（1）根据利润＝每天加工的吨数×成品率×每吨成品的利润求得即可；
（2）设精加工x天，粗加工y天，根据题意列出关于x和y的方程组，解方程组即可；
【解答】解：（1）6×70%×2400＝10080（元）
14×80%×800＝8960（元）
答：精加工工艺加工一天，获得10080元利润，粗加工工艺加工一天，获得8960元利润。
（2）设精加工x天，粗加工y天，
则
解得
答：用精加工加工7.5天，粗加工加工2.5天，不但能按时完成，而且使利润最多。
（3）6×7.5×70%×2400＝75600（元）
14×2.5×80%×800＝22400（元）
75600+22400＝98000（元）
答：完成加工后工厂共得利润98000元。
故答案为：10800，8960；7.5，2.5；98000。
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键。

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