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人教小数学生辅导讲义
[学生版]
学员姓名 年 级
辅导科目 学科教师
上课时间
第7讲 图形的运动(二)
思维导图
知识梳理
知识点一：轴对称
1、对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两边的图形能完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。
特征：对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。
注意：物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的。“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是部分平面图形的特征。
2、轴对称图形概念的几种表述：
(1)如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
(2)一个图形可以用一条直线平分成两半，并且这两半完全相同，这个图形就是轴对称图形。
(3)对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。
以上三种概念表述说明：轴对称图形是一个两部分能完全重合的图形。
3、类型：左右对称或上下对称的图形，都是轴对称图形。
常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形。
字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。
4、画图：根据轴对称图形的一半，画出它的另一半。
A.画对称轴的方法：左右对称的图形，在它左右两边的最上端找到一组相对称的点，并量出这两个点的中点。然后在最下端量出一组对称点的中点。最后经过这两个中点划出一条虚线。(上下对称的图形画法相似)
B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法：先将已知图形的每个角的顶点，在对称轴的另一端，以对称轴为中点量出与它们的相对称的点。最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来。(记住：找对称点时，必须以对称轴为中心。)
知识点二：平移
1.确定平移的方法和距离：
(1)根据箭头指向确定平移的方向；
(2)找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的格数。
2.画简单图形平移后的图形的方法：
(1)找出已知图形的关键点；
(2)将关键点按要求平移相应的格数，得到一组对应;
(3)根据原图形的形状将对应点按顺序连接。
精讲精练
考点1：轴对称图形的辨识
典例分析
例1．(如东县期末)下面9个交通标志图案中，有　　个图形是轴对称图形．
A．4 B．5 C．6 D．7
举一反三
1．(灯塔市期末)下面图形不是轴对称图形的是　　
A． B． C．
2．(阳朔县期末)下面图形是轴对称图形的是　　
A． B． C． D．
3．(本溪期中)下列交通标志不是轴对称图形的有　　
A． B． C．
考点2：镜面对称问题
典例分析
例2．(德江县模拟)小红在镜子里看到墙上的挂钟如图所示，请问第　　个时间最接近．
A． B． C． D．
举一反三
1．(广州)从镜子里看到的时间的是　　
A． B． C． D．
2．(湛江期末)从镜子里看的样子是　　
A． B． C．
3．(云阳县)笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我们是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她自己刻了一枚如左图所示的印章．下面四个图案中用这枚印章印制的是　　
A． B． C． D．
考点3：画轴对称图形的对称轴
典例分析
例3．(瑞昌市校级模拟)画出下列各图形的对称轴，有几条就画几条．
举一反三
1．(高台县期中)画出下列图形的所有对称轴．
2．(高碑店市期中)画一条虚线，把对称的图形分成完全一样的两部分．
3．(桐梓县期末)画出下面每个图形所有的对称轴．
考点4：作轴对称图形
典例分析
例4．(靖州县期末)先画出轴对称图形的另一半，再画出整个图形向右平移10格后的图形．
举一反三
1．(岳阳模拟)在如图每一个虚线框中补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，并画出每个图形的对称轴．
2．(枣庄期中)画出下列图形的另一半，使它们成为轴对称图形．
3．(醴陵市期末)先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形．
考点5：平移的特征
典例分析
例5．(夏津县期中)如图，图　　是平移现象．
A．① B．② C．③ D．④
举一反三
1．(武城县期末)图形平移后得到的图形是　　
A． B． C． D．
2．(洪泽区校级期中)将长度5厘米的线段向上平移10厘米，所得线段的长度是　　
A．10厘米 B．5厘米 C．15厘米 D．无法确定
3．(长沙)把如图所示的方格中的图形向右平移　5　格就可以与图形重合；如果每小格表示1平分厘米，图形的面积是　 　平面厘米．
考点6：画平移后的图形
典例分析
例6．(大名县期中)[来
(1)1号图形向　右　平移了　　格．
(2)画出2号图形先向下平移3格，再向右平移4格后的图形．
(3)画出3号图形向上平移6格后的图形．
举一反三
1．(德惠市期中)将下面图形向上平移5格，画出平移后的轴对称图形，再向右平移5格．
2．(永福县期中)按要求画一画．
小船先向右平移10格，再向下平移4格．
3．(莲湖区期中)移一移，描一描．
(1)把图1向左平移4格．
(2)把图2先向下平移2格，再向右平移3格．
阶梯训练
基础训练
1．(锦州期末)下列图形中，只有一条对称轴的是　　
A． B． C． D．
2．(武汉期末)在下面图形中，对称轴条数只有2条的图形是　　
A． B．
C． D．
3．(丹阳市期末)下面的图案中，　　可以看作轴对称图形．
A． B． C． D．
4．(靖州县期末)下列图形中，不是轴对称图形的是　　
A．线段 B．平行四边形 C．等腰三角形
5．(全州县期中)成轴对称的两个数字是　　
A． B． C．
6．(福建模拟)下列现象中属于平移现象的是　　
A．风扇转动 B．电车前行 C．晃动呼拉圈 D．转动风车
拓展拔高
7．(醴陵市期末)如图，由图到图是向　右　平移了　　格，由图到图是向　　平移了　　格．
8．(武侯区月考)填一填．
(1)①向　上　平移了　 　格．
(2)②向　 　平移了　 　格．
(3)③向　 　平移了　 　格．
9．(江都区期末)下列图中，　　是轴对称图形
A． B． C．
10．(雨花区)小明从镜子里看到镜子对面的电子钟的像如图所示，实际时间是　　
A． B． C． D．
11．(新都区)如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是　　．
12．(西安期末)小明早晨起床锻炼时，从镜子看到的时间如下图所示，回家时从钟表上看到的时间也如下图所示．小明起床的时间是　5　时　 　分；他锻炼了　 　小时．
13．(浦城县期中)按要求画出下面轴对称图形的对称轴．
14．(海淀区校级期末)右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．
挑战名校
15．(营山县期末)画出网格中图形向上平移1格，再向右平移3格后的图形．
16．(防城港模拟)(1)把三角形先向右平移10格，再向上平移4格．
(2)把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形．
17．(洛阳期中)操作题．
(1)将图形①向上平移4格得到图形②．
(2)将图形②以直线为对称轴，作轴对称图形得到图形③．
18．(射阳县校级期末)画一画．
①画出下边的平行四边形向上平移4格后的图形．
②画出下边水杉树图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．
19．(单县期末)画出下面图形的轴对称图形，并把所得图形向右平移6格．
20．(青龙县期末)(1)请在图1中画出轴对称图形的另一半．
(2)请在图2中画出将向下平移2格后的图形．
21．(抚宁区期末)按要求画一画．
①补全下面的轴对称图形．
②画出将这个轴对称图形向右平移8格后得到的图形．
③在方格图中画一个直角三角形，再画出斜边上的高．
22．(卢龙县期中)画出如图图形的轴对称图形．人教小数学生辅导讲义
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学员姓名 年 级
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上课时间
第7讲 图形的运动(二)
思维导图
知识梳理
知识点一：轴对称
1、对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两边的图形能完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。
特征：对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。
注意：物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的。“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是部分平面图形的特征。
2、轴对称图形概念的几种表述：
(1)如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
(2)一个图形可以用一条直线平分成两半，并且这两半完全相同，这个图形就是轴对称图形。
(3)对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。
以上三种概念表述说明：轴对称图形是一个两部分能完全重合的图形。
3、类型：左右对称或上下对称的图形，都是轴对称图形。
常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形。
字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。
4、画图：根据轴对称图形的一半，画出它的另一半。
A.画对称轴的方法：左右对称的图形，在它左右两边的最上端找到一组相对称的点，并量出这两个点的中点。然后在最下端量出一组对称点的中点。最后经过这两个中点划出一条虚线。(上下对称的图形画法相似)
B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法：先将已知图形的每个角的顶点，在对称轴的另一端，以对称轴为中点量出与它们的相对称的点。最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来。(记住：找对称点时，必须以对称轴为中心。)
知识点二：平移
1.确定平移的方法和距离：
(1)根据箭头指向确定平移的方向；
(2)找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的格数。
2.画简单图形平移后的图形的方法：
(1)找出已知图形的关键点；
(2)将关键点按要求平移相应的格数，得到一组对应;
(3)根据原图形的形状将对应点按顺序连接。
精讲精练
考点1：轴对称图形的辨识
典例分析
例1．(如东县期末)下面9个交通标志图案中，有　　个图形是轴对称图形．
A．4 B．5 C．6 D．7
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知：是轴对称图形；
故选：．
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
举一反三
1．(灯塔市期末)下面图形不是轴对称图形的是　　
A． B． C．
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知：选项、都是轴对称图形，而不是轴对称图形；
故选：．
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
2．(阳朔县期末)下面图形是轴对称图形的是　　
A． B． C． D．
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【规范解答】解：是轴对称图形；
故选：．
【名师点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
3．(本溪期中)下列交通标志不是轴对称图形的有　　
A． B． C．
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知：、都是轴对称图形，而不是轴对称图形；
故选：．
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
考点2：镜面对称问题
典例分析
例2．(德江县模拟)小红在镜子里看到墙上的挂钟如图所示，请问第　　个时间最接近．
A． B． C． D．
【思路分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，我们画出这几个钟面所表示的时刻，即可得知第几个时间最接近．
【规范解答】解：如图，
图与相差5分，图与相差30分，图和图与相差3小时45分，
最接近的时图．
故选：．
【名师点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．
举一反三
1．(广州)从镜子里看到的时间的是　　
A． B． C． D．
【思路分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．
【规范解答】解：如图，
故选：．
【名师点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．
2．(湛江期末)从镜子里看的样子是　　
A． B． C．
【思路分析】镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，在镜中的样子，上下前后的样子不变，只有左右方向相反，所以．
【规范解答】解：从镜子里看的样子是；
故选：．
【名师点评】此题考查了镜面对称的特点：上下前后方向一致，左右方向相反．注意左右方向是相反的．
3．(云阳县)笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我们是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她自己刻了一枚如左图所示的印章．下面四个图案中用这枚印章印制的是　　
A． B． C． D．
【思路分析】印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，也就是印章与印出的图案上、下一致，左右方向相反，大小不变．
【规范解答】解：如图，
故选：．
【名师点评】关键明白印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称原理进行选择．
考点3：画轴对称图形的对称轴
典例分析
例3．(瑞昌市校级模拟)画出下列各图形的对称轴，有几条就画几条．
【思路分析】依据轴对称图形的意义及特征，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而画出其对称轴．
【规范解答】解：画图如下：
【名师点评】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的画法．
举一反三
1．(高台县期中)画出下列图形的所有对称轴．
【思路分析】(1)有三条对称轴，即过每个圆圆心与另外两个圆交点的直线．
(2)有两条对称轴，即过个两个箭头顶点的直线，及箭头两个顶点间线段的垂直平分线．
(3)等腰有一条对称轴，底边高所在的直线．
【规范解答】解：
【名师点评】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置．关键是轴对称图形的意义及各图形的特征．
2．(高碑店市期中)画一条虚线，把对称的图形分成完全一样的两部分．
【思路分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可．
【规范解答】解：
【名师点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法．
3．(桐梓县期末)画出下面每个图形所有的对称轴．
【思路分析】根据对称图形的定义画出称轴的即可．
【规范解答】解：
【名师点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法．
考点4：作轴对称图形
典例分析
例4．(靖州县期末)先画出轴对称图形的另一半，再画出整个图形向右平移10格后的图形．
【思路分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边边画出上半图的关键对称点，依次连结即可．根据平移的特征，把这个轴对称图形的各点分别向右平移10格，依次连结即可得到向右平移10格后的图形．
【规范解答】解：
【名师点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．
举一反三
1．(岳阳模拟)在如图每一个虚线框中补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，并画出每个图形的对称轴．
【思路分析】(1)在这个图形右面一个正方形上面再加一个正方形，就是轴对称图形．对称轴是过横向2个正方形、纵向2个正方形交点，方格的对角线，且不与这4个正方形相交的直线．
(2)在左边两个正方形的左上方再加一个正方形，就是轴对称图形．对称轴是过下面两个正方形相交边的直线．
(3)在下面两个正方形的右下方再加一个正方形，就是轴对称图形．对称轴是过两个正方形组成的长方形宽的中点的直线．
【规范解答】解：在如图每一个虚线框中补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，并画出每个图形的对称轴(红色虚线为对称轴)
【名师点评】根据轴对称图形的特征即可对每个图形加一个正方形，使其成为轴对称图形，并画上它的对称轴．
2．(枣庄期中)画出下列图形的另一半，使它们成为轴对称图形．
【思路分析】轴对称的画法：：数出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连结各点．
【规范解答】解：
(1)
(2)
【名师点评】此题是考查作轴对称图形．关键是确定对称点(对应点)的位置．
3．(醴陵市期末)先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形．
【思路分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可．根据平移的特征，把图的各顶点分别向右平移7格，依次连结即可得到向右平移7格后的图形．
【规范解答】解：先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形．
【名师点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．
考点5：平移的特征
典例分析
例5．(夏津县期中)如图，图　　是平移现象．
A．① B．② C．③ D．④
【思路分析】根据图形平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，属于平移现象．
【规范解答】解：图形④是平移现象；
故选：．
【名师点评】本题是考查图形的平移的意义，关键是看方向是否改变．
举一反三
1．(武城县期末)图形平移后得到的图形是　　
A． B． C． D．
【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．据此规范解答判断．
【规范解答】解：图形平移后得到的图；
故选：．
【名师点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．
2．(洪泽区校级期中)将长度5厘米的线段向上平移10厘米，所得线段的长度是　　
A．10厘米 B．5厘米 C．15厘米 D．无法确定
【思路分析】根据平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．所以将长度为的线段向上平移后，所得线段的长度还是5厘米．
【规范解答】解：将长度5厘米的线段向上平移10厘米，所得线段的长度还是5厘米；
故选：．
【名师点评】此题主要考查平移的基本性质，题目比较基础，把握平移的性质即可．
3．(长沙)把如图所示的方格中的图形向右平移　5　格就可以与图形重合；如果每小格表示1平分厘米，图形的面积是　 　平面厘米．
]【思路分析】(1)根据平移的特征、两个图形的相对位置及对应部分间的距离即可确定阴影图形平移的方向和距离；
(2)再把这个图形的左边弓形部分切割、平移，即可组成一个边长为3厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“”即可求出它的面积．
【规范解答】解：(1)答：把如图所示的方格中的图形向右平移5格就可以与图形重合．
(2)如图，
(平方厘米)
答：图形的面积是9平面厘米．
故答案为：5，9．
【名师点评】此题主要是考查平移的特征、平移的实际应用．(2)通过把这个图形进行切割、平移，计算其面积就比较容易了．
考点6：画平移后的图形
典例分析
例6．(大名县期中)[来
(1)1号图形向　右　平移了　　格．
(2)画出2号图形先向下平移3格，再向右平移4格后的图形．
(3)画出3号图形向上平移6格后的图形．
【思路分析】(1)根据两个图形相对应部分间的距离及箭头指向即可确定平移的方向和距离．
(2)根据平移的特征，把图2的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到向下平移3格后的图形；用同样的方法即可把向下平移后的图形再向左路平移4格．
(3)同理，即可把图形3向上平移6格．
【规范解答】解：(1)1号图形向右平移了6格．
(2)画出2号图形先向下平移3格(下图黄色)，再向右平移4格后的图形(下图红色)．
(3)画出3号图形向上平移6格后的图形(下图绿色)．
故答案为：右，6．
【名师点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．
举一反三
1．(德惠市期中)将下面图形向上平移5格，画出平移后的轴对称图形，再向右平移5格．
【思路分析】根据平移图形的特征，把四边形的四个顶点分别向上平移5格，再首尾连结各点，即可得到四边形向上平移5格的图形，然后根据轴对称图形的特征，找到四边形的四个顶点的关于对称轴的对称点，顺次连接；然后根据平移的特征，再向右平移5格，顺次连接即可．
【规范解答】解：图形向上平移5格，平移后的轴对称图形，如图，再向右平移5格的图形如图：
【名师点评】作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确．
2．(永福县期中)按要求画一画．
小船先向右平移10格，再向下平移4格．
【思路分析】根据平移的特征，把“小船”的各顶点分别向右平移10格，依次连结即可得到向右平移10格后的图形；用同样的方法即可把平移后的“小船”再向下平移4格．
【规范解答】解：小船先向右平移10格(图中红色部分)，再向下平移4格(图中绿色部分)．
【名师点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．
3．(莲湖区期中)移一移，描一描．
(1)把图1向左平移4格．
(2)把图2先向下平移2格，再向右平移3格．
【思路分析】(1)根据平移的特征，把图1的各顶点分别向左平移4格，依次连结即可得到向左平移4格后的图形．
(2)同理，把图2的各顶点分别向下平移2格，依次连结即可得到向下平移2格后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向右平移3格．
【规范解答】解：(1)把图1向左平移4格(图中红色)．
(2)把图2先向下平移2格(图中灰色部分)，再向右平移3格(图中绿色部分)．
【名师点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．
阶梯训练
基础训练
1．(锦州期末)下列图形中，只有一条对称轴的是　　
A． B． C． D．
【思路分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，据此分别判断四个图形的对称轴的条数，即可规范解答问题．
【规范解答】解：、有3条对称轴；
、有无数条对称轴；
、有3条对称轴；
、有1条对称轴．
故选：．
【名师点评】根据轴对称图形的概念，能够正确找出各个图形的对称轴的条数．
2．(武汉期末)在下面图形中，对称轴条数只有2条的图形是　　
A． B．
C． D．
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【规范解答】解：有无数条对称轴；有3条对称轴；有2条对称轴；有3条对称轴；
故选：．
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
3．(丹阳市期末)下面的图案中，　　可以看作轴对称图形．
A． B． C． D．
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知：选项可以看作轴对称图形，而选项、、都不是轴对称图形；
故选：．
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
4．(靖州县期末)下列图形中，不是轴对称图形的是　　
A．线段 B．平行四边形 C．等腰三角形
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知：线段和等腰三角形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形；
故选：．
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
5．(全州县期中)成轴对称的两个数字是　　
A． B． C．
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知：选项、都不是轴对称图形，只有是轴对称图形；
故选：．
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
6．(福建模拟)下列现象中属于平移现象的是　　
A．风扇转动 B．电车前行 C．晃动呼拉圈 D．转动风车
【思路分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，由此进行判断选择．
【规范解答】解：，风扇转动属于旋转现象；
，电车前行，属于平移现象；
，晃动呼拉圈属于旋转现象；
，转动风车属于旋转现象；
故选：．
【名师点评】本题主要考查平移的意义和旋转的意义，注意在实际当中进行区分．
拓展拔高
7．(醴陵市期末)如图，由图到图是向　右　平移了　　格，由图到图是向　　平移了　　格．
【思路分析】根据图中两图的相对距离及箭头指向即可确定平移的方向和距离，所以图到图是向 右平移了 6格，由图到图是向 下平移了 2格；由此规范解答即可．
【规范解答】解：如图，由图到图是向 右平移了 6格，由图到图是向 下平移了 2格．
故答案为：右，6，下，2．
【名师点评】作图形平移要注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．
8．(武侯区月考)填一填．
(1)①向　上　平移了　 　格．
(2)②向　 　平移了　 　格．
(3)③向　 　平移了　 　格．
【思路分析】先找清楚方向，看原图到现在的图是向哪个方向平移的，然后在原图中选择一个点，找出这个点在后来图中的位置，然后数出这两个点之间的小格数即可．
【规范解答】解：(1)①向 上平移了 2格．
(2)②向 左平移了 4格．
(3)③向 右平移了 6格．
故答案为：上、2； 左、4； 右、6．
【名师点评】解决本题关键是要数清楚平移的格子数．
9．(江都区期末)下列图中，　　是轴对称图形
A． B． C．
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知： 是轴对称图形；
故选：．
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
10．(雨花区)小明从镜子里看到镜子对面的电子钟的像如图所示，实际时间是　　
A． B． C． D．
【思路分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
【规范解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与成轴对称，所以此时实际时刻为，
故选：．
【名师点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
11．(新都区)如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是　　．
【思路分析】镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反；图中镜子里看到的时间是，由镜面对称左右方向相反特点，镜中时针在6与7之间，实际是在5与6之间，是5时，镜中分针指刻度8，实际中是指刻度4，即20分；据此规范解答．
【规范解答】解：因为镜中时针在6与7之间，实际是在5与6之间，是5时，
镜中分针指着刻度8，实际中是指刻度4，即20分，
所以实际钟面上的时刻是．
故答案为：．
【名师点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反．
12．(西安期末)小明早晨起床锻炼时，从镜子看到的时间如下图所示，回家时从钟表上看到的时间也如下图所示．小明起床的时间是　5　时　 　分；他锻炼了　 　小时．
【思路分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称．
【规范解答】解小明早晨起床锻炼时，从镜子看到的时间如下图所示，回家时从钟表上看到的时间也如下图所示．小明起床的时间是 5时 30分；他锻炼了 1小时；
故答案为：5，30，1．
【名师点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反．
13．(浦城县期中)按要求画出下面轴对称图形的对称轴．
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画图规范解答即可．
【规范解答】解：
【名师点评】本题考查了轴对称图形的对称轴的确定，根据轴对称图形的对称轴两边的部分关于对称轴折叠能够完全重合作图即可，比较简单．
14．(海淀区校级期末)右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．
【思路分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称．
【规范解答】解：根据镜对称，画现实时间如下：
故答案为：
【名师点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反．
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15．(营山县期末)画出网格中图形向上平移1格，再向右平移3格后的图形．
【思路分析】根据平移图形的特征，把平行图形的各个顶点分别向上平移1格，再向右平移3格，然后顺次连接各点即可．
【规范解答】解：
【名师点评】作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确．
16．(防城港模拟)(1)把三角形先向右平移10格，再向上平移4格．
(2)把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形．
【思路分析】(1)根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移10格，依次连结即可得到向右平移10后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向上平移4格．
(2)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出左半图的关键对称点，依次连结即可．
【规范解答】解：(1)把三角形先向右平移10格(蓝色)，再向上平移4格(红色)．
(2)把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形(绿色)．
【名师点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．
17．(洛阳期中)操作题．
(1)将图形①向上平移4格得到图形②．
(2)将图形②以直线为对称轴，作轴对称图形得到图形③．
【思路分析】(1)根据平移图形的特征，把图形①的四个顶点分别向上平移4格，再首尾连结各点，即可得到图形①向上平移4格的图形②．
(2)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，连结即可．
【规范解答】解：图形①平移后的图形②，
图形②关于直线的轴对称图形③如图所示：
【名师点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形．关键是确定对称点(对应点)的位置．
18．(射阳县校级期末)画一画．
①画出下边的平行四边形向上平移4格后的图形．
②画出下边水杉树图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．
【思路分析】①根据平移的特征，把平行四边形的四个顶点分别向上平移4格，再首尾连结即可得到向上平移4格后的图形．
②根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出水杉树的关键对称点，依次连结即可．
【规范解答】解①画出下边的平行四边形向上平移4格后的图形(下图红色部分)
②画出下边水杉树图形的另一半，使它成为一个轴对称图形(下图蓝色部分)
【名师点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．再依次连结各对称点即可．
19．(单县期末)画出下面图形的轴对称图形，并把所得图形向右平移6格．
【思路分析】根据题意，根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，连接各点即可；根据平移的特征，把所得图形的各点分别向右平移6格，再依次连接即可．
【规范解答】解：
【名师点评】此题重点考查轴对称图形的特征以及平移的应用．
20．(青龙县期末)(1)请在图1中画出轴对称图形的另一半．
(2)请在图2中画出将向下平移2格后的图形．
【思路分析】(1)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可．
(2)根据平移的特征，把梯形的4个顶点分别向下移动2格，首尾连结即可得到向下平移2格后的图形．
【规范解答】解：(1)如图所示：
(2)如图所示：
【名师点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．再依次连结各特征点即可．平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．
21．(抚宁区期末)按要求画一画．
①补全下面的轴对称图形．
②画出将这个轴对称图形向右平移8格后得到的图形．
③在方格图中画一个直角三角形，再画出斜边上的高．
【思路分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出下半图的关键对称点，依次连结即可．
②根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移8格，依次连结即可得到向右平移8格后的图形．
③根据直角三角形的意义，一个角是直角的三角形是直角三角形．过直角顶点作斜边的垂线，顶点和垂足之间的线段就是这个直角三角形斜边上的高．
【规范解答】解：①补全下面的轴对称图形(图中红色部分)．
②画出将这个轴对称图形向右平移8格后得到的图形(图中绿色部分)．
③在方格图中画一个直角三角形，再画出斜边上的高(图中蓝色部分，其中红色虚线为斜边上的高)．
【名师点评】此题考查的知识点有：作轴对称图形、作平移后的图形、三角形的分类、作三角形的高等．
22．(卢龙县期中)画出如图图形的轴对称图形．
【思路分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可．
【规范解答】解：画出如图图形的轴对称图形．
【名师点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．

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