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抛体运动
第五章
必修2
曲线运动
综合复习2
知识
复习
双基
平抛运动
知识
复习
双基
平抛运动的规律
知识
复习
双基
平抛运动的规律
知识
复习
双基
斜抛运动
问题探究
分析曲线运动的基本思路和方法是什么？
如何对平抛运动进行研究？
平抛运动的时间、水平位移和落地
速度由哪些因素决定？
分析曲线运动的基本思路和方法是将运动分解
研究平抛运动时，可以将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
平抛运动的时间由下落高度y决定，水平位移和落地速度则由初速度v0和下落高度y共同决定。
典例分析
√
√
典例分析
√
√
适当减小水平位移
nim高一物理必修2 综合复习2 抛体运动
【学习目标】
1.理解平抛运动的概念
2.体会研究平抛运动的方法
3.了解斜抛运动的性质及处理思路，会分析生产生活中的抛体运动。
【学习过程】
一、平抛运动
1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在_________作用下所做的运动，叫平抛运动．
2．性质：平抛运动是加速度恒为____________的_________曲线运动，轨迹是抛物线．
二、平抛运动的规律
以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则
1．水平方向：做_________运动，速度：vx＝_________，位移：x＝_________．
2．竖直方向：做_________运动，速度：vy＝_________，位移：y＝_________．
3．合运动
(1)合速度：v＝eq \r(v＋v)＝_________，方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝＝_________．
(2)合位移：x合＝＝ ，方向与水平方向夹角为α，则tan α＝＝_______．
三、斜抛运动
1．定义：将物体以一定的初速度沿________________抛出，物体仅在_________的作用下所做的运动．
2．性质：加速度恒为_____的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．
3．处理方法：斜抛运动可以看成是水平方向上的___________运动和竖直方向上的___________运动的合成．
【问题探究】
1．分析曲线运动的基本思路和方法是什么？如何对平抛运动进行研究？
2．平抛运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定？
【重点突破】
[例1] (多选)对于平抛运动，下列说法正确的是(　　)
A．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关
B．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
C．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的
D．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动
[例2] (多选)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图所示。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为(　　)
INCLUDEPICTURE "../W433.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../W433.TIF" \* MERGEFORMAT
A．减小初速度，抛出点高度不变
B．增大初速度，抛出点高度不变
C．初速度大小不变，降低抛出点高度
D．初速度大小不变，增大抛出点高度
[例3] 滑雪比赛惊险刺激，如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，不计空气阻力(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80；g取10 m/s2)．求：
(1)A点与O点的距离L；
(2)运动员离开O点时的速度大小；
(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．
【反思总结】
通过研究平抛运动，我们知道研究曲线运动时通常采用什么方法？及解决平抛运动问题常见三个突破口是什么？
【效果检测】
1．(多选) a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则(　　)
INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2019\\一轮\\物理\\物理 江苏\\03\\4-67.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2019\\一轮\\物理\\物理 江苏\\10(最终)\\4-67.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．va>vb B．vaC．ta>tb D．ta2． 如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)
A．小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ
B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
D．若小球初速度增大，则θ减小
3．(多选)如图，从半径为R＝1 m的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4 s小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g＝10 m/s2，则小球的初速度v0可能为(　　)
A．1 m/s B．2 m/s
C．3 m/s D．4 m/s
4．如图所示，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S.现将小球从A点正对着竖直墙水平抛出，不计空气阻力，则打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是(　　)
A．匀速直线运动 B．自由落体运动
C．变加速直线运动 D．匀减速直线运动
5．某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标A的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，每次炮弹发射速度大小相等，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2019\\一轮\\物理\\物理 江苏\\03\\4-58.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2019\\一轮\\物理\\物理 江苏\\10(最终)\\4-58.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．第二次炮弹在空中运动时间较长
B．两次炮弹在空中运动时间相等
C．第二次炮弹落地速度较大
D．第二次炮弹落地速度较小
6．如图所示，在水平地面上O点正上方不同高度的A、B两点分别水平抛出一小球，如果两球均落在同一点C上，则两小球(　　)
A．落地的速度大小可能相等
B．落地的速度方向可能相同
C．落地的速度大小不可能相等
D．落地的速度方向不可能相同
7．如图所示，从倾角为45°的固定斜面B点正上方，距B点的高度为h的A点处，由静止释放一个质量为m的弹性小球，落在B点和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间小球落在斜面上C点．空气阻力不计，重力加速度为g.求：
INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2019\\一轮\\物理\\物理 江苏\\03\\4-78.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2019\\一轮\\物理\\物理 江苏\\10(最终)\\4-78.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)小球从A点运动到B点的时间；
(2)小球从B点运动到C点的时间；
(3)B点和C点间的高度差；
综合复习2 抛体运动的参考答案
一、平抛运动
1．重力
2．重力加速度g，匀变速
二、平抛运动的规律
1．匀速直线，v0，v0t．
2．自由落体，gt，gt2．
3．(1)eq \r(v＋（gt）2)， (2)．
三、斜抛运动
1．斜向上或斜向下，重力
2．g
3．匀速直线，匀变速直线
【问题探究】
　1．分析曲线运动的基本思路和方法是将运动分解。研究平抛运动时，可以将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
2．平抛运动的时间由下落高度y决定，水平位移和落地速度则由初速度v0和下落高度y共同决定。
【重点突破】
[例1] 解析　平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t＝，落地速度为v＝eq \r(v＋v)＝eq \r(v＋2gh)，所以B项正确，A项错误；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy＝gt2，水平方向位移不变，故C项错误；平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故D项正确。
答案　BD
[例2] 解析　为能把小球抛进桶中，须减小水平位移，由x＝v0t＝v0知，选项A、C正确。
答案　AC
[例3] 解析　(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有
Lsin 37°＝gt2，
L＝＝75 m.
(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，
有Lcos 37°＝v0t，
即v0＝＝20 m/s.
(3)法一：运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v0cos 37°、加速度为gsin 37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin 37°、加速度为gcos 37°)．
当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡距离最远，有v0sin 37°＝gcos 37°·t，解得t＝1.5 s.
法二：当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°时，运动员与斜坡距离最远，有＝tan 37°，t＝1.5 s.
答案　(1)75 m　(2)20 m/s　(3)1.5 s
【反思总结】
化曲为直，解决平抛运动的三个突破口：
(1)平抛运动的时间。平抛运动规律中，各物理量都与时间有联系，所以只要求出抛出时间，其他的物理量都可轻松解出。
(2)平抛运动的偏转角。由tan θ＝2tan α，从以上各式可以看出偏转角和其他各物理量都有关联，通过偏转角可以确定其他的物理量。
(3)平抛运动的一段轨迹。
【效果检测】
1． 解析　两个物体都做平抛运动，取一个相同的高度，此时物体下降的时间相同，水平位移大的物体的初速度较大，所以va>vb，故A正确，B错误；根据h＝gt2得：t＝，可知物体下降的高度决定物体运动的时间，所以ta答案　AD
2．解析　速度、位移分解如图
vy＝gt，v0＝＝，故A错．
设位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α，α≠，故B错．平抛时间由下落高度决定，与水平初速度无关，故C错．
由tan θ＝知，v0增大θ减小，D正确．
答案　D
3．解析 由于小球经0.4 s落到半圆上，下落的高度h＝gt2＝0.8 m，位置可能有两处，如图所示：
第一种可能：小球落在半圆左侧，
v0t＝R－＝0.4 m，v0＝1 m/s
第二种可能：小球落在半圆右侧，
v0t＝R＋＝1.6 m，v0＝4 m/s，选项A、D正确．
答案　AD
4．解析：选A．由图中两个三角形相似可得，＝；而h＝gt2，联立解得x＝t，所以小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是匀速直线运动，选项A正确．
答案　A
5．解析　斜上抛运动在竖直方向为竖直上抛运动，在水平方向是匀速直线运动，设上升的高度为H，运动的时间为t，根据竖直上抛运动的规律可得：H＝g2，解得：t＝，所以第二次炮弹在空中运动时间较长，故A正确，B错误；每次炮弹发射速度大小相等，根据对称性可知，落地时二者的速度大小相等，故C、D错误．
答案　A
解析 由题图可知：hB＞hA，故落地时的竖直速度vyB＞vyA，运动时间tB＞tA，由于射程相同，水平速度vxB＜vxA，落地时的速度大小eq \r(v＋v)与eq \r(v＋v)可能相等，方向tan θB＝，tan θA＝一定不等．
答案　A、D
7．解析　(1)小球从A点到B点做自由落体运动，根据h＝gt12，得：t1＝
(2)小球从B点到C点做平抛运动，平抛运动的初速度为：v0＝，根据tan 45°＝，得：t2＝＝2.
(3)根据平抛运动的规律得：B、C两点的高度差为H＝gt22＝4h.
答案　(1)　(2)2　(3)4h　
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