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　实数　
一、选择题
1.(2021重庆B卷)下列计算中,正确的是 (　　)
A.5-2=21 B.2+=2
C.×=3 D.÷=3
2.(2021河北)与结果相同的是 (　　)
A.3-2+1 B.3+2-1 C.3+2+1 D
3.(2021娄底)2,5,m是某三角形的三边长,则+等于 (　　)
A.2m-10 B.10-2m C.10 D.4
4.(2021包头)若x=+1,则代数式x2-2x+2的值为 (　　)
A.7 B.4 C.3 D.3-2
5.(2021资阳)若a=,b=,c=2,则a,b,c的大小关系为 (　　)
A.b6.(2021河北)若取1.442,则-3-98的结果是 (　　)
A.-100 B.-144.2 C.144.2 D.-0.01442
7.(2021恩施州)从,-,-这三个实数中任选两数相乘,所有积中小于2的有 (　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8.(2021广东)设6-的整数部分为a,小数部分为b,则(2a+)b的值是 (　　)
A.6 B.2 C.12 D.9
9.(2020荆州)若x为实数,在“(+1)　x”的“　”中添上一种运算符号(在“+,-,×,÷”中选择)后,其运算的结果为有理数,则x不可能是 (　　)
A.+1 B.-1 C.2 D.1-
二、填空题
10.(2021永州)在0,,-0.101001,π,中无理数的个数是　　　　.
11.(2021广元)实数的算术平方根是　　　　.
12.(2021荆州)已知:a=-1+(-)0,b=(+)(-),则=　　　　.
13.(2021广元)如图实数-,,m在数轴上所对应的点分别为A,B,C,点B关于原点O的对称点为D.若m为整数,则m的值为　　　　.
14.(2020邵阳)在如图所示的方格中,若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果,则2个空格位置的实数之积为　　　.　
3 2
1 6
3
15.(2021青海)观察下列各等式:
①2=;
②3=;
③4=;
…
根据以上规律,请写出第⑤个等式:　　　　.
16.(2020青海)对于任意两个不相等的数a,b,定义一种新运算“ ”如下:a b=,如:3 2==,那么12 4=　　　　.
17.(2021安徽)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,其底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是-1,它介于整数n和n+1之间,则n的值是　　　　.
三、解答题
18.(2021陕西)计算:-0+|1-|-.
19.(2021新疆)计算:(-1)0+|-3|-+(-1)2021.
20.(2021福建)计算:+|-3|--1.
21.(2021西宁)计算:(+3)(-3)-(-1)2.
22.(2021临沂)计算:|-|+-2-+2.
23.(2021盐城)如图A是数轴上表示实数a的点.
(1)用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的点P;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)利用数轴比较和a的大小,并说明理由.
答案
　实数
1.C　2.A
3.D　 因为2,5,m是某三角形的三边长,
所以5-2即3所以+=m-3+7-m=4.
故选D.
4.C　 因为x=+1,
所以x-1=.
所以(x-1)2=2,即x2-2x+1=2.
所以x2-2x=1.
所以x2-2x+2=1+2=3.
故选C.
5.C　 因为<<,
所以1<<2,
即1又因为2<<3,
所以26.B　 因为取1.442,
所以原式=)=1.442×(-100)=-144.2.
7.C　 因为×(-)=-<2,×(-)=-2<2,(-)×(-)=>2,
所以从,-,-这三个实数中任选两数相乘,所有积中小于2的有2个.
8.A　 因为3<<4,
所以2<6-<3,
因为6-的整数部分为a,小数部分为b,
所以a=2,b=6--2=4-,
所以(2a+)b=(2×2+)×(4-)=(4+)×(4-)=6.
故选A.
9.C　 A.(+1)-(+1)=0,故本选项不合题意;
B.(+1)(-1)=2,故本选项不合题意;
C.(+1)与2无论是相加,相减,相乘,相除,结果都是无理数,故本选项符合题意;
D.(+1)(1-)=-2,故本选项不合题意.
故选C.
10.1　11.2
12.2　 因为a=-1+-0=2+1=3,b=(+)(-)=3-2=1,
所以===2.
13.-3
14.6　 设方格中2个空格代表的实数分别为x,y.
由题意,得xy=3×2×=6,
解得xy=6.
故答案为6.
15.6=　16.
17.1　 因为4<5<9,
所以2<<3,
所以1<-1<2.
又n<-1所以n=1.
故答案为1.
18.解:原式=1+=-.
19.解:原式=1=0.
20.解:原式=2+3--3=.
21.解:原式=5+1)+2
=-8+2.
22.解:原式=+()2-+-()2++=+2-+-2++=+2-+-2--=-.
23.解:(1)如图所示,点P即为所求.
(2)a>.理由如下:如图所示,
因为点A在点P的右侧,所以a>.

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