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2022-2023学年人教版八年级数学上册
第11章《三角形》综合测试题
一、单选题(共39分)
1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）
A．4，2，4 B．1，6，8 C．10，6，3 D．3，3，6
2．已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
3．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ）
A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．13cm
4．下列四个图形中，线段是中边的高的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，AE、BD是的高线，AE=6cm，BD=5cm，BC=8cm，则AC的长度是（ ）
A．8cm B．8.6cm C．9cm D．9.6cm
6．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（ ）
A．中线 B．中位线 C．高线 D．角平分线
7．下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（ ）
A．B． C． D．
8．如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A＝50°，则∠D的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
9．小强把一个含有30°的直角三角板放在如图所示两条平行线m，n上，测得∠β＝115°，则∠α的度数为（ ）
A．65° B．55° C．45° D．35°
10．如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠1+∠2＝（　　）
A．30° B．35° C．36° D．40°
11．一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（　　）
A．360° B．540° C．720° D．900°
12．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．无法比较与的大小
13．如图，小明从正八边形（各边相等，各内角也相等）草地的一边AB上一点S出发，步行一周回到原处在步行的过程中，小明转过的角度的和是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共15分)
14．已知三角形三边长分别为2，9，，若为偶数，则这样的三角形有___________个．
15．如图，线段AF⊥AE，垂足为点A，线段GD分别交AF、AE于点C，B，连接GF，ED，则∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度数为__________.
16．在中，为边上的高，，，则是___________度．
17．在一个多边形中，除其中一个内角外，其余内角的和为1105°，则这个多边形的边数为_______．
18．如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则_________度．
三、解答题(共46分)
19．(本题8分)如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为BC边上一点，∠BCD＝∠BDC
(1)若∠ACD＝15°，∠CAD＝40°，则∠B＝　 　度（直接写出答案）；
(2)请说明：∠EAB+∠AEB＝2∠BDC的理由．
20．(本题7分)如图∠A＝20°，∠B＝45°，∠C＝40°，求∠DFE的度数．
21．(本题7分)如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°,试求出∠B的度数.
22．(本题8分)已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数．
23．(本题8分)如图是一个凹多边形，，，，；求的值．
24．(本题8分)在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．
（1）如图，请根据下列图形，填写表中空格：
正多边形边数 3 4 5 6 … n
正多边形每个内角的度数
（2）如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
（3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
2．A
3．B
4．A
5．D
6．D
7．C
8．B
9．B
10．A
11．C
12．A
13．D
14．2
15．270°
16．40或80
17．9
18．48
19．
(1)
解：∵∠ACD＝15°，∠CAD＝40°，
∴∠BDC＝∠ACD+∠CAD＝55°，
∴∠BCD＝∠BDC＝55°．
在△BCD中，∠BDC+∠BCD+∠B＝180°，
∴∠B＝180°﹣55°﹣55°＝70°．
故答案为：70；
(2)
解：在△ABE中，∠EAB+∠AEB+∠B＝180°，
∴∠EAB+∠AEB＝180°﹣∠B．
在△BCD中，∠BDC+∠BCD+∠B＝180°，∠BCD＝∠BDC，
∴2∠BDC＝180°﹣∠B，
∴∠EAB+∠AEB＝2∠BDC．
20．
解：∵∠ADB＝∠B+∠C，∠B＝45°，∠C＝40°，
∴∠ADB＝40°+45°＝85°，
∵∠DFE＝∠A+∠ADB，∠A＝20°，
∴∠DFE＝85°+20°＝105°．
21．
解：∵∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°，
∴∠ADC=180°-∠ADE＝55°，
∵∠A+∠B+∠C+∠ADE＝360°，
∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADE＝360°-80°-75°-55°=150°．
22．
解：设这个多边形的边数为n，
由题意得：(n－2)×180°＝2×360°，
解得n＝6，
∴这个多边形的边数是6．
23．
解：连接FB，如图：
五边形BCDEF的角度为：，
由，可得，
所以.
24．
解：（1）由正n边形的内角的性质可分别求得正三角形、正方形、正五边形、正六边形…正n边形的每一个内角为：60°，90°，108°，120°，…（n-2） 180°÷n，
故答案为60°，90°，108°，120°，…， ；
（2）如限于用一种正多边形镶嵌，则由一顶点的周围角的和等于360°得正三角形、正四边形（或正方形）、正六边形都能镶嵌成一个平面图形；
（3）正方形和正八边形（如下图所示），
理由：设在一个顶点周围有m个正方形的角，n个正八边形的角，那么m，n应是方程m·90＋n·135＝360的正整数解，
即2m＋3n＝8的正整数解，只有 一组，
∴符合条件的图形只有一种．
答案第1页，共2页
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