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(共36张PPT)
4.2 直线、射线、线段
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
电筒射出的光线
笔直的公路
绷紧的琴弦
射线
直线
线段
观察欣赏这一组生活中
的图片，从中你能找出
我们熟悉的几何图形么？
新课精讲
探索新知
1
知识点
“三线”(即线段、射线、直线)间的关系
线段、射线、直线的表示方法：
线段
射线
直线
A
B
a
O
P
M
l
线段 AB
线段 BA
线段 a
射线 OP
直线 MN
直线 NM
直线 l
记作：
端点字母必须写在前面
N
探索新知
③将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
①象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看作线段.
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
想一想：线段、射线、直线之间有何异同？
探索新知
线段、射线、直线的区别与联系．
类型 端点数 可否延伸 可否度量
线段
射线
直线
2个
不能延伸
可度量
1个
向一个方向无限延伸
不可度量
无端点
向两个方向无限延伸
不可度量
探索新知
例1 如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下列说法正确的是(　　)

A．射线AB与射线BA是同一条射线
B．射线AB与射线BC是同一条射线
C．射线AB与射线AC是同一条射线
D．射线BA与射线BC是同一条射线
C
探索新知
解析：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点的两个大写字母来表示，表示端点的字母必须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸方向也相同的射线才是同一条射线．选项A，B中的两条射线端点不同，所以A，B不正确；选项D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，所以D不正确；选项C中的两条射线的端点和延伸方向都相同，所以C正确．
探索新知
例2 图中共有几条线段？
导引：以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、线段AB，以C为左端点的线段有：线段CD、线段CB，以D为左端点的线段有：线段DB.
解：共有6条线段．
探索新知
总 结
(1)顺序数，勿遗漏，勿重复，即有序数数法．根据线段有两个端点的特征，可以先固定第一个点为一个端点，再以其余的点为另一个端点确定线段，然后固定第二个点为一个端点，与其余的点(第一个点除外)确定线段，以此类推，直到找出最后的线段为止，按这种顺序可以避免遗漏、重复现象．
(2)如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为
典题精讲
1.下列几何语言描述正确的是(　　)
A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上
C．点A在直线AB上 D．延长直线AB
C
2.如图，直线的表示方法(　　)
A．都正确　　　 B．都错误
C．只有一个错误 D．只有一个正确
D
典题精讲
4.将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则共得到的线段
有(　　)
A．8条　　 B．7条　 C．6条　　 D．5条
C
3.下列说法正确的是(　　)
A．射线可以延长 B．射线的长度可以是5 m
C．射线可以反向延长 D．射线不可以反向延长
C
探索新知
2
知识点
直线的基本事实（性质）
探索新知
经过两点有且只有一条直线；
或：两点确定一条直线；
1. 直线的基本性质：
公理
探索新知
2.直线的表示方法：
(1)用表示直线上两点的两个大写字母表示；
(2)用一个小写字母表示．
3.点与直线的位置关系：一个点在直线上，也可以说直线经过这
个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点．
探索新知
例3 要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能
确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是
_____________________．
导引：把实际问题转化为数学问题，再根据所学知识解答．
两点确定一条直线
探索新知
总 结
本例应用数学建模思想解答．即本例将树坑看成点，固定两个树坑亦即固定两个点．而两点确定一条直线，所以要整齐地栽一行树，只要先确定两棵树的位置即可．
探索新知
例4 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请画图并回答：经过四个点中的任意两个点共能画多少条直线？
导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形共有三种：(1)四个点都在同一直线上；(2) 有三点在同一直线上；(3)任意三点都不在同一直线上．因此需分类讨论．
探索新知
解：(1)如图①，这种情况下只能画一条直线．
(2)如图②，这种情况下能画四条直线．
(3)如图③，这种情况下能画六条直线．
探索新知
总 结
本例中M，N，O，P四点位置不确定，我们解题时，
必须将这四点位置的各种情形进行分类，分类时要切记不
重复不遗漏．
探索新知
例5 观察图中的图形，并阅读图形下面的相关文字．
　　

(1)5条直线相交，最多有几个交点？
(2)6条直线相交，最多有几个交点？
(3)n条直线相交，最多有几个交点？
解：5条直线相交，最多有
6条直线相交，最多有
n条直线相交，最多有
探索新知
总 结
交点个数最多时没有任何3条直线交于一点，即每两条直线有一个不同的交点，如5条直线相交，每条直线与其他4条直线各有一个交点，按5×4＝20(个)交点计算时，每个交点重复计算了一次，因此5条直线相交最多有 ＝10(个)交点，n条直线相交最多有 个交点．
典题精讲
1.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出 (　　)
A．一条直线 B．两条直线
C．一条或三条直线 D．三条直线
2.下列说法中，错误的是(　　)
A．直线AB和直线BA是同一条直线
B．三条直线两两相交必有三个交点
C．线段MN是直线MN的一部分
D．三条直线两两相交，可能只有一个交点
C
B
典题精讲
3.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若
平面内不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为(　　)
A．4　 　 B．5　 C．6　 D．7
C
4.下列说法中：①过两点只能画一条直线；②过两点只能画一条射线；
③过两点只能画一条线段；④过两点能画两条射线．其中，正确的有 (　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
A
学以致用
小试牛刀
1．下列说法正确的是（ )
A．射线可以延长 B．射线的长度可以是5
C．射线，可以反向延长 D．射线不可以反向延长
2．下列关于直线的说法，正确的是（ )
A．一根拉直的细绳就是直线
B．课本的四边都是直线
C．直线是向两边无限延伸的
D．直线有两个端点
C
C
小试牛刀
3. 下列说法中：
① 过两点只能画一条直线；
② 过两点只能画一条射线；
③ 过两点只能画一条线段；
④ 过两点能画两条射线．
其中，正确的有（ )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
A
小试牛刀
4．如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（ ）
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
5．如图，下列说法正确的是（ )
A．直线AB和直线a不是同一条直线 B．直线AB和直线BA是两条直线
C．射线AB和射线BA是两条射线 D．线段AB和线段BA是两条线段
C
C
小试牛刀
6．用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明（ ）
A．一条直线上只有两点
B．两点确定一条直线
C．过一点可画无数条直线
D．直线可向两端无限延伸
B
小试牛刀
7．如图，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示-1，回答下列问题：
( 1）数轴在原点O左边部分（包括原点）是一条什么线？怎样表示？
( 2）射线OB上的点表示什么数？
( 3）数轴上表示不大于3且不小于-1的数的部分是什么图形？怎样表示？
解：( 1）射线；射线OB.
( 2）非正数．
( 3）线段；线段BA（或线段AB).
小试牛刀
8．往返于甲、乙两地的列车，中途停靠3个站．试求：
( 1）最多有多少种不同的票价？
( 2）要准备多少种不同的车票？
解：( 1）如答图，用A，B表示甲、乙两地，C，D，E表示中途各站．

由答图知，共有10条线段，所以最多有10种不同的票价．
( 2）因为车票有来向和去向之分，所以要准备20种不同的车票．
课堂小结
课堂小结
本节你哪些收获？
1. 直线的性质：经过两点有一条直线，并 且只有一条直线;
2. 掌握直线、射线、线段的表示方法;
3. 理解直线、射线、线段的联系和区别.
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）

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