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第三单元 分数除法
第3课时 《分数除以分数》导学案
【学习目标】
1.学习目标描述：使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算。
2.学习内容分析：本节课是在学生学习了整数除以分数，分数除以整数的基础上学习的，在教学例4“分数除以分数”后，总结出一个数除以分数的法则，最后统一成分数除法的法则。通过学习，把分数除法的法则统一起来，这样能使学生的知识系统化。学好这部分内容， 为后面学习分数四则运算打下了坚实的基础。
3.学科核心素养分析：在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力，进一步体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
【学习重点】掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算。
【学习难点】理解分数除以分数的算理，并能归纳、总结出分数除法的运算法则。
【知识链接】
1.填一填。
2.找出得数最大的星星。
3.回忆一下，计算整数除以分数和分数除以分数时，有没有相同的地方？
都要转化成（ ）法计算。
都要用被除数乘除数的（ ）。
【合作探究】
一、获取信息，列出算式
量杯里有升果汁，玻璃杯的容量是升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？
1.读一读，说说已知什么，要求什么？
2.要求能倒满几杯应该怎样列式？并说说你的想法。
（1）把一个数按照每几个分成一份，求能分成多少份，用（ ）法计算。
算式是：__________________
二、探究分数除以整数的方法
1.分数除以分数，也可以用被除数乘整数的倒数来计算吗？先试着算一算。
÷=×=（ ）（杯）
2.这样算对吗？在下面的图中分一分，看看结果是否相同。
里面有（ ）个，所以÷=（ ），与计算结果（ ）。
3.观察上面的计算过程，说说分数除以分数怎样计算？
我认为：分数除以分数，等于被除数（ ）除数的（ ）。
4.联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数的计算，你能说说怎样计算分数除法吗？
分数除法的计算方法是，甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。
探讨商与被除数的关系
1.先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？
2.我发现：
一个数除以小于1的数（0除外），商反而（ ）被除数。
一个数除以等于1的数（0除外），商（ ）被被除数。
一个数除以大于1的数（0除外），商反而（ ）被被除数。
【达标检测】
1.填一填。
（1）÷表示求（ ）里面有（ ）。
（2）是的（ ），与（ ）的积是。
2.填一填，算一算。
÷=×=（ ） ÷=×=（ ）
÷=×=（ ） ÷=×=（ ）
3.在○里填“＞”、“＜”或“=”。
÷○ ÷1○ ÷○
×○÷ ÷2○×2 ÷○×
判断。
（1）÷=× （ ）
（2）一个非0的自然数除以，相当于给这个数扩大了9倍。 （ ）
（3）如果a×=b÷（a、b≠0），所以a＜b。 （ ）
（4）甲数除以乙数等于甲数除以乙数的倒数。 （ ）
先在图中涂色表示，看看里面有几个，再计算。
6.解决问题。
（1）张叔叔在公园小时走了千米，张叔叔每小时走多少千米？
（2）一个长方形的面积是平方分米，宽是分米，宽是多少分米？
（3）有一堆煤有吨，每天用去吨，几天用完？
7.一根长米的绳子截成相等的小段，每段长米，可以截成几段？需要锯几次？
参考答案
1.填一填。
（1）
（2）
2.填一填，算一算。
1
2
3.在○里填“＞”、“＜”或“=”。
＞ = ＜
＜ ＜ ＜
4.判断。
×
√
×
×
5.先在图中涂色表示，看看里面有几个，再计算。
÷=2
6.解决问题。
（1）÷=（千米）
答：张叔叔每小时走千米。
（2）÷=（分米）
答：宽是分米。
（3）÷=2（天）
答：2天用完。
7.一根长米的绳子截成相等的小段，每段长米，可以截成几段？需要锯几次？
÷=3（段）
3+1=4（段）
答：可以截成3段，需要锯4次。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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