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第三单元 分数除法
第4课时 《分数除法应用题》导学案
【学习目标】
1.学习目标描述：使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
2.学习内容分析：这部分内容是在学过的分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上进行教学的，这类应用题是教学中的难点。教学这类应用题,要紧密联系一个数乘分数的意义,用列方程的方法来解答,这样加强了对应用题的数量关系的分析,特别是判断哪个数量是单位“1”的量, 分析它是已知还是未知来确定怎样用方程解。
3.学科核心素养分析：进一步培养学生自主探索问题的能力、分析、推理和判断等思维能力，掌握解答应用题的实际方法。通过创设具体的情境，体会数学学习的价值，增强学好数学的信心。
【学习重点】列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。
【学习难点】理解列方程解决简单分数实际问题的思路。
【知识链接】
1.找出下面各题中的单位“1”，并写出等量关系式。
（1）梨的筐数是苹果的。
（2）现价是原价的。
我发现：求一个数的几分之几是多少，用（ ）计算。
2.一本故事书有240页，小林看了全书的，小林看了多少页？（列出等量关系，并解答）
【合作探究】
一、获取信息，提出问题
小瓶的果汁是大瓶的。
1.读一读，说说你知道了什么数学信息？
2.根据获取的数学信息，说说你想知道什么？
我想知道：______________________
二、分析题意，解决问题
1.要求一大瓶果汁有多少毫升，从哪句话入手？
我认为：应该从“_______________________________”入手。
2.在这句分率句中，谁为单位“1”？
此题把（ ）的果汁量看作单位“1”。
3.大瓶和小瓶的果汁量有什么关系？你能画图表示来吗？
（1）画线段图：把（ ）的果汁看作单位“1”，平均分成（ ）份，小瓶的果汁占了其中的（ ）份，正好是（ ）mL。
（2）等量关系式是：______________________________
4.大瓶的果汁量已知还是未知？
我发现：大瓶的果汁量（ ）。
5.求一大瓶果汁有多少毫升，可以用（ ）解答。
6.根据等量关系，你能列出方程解答吗？
7.检验一下答案是否正确。
答：一大瓶果汁有（ ）毫升。
8.列方程解决问题：
（1）弄清题意，设未知数，一般用（ ）表示；
（2）找出题中数量间的（ ），列出方程；
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。
9.还能用什么方法解决这个问题？说说你的想法。
我认为：还可以用（ ），（ ）的果汁量× =（ ）的果汁量，所以大瓶的果汁量=（ ）的果汁量○。
列式：__________________________
答：一大瓶果汁有（ ）毫升。
10.已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。既可以用（ ）来解,也可以用（ ）方法来解。
完成“试一试”
李刚早上喝了一盒牛奶的，正好是升。这盒牛奶有多少升？（先把数量关系式补充完整，再解答）
（ ）× =（ ）
1.读一读，说说你知道了什么？
2.这里的两个分数分别表示什么意思？
表示（ ）的量占一盒牛奶的分率，升表示（ ）的量。
3.此题把谁看作单位“1”？从哪句话可以看出。
从“喝了（ ）的”可以看出：此题把（ ）的量看作单位“1”。
4.准确判断单位“1”的量，是我们解决分数应用题的关键。现在你能把数量关系式补充完整吗？填一填。
5.这题可以怎么解答？选择自己喜欢的方法算算。
【达标检测】
1.找出下面各题中的单位“1”，并写出等量关系式。
（1）看了一本书的。
把（ ）看作单位“1”。
（ ）×=（ ）
女生人数的正好是男生人数。
把（ ）看作单位“1”。
（ ）×=（ ）
科技书的本数比连环画多。
把（ ）看作单位“1”。
（ ）×=（ ）
2.填一填。
（1）35是（ ）的，（ ）是24的。
一个数的是，这个数是（ ）。
甲数的等于乙数的，甲数是60，乙数是（ ）。
3.解方程。
x= x=350 x=
4.连一连。
学校有足球45个，_________________，篮球有多少个？
篮球的个数是足球的 45÷
足球的个数是篮球的 45×
5.看图列式。
6.解决问题。（用方程解）
（1）食堂运来一些大米，已经吃去，正好是400千克，食堂运来多少千克大米？
（2）一个水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？
（3）甲铁块重吨，相当于乙铁块的。乙铁块重多少吨？
7.白兔比黑兔多123只，这个数目正好是白兔的，白兔和黑兔各有多少只？
参考答案
1.找出下面各题中的单位“1”，并写出等量关系式。
（1）一本书的页数 一本书的页数 已看的页数
（2）女生人数 女生人数 男生人数
（3）连环画的本数 连环画的本数 科技书比连环画多的本数
2.填一填。
（1）63 8
（2）
（3）90
3.解方程。
x=6 x=490 x=
4.连一连。
篮球的个数是足球的 45÷
足球的个数是篮球的 45×
5.看图列式。
90÷=112.5（千克）
20÷=50（千克）
6.解决问题。
（1）解：设食堂运来x千克大米。
x=400
x=640
答：食堂运来640千克大米。
（2）解：设这批水果有x千克。
x=50+70
x=480
答：这批水果有480千克。
解：设乙铁块重x吨。
x=
x=2
答:乙铁块重2吨。
7.白兔比黑兔多123只，这个数目正好是白兔的，白兔和黑兔各有多少只？
解：设白兔有x只。
x=123
x=369
黑兔：369－123=246（只）
答：白兔有369只，黑兔有246只。
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