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艺考美术
之
透视学基础
目 录
第 一 章 透视基础理论
第 二 章 平行透视
第 三 章 成角透视
第 四 章 倾斜透视
第 五 章 规则曲线透视
第 六 章 阴影透视
第 七 章 人体的骨骼与肌肉
第 八 章 人物形体结构与运动规律
第 九 章 人物高度定位
第 十 章 综合练习
十 九 八 七 六 五 四 三 二 一
第一章 透视的概述
1 . 透视 2 . 透视学发展史
3 . 两大透视体系与现代艺术 4 . 透视与投影
5 . 透视关系与原理 6 . 透视中直线与面的变化规律
7 . 透视图中的构图要素与要点
● 学习重点：通过本章内容知识，了解透视的基本概念和发展史的同时，掌握透视图形的产生、透视图形的特征和基本规律。
● 学习难点：掌握透视学的专业术语，正确理解透视成像原理。
第一节 透 视
一、什么是透视？什么是透视学？
绘画理论术语“透视”（perspective）一词原于拉丁文“perspclre”(看透)，指在平面或曲面上描绘物体的空间关系的方法或技术。
图 1-1 近宽远窄的公路
图 1-2 近宽远窄的铁路
图 1-3 近高远低的栏杆
图 1-4 近大远小的车
图 1-5 篮球场
图 1-6 运动场与旱冰场
第一节 透 视
透视现象在我们日常生活中无处不在，由于我们已经习惯了，也就不觉得奇怪。例如我们经常会看到这样的现象：同样规格的电线杆本来是一样高的，但在路上放眼望去，却近高远低；同样型号的汽车在同一路段的前后位置，看起来却近大远小；火车的两条距离一样宽的路轨向远方延伸时，看起来会越来越窄乃至合拢成一点。这种视觉现象就是透视现象。这是一种视觉上的“错觉”，与人类眼睛的构造有关。正是这种错觉，使我们能有效地判断距离，方便于我们的生活。由此看来，所谓透视现象，就是现实世界在我们的视觉中发生了近大远小的变化，从而产生了视觉上的压缩与变形。
第一节 透 视
如果想在平面的纸上表现视觉所反映出的富有立体空间感的景物，简单的办法就是：固定你的眼睛的位置，隔着透明玻璃窗将你所见的景物的形状依样描在玻璃上，这样描下来的图形就会较准确地反映这种现象，就是客观的透视规律。因此，“透视”的含义就是：透过（假设的），从透明平面去观察景物，研究物体在立体空间中的形态变化，即“透而视之”。用这种观察方法，可以在只有两度空间的透明平面上录画出具有三度空间特征的景物图形，这个图形叫透视图。最早研究透视的画家，就是采用这种办法来做的，这也是发现透视学原理的开始。所以，我们便将在平面上根据一定原理，用线条来显示物体的空间位置、轮廓和投影的科学称为透视学。透视学即在平面上再现空间感、立体感的方法及相关的科学。（图1-7、图1-8）
第一节 透 视
图 1-7 透明玻璃成像图
图 1-8 物品的透视
第一节 透 视
现代社会，由于对人的视知觉的研究，拓展了透视学的范畴、内容。广义透视学，可指各种空间表现的方法。而狭义透视学，是指14世纪以来逐步确立的描绘物体，再现空间的线性透视和其他科学透视的方法。
狭义透视学(即线性透视学)方法是文艺复兴时代的产物，它集合了素描基本几何体透视理论和相关物理学知识，科学规则地再现物体的实际空间位置。这种系统总结研究物体形状变化和规律的方法，是线性透视的基础。15世纪意大利画家阿尔贝蒂·利昂纳·巴蒂斯塔的画论叙述了绘画的数学基础，论述了透视的重要性。同期的意大利画家皮耶罗·德拉弗兰切斯卡对透视学的贡献更显著，他是一名数学天才，深信只有在那些极其明晰而纯净的几何物体结构中，才能发现最美的东西，他曾写出西方美术史上第一篇艺用透视学论文，创造出弗朗切斯卡式的“建筑结构式的构图”。德国画家阿尔布雷希特·丢勒把几何学运用到艺术中，使这门科学获得理论上的发展。18世纪末，法国工程师蒙许创立的直角投影画法，完成了正确描绘任何物体及其空间位置的作图方法，即线性透视。后来，莱昂纳多·达·芬奇还通过实例研究，创造了科学的空气透视和隐形透视，这些成果总称透视学。（图1-9~图1-11）
图
1
-
9
达·芬奇手稿1
图 1
-10
透视画法的研究
丢勒
图1-11
达·芬奇手稿2第
第一节 透 视
二、学习透视学的目的
绘画、设计是一种视觉艺术，是画家和设计师对物象的一种视觉心理的反应和再现，透视学研究的是眼睛、画面、物体之间的相互关系，绘画、设计艺术从科学透视学的作图法中丰富和充实了自己表现物象立体感、空间感、真实感和艺术效果，是绘画、设计、艺术从二维平面表现三维立体的最佳艺术作品的方法。
透视学是视觉领域中绘画、设计技法理论之一，是从事视觉领域的艺术家和工作者的必修课。西方艺术院校早就将透视学与色彩学、解剖学一样作为独立科目进行教学和研究。透视学可运用到如绘画、雕塑、摄影、建筑效果设计、环境艺术设计、工业产品设计、广告设计、海报设计、包装设计、动漫创作、游戏制作、影视创作、三维多媒体创作等各种视觉领域。学透视学的目的就是培养艺术工作者的观察能力、造型能力和表现力，培养灵活运用已掌握的透视规律，创造性组织画面空间的构图能力，掌握科学性与艺术性相结合原理，创作出具有创新意义的作品。
学习透视学要理论联系实际，由浅入深、循序渐进，要掌握每个章节的基本概念、规律和特点并且要做透视图作业，通过作图来理解透视知识。可多观察，画一些写生，分析摄影、美术、设计等艺术作品来训练推理分析能力，开阔视野以增强自己的艺术表现力。透视作图必备工具，如铅笔、三角尺、量角器、圆规、作图纸等。
在科学透视学中，透视的数学根据愈益精密，物体的大小、比例、结构以及在空间的位置和距离等，通过一个严格固定的视点，可以极其精确地描绘在图纸上，工人和技术人员通过一定的识图方法，不仅可以看出物体的立体效果，而且可据以施工，制作产品，修建房屋和桥梁。
第二节 透视学发展史
透视学原理的发现，最早是在古希腊时期，公元前5世纪就有了关于透视画法的记载，即前面提到的在透明平面上用线依样描绘景物。而透视学真正作为一门学科，是从15世纪意大利文艺复兴时期（约相当于我国元代至清初）开始的，当时的绘画、雕塑、舞台戏剧等艺术在人文主义思想和科学方法的双重影响下蓬勃发展，绘画理论也逐渐形成。师法自然是文艺复兴时期艺术大师们的行动纲领。为了能够真实、准确和生动地表现客观事物，他们不满足于依靠感官去认识世界，要求用理性去理解世界。于是他们用实验方法和数学方式武装起来，去观察自然界和人。艺术和科学结合，是这一时期的突出特征。艺术家们积极研究透视，还亲自解剖尸体，观察人体肌肉和骨骼的构造。透视学和解剖学成为该时代艺术的两大支柱。
图 1-24 克罗索斯皇宫壁画第
图 1-23
古希腊壁画—交谈的妇女
第二节 透视学发展史
众多的画家、建筑师、雕塑家重视和研究透视学，并创立了一些科学的透视画法，如意大利文艺复兴初期杰出的建筑家、雕塑家兼工艺师布鲁内来斯基在总结前人经验的基础上，进一步研究了透视原理，并教授给画家马萨乔，在绘画中加以运用。1435年，著名建筑师兼画家阿尔伯蒂，在《绘画论》中专门论述了透视学。这一时期，还有乌切洛、曼泰尼亚那等很多画家从理论上、绘画实践上对透视做出了出色的贡献。而最有贡献的是画家弗朗切斯卡，在1485年，他所著的《绘画透视学》，把透视学发展到了相当完善的地步。阿尔伯蒂与弗朗切斯卡的理论，象征着这一时期绘画最突出的成就——掌握了空间表达的规律。文艺复兴时期的艺术大师达·芬奇，也十分注重透视学的研究，并将透视分为三个分支：线透视、空气透视、隐没透视，特别对光影做了深入研究。由于意大利绘画的影响和透视法的传播，当时欧洲还有很多民族的画家，如同时期有德国的丢勒等，还有后来的法国人戴萨格斯，荷兰人马洛仓雅斯、格拉维尚德，英国的数学家泰勒、柯尔松，画家基尔比、马尔东，瑞士人兰伯特也对透视做了深入研究和实际运用。（图1-23、图1-24）
图 1-24 克罗索斯皇宫壁画第
图 1-23
古希腊壁画—交谈的妇女
第二节 透视学发展史
在文艺复兴之前的绘画作品，大多是平面或浅浮雕效果的。抛开我们今天来品味和评判的角度与观念不谈，就视觉的真实性来讲，它们是失败的：画面呆板、人物僵化、缺乏立体感和空间感。所以，透视法在文艺复兴时代的出现，除了顺应了当时人们追求真实、科学的文艺思潮外，也给画家和观众带来了由衷的喜悦和惊叹，达·芬奇曾经讲过，写实绘画“以透视学为基础”“透视学是绘画的缰绳和舵轮”，并提出，“青年人应该首先学习远近法”。由此可见，写实绘画的视觉真实感，是建立在透视构图的基础上的，它使二维空间的画面，向人们展示出前所未有的魅力——理性的魅力、真实性的魅力。作为写实绘画在构图上的基石，西方的透视学从15世纪建立起，直到印象派，一直没有被动摇过。（图1-25~图1-27）
图 1-25 达·芬奇《最后的晚餐》
图 1-26 拉斐尔《雅典学院
图 1-27 马萨乔《圣三位一体》（1425-1428 ）
第二节 透视学发展史
在文艺复兴之前的绘画作品，大多是平面或浅浮雕效果的。抛开我们今天来品味和评判的角度与观念不谈，就视觉的真实性来讲，它们是失败的：画面呆板、人物僵化、缺乏立体感和空间感。所以，透视法在文艺复兴时代的出现，除了顺应了当时人们追求真实、科学的文艺思潮外，也给画家和观众带来了由衷的喜悦和惊叹，达·芬奇曾经讲过，写实绘画“以透视学为基础”“透视学是绘画的缰绳和舵轮”，并提出，“青年人应该首先学习远近法”。由此可见，写实绘画的视觉真实感，是建立在透视构图的基础上的，它使二维空间的画面，向人们展示出前所未有的魅力——理性的魅力、真实性的魅力。作为写实绘画在构图上的基石，西方的透视学从15世纪建立起，直到印象派，一直没有被动摇过。（图1-25~图1-27）
图 1-25 达·芬奇《最后的晚餐》
图 1-26 拉斐尔《雅典学院
图 1-27 马萨乔《圣三位一体》（1425-1428 ）
第二节 透视学发展史
17~18世纪正值历史上中西文化交流的黄金时期，出现了一批积极吸纳西方科技的中国学者，《视学》正是这一时期文化交流的一个积极成果。《视学》的作者年希尧是清代制瓷家、画家。年希尧在郎世宁来华的十年前就已开始研究透视学，其后又与郎世宁多次研讨，《视学》一书于1729年（雍正七年）出版，1735年（雍正十三年）增补再版。再版的《视学》以大量例图和文字说明了多种透视作图方法，包括距点法、视线灭点法、利用透视网格作透视图等，还用大量篇幅和例图说明如何直接描绘落影，所涉及的透视包括平行透视、成角透视、倾斜透视、以水平面为画面的仰望平行透视等，《视学》的例图中描绘的对象包括平面多边形、平面立体、圆、球、曲线回转面以及各式器皿、西式建筑的柱头和柱础、西式建筑内部视图等五十余图。《视学》第一次提出了一套中文的透视学术语，其中部分术语沿用至今。《视学》还阐述了多种不同的作图方法，多种例图，包括一点、两点和三点透视，能适应各种场合和各种对象的描绘，其作图方法沿用至今。（图1-28、图1-29）
图 1-28 《视学》1（年希尧）
图 1-29 《视学》2（年希尧）
第二节 透视学发展史
目前虽没有明确的证据表明《视学》对当时社会的影响，但从逻辑上也可判断出它的出现对同时代出现的“线画法”的发展起到过理论指导作用，该图版中有一幅是以年画为例的，由此也可推断透视画在民间的影响，甚至成为一时的社会风尚。由于历史的局限，《视学》也难免有错误和瑕疵，比如在两点透视中误将灭点当作了量点。当然，当时西方的透视理论本身也并不完备，没有建立正确的普遍的灭点概念，整个画坛流行着“维尼奥拉透视偏见”，透视作图实际上是以“平视”的一点透视为正统典型构图，以距点法为核心内容。
公元19世纪，法国数学家盖斯帕尔·蒙若（G.Monge，1745-1818）对透视学的发展做出了较大贡献，现在通用的各种透视画法就全部确立了。也就是说，随着研究的深入，建筑师、艺术家、数学家们不断有新的发现，人们不再停留在简单笨重的模仿方法上。经过许多代人的努力，逐渐总结出我们今天运用的各种透视理论与方法，从而帮助人类实现了在二维平面上，创造三维空间的真实幻象的美学追求。
思考题：
1. 什么是透视？
2. 什么是透视学？
3. 学习透视学的目的？
4. 简述一下透视学的发展史。
第三节 两大透视体系与现代艺术
如果说西方对绘画透视的研究集中体现在焦点透视理论的形成与发展，那么，中国绘画在长期发展过程中，则逐渐形成了具有民族特点的散点透视的构图法则。也就是说，透视学在东西方艺术家探索以平面表现空间的历史过程中，有着不同的发展方面，形成了各具特色的两大透视体系：一方面，是西方大多数传统绘画所遵循的定点透视（即固定视点透视），也称焦点透视；另一方面，是东方大多数传统绘画所遵循的动点透视（即运动视点透视），也称散点透视，又称“活点法”。
第三节 两大透视体系与现代艺术
从整个艺术史来看，艺术一次又一次地利用科学的成就，但同时又力图不受科学的羁绊。西方的透视画法因为能创造真实的三维空间，能取得栩栩如生的实际景物的效果，能为各种文化环境中具有不同修养和审美理想的人所接受，易于传达某种观念、信息，易于被人理解，所以它仍具有特殊的艺术和应用价值，具有很强的生命力。直到今天，西方透视学仍然是许多类型的绘画和设计所不可缺少的，如写实绘画、工业造型、环境艺术、建筑设计等。而中国的透视构图所蕴含的空间观念、观察方法、审美趣味也有着独特的文化价值，从一定意义上讲恰好是西方艺术所缺少的，因此从印象派之后，西方艺术在一定程度上受到东方艺术的启发和影响，才开始有了不同的面貌，同样，今天的中国艺术也在吸收和借鉴西方艺术的空间观念、观察方法、表现方法等，也有了不同的面貌。
第三节 两大透视体系与现代艺术
总之，现代绘画吸收融合了东西方艺术的多种观念法则，自然也包括了透视构图法则。东西方的现代绘画，正是有意在定点或动点透视法则上加以突破，在二维、三维甚至四维空间中自由转换，或强调、夸大因透视带来的变形，或反其道而行之，多视点并列、多视点组合、多视点切割重叠，甚至利用视错觉来使画面有出乎意料的视觉效果，使画面变得更强烈、更有感染力。客观地讲，今天的绘画一方面受着各种透视法则的指导，另一方面又不被透视法则所束缚。这一点正体现了人类的文化总是在对自然法则的探求和突破中交替进步的 。（图1-30~图1-37）
第三节 两大透视体系与现代艺术
图 1-33
清代
孙温
红楼梦
图 1-32 沈周《庐山高》
图 1-31 范宽《溪山行旅》
图 1-30
张择端
清明上河图
第三节 两大透视体系与现代艺术
图 1-37 泰奥多尔·席里柯
梅杜萨之筏
图 1-36 欧仁·德拉克罗瓦自由领导人民
图 1-35 达·芬奇《蒙娜丽莎》
图 1-34 刘继卣《大闹天宫》
第四节 透视与投影
研究透视学应学习平行投影法，因为平行投影中的正投影能反映空间形体的实际位置、形状、大小和比例。透视就是以这种投影为作图方法的基础。同时，通过学习平行投影法还能增强空间观念和识图能力。
一、投影的概念
在日常生活中，我们看到物体在阳光或灯光的照射下，在地面或墙面上产生影子，这种现象叫作投影。人们从物体与其影子的关系中，经过科学的分析和研究，创造了投影原理和投影作图的规则和方法。将生活中的投影现象用几何学画法来解释，就是在投影空间，用一组假设的光线，将物体的形状投射到一个平面上去，称为“投影”，该平面称为“投影面”，光线称为“投影线”，光源称为“投影中心”。投影线从一点出发，向投影面所作的投影称为“中心投影”，即“焦点透视”。投影中心离开物体无限远，投影线相互平行时的投影称为“平行投影”。平行投影中投影线与投影面垂直的称为“正投影”，投影线与投影面倾斜的称为“斜投影”。
二、正投影
用投影来表示物体形状的方法称为“投影法”。平行投影中的正投影法是几何画法中的主体，该投影法设有三个相互垂直的投影面，从三个投影角度作投影，投射在水平投影面H上的称为顶视图、俯视图或平面图；投射在前面垂直投影面V上的称为前视图、主视图或正面图，投射在侧面投影面W上的称为侧视图或侧面图。如果把这三个视图都展开在一个平面上，可以看到物体的实际形状、位置、大小、互相联系的关系，我们把这三个视图称为“三视图”。由于三视图能反映出物体的实际长度、高度、宽度和形状，所以常被应用在工程制图上。（图1-38、图1-39）
第四节 透视与投影
（b）物体的前、底、右三个面的投影
（a）（三视图）前、底、右三个投影面的展开
图1-39
图 1-38 投影图的分类
第四节 透视与投影
三、轴测投影
由于正投影法用三个投影图来表示一个空间形体，而每个投影图只能反映形体的长、高、宽中的两个，因此识图时必须把三个投影图联系起来，才能想象出空间形体的全貌，否则不够直观。而平行投影中的轴测投影法能把一个空间形体的长、高、宽同时反映在一个投影图上，表现出形体的三个侧面，具有很强的立体感。这种方法直观易懂，接近于物体的实际形状和人们的欣赏习惯，故常被用来表现工业产品和建筑设计的效果。
轴测投影是将形体放在与三个坐标面和投影线都不平行的位置上，使它的三个坐标面在一个投影面上都能看到，具有立体感和空间感，这样绘出的图形称为“轴测投影图”。轴测投影中的“轴”是指坐标轴X、Y、Z，也就是长、高、宽三个相互垂直的向度。在轴测投影图上，这三个轴是长、高、宽方向和位置的依据。“测”是指这种轴的投影及与其平行的棱，其长度是可测的，它的尺寸单位不因远近的变化而改变。轴测投影分为正轴测投影和斜轴测投影两大类。
1.正轴测投影
当空间形体长、高、宽三个方向的坐标轴与投影面倾斜，投影线方向与投影面垂直时所形成的投影称为正轴测投影。虽然因坐标轴与投影面的倾角不同，可以作出多种不同的正轴测投影图，但实际上常用的是正等测投影和正二测投影两种。
（1）正等测投影是空间形体的三个坐标轴与轴测投影面的倾角相等时的投影。正等测投影法可用于画俯视空间形体的效果图。（图1-40、图1-41）
图 1-40 正等测投影坐标轴
图 1-41 正等测投影矩形
第四节 透视与投影
（2）正二测投影是空间形体的三个坐标轴中，只有两个与轴测投影面的倾角相等，三个轴间角只有两个相等时的投影。用这种投影图法可画微俯视空间形体的效果图。（图4-42、图4-43）
2.斜轴测投影
当空间形体的一个面（或两个坐标轴）与轴测投影面平行，而投影线方向S与轴测投影面倾斜时形成的投影，称为斜轴测投影。这种投影分为正面斜轴测投影和水平斜轴测投影。
（1）正面斜轴测投影是空间形体的正面平行于正平面，并以正平面为轴测投影面时形成的投影。这种轴测投影法适合画小型建筑装饰构件图。（图4-44、图4-45）
（2）水平斜轴测投影是空间形体的底面平行于水平面，并以水平面为轴测投影面时形成的投影。这种投影图法，常用于画建筑小区、广场、展厅和室内布置效果图。（图4-46~图4-48）
以上两种斜轴测投影又都称为“斜二测投影” 。
图 1-42 正二测投影坐标轴
图 1-43 正二测投影矩形
图 1-44 正面斜轴测投影坐标轴
图 1-45 正面斜轴测投影矩形
图 1-46 水平斜轴测投影坐标轴
图 1-47 水平斜轴测投影矩形
图 1-48 水平斜轴测投影室内图
第五节 透视关系与原理
一、透视的三个基本构成因素
在构成透视关系的因素里，有三个最基本的因素：我们的眼睛、我们所见到的物体、将我们的眼睛所见到的物体反映出来或保留下来的平面（这个平面，犹如将物象投影出来的银幕，或照相机的取景框，是物象得以显现的媒介，就像我们要将物象表现出来的画面一样）。因此，简单地说，构成透视关系的三个最基本的因素就是：眼睛、物体、画面。（图1-49、图1-50）
图 1-49 物品透视成像立体图
图 1-50 物品透视成像平面图
第五节 透视关系与原理
二、透视名词
1. 透视——通过一层透明的平面去研究它后面物体的视觉科学。“透视”一词来源于拉丁文“Perspclre”（看透），故有人解释为“透而视之”。
2. 透视图——将看到的或设想的物体、人物等，依照透视规律在某种媒介物上表现出来，所得到的图称为透视图。
3. 视点——人眼睛所在的地方。标识为S。(EYEPOINT)
4. 视平线——与人眼等高的一条水平线HL。(HORIZOUTALLINE)
5. 视线——视点与物体任何部位的假想连线。(LINEOESIGHT)
6. 视角——视点与任意两条视线之间的夹角。(VISUALANGLE)
7. 视域——眼睛所能看到的空间范围。(HORIZONT)
8. 视锥——视点与无数条视线构成的圆锥体。(VISUALCONE)
9. 视中线——视锥的中心轴，又称为视中线。(LINEOEVISUALCENTER)
10.站点——观者所站的位置，又称为停点。标识为G。(STANDINGPOINT)
11.视距——视点到心点的距离。(SIGHT DISTANCE)
12.距点——将视距的长度反映在视平线上心点的左、右两边所得的两个点。标识为D。(DISTANCEPOINT)
13.余点——在视平线上，除心点、距点外，其他的点统称为余点。标识为V。(COMPLEMENTPOINT)
14.天点——视平线上方的消失点。标识为T。(TOP-VANISHIUG)
15.地点——视平线下方的消失点。标识为U。(BOTTOM-VANISHIUG)
16.灭点——透视点的消失点。(VANISHING POINT)
17.测点——用来测量成角物体透视深度的点。标识为OP。(OBSERVATION POINT)
18.画面——画家或设计师用来变现物体的媒介面，一般垂直于地面，平行于观者。标识为P或PP，(PICTUREPLANE)
19.基面——景物的放置平面，一般指地面。标识为GP或GL(GROUNDPLANE)；
20.基线——陆地与内水同领海的分界线。在透视学中，基线被定为画面与地面相交得线。标识为BL(BASELINE)。
第五节 透视关系与原理
21.画面线——画面与地面脱离后留在地面上的线。标识为PL。(PICTURELINE)
22.原线——与画面平行的线。在透视图中保持原方向，无消失。(ORIGINAL LINE)
23.变线——与画面不平行的线。在透视图中有消失。(ORIGINAL LINE)
24.视高——从视平线到基面的距离。标识为H。(VISUALHIGH)
25.平面图——物体在平面上形成的痕迹。标识为N。(PLAN)
26.迹点——平面图引向基面的交点。标识为TP。(TRACKPOINT)
27.影灭点——正面自然光照射，阴影向后的消失点。标识为VS。(VANISHINGOFSHADOW)
28.光灭点——影灭点向下垂直于触影面的点。标识为VL。(VANISHINGOFLIGHT)
29.顶点——物体的顶端。标识为BP。(BASEPOINT)
3 0 . 影 迹 点 —— 确 定 投 影 长 度 的 点 。 标 识 为S P 。(SHADOWPOINT)
3 1 . 心 点 —— 视 中 线 与 视 平 线 的 交 点 。 标 识 为O 。(CENTER POINT)
第五节 透视关系与原理
三、透视原理
1.透视变化的条件
研究物体在远近距离关系中消失变化的规律，是透视学的主要问题。空间物体（或直线）多种多样，如果取出空间的任意两个物体来看它们对画面的关系，不外乎两种情况：一种是有远近距离关系，一种是没有远近距离关系。前者产生透视变化，后者不产生透视变化。没有远近距离关系的物体，就是处于画面平行的状态，无论位于透视空间的上、下、左、右都不会产生透视变化。由此可见，远近距离关系是物体透视变化的条件，没有远近距离关系，就没有透视。（图1-51）
2.透视变化的规律
空间物体（直线）由于远近距离关系产生的透视变化规律有三种：一是物体大小的变化，二是直线方向的变化，三是平面方向的变化。
（1）物体大小的变化
所谓物体大小的变化，就是空间物体因与画面有远近距离关系而产生的近大远小的透视变化。如沿着道路向前方看，道路的两边越远越靠拢，到最远处交为一点而消失，这就是平行线消失到一点的规律。而道路两边的树同样也产生越远越缩短的变化，这就是近大远小的变化规律。（图1-52）
图 1-52 向心点消失的透视线
图 1-51 百叶窗的变化
第五节 透视关系与原理
（2）直线方向的变化
所谓直线方向的变化，就是凡两条相互平行的直线（与画面不平行）都要消失到一点，这一点称为灭点（消失点）。“平行直线要消失到一点”看起来很简单，但它是透视学中的基本规律，自始至终贯穿在整个透视理论和作图之中。
（3）平面方向的变化
所谓平面方向的变化，就是平面（与画面不平行时）向远方延伸，最终消失到一条线上，这条线即消失线。如地平面向远方延伸，最后消失在地平线上，地平线就是地平面的消失线。凡是与地平面平行的平面，其消失线就是这条地平线。除水平的平面外，不同方位的平面，如直立面（如墙面）和倾斜面（如房顶、楼梯），都有各自的消失线。由于这些平面的范围有限，没有扩展到无限远，所以它的消失线是无形的，不能像地平线那样被我们看到。但这些无形的消失线，在表现垂直面或斜面上的形体透视方向或日光投影时将会被用到。
那么，认识消失线有什么作用？消失线就是平面的消失方向，消失线的不同，就是平面消失方向的不同。要想恰当地把一些物体表现在一个平面上，或平行于一个平面，消失线就是这个平面消失方向的准绳，所以平面上的直线或平行于平面的直线、平面都要消失到该平面的消失线上。（图1-53、图1-54）
图 1-54 向心点消失的透视线
图 1-53 向天点、余点、心点消失的透视线
第六节 透视中直线与面的变化规律
一、直线的方位及其透视规律
空间直线的位置与方向的变化是无穷的，利用画面（垂直面）和基面（水平面）来分析它们的空间位置与方向变化时，可将其分为以下几类：
1.凡与画面平行的直线，其方向不变，不消失，不变形，此类直线有三种：一是与基面平行，与画面也平行的直线；二是与基面垂直，与画面平行的直线；三是与基面倾斜，与画面平行的直线。上述三种直线在透视空间的上下左右都不产生消失变化。（图1-58）
2.凡与基面平行、与画面成直角的线段，无论位于视平线的上下，还是视点的左右，必消失到心点。（图1-59）
3.凡与基面平行、与画面倾斜45°的直线，必消失到距点上（距点位于距离圈上）。（图1-60）
4.凡与基面平行、与画面倾斜非45°的直线，必消失到余点上。又称余角透视。（图1-61）
5.凡与基面和画面都倾斜的直线，其消失点必在视平线以外的地方。此类直线有两种。（图1-62）
（1）向上倾斜的直线（上斜线），即近低远高的直线，其消失点在视平线上方的天点，也就是该直线所在物体底面消失点的垂直上方。
（2）向下倾斜的直线（下斜线），即近高远低的直线，其消失点在视平线下方的地点，也就是该直线所在物体底面消失点的垂直下方。
6.凡与分界面（正中线）平行的直线，必消失在正中线上。（图1-63）
（1）凡与基面和分界面都平行的直线，其消失点在视平线上（心点）。
（2）凡与分界面平行、与基面倾斜的直线，其消失点在视平线上方或下方。
上述直线透视规律，是在视点固定的条件下产生的。如果视点移动，则直线透视方向也随之改变，如原来是平行线，就要变成倾斜线。根据上述直线的透视规律，我们在作透视图时应注意空间直线的位置和方向，视点、画面与直线的关系。
图 1-58 与画面平行的线
图 1-60 与画面呈45°的线
图 1-61 余点透视图
图 1-62 倾斜透视图
图 1-59 与画面垂直的线
图 1-63 倾斜透视图
第六节 透视中直线与面的变化规律
二、平面的方位及其透视规律
1.凡与画面平行、与基面垂直的平面，不消失，不变形，无消失线。（图1-64）
2.凡水平的平面，其消失线就是地平线。（图1-65）
3.凡与画面、基面都垂直的平面，其消失线必在画面上通过心点，且垂直于地平线。（图1-66）
4.凡与画面垂直、与基面倾斜的平面，其消失线必通过心点，倾斜于地平线。倾斜度与平面对基面的倾斜度相同。
5.凡对画面倾斜、与基面垂直的平面，其消失线不通过心点，垂直于地平线。（图1-68）
6.凡对画面和基面都倾斜，但对基线平行的平面，其透视变化有两种：
（1）近高远低的平面（即下斜平面），其消失线与地平线平行，并在地平线下方。（图1-69）
（2）近低远高的平面（即上斜平面），其消失线与地平线平行，并在地平线上方。（图1-70）
7.凡对画面、基面和基线都倾斜的平面，其消失线倾斜于地平线，且不通过心点。（图1-71）
8.凡通过视点的平面，其透视就是一条线，其位置就在这个平面与画面的交切线上。这线既是平面的消失线，也是平面的起线。（图1-72）
第六节 透视中直线与面的变化规律
图 1-71 与画面、基面和基线都倾斜的平面
图 1-72 平面的消失线
图 1-70 近低远高的平面
图 1-69 近高远低的平面
图 1-68 与画面倾斜、与基面垂直的平面
图 1-67 与画面垂直、与基面倾斜的平面
图 1-66 与画面、基面都垂直的平面
图 1-65 水平的面
图 1-64 与画面平行、与基面垂直的平面
第七节 透视图中的构图要素及要点
一、视点的选择
远近距离关系是透视关系中的主要矛盾，但是，从透视关系的各种问题来看，起决定性作用的是视点。因为视点是投影的中心，它与画面和基面构成透视关系的基础，联系着心点、视平线、视中线和视垂线（正中线）等。视点移动，带动物体与画面关系及整个透视图像的变化，起着统一透视关系的作用，是透视问题的核心。因此，作透视图，应首先选择好视点，而视点的选择主要是视位（视点角度、投影角度）和视向的选择。
1.要选择最佳的视点位置（投影角度）。一件产品、一幢建筑或一处室内环境，由于视点位置不同可产生不同的透视图像。作室内外环境透视图时，注意心点（主点）不要放在画面中心，以避免构图呆板；作产品设计或建筑外观设计透视图时，应注意产品和建筑的空间位置、方向和角度变化，选择能体现产品和建筑特点及设计意图的角度。（图1-73）
2.注意视向的选择。视向是视线的方向（投影的方向），即视中线的方向。视向主要分平视、仰视、俯视三种。在仰视中有正仰视和斜仰视，俯视中有正俯视和斜俯视。仰视与俯视这两种投影方向，都是视平线离开地平线，视中线与基面（地面）有一定角度。仰视时地平线在画面下方，俯视时地平线在画面上方。同时，由于视中线的变化使空间物体产生倾斜状态。表现这种透视关系，应注意视向角度（仰、俯视角度）的选择。如作高层建筑透视图时，应选用视线（仰视、俯视）角度大的构图；作室内空间布置或小区建筑规划设计图时，可选用俯视角度大的轴测投影图法来表现。（图1-74）
第七节 透视图中的构图要素及要点
图 1-74 不同位置的视点所呈现出的空间透视图像
图 1-73 不同位置的视点所呈现出的建筑透视图像
二、视高的选择（视平线的选择）
视平线在透视画面上标志着视点的高低，即视高。它是透视坐标的一条基准线，也是透视作图中的基本线之一，在透视图中具有不可替代的作用。谈视平线的选择，首先要了解视平线的作用。
1.视平线是衡量上下物品（直线）消失变化的准绳，如位于视平线上方的水平直线向下消失于视平线，位于视平线下方的水平直线向上消失于视平线。
2.视平线的高低与物体的大小相关联。如同样高度的矩形，由于视平线高度不同，而形成不同的透视变化效果。视平线高，矩形显得矮小；视平线低，矩形显得高大。（图1-75）
3.视平线是上下物体形状变化的分割线，如位于视平线上方的矩形，可见其底面；位于视平线下方的矩形，可见其顶面。当矩形的顶面或底面离视平线越近时，其面越窄：反之，离视平线越远，其面越宽。当矩形的顶面或底面与视平线一致时，则变成一条直线。（图1-76）
视平线决定着空间物体形状的透视变化，如何选择视平线是透视构图的首要问题，一条视平线虽然简单，但是一旦在画面上定下来，就会产生透视构图效果的变化，所以在作透视图之前要认真考虑。
正确选择视平线（视高），首先应根据设计要求确定视平线在画面上的位置。如要表现一幅室内家具透视图，为了能全面反映家具的布置效果，视平线就应放在房间的上半部，即画面的上半部，如要表现以室内墙面与天棚为主的透视图时，视平线就应放低一些，可放在画面的下半部。其次，常用的视平线，如表现视平视下的透视图，一般要根据人体的正常高度来确定视平线的高度。
图 1-76 不同视点所看物品的样子
图 1-75 不同视点所看物品的样子
第七节 透视图中的构图要素及要素
第七节 透视图中的构图要素及要点
三、视距、视域、视角的选择
1.视距与物体透视变化的关系
视距决定物体形状的透视变化。一定的视距形成一定的物体形状，一定的物体形反映一定的视距，这是物体透视变化的基本规律。
（1）同一基面上的方形平面，距离越远，其面越窄，形状也各不相同。
（2）距离越近的方形物体，其前后的透视差度越大；距离越远的方形物体，其前后的透视差度越小。另外，两个物体形状也不相同。
（3）视距越远，物体透视的两个消失点离心点越远，视距越近，消失点离心点越近。（图1-77）
（4）在视觉上，近视距的物体立体感强，透视变形大，视觉紧张；远视距的物体立体感弱，透视变形小，视觉缓和。因此，作透视图时，必须根据视距来表现物体形状的透视变化。
第七节 透视图中的构图要素及要点
2.视距、视域、视角的选择方法
人眼观看景物，视域比较宽广，其水平视角可达140°，垂直视角为110°。但这个宽广的视域，人眼并不能全部看得清楚，只有靠近视中线（视中线）的较小部分才能看得清楚，其范围为水平视角54°，垂直视角28°。这个看得最清楚的部分叫“清晰视域”，看得不清楚的部分叫“模糊视域”。
人眼观看景物时，视距、视角和物体是一个相互联系的统一过程，三者构成一定的比例关系。视距越长，视角则越小，视距越短，视角则越大。
第七节 透视图中的构图要素及要点
正确地选择和确定视角和视距是作好透视图的前提。因此作图时：
（1）要根据设计要求和表现的需要选择视距。
（2）要根据画面的宽度（物体的大小）来确定视距。原则是，所确定的视距长度必须在画面宽度的1倍以上，不能小于1倍，视角应在60°以内，不得大于60°。以上述规定为基准来选择所需要的视距，可选用画面宽度的1倍、1.5倍、2倍等不同长度的视距。（图1-78）
（3）制作透视图，—般常用的视距是1.5倍，视角选择以30°至40°为佳。透视图规定的视角虽为60°以内，但遇特殊情况，如作室内透视图，由于空间关系，视角可稍大于60°（画面透视稍有变形）。（图1-79）
（4）选择视角和视距，不仅要根据画面的宽窄，还要从不同物体的实际出发来选择。
第七节 透视图中的构图要素及要点
四、画面与对象的相对位置
视点与对象物体的位置不变，画面做平行的前后移动，其结构是透视图的放大与缩小的变化，为了方便作图，常把画面与对象物体平面的某一点或边线接触，这个点或边线在画面上反映真实大小。（图1-80）
当画面与视点位置保持不变，随着对象物体的不同角度变化，可绘制出各种侧重点不同的画面效果。当对象物体的主要立面与画面的夹角等于30°时，绘制出来的透视图主次分明，如果对象物体的主要立面与画面夹角等于45°，则绘制而成的透视图没有侧重点，画面呆板，因此，我们在选择物体角度时要考虑好透视图表现的侧重点。
第七节 透视图中的构图要素及要点
第七节 透视图中的构图要素及要点
图 1-80 画面线作图法
图 1-79 视距长度对透视图的影响
图 1-78 视距长度与视域的关系
图 1-77 视点、视距、视域的关系图
思考题：
1. 透视的三个基本构成因素？
2. 简述透视中直线与面的变化规律。
3. 简述透视图中的构图要素及要点。

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