资源简介

第一章　有理数
1.1 正数和负数(第1课时)
学习目标
1.了解正数和负数是怎样产生的，知道什么样的数是正数和负数，理解数0表示的量的意义.(重点)
2.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.(难点)
3.学生自主探索去观察、交流归纳，培养主动学习的习惯.
4.师生合作，联系实际，激发学习数学的热情.
自主学习
学习任务一 正数、负数的概念
阅读教材第2页，完成以下各题
1.像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做 数；像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做 数.
2.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“ ”(正)号.多数情况下，正数前面的“+”号一般省略不写；负数前面的“-”号不能省略.
3.“-6”读作 .
学习任务二 对“0”的理解
阅读教材第2页最后一段话，完成以下各题.
0既不是 数，也不是 数，它是正数和负数的分界.它的意义很特殊，它既可以表示“没有”，也可以表示特定的意义.
学习任务三 正、负数的应用
用正、负数表示具有相反意义的量，阅读教材第3页，完成以下各题.
1.一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值 .
2.某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率 .
总结：相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义相反；二是它们在意义相反的基础上要有数量，数量可以不同.
合作探究
1.试举几个正数和负数，并讨论怎样判断一个数是正数和负数.
2.试举出几个在实际生活中应用正、负数的实例.
当堂达标
1.如果收入100元，记作+100元，那么支出80元记作( )
A.+20元 B.+100元 C.+80元 D.-80元
2.如果向东为正，那么-50 m表示的意义是( )
A.向东行进50 m B.向南行进50 m
C.向北行进50 m D.向西行进50 m
3.下列语句：①不带“-”的数都是正数；②带“-”的数一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0 ℃表示没有温度.其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.规定：(→2)表示向右移动2，记作+2，则(←3)表示向左移动3，记作( )
A.+3 B.-3 C.- D.+
5.地图上标有海拔为30 m的甲地，海拔为20 m的乙地，海拔为-5 m的丙地，其中最高处为 地，最低处为 地.
6.在下列各组量中，具有相反意义的是( )
A.收入20元与支出30元
B.上升了6米和后退了7米
C.卖出10斤米和盈利10元
D.向东行30米和向北行30米
7.某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数分别表示这栋楼房地上和地下每层的楼层号，则地面上的最高层表示为 ，地面下的最低层表示为 .
8.在，0，1，-9四个数中，负数是( )
A. B.0 C.1 D.-9
9.数学成绩以80分为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名同学的数学成绩分别记为+10分，-5分，0分，+7分，-2分，则实际成绩分别是 .
10.如果海平面的高度为0 m，一潜水艇在海平面下40 m处航行，一条鲨鱼在潜水艇 上方10 m处游动，试用正、负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.
反思感悟
我的收获：
　　 　　
我的易错点：
　　 　　
参考答案
1.D 2.D 3.A 4.B 5.甲 丙 6.A
7.+20 -5 8.D
9.90分，75分，80分，87分，78分
10.潜水艇的高度为-40 m，鲨鱼的高度为-30 m.
1.1 正数和负数(第2课时)
学习目标
1.进一步理解正数、负数及0的意义，熟练掌握正数、负数的表示方法，会用正数、负数表示具有相反意义的量.(重、难点)
2.体会数学符号与对应的思想.
3.师生合作，联系实际.培养想象能力，理论联系实际的能力，分析、解决问题的能力；培养良好的个性品质和学习习惯.
自主学习
学习任务一 生活中的正、负数的意义
阅读教材第4页，完成以下各题.
1.把0以外的数分为 数和 数，它们表示具有 意义的量.
2.地图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准，通常用 数表示高于海平面的某地的海拔，用 数表示低于海平面的某地的海拔.
3.记账时，通常用 数表示收入款额，用 数表示支出款额.“收支平衡”就用 表示.
4. 是正数与负数的分界，它既不是正数，也不是负数.
学习任务二 用正、负数表示允许的误差
1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗
某零件的直径在图纸上注明是?，单位是mm，这样标注表示零件直径的标准尺寸是 mm，加工要求零件直径最大可以是 mm，最小可以是 mm.
2.下列说法中正确的是( )
A.带有“-”号的数是负数 B.0 ℃表示没有温度
C.0既可以看做正数，也可以看做负数 D.0既不是正数，也不是负数
学习任务三 用正、负数表示具有相反意义的量
1.海边的一段堤岸高出海平面12 m，附近的一座建筑物高出海平面50 m，海里一艘潜水艇在海平面以下30 m处，现以海边堤岸为基准，将其记作0 m，那么附近那座建筑物及潜水艇的高度各应如何表示 .
2.仔细找一找，找出具有相反意义的量：
甲队胜5场；零下6 ℃；向南走50 m；运进粮食40 t；乙队负4场；零上10 ℃；向北走20 m；支出1 000元；收入3 500元.具有相反意义的量分别是 .
3.小红从A地出发向东走了3 km，记作+3 km，接着她又向西走了3 km，那么小红向西走3 km记作 ，此时小红的位置在 .
合作探究
1.你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗
2.“0”有什么含义，你能举例说明吗
当堂达标
1.一辆汽车向南行驶5 km，再向南行驶-5 km，结果是( )
A.在原地南10 km处 B.在原地北5 km处
C.回到原地 D.在原地北10 km处
2.某工厂一月份生产产品500 t，二月份生产产品450 t，那么二月份比一月份的产量下降了 ，增加了 .
3.某食盐的包装袋上标明：净重(500±5)g，它表示这种袋装食盐的标准质量
是 g，装袋合格要求是袋中食盐最多 g，最少 g.
4.小明坚持跑步锻炼身体，以每天跑800 m为标准，记为0 m，超出标准的部分用正数表示，实际结果简记如下：-100 m，+50 m，+100 m，-200 m，0 m.他有 天没有完成任务，有 天超额完成任务.
5.一个粮仓一周内运进粮食的情况是：周一运进500 t，周二运出210 t，周三运出20 t，周四运进330 t，周五既没运进也没运出，周六运出30 t，周日运出315 t，若规定运进为正，请分别表示这个粮仓这一周每天的粮食进出情况.
6.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增长值 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多 星期几生产的摩托车最多，是多少辆 星期几生产的摩托车最少，是多少辆
7.下表是某周星期一至星期五每日某一股票的涨跌情况(单位：元).
星期 一 二 三 四 五
涨跌情况 +0.4 +0.55 -0.2 +0.34 -0.5
则该股票上涨的日期是星期 ，下跌的日期是星期 .
8.10筐橘子，以每筐15 kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.质量的记录情况如下：+1，+0.3，-0.5，-1，+0.5，-0.5，+0.5，+0.5，+0.6，-0.5.
(1)有几筐橘子的质量超过标准质量 有几筐橘子的质量不足标准质量
(2)哪一筐橘子的质量超过标准质量最多 超过多少
课后提升
1.观察下面依次排列的数，请接着写出后面的3个数，你能说出第15个数，第101个数，第2022个数是什么吗
(1)-1，-2，+3，-4，-5，+6，-7，-8， ， ， …；
(2)-1，，-3，，-5，，-7，， ， ， ….
2.一种商品的标准单价是200元，但随着季节的变化，商品的单价可浮动±10%.
(1)±10%的含义是什么
(2)请计算该商品的最高单价和最低单价.
(3)如果以标准单价为基准，超过标准单价记为“+”，低于标准单价记为“-”，则该商品单价的浮动范围又可以怎样表示
反思感悟
我的收获：
　　 　　
我的易错点：
　　 　　
参考答案
当堂达标
1.C 2.50 t -50 t 3.500 505 495 4.2 2
5.+500 t，-210 t，-20 t，+330 t，0 t，-30 t，-315 t.
6.解：星期二、星期四、星期五生产的摩托车比计划量多；星期五生产的摩托车最多，是260辆；星期日生产的摩托车最少，是225辆.
7.一、二、四 三、五
8.(1)有6筐橘子的质量超过标准质量，有4筐橘子的质量不足标准质量.(2)第1筐橘子超过标准质量最多，超过1 kg.
课后提升
1.(1)9，-10，-11；+15，-101，+2 022.
(2)-9，，-11；-15，-101，.
2.(1)+10%表示比标准单价高10%，-10%表示比标准单价低10%.
(2)最高单价是(1+10%)×200＝220(元)，最低单价是(1-10%)×200＝180(元).
(3)200×10%＝20元，该商品的价格的浮动范围是-20元~20元.

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