资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第三单元 分数除法
第5课时 《分数连除、乘除混合》导学案
【学习目标】
1.学习目标描述：结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程，能正确解答分数连除或分数乘除混合运算。
2.学习内容分析：本节课是在学生学习了分数乘法、除法的基础上进行教学的，为后面学习稍复杂的分数乘除法应用打基础。教材通过解决分果汁的问题，使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程，能正确计算，并解决一些相关的实际问题。
3.学科核心素养分析：结合具体的情境经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程，培养学生的迁移能力，进一步发展分析问题和解决问题的能力，提高分数计算的运算能力。通过创设具体的情境，体会数学学习的价值，增强学好数学的信心。
【学习重点】掌握连乘和乘除混合运算的计算方法。
【学习难点】能运用分数连除、乘除混合解决一些稍复杂的分数应用题。
【知识链接】
1.算一算。
÷= 12×=
÷= ×=
思考：在口算分数乘除法时，运用了哪些计算方法？
我发现：计算分数乘法时，用分子相乘的积作（ ），分母相乘的积做（ ），能约分的可以先（ ），再相乘。计算分数除法时，用被除数乘除数的（ ）。
2.每盒果汁升，每杯可装升。可以倒满几杯？
我发现：把一个数按照每几个分成一份，求能分成多少份，用（ ）计算。
【合作探究】
一、理解题意
每盒果汁升，每杯可盛升。3盒果汁可以倒满几杯？
1.读一读，说说你知道了什么数学信息？
2.这些信息之间有什么关系？与同伴交流自己的想法。
我发现：3盒果汁可以倒的杯数等于1盒所能倒的杯数的（ ）倍。
二、讨论解决问题的策略
1.通过信息的组合，要求3盒果汁可以倒满几杯，可以先算什么？想一想，并尝试列式解决问题。
方法一：
（1）可以先算（ ）盒果汁一共有多少升。
分步：__________________
__________________
综合算式：__________________
（2）上面的综合算式可以怎样计算？
①先算（ ）法，再算（ ）法，算一算。
②还可以把除法转化成（ ）法，再计算，算一算。
答：_____________________________________
方法二：还可以先算（ ）盒果汁可以盛满几杯。
分步：__________________
__________________
列出综合算式并用两种方法计算：
答：_____________________________________
2.回忆一下刚才的计算过程，说说计算分数乘除法的计算方法。
计算分数乘除混合运算时，可以从（ ）到（ ）依次计算，也可将其中的除法转化成（ ）法再进行计算。
3.观察这两种计算方法，你认为哪种最简便？
我认为：将除法转化成（ ）法计算更简便，因为能约分的先（ ），降低了计算的难度。
三、完成“试一试”
÷÷=××=
1.这题是分数连除，怎么算？
先把除以一个数转化成乘这个数的（ ），再计算。
2.将上面的算式补充完整。
3.分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？分小组说说。
计算分数连除或乘除混合运算时，先把其中的除法转化为（ ）法，再按照分数（ ）的方法进行计算
【达标检测】
1.填一填。
（1）一个数的是，求这个数，算式：（ ）。
（2）桃树棵数的等于苹果树棵数的，桃树有100，苹果树有（ ）棵。
（3）×÷=××=（ ）
÷÷=××=（ ）
2.算一算。
×÷ 34÷÷ ×÷×
3.看图填一填。
足球的个数是排球的（ ），这里把（ ）看做单位“1”。
足球的个数又是排球的（ ），这里把（ ）看做单位“1”。
即（ ）×=（ ）×
下面的计算对吗？不对的请改正。
÷8× 改正：
=×8×
=3 （ ）
50÷÷ 改正：
=50÷1
=50 （ ）
5.解决问题。
（1）植物园里的柳树棵数是杨树的，杨树的棵数是杉树的，柳树有120棵，杉树有多少棵？
（2）一个长方体金鱼缸长米，宽米，里面盛有立方米的水，水深多少米？
6.平均每辆汽车每小时运多少吨？
7.夏琳在计算一道除法算式题时，把除以误看作乘，这样得到的结果是，正确的商是多少？
参考答案
1.填一填。
（1）÷=
（2）120
2.算一算。
37
3.看图填一填。
排球的个数
篮球的个数
排球的个数 篮球的个数
4.下面的计算对吗？不对的请改正。
× 改正：÷8×
=××
=
× 改正：50÷÷
=50××
=162
5.解决问题。
（1）120÷÷=350（棵）
答：杉树有350棵。
（2）÷÷=（米）
答：水深米。
6.平均每辆汽车每小时运多少吨？
÷2÷=1（吨）
答：平均每辆汽车每小时运1吨。
7.夏琳在计算一道除法算式题时，把除以误看作乘，这样得到的结果是，正确的商是多少？
÷÷=24
答：正确的商是24。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑