资源简介

向量爪子型
1．（2022·湖南邵阳·一模）在中，若边对应的角分别为，且．
（1）求角的大小；（2）若，，求的长度．
2．（2021·全国全国·模拟预测）从①，，②，，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
（1）若且，求的值；
（2）若D是线段AC上的一点，，___________，求BD的长.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
3．（2021·广东·模拟预测）如图，在中，角所对的边分别为，已知，点为边上的点，且.
（1）求的面积.（2）求线段的长.
4．（2022·广东潮州·高三期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，
（1）求角B的大小；
（2）若点D在边AC上，且AD=2DC，BD=2，求面积的最大值．
5．（2022·山东济南·高三期末）在.中，角，，的对边分别为，，，已知，.
（1）求角；（2）若点在边上，且，求面积的最大值.
6．（2021·山东·济宁市教育科学研究院高三期末）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求角A的大小；
（2）若，，点D在边BC上，且，求线段AD的长．
中线型
设为边上的中线
思路①：利用
思路②：利用思路
③：利用思路
④：其它方法：延长BD到点E使得DB=DE构造平行四边形余弦定理
1．（2021春 贵阳期末）在中，角，，的对边分别为，，，其中为锐角，．
（1）求；（2）设为边上的中线，若，，求出的长．
2．（2022·江苏如东·高三期末）在①；②,这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， .
（1）判断△ABC的形状；（2）在（1）的条件下，若，b＝10，AD为BC边上的中线，求AD的长.
3．（2022·江苏通州·高三期末）从以下3个条件中选择2个条件进行解答.①BA＝3；②BC＝；③∠A＝60°.在△ABC中，已知 ，D是AC边的中点，且BD＝，求AC的长及△ABC的面积.
4．（2022·河北张家口·高三期末）在中，内角、、的对边分别为、、，且，.
（1）求；（2）若为的中点，，求的面积.
5．（2021·北京·高考真题）在中，，．
（1）求；（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求边上中线的长．
条件①：；条件②：的周长为；条件③：的面积为；
6．（2022·广东佛山·高三期末）中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
（1）求角A的大小；（2）若边上的中线，求的面积.
7．（2022·山东烟台·高三期末）在①；②向量，，；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解．
问题：在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，已知，，D为AC边的中点，若______，求BD的长度．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
8．（2022·湖南常德·高三期末）设a，b，c分别是的内角A，B，C的对边，．
（1）求角A的大小；
（2）设点D为BC边上的中点，且，求面积的最大值．
角平分线模型
1．（2022·四川巴中·一模（文））在中，a，b，c分别为角A B C的对边，.
（1）求A；（2）若角A的平分线AD交BC于D，且BD=2DC，，求a.
2．（2022·湖南常德·高三期末）设a，b，c分别是的内角A，B，C的对边，．
（1）求角A的大小；
（2）设角A的角平分线交BC边于点D，且，求面积的最小值．
3．（2022·山东德州·高三期末）在①②③三个条件中任选一个补充在下面横线上，并解决问题.
问题：在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足___________.
（1）求角A；（2）若A的角平分线AD长为1，且，求的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
4．（2022·山东临沂·高三期末）已知中，D是AC边的中点．，，．
（1）求AC的长；（2）的平分线交BC于点E，求AE的长．

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