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第四章 基本平面图形
4 角的比较
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 会用两种方法比较角的大小.
2. 会运用角平分线的定义解决一些角的计算问题.
有两种方法对角进行比较：
（1）用_____________量出它们的度数，再进行比较；
（2）将两个角的顶点及一条边___________，另一条边放在重合边的___________，从而比较大小.
知识重点
知识点一 角的大小比较
量角器
重合
同侧
1. 比较∠CAB与∠DAB时，把它们的顶点A和边AB重合，把∠CAB和∠DAB放在AB的同一侧，若∠CAB＞∠DAB，则
(　 　)
A. AD落在∠CAB的内部
B. AD落在∠CAB的外部
C. AC和AD重合
D. 不能确定AD的位置
对点范例
A
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个________的角，这条射线叫做这个角的平分线.
知识重点
知识点二 角的平分线
相等
2. 如图4-4-1，下列式子能表示“OC是∠AOB的平分线”的等式是 (　 　)
A. 2∠AOC＝∠BOC
B. ∠AOC＝∠AOB
C. ∠AOC＝2∠BOC
D. ∠AOC＝∠BOC
对点范例
D
【例1】若∠A＝38°15′，∠B＝38.15°，则(　 　)
A. ∠A＞∠B B. ∠A＜∠B
C. ∠A＝∠B D. 无法确定
典例精析
A
1. ∠α=15°12′,∠β=15°12″,∠γ=15.12°，那么∠α,∠β,∠γ的大小关系是________>_______>
________.
举一反三
∠α
∠γ
∠β
【例2】如图4-4-2，如果∠AOD>∠BOC，那么下列说法正确的是(　 　)
A. ∠COD>∠AOB
B. ∠AOB>∠COD
C. ∠COD=∠AOB
D. ∠AOB与∠COD的大小关系不能确定
思路点拨：通过等量代换把两个角的比较转化为另外两个角的比较也是常用的方法.
典例精析
B
2. 如图4-4-3，射线OB，OC将∠AOD分成三部分，下列判断错误的是(　 　)
A. 如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD
B. 如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD
C. 如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOD
D. 如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD
举一反三
D
【例3】如图4-4-4，求解下列问题：
(1)比较∠COD和∠COE的大小；
(2)借助三角尺，比较∠EOD和∠COD的大小；
(3)用量角器度量，比较∠BOC和∠COD的大小.
典例精析
解：(1)由图可知，射线OD在∠COE的内部，所以∠COD<∠COE.
(2)用三角尺中30°的角分别和这两个角比较，可以发现∠EOD=30°，∠COD＞30°，所以∠EOD＜∠COD.
(3)通过度量可知∠BOC＝40°，∠COD＝50°，
所以∠BOC＜∠COD.
3. 如图4-4-5，比较∠AOB与∠AOC，∠AOB与∠BOC的大小；用量角器度量比较∠AOC与∠BOC的大小.
举一反三
解：由图可知，射线OC在∠AOB的内部，所以∠AOB＞∠AOC，∠AOB＞∠BOC;
用量角器量得∠BOC=25°，∠AOC=30°，故∠AOC＞∠BOC.

典例精析
C
4. 如图4-4-7，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有________个.
①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．
举一反三
2

典例精析
B
5. 如图4-4-9，OA的方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为(　 　)
A. 50°
B. 55°
C. 60°
D. 65°
举一反三
D
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